EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 20121. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centrode Salud de el ...
4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten loshabitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El...
RESOLUCIÓN EJERCICIOSEJERCICIO 1 - Hipertensión arterial (A): 15% - Hiperlipemia (B): 25% - Hipertensión arterial e Hip...
Curados NocuradosTotalTto. A 30% 45% 75%Tto. B 20% 5% 25%Total 50% 50% 100%EJERCICIO 31. Primera operación: a partir de lo...
3. Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo El conjunto AZUL representa SOLOa los residentes con falta ...
 P(B)=0,25 P(D/B)=0,90 P(C)=0,35 P(D/C)=0,95EJERCICIO 5A. Para calcular la probabilidad de que el medicamento elegido es...
C. ¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber enviado el medicamentocaducado? P(B/C)=0,316 P(A/C)=0,355 P(C/C)=...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Ejercicios de probabilidad 2012

211 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
211
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ejercicios de probabilidad 2012

  1. 1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 20121. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centrode Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia(B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos. Cual es la P de A, de B y de la unión. Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20 Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curaciónde una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes: Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curaciónP(C) Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendoen cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta faltade autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presentafalta de autonomía para alimentarse y moverse. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A oB Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca Ani B Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
  2. 2. 4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten loshabitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientesdiagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se leha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visitaproceda de la consulta A? ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se lediagnosticado de un problema de enfermería en la primera visitaproceda de la consulta B y C?5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de losmedicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos estáncaducados el 3%,4% y 5%.a. Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de queeste caducado.b. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual esla probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?c. ¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido elmedicamento caducado?6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) ya 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibidoeducación para la salud (EpS), y los restantes no ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS? ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS? ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS? ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
  3. 3. RESOLUCIÓN EJERCICIOSEJERCICIO 1 - Hipertensión arterial (A): 15% - Hiperlipemia (B): 25% - Hipertensión arterial e Hiperlipemia (C): 5% A) ¿Cuál es la P de A, de B y de la unión? P (A) = 0.15 P (B) = 0.25 P (A U B)= P(A)+P(B)-P(AПB)=0.35 1-0.35 = 0.65 B) Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65/ 0,10/ 0.05/ 0,20. C) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B La probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B es del 65%, esdecir, 0.65, ya que es 1-0.35=0.65EJERCICIO 2Ejemplo: pacientes A = Con tratamiento A B = Con tratamiento B = Ac C = Curados NC = No Curados = Cc 1. P condicionada de C supuesto B = P(CB) = P(B∩C)/PB = 0,2/0,25 = 0,8 2. P(NCB) = P(B∩NC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2 3. P(CA) = P(C∩B)/PA = 0,3/0,75 = 0,4 4. P(NCA) = P(C∩B)/PA = 0,45/0,75 = 0,6
  4. 4. Curados NocuradosTotalTto. A 30% 45% 75%Tto. B 20% 5% 25%Total 50% 50% 100%EJERCICIO 31. Primera operación: a partir de los datos del problema (porcentajes), se deducenprobabilidades: A = “Individuos con falta de autonomía para alimentarse” = 15% ⇒ P(A) =CF/CP = 15/100 = 0,15 B = “Individuos con falta de autonomía para moverse” = 25% ⇒ P(B) = 0,25 (A∩B) = “Individuos con falta de autonomía para alimentarse y moverse” = 5%⇒ P(A∩B) = 0,052. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca ni A niB La P de que un individuo NO padezca A ó (ni) B, es la probabilidad del sucesocontrario de la unión de A y B:P(A∪B) =1 - P(A∪B) = 1 - 0,35= 0,65 Lo cual significa que el 65% de los residentes NO padecen falta de autonomíapara alimentarse NI para moverse0,1 0,20,050,65
  5. 5. 3. Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo El conjunto AZUL representa SOLOa los residentes con falta de autonomía para alimentarse (pero no para moverse(10%)] y su P = 0,10 El conjunto VERDE representa SOLOa los residentes con falta de autonomía para moverse (pero no para alimentarse ysu P = 0,20)EJERCICIO 41. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le hadiagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consultaA?P de las C de Enf. Pacientes diag en la 1visita P(A)=0,40 P(D/A)=0,80,1 0,20,050,650,1 0,20,050,65
  6. 6.  P(B)=0,25 P(D/B)=0,90 P(C)=0,35 P(D/C)=0,95EJERCICIO 5A. Para calcular la probabilidad de que el medicamento elegido este caducado se utilizala fórmula de la probabilidad total P(A): 0,45; P(C/A): 0,03; P(NC/A): 0,97 P(B): 0,30; P(C/B): 0,04; P(NC/B):0,96 P(C): 0,25; P(C/C): 0,05; P(NC/C): 0,95P(Caducado): P(A). P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)=0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=0,038B. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidadde haber sido producido por el laboratorio B? Por el teorema de Bayes: P (B/C)P(B/C)=P(B).P(C/B)/P(A).P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)P(B/C)=0,30.0,04/0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=12/38=0,316
  7. 7. C. ¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber enviado el medicamentocaducado? P(B/C)=0,316 P(A/C)=0,355 P(C/C)=0,3291. ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido E?P(A│E) = P(A∩E)/P(E) = 0,1/0,3 = 0,3332. ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido E?P(A │NE) = P(A∩NE)/P(NE) = 0,2/0,7 = 0,283. ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido E?P(T│E) = P(T∩E)/P(E) = 0,2/0,3 = 0,6664. ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido E?P(T│NE) = P(T∩NE)/P(NE) = 0,5/0,7 = 0,72E = Recibe EpS NE = No recibe EpS(Ec)TotalesA = Ansiedad 20 10% →P=0,140 20% → P=0,2 60 30%T = Temor (Ac) 40 20% →P=0,2100 50% → P=0,5 140 70%Totales 60 30% →P=0,3140 70% → P=0,7 200 100% P(A│E) = P(A∩E)/P(E) = 0,1/0,3 = 0,333 P(A │NE) = P(A∩NE)/P(NE) = 0,2/0,7 = 0,28 P(T│E) = P(T∩E)/P(E) = 0,2/0,3 = 0,666 P(T│NE) = P(T∩NE)/P(NE) = 0,5/0,7 = 0,72E = Recibe EpS NE = No recibe EpS(Ec)TotalesA = Ansiedad 20 10% 40 20% 60 30%T = Temor (Ac) 40 20% 100 50% 140 70%Totales 60 30% 140 70% 200 100%

×