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PRONAFCAP 2009 MODELOS  FINANCIEROS UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ( UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMERICA) FA...
Presentación <ul><li>El desarrollo de la economía mundial, de los mercados financieros y bursátiles, la creciente presenci...
Información Financiera <ul><li>En el nuevo entorno económico mundial se ha incentivado la   adopción   de un lenguaje cont...
<ul><li>“ Un paso inevitable”  ¿Estamos preparados?” </li></ul>
Matemática de las Operaciones Financieras <ul><ul><li>Introducción. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Sumativos.  </li><...
<ul><ul><li>Cada Sistema Financiero  es consecuencia de la realización de un conjunto de hipótesis relativas al fenómeno q...
<ul><ul><li>Sistemas Estacionarios.  Propiedad que se denota por (e.) - Son aquellos en los que el criterio de proyección ...
<ul><ul><li>Propiedad - Las magnitudes derivadas factores, réditos y tantos, así como intereses y descuentos de un sistema...
<ul><ul><li>Son aquellos sistemas en los que la aplicación sucesiva del modelo produce efectos que se acumulan aditivament...
2.1- SISTEMAS SUMATIVOS- Simplemente Sumativos <ul><ul><li>Simplemente Sumativos (s.s.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sist...
2.1- SISTEMAS SUMATIVOS - Simplemente Sumativos <ul><ul><li>Se establece como Condición Necesaria y Suficiente para que un...
2.2- SISTEMAS SUMATIVOS - Ampliamente Sumativos
<ul><ul><li>Son aquellos sistemas en los que la aplicación sucesiva del modelo produce efectos que se acumulan progresivam...
3.1- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS- Simplemente Multiplicativos <ul><ul><li>Simplemente Multiplicativos (s.m.) </li></ul></ul><...
<ul><ul><li>Propiedad.- Las magnitudes derivadas no  acumuladas factores,  réditos y tantos son independientes de p (punto...
3.2- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS - Ampliamente Multiplicativos <ul><ul><li>Ampliamente Multiplicativos (a.m.) </li></ul></ul>...
4.- SISTEMAS UNIFICABLES
4.- SISTEMAS UNIFICABLES <ul><ul><li>Al  capital (C,T) que es solución  , se le denomina Capital Unificado.  </li></ul></u...
<ul><ul><li>Se denominan así a los sistemas de Capitalización y Descuento Simple y Capitalización y Descuento Compuesto. <...
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Modelos financieros

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Modelos financieros

  1. 1. PRONAFCAP 2009 MODELOS FINANCIEROS UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ( UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMERICA) FACULTAD DE EDUCACIÓN PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y CAPACITACIÓN PERMANENTE Convenio UNMSM – MED 2009
  2. 2. Presentación <ul><li>El desarrollo de la economía mundial, de los mercados financieros y bursátiles, la creciente presencia de empresas multinacionales y las alianzas entre países han determinado la necesidad de nuevos estilos de información contable. </li></ul><ul><li>La diversidad de procedimientos de elaboración y publicación de estados financieros, la escasa comparación de la información financiera, las limitaciones a la libre circulación de capitales y la existencia de múltiples y variados lenguajes contables ha obligado a buscar su armonizacion y el mejor camino con basa en las NIIF. </li></ul>
  3. 3. Información Financiera <ul><li>En el nuevo entorno económico mundial se ha incentivado la adopción de un lenguaje contable único, mediante la adopción de los ahora denominados “Estándares Internacionales de Información Financiera” NIIF. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>“ Un paso inevitable” ¿Estamos preparados?” </li></ul>
  5. 5. Matemática de las Operaciones Financieras <ul><ul><li>Introducción. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Sumativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Multiplicativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Unificables. </li></ul></ul><ul><ul><li>Modelos financieros Clásicos. </li></ul></ul>
  6. 6. <ul><ul><li>Cada Sistema Financiero es consecuencia de la realización de un conjunto de hipótesis relativas al fenómeno que se trata de representar, que se consideran o no esenciales al mismo, y que tienen una justificación racional, operativa y simplificadora. </li></ul></ul><ul><ul><li>Según sean estas hipótesis tendremos diferentes tipos de Sistemas Financieros. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tipología </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Estacionarios. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Sumativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Multiplicativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Unificables . </li></ul></ul><ul><ul><li>Nosotros estudiamos los Sistemas Financieros Unitarios </li></ul></ul>INTRODUCCIÓN
  7. 7. <ul><ul><li>Sistemas Estacionarios. Propiedad que se denota por (e.) - Son aquellos en los que el criterio de proyección financiera no cambia al modificar el origen del tiempo. </li></ul></ul>1.- SISTEMAS ESTACIONARIOS <ul><ul><li>Un Sistema financiero se dice que es Estacionario cuando resulta invariante ante cualquier desplazamiento en el origen del tiempo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento. </li></ul></ul><ul><ul><li>Es decir que todo Sist. Estacionario se puede expresar en función de una nueva variable Z, denominada Tiempo Interno o Amplitud Intervalo. </li></ul></ul>
  8. 8. <ul><ul><li>Propiedad - Las magnitudes derivadas factores, réditos y tantos, así como intereses y descuentos de un sistema e. Resultan también invariantes ante desplazamientoos en el origen del tiempo. </li></ul></ul>1.- SISTEMAS ESTACIONARIOS 1 1 p L(t;p) t L(t+h;p+h) t+h p+h <ul><ul><li>La estacionariedad supone que la aplicación del sistema a intervalos de igual amplitud genera el mismo resultado . </li></ul></ul><ul><ul><li>Los sistemas estacionarios cumplen: </li></ul></ul><ul><ul><li>que se puede establecer como Condición Necesaria y Suficiente para que un Sistema de Capitalización o de Descuento sea Estacionario. </li></ul></ul>
  9. 9. <ul><ul><li>Son aquellos sistemas en los que la aplicación sucesiva del modelo produce efectos que se acumulan aditivamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>En los Sistemas Sumativos distinguimos entre: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Simplemente Sumativos (s.s.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Ampliamente Sumativos(a.s.) </li></ul></ul>2.- SISTEMAS SUMATIVOS
  10. 10. 2.1- SISTEMAS SUMATIVOS- Simplemente Sumativos <ul><ul><li>Simplemente Sumativos (s.s.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero se dice que es s.s. Si se verifica: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul><ul><ul><li>I(t;s) / D(t;s)- Interés / Descuento generado por una unidad de capital en el intervalo (t;s) con punto de aplicación en s. </li></ul></ul><ul><ul><li>I(s;p) / D(s;p)- Interés / Descuento generado por una unidad de capital en el intervalo (s;p) con punto de aplicación en p. </li></ul></ul><ul><ul><li>I(t;p) / D(t;p) - Interés / Descuento generado por una unidad de capital en el intervalo (t;p) con punto de aplicación en p. </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero s.s. tiene por modelo o expresión general: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul><ul><ul><li>En los sistemas de Descuento el campo de validez está limitado a los valores de t que cumplen la condición de . Se dice por tanto que son Sist. De Descuento Truncados. </li></ul></ul>
  11. 11. 2.1- SISTEMAS SUMATIVOS - Simplemente Sumativos <ul><ul><li>Se establece como Condición Necesaria y Suficiente para que un sistema financiero de Capitalización o Descuento sea s.s. que su Tanto Instantáneo Acumulado se independiente de p . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul>
  12. 12. 2.2- SISTEMAS SUMATIVOS - Ampliamente Sumativos
  13. 13. <ul><ul><li>Son aquellos sistemas en los que la aplicación sucesiva del modelo produce efectos que se acumulan progresivamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>En los Sistemas Multiplicativos distinguimos entre: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Simplemente Multiplicativos (s.m.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas Ampliamente Multiplicativos(a.s.) </li></ul></ul>3.- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS
  14. 14. 3.1- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS- Simplemente Multiplicativos <ul><ul><li>Simplemente Multiplicativos (s.m.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero se dice que es s.m. Si se verifica: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul><ul><ul><li>L(x;y) - Proyección de una unidad de capital en el intervalo (x;y) con punto de aplicación en y. </li></ul></ul><ul><ul><li>A(x;y) - Proyección de unidad de capital en el intervalo (x;y) con punto de aplicación en x. </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero s.s. tiene por modelo o expresión general: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul>
  15. 15. <ul><ul><li>Propiedad.- Las magnitudes derivadas no acumuladas factores, réditos y tantos son independientes de p (punto de aplicación). </li></ul></ul>3.1- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS - Simplemente Multiplicativos <ul><ul><li>Se establece como Condición Necesaria y Suficiente para que un sistema financiero de Capitalización o Descuento sea s.m. que su Tanto Instantáneo sea independiente de p . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul>
  16. 16. 3.2- SISTEMAS MULTIPLICATIVOS - Ampliamente Multiplicativos <ul><ul><li>Ampliamente Multiplicativos (a.m.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero de Capitalización o Descuento se dice que es a.m. si es Estacionario (e.) y Simplemente Multiplicativo (s.m.) a la vez. </li></ul></ul><ul><ul><li>Un Sistema financiero a.m. tiene por modelo o expresión general: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul><ul><ul><li>Se establece como Condición Necesaria y Suficiente para que un sistema financiero de Capitalización o Descuento sea a.m. que su Tanto Instantáneo sea constante. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Capitalización . </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de Descuento . </li></ul></ul>
  17. 17. 4.- SISTEMAS UNIFICABLES
  18. 18. 4.- SISTEMAS UNIFICABLES <ul><ul><li>Al capital (C,T) que es solución , se le denomina Capital Unificado. </li></ul></ul><ul><ul><li>En los Sistemas Unificables se distinguen dos grupos: </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas con infinitas soluciones de Capital Unificado. </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistemas con solución única de Capital Unificado. </li></ul></ul><ul><ul><li>La Condición Necesaria y Suficiente para que un sistema sea Unificable es que cumpla la siguiente ecuación de derivadas parciales: </li></ul></ul>
  19. 19. <ul><ul><li>Se denominan así a los sistemas de Capitalización y Descuento Simple y Capitalización y Descuento Compuesto. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los sistemas de Capitalización Simple y Descuento Simple son los modelos financieros clásicos de los Sistemas Sumativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los sistemas Capitalización Simple y Descuento Compuesto son los modelos financieros clásicos de los Sistemas Multiplicativos. </li></ul></ul>5.- MODELOS FINANCIEROS CLÁSICOS

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