problemas de matematica financiera; tema de interes compuesto y los factotes de capitalisacion

1. ALUMNO: REAP LOPEZ FRANCISCO
1.Se necesita un financiamiento bancario de S/. 4 000, el cual puede obtenerse bajo la
modalidad de descuento de pagaré. ¿Por qué monto debe aceptarse dicho pagare con
vencimiento a 45 días aplicando una tasa del 4%?
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 4000*((1+0.04))^(45/30)
F= 4242.38
Va 4000 soles
i 4% mensual
n 1.5 meses
vf S/. 4,242.38
Rpt= S/. 4,242.38
2.Calcular el saldo de una cuenta de ahorros cuyo deposito es de 1,900 soles y permanece
7 meses ganando intereses a la tasa simple del 4,8% mensual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 1900*(1+(0.048))^(7)
F= 2638.05
vi 1900 soles
i 4.80% mensual
n 7 meses
PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA
FACTOR SIMPLE DE CAPILASACION (FSC)
CURSO: GESTION FINANCIERA

2. vf S/. 2,638.05
Rpt= S/. 2,638.05
3.Calcular el monto de un depósito de 8 000 soles, colocado durante 11 meses
al 2.8% de tasa mensual a plazo fijo.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 8000*(1+(2.8%))^(11)
F= 10839.62
vi 8000 soles
i 2.80% mensual
n 11 meses
vf S/. 10,839.62
Rpt= S/. 10,839.62
4.Que capital podremos retirar dentro de 2 años si hoy colocamos 1 000 soles al 10%
de interés mensual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n
F= 1000*(1+(0.1))^(24)
F= 9849.73
vi 1000 soles
i 10.00% mensual
n 24 meses
vf S/. 9,849.73
Rpt= S/. 9,849.73
FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACION (FSA)
1.Un cierto capital se transformó en S /2000 en dos trimestres, Si Se aplIcó interes
3%Mensual. ¿Cual FUE inical el capital?

3. SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P
F= 1674.97 soles
vf 2000 soles
i 3% mensual
n 6 meses
Va S/. 1,674.97
Rpt= S/. 1,674.97
2.María Pérez toma dinero prestado de mi banco al 11% de interés. Luego de 2 años
paga S / 3300 ¿Cual es el capital de Que se presto María de mi banco?
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P
F= 269.63 soles
vf 3300 soles
i 11% mensual
n 24 meses
Va S/. 269.63
Rpt= S/. 269.63
3.Que deposito debe realizarse en el banco para que al plazo de 2 años, 5 meses y 9 días
pueda acumularse la suma de 15,900 soles sabiendo que los intereses se estableció a la
tasa simple del 15% anual..
SOLUCION
FORMULA P=VaFSCi;n F=P

4. F= 11302.99 soles
vf 15900 soles
i 15% anual
n 2.441667 meses
Va S/. 11,302.99
Rpt= S/. 11,302.99
FACTOR DE DEPOSITO AL FONDO DE AMORTIZACION (FDFA)
1. Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada mes
durante 4 años permita constituir un monto de S/. 20 000. La TNA aplicable
es del 36% con capitalización mensual. Rp. R = S/. 214.51
SOLUCION
FORMULA P=VfFDFAi;n FDFA=
n = 12 mensuales
ifa 0.36
ifm 0.02595484
vf 20000 soles
i 2.596% mensual
n 48 meses
PAGO S/. 214.41
Rpt= S/. 214.41
2. Si una letra de cambio fijo pagar a 180 días $10,000.- Determinar cuanto se pagaría
mensualmente en dicho plazo si se desea amortizar a la ifm del 3.1%.
SOLUCION
FORMULA P=VfFDFAi;n FDFA=
= 1.36
12
-1

5. vf 10000 soles
i 3.100% mensual
n 6 meses
PAGO S/. 1,542.10
Rpt= S/. 1,542.10
FACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE (FCS)
1. Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada trimestre
un importe constante de SA 2 000.¿Qué monto acumulará en el plazo de dos
años percibiendo una TNA del 24%'capitalizare trimestralmente?
Rp. S/. 19 794,94.
SOLUCION
FORMULA P=P FCSi;n FCS =
n = 4 mensuales
ifa 0.24
ifm 0.0553
P 2000 soles
i 5.530% trimestral
n 8 trimestres
Vf S/. -19,464.06
Rpt= S/. 19,464.06
2. ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes
y durante 8 meses consecutivos se depositó S/. 800 en un banco que paga una
TEA del 12%? Rp. S = S/. 6 616,63
SOLUCION
FORMULA P=P FCSi;n FCS =
n = 12 mensuales
ifa 0.12
ifm 0.0095
P 800 soles
i 0.950% mensual
n 8 meses
=4 1.24 -1
=12 1.12 -1

6. Vf S/. -6,616.89
Rpt= S/. 6,616.89
FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL (FRC)
1. Un préstamo de S/. 5000 debe cancelarse en el plazo de un año con cuotas uniformes
cada fin de mes, aplicando una TNA del 36% capitalizable mensualmente Calcule el
importe de cada cuota. Rp. R = S/. 502,31
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Va 5000 $5,000 soles
n 1 año 12 meses
i 36% anual 3% mensual
-$502.31 soles
Rpt: $502.31 soles
2. Si un crédito de S/.10,000.- se debe pagar durante ½ año a través de cuotas iguales
mensualmente cuyos intereses se fijan a la tasa efectiva mensual del 3%. Determinar el
valor de las cuotas a pagarse
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Va 10000 $10,000 soles
n 1/2 año 6 meses
i 3% mensual 3% mensual
-$1,845.98 soles
Rpt: $1,845.98 soles
3. Se compró un auto cuyo precio de contado fue $ 12 000, pagando una cuota inicial de
$ 2 000 y el saldo cancelable en cuatro armadas mensuales iguales. ¿Cuál será el importe
de cada cuota si el costo del financiamiento es del 2% mensual? Rp. R = $ 2 626,24.
PAGO
PAGO

7. SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Contado 12000
Cuota Inicial 2000
Credito 10000
Va 10000 $10,000 soles
n 1/3 año 4 meses
i 2% mensual 2% mensual
-$2,626.24 soles
Rpt= $2,626.24 soles
4. Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se vende al contado
a un precio de $ 4 000. Al crédito se otorgará con una cuota inicial equivalente al 25%
del precio de contado y seis cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una
TEM del 5% sobre el saldo deudor. Rp. Cuota inicial de $ 1 000 y 6 cuotas mensuales de
$ 591,05 cada una.
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
Contado 4000
Cuota Inicial 1000 25% de 4000
Credito 3000
Datos:
Va 3000 $3,000 soles
n 1/2 año 6 cuotas
i 2% mensual 5% mensual
-$591.05 soles
Rpt= $591.05 soles
5. Si un artefacto eléctrico al contado cuesta $ 4,200.- Determinar, cuanto costara si se
desea vender a crédito con una inicial de $600.- y el saldo a pagarse mediante 12 letras
de cambio mensualmente sabiendo que la tasa de interés que fija el comerciante es a la
tasa bancaria del 36% efectiva anual.
SOLUCION
FORMULA P=VaFRCi;n FORMULA FRCi;n=
PAGO
PAGO

8. Contado : $4,200.00
Inicial : 600
Crédito : $3,600.00
n = 12 mensuales
ifa 0.36
ifm 0.02595484
Va $3,600.00 $3,600 soles
n 1 año 12 meses
i 36% anual 2.595% mensual
-$352.99 soles
Rpt= $352.99 soles
FACTOR DE ACTUALIZACION DELA SERIE (FAS)
1. Una máquina es vendida al crédito con una cuota inicial de S/. 2 000 y 12 cuotas de
S/. 300 c/u pagaderas cada 30 días. Calcule el respectivo precio de contado equivalente
utilizando una TET de 9%. Rp. P = S/. 5 001,55.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
Total : $5,001.55
Inicial : 2000
Crédito : $3,001.55
n = 3 mensuales
ift 0.09
ifm 0.02914247
P 300 $300 soles
n 1 año 12 cuotas
i 9% trimestral 2.914% mensual
-$3,001.55 soles
Rpt= $5,001.55 soles
VA
PAGO
= 1.36
12
-1
= 1.09
3
-1

9. 2. Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes
vencidas de S/. 2 000 cada una, aplicando una TEM del 4%. La primera renta se pagará
dentro de tres meses, y las siguientes en períodos de 3 meses cada una.
Rp. P = S/. 14 494,80.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 3 mensuales
ifm 0.04
ift 0.12486
P 2000 $2,000 soles
n 1 año 20 rentas
i 4% mensual 12.486% mensual
-$14,494.80 soles
Rpt= $14,494.80 soles
3. La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por una merced conductiva
de $ 3 000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la
propuesta de efectuar un único pago de $ 17 000 al inicio del contrato por cinco años.
Considerando que Alfa puede invertir el importe de los alquileres que percibirá a una
TEM del 5%, ¿le conviene la alternativa propuesta?
Rp. No, porque el VP de los alquileres es $ 18 013,60.
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 3 mensuales
ifm 0.05
ift 0.15763
P 5000 $3,000 soles
n 5 años 20 trimestres
i 5% mensual 15.763% trimestral
-$18,013.60 soles
Rpt= $18,013.60 soles
4. Si un crédito se fijo pagaren 10 cuotas mensuales de $ 700.- c/u calculado a la ifm
3.25% determinar cuanto fue el crédito otorgado.
VA
VA
=1.043
-1
=1.053
-1

10. SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
P 700 $700 soles
n 10 meses 10 meses
i 3.25 mensual 3.25% mensual
-$5,895.68 soles
Rpt= $5,895.68 soles
5. Si una deuda se acordó pagar en 15 cuotas quincenales de $350.- c/u. Determinar
cuanto se pagaría por las 5 ultimas cuotas si se desea pagar conjuntamente con la
décima cuota sabiendo que los intereses se fijan a la ifm =3%
SOLUCION
FORMULA P=P FASi;n FASi;n=
n = 2 quincenas
ift 0.03
ifm 0.01489
P 350 $350 soles
n 1 año 5 meses
i 3% mensual 1.489% quincemal
-$1,674.47 soles
Rpt= $1,674.47 soles
VA
VA
= 1.03
2
-1