Variables y Representaciones

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Variables y Representaciones

  1. 1. CBTis #54 Probabilidad y Estadística Variables y representaciones Equipo # 1: a) Variables b) Medicion•Narda fernanda arredondo saucedo•Paola esperanza tirado murillo c) Escalas de medicion•Jackeline chavez soto d) Estadistica•Nallely castillon salgado e) Poblacion y muestra•Alberto emanuel martinez perez f) Datos e informacin•Brayan guerreo Canales g) Parametro y estadistico h) Variacion y problema i) Posibilidad y evento fecha: 08-23-12
  2. 2. 1. Variables:•Variable: una característica que pertenece a un seru objeto y asume diferentes valores al ser medida ocontrolada en una investigación o experimento. Para la ciudad de Mérida el turismo es muy importante. La nacionalidad de los turistas se observa constantemente. Esta variable es de tipo cualitativo, con categorías: francés, italiano; estadounidense; canadiense, etc.
  3. 3. Variables Cualitativas o Según su Cuantitativas: Categóricas: adquieren valores cualidades de los numéricos de un elementos de muestreo que TIPO elemento de muestreo. pueden clasificarse en categorías Según su especificas. DENSIDAD Discretas: solotoman una cantidad finita o infinita pero Continuas: pueden tomarcontable de valores. cualquier valor de un intervalo e números reales.
  4. 4. 2. Medición :•En base a observaciones experimentales y mediciones cuantitativas ycualitativas de variables son base para las concluiones de las ciencias yla toma de decisiones.•Todas la cantidades físicas utilizadas en la ciencia y el trabajotecnológico o administrativo son descritas como mediciones.•Medición: el proceso por el cual se obtiene una medida para unapropiedad de un elemento de muestreo. O un conjunto de ellos con elobjeto de comprarlos.•Medida : es el numero de unidades que posee una característica enestudio.
  5. 5. Tipos de medición:-instrumentosde medición son utilizados- determinan una medida-son aproximaciones con mas o menos precisión- medidas se obtienen por medición directa o indirecta Medición Directa: proceso Indirecta: consiste visual que implica la comparación directa en calcular el de un objeto con valor numérico determinada unidad de una magnitud de medida para mediante obtener su valor. ecuaciones.
  6. 6. Ejemplo:Cuantos son?El conteo es una forma de medición. Cuenta el numero total dealumnos según su sexo,incluyéndote. Sexo cantidad masculino femenino•Conteo fue directo o indirecto?•El resultado de conteo, es exacto?•Es posible contar el numero de alumnos por sexo de formaindirecta?
  7. 7. Errores en medición:- error: es la diferencia entre una medida aproximada y la exacta. Sistemático: se caracteriza por ser determinado en función de causas controlables Error en o previsibles. la medición: Aleatorio: es aquel que se produce por factores que no son previsibles no controlables.se trazan cuadros de 10 cm de lado sobre un cartóny se cortan con tijeras con poco filo.se mide el área ejemplo:de los cuadros. Que tipo de error se presenta? -es importante calcular la medida con su error: incertidumbre experimental
  8. 8. Cifras significativas: -cifras exactas se aproximan a la medida exacta -cifras significativas: son todas las cifras exactas y la ultima ala derecha de una cantidad que se considera aproximada. ejemplo: -si registraron cuatro tiempos que tardo un velocista en recorrer 100 metros, una de ls lecturas que se obtuvieron fue 10.o segundos, donde el 0 de los 10 segundos es exacto. En cambio ,si se tuviera 9.807 segundos, el 7 no necesariamente es exacto, pero si es significativo. Por lo tanto es aproximado Error relativo: Cuando se encuentran cifras exactas y significativas y por otro lado también n inciertas pero significativas.
  9. 9. Notación sistematizada: -Existen reglas de escriturapara los números que reglas:representan medida de 1. todas las cifras diferentes demagnitudes cero son significativas: 93.78, 544.125 -representación simbólica 2. los ceros entre cifras diferentesconvencional y sistematizada de cero son significativos: 205.3485, 0.10005 -convencional: aceptadageneralmente por quienes 3. un numero entero que terminausan esos números. en ceros implica que no se sabe si el cero o los ceros son significativos(10. 13700), a menos que se especifique (10.0, 54.20) ejemplo: la orbita de la luna 4. los ceros en una cantidad menor que 1, entre un punto decimal y una alrededor de la tierra es cifra diferente de cero no son significativos: 0.00034000, 0.098 12.0763x105 km. Existen seis cifras significativas en esta 5. los ceros a la derecha de una cantidad: cifra diferente de cero que este después del punto decimal son significativos: 0.00034000
  10. 10. Operaciones con medidas aproximadas: -adicióny sustracción de medida aproximadas: elresultado tendrá tantas cifras decimales como la medidaque menos tenga ejemplos: -- 18.095 t 12.3= - multiplicacióny división: el resultado tendrá tantas cifras significativas como haya en aquella medida que tenga menos. -ejemplo: 12.16m x 4.1m x 0.50= 24.928 m3
  11. 11. 3. Escala de mediciónLa sismología es una ciencia reciente. En el siglo XIX el ingles JohnMilne (1859-1913) fue a Japón a estudiar terremotos, lo que lepermitió detectar éstos en cualquier parte de la tierra y de se crearonlas siguientes mediciones:0.0: ausencia de ondas sísmicas provocada provocadas por unterremoto2.5: sismo apenas perceptibles, pero registrados por sismógrafos3.5: sismo percibido por mucha gente4.5: sismo que puede provocar daños menores6.0: sismo destructivo8.0 o mayor: terremoto devastadorEscala: es una organización de cualidades o de cantidadesdeterminadas por unidades predefinidas que denotan o no unaintensidadLas escalas se utilizan para expresar variables por su magnitud o porsu cualidad.
  12. 12. ESCALAS DEMEDICION DE CUALIDADES VARIABLE CATEGORIASe aplican en sociología, psicología, educación y la administración y se tienen dos tipos de escalas de Sexo Femenino, medición: nominal y ordinal Estado civil masculino Color de piel Soltero, casado, Calidad de un viudo ESCALAS NOMINALES objeto divorciado, unión libre Se constituyen por categorías que constan de Negra, blanca, nombres o letras. Una observación deberá morena, amarilla corresponder a una categoría. Pasa, no pasa VARIABLE CATEGORIA Tamaño de la frente Grande, mediana, pequeña ESCALA Calidad de servicio Excelente, bueno, Nivel de las prestaciones regular, malo Elevado, ORDINALES Intensidad de un satisfactorio, Constan de categorías ordenadas sismo suficiente, bajo que señalan la intensidad de la (escala de Grado I, Grado II, variable Mercalli) …,Grado XII
  13. 13. ESCALAS DE ESCALAS DE MEDICION POR MAGNITUD RELACION Generalmente se aplican en ciencias Se utilizan números para naturales, física, química, la ingeniería y la señalar la intensidad de biología y se tienen dos magnitudes: de una variable y las intervalo y de relación. operaciones solo pueden ser mayores a cero. ESCALAS DE INTERVALO VARIABLE RANGO En las escalas se utilizan números para determinar la intensidad de una variable y Peso de un .◄E◄. reflejar desigualdad entre características. elefante (E) ./h ◄C◄90 VARIABLE RANGO Velocidad a la Km./h que corre un I ► 0 pesosCalificaciones finales de 0◄x◄10, y 6 es caballo (C) 0 ► D ► 100los estudiantes de un aprobatoria Ingresos 000grupo de bachilleratos 0◄CL◄200, y 100 es familiaresCociente intelectual normal mensuales (I)(CL) ◄ T ◄50 C y 0 es la Ventas enTemperatura (T) sobre la temperatura a la cual unidades de untierra se congela el agua periódico de circulación diaria (D)
  14. 14. 4. EstadísticaEstadística: Es la ciencia de 1) larecopilación, 2) la organización, 3) el análisis Datos con variacióny 4) la conclusión a partir de los datos.La palabra estadística tiene 2 Fenómeno Organizaciónsignificados:Estadística Descriptiva: Es la que utilizaprocedimientos para organizar datos ydescribir sus características relevantes.Estadística Inferencia: Es la que utilizadatos numéricos de una muestra parahacer una conclusión de datos. Información Descripción Los datos que estudia la Interpretación (Conjeturas, estadística corresponden a un Conclusiones) fenómeno y se caracterizan porque varían es decir que adquieren valores diferentes.
  15. 15. Ejemplo: En una escuela secundaria, después de que se aplicaron los primeros exámenes del año escolar, la directora desea saber el grado de conocimiento académico de los jóvenes estudiantes de nuevo ingreso, según su sexo y turno. Para ello, de los 800 alumnos inscritos en el primer grado toma una muestra al azar de 160 y calcula el promedio de sus calificaciones, obteniendo los resultados que se observan en la tabla. Turno Matutino Vespertino (80) (80) Masculino (80) 8.1 7.7 Femenino (80) 8.4 8.2
  16. 16. Es el total de mediciones o conteos de una característica 5. Población común asociada a un conjunto bien definido de individuos u objetos. Las poblaciones pueden ser finitas o infitas, es decir, que Que: La(s) pueden tener un numero variable(s) que se debe(n) determinado o inderterminado. medir. Entre mas factores que se incluyan en la definición de una población, disminuirá la variación Quienes: Losseres u objetos Patron: La(s) de las mediciones. unidad(es) de cuya(s) medida de la(s)caracteristica(s) variable(s). se medirá(n). Poblacion : Donde: El lugar donde se ubican Cuando: El los seres u momento en el objetos cuya(s) que se hara la caracteristica(s) medicion. se medirá(n)
  17. 17. Muestra••Es una porción de medidas o conteos tomados de una población.•Esta se utiliza mas que nada en la Estadística Inferencia, ya que de lamuestra se obtienen conclusiones acerca de la población.•En una investigación son muchos los factores que afectan en unaconclusión entre ellos están:•Los instrumentos de medida, las cifras significativas usadas, las causas nocontroladas, el tipo de datos usados, la forma en que se toma la muestra,entre otros.•La muestra aleatoria es aquella en la cual cada medición o conteo tieneigual probabilidad de ser tomada de la población.•Una manera de obtener la muestra es a la azar o de manera aleatoriapara esto se utiliza un mecanismo aleatorio con los elementos de unapoblación que se toman a la suerte.
  18. 18. 6. Datos e Redondeo de cifras•Datos numéricos son obtenidos Información:mediante la experimentación, la •Dato: es un símbolo que se utilizaobservación de objetos o en para llegar a una conclusión.archivos.•Depende de la exactitud o •Información: conclusión que se extraeprecisión requerida para resolver de la representación de un conjuntoun problema. de datos del comportamiento de un•Cálculos se pueden lograr con objeto en un contexto.muchos decimales aunque no esnecesario utilizarlos todos.•Redondeo es una prácticacomún en cálculo.•Redondear: aproximación deun numero a una cifra entera odecimal que produce el menorerror.
  19. 19. 7. Parametro y estadístico•Hace miles de años que se practican censos de poblaciones humanas.•Babilonia, Egipto & Jordania; después el Imperio Romano•En el siglo XVII, los censos se aplicaron al comercio, agricultura,ganadería e industria.•Cuando se toma un censo, personas o cosas, su resultado es ABSOLUTO. •Parámetros: el resultado de un calculo que se obtiene de un censo. Esto es, al utilizar todos los datos de una población. •Estadístico:es un calculo numérico que resulta de los datos de una muestra
  20. 20. 1034.46 1181.47 1250.13 1418.751 1521.01 1521.011049.88 1202.371 1292.84 1460.25 1526.42 1526.421073.01 1203.77 1370.48 1462.12 1546.09 1546.091155.57 1217.59 1313.85 1465.84 1552.89 1552.891172.87 1238.82 1360.48 1495.60 1557.24 1557.24
  21. 21. 8. Variación y problemas:•Estadística descriptiva: consiste de medios tabulares, gráficos y numéricos que dejanconstruir conjeturas provisionales y apoya las indiferencias.•Instrumentos son los medios de análisis de datos con alta variación.•Conclusión obtenida de un estudio de variación de los datos de población es ladescripción numérica o grafica.•Media aritmética es el promedio mas usado en estadísticas. Promedio se define así:
  22. 22. 9.posibilidad y evento:•Posible o posibilidad: es aquello que puedeocurrir en relación a un fenómeno.•evento: es algo que puede o no suceder en elámbito de un experimento o de una investigación. En la republica mexicana existe un corredor volcánico que va del occidente al oriente. Es posible que alguno de esos volcanes haga erupción. Actualmente el volcán de colima esta en actividad. Un evento posible al respecto es: ¨el volcán de colima hará erupción en el ano 2008

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