Cuerpos superficie y voluman

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  • Cuerpos superficie y voluman

    1. 1. Superficie y volumen de los cuerpos <ul><li>Poliedros Prismas </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Pirámides </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Cuerpos redondos </li></ul><ul><li>Cilindro </li></ul><ul><li>Cono </li></ul><ul><li>esfera </li></ul>
    2. 2. Superficie de los prismas
    3. 3. Sinteticemos <ul><li>Superficie del prisma: </li></ul><ul><li>Sup. lat = P b x h </li></ul><ul><li>St = pb · h +2b </li></ul>
    4. 4. Volumen de un prisma El volumen V de un prisma recto de altura h y con una base de área B viene dado por la fórmula V  =  superf B  ×  h. V=l 3
    5. 5. Superficie de las pirámides. Sl = pb · ap 2 St = pb · Ap + Sb 2
    6. 6. Volumen de la pirámide: <ul><li>el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma recto que tiene la misma base y la misma altura. </li></ul>Veamos por que => V = 1/3 x Bxh o bien v = bxh 3
    7. 7. Tenemos: prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.
    8. 8. Cuerpos redondos <ul><li>Cilindro </li></ul><ul><li>Cono </li></ul><ul><li>Esfera </li></ul>Superficie y volumen
    9. 9. Cilindro: elementos
    10. 10. Superficie lateral y total Sup. lateral= 2 π ·r · h Sup.total = 2 π ·r · h +2 π r 2
    11. 11. Volumen del cilindro Área de la base x altura => V = π ·r 2 ·h
    12. 12. Cono Elementos: S = vértice h = altura g= generatriz r = radio Base = circulo de centro o
    13. 13. Superficie lateral y total S l = 2 π ·r·g = π ·r·g 2 St = π ·r·g + π · r 2
    14. 14. Volumen <ul><li>el volumen de un cono es la tercera parte del volumen de un cilindro que tiene la misma base y altura: </li></ul>V = sup b · h 3
    15. 15. D E M O S T R E M O S
    16. 16. ESFERA
    17. 17. Superficie Superficie = 4 círculos => sup. Esfera = 4 π r 2
    18. 18. Volumen de la esfera V = 4 π · r 3 3

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