Teorias Multi-Higgs

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Teorias Multi-Higgs

  1. 1. Teorias Multi-HiggsPablo VasconcelosUFCG18 de junho de 2013Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 1 / 28
  2. 2. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  3. 3. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  4. 4. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  5. 5. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  6. 6. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Observa¸c˜ao de uma part´ıcula com massa entre 125 e 126 GeV.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  7. 7. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Observa¸c˜ao de uma part´ıcula com massa entre 125 e 126 GeV.N´ıvel de confianca de 5σ = 99, 99994%.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  8. 8. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Observa¸c˜ao de uma part´ıcula com massa entre 125 e 126 GeV.N´ıvel de confianca de 5σ = 99, 99994%.Decaimento em pares de f´otons ⇒ spin 0 e spin 2.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  9. 9. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Observa¸c˜ao de uma part´ıcula com massa entre 125 e 126 GeV.N´ıvel de confianca de 5σ = 99, 99994%.Decaimento em pares de f´otons ⇒ spin 0 e spin 2.Canais de decaimentoPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  10. 10. A Descoberta do B´oson de Higgs4 de Julho de 2012O Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares.O Mecanismo de Quebra de Simetria.Part´ıcula Escalar.ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS ) e CMS (Compact MuonSolenoid ).Observa¸c˜ao de uma part´ıcula com massa entre 125 e 126 GeV.N´ıvel de confianca de 5σ = 99, 99994%.Decaimento em pares de f´otons ⇒ spin 0 e spin 2.Canais de decaimentoPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 2 / 28
  11. 11. A Descoberta do B´oson de HiggsDecaimento do Higgsdecay mode.jpgPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 3 / 28
  12. 12. A Descoberta do B´oson de HiggsBranching Ratioratio.jpgPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 4 / 28
  13. 13. A Descoberta do B´oson de Higgs13 de Mar¸co de 2013Atualiza¸c˜ao ATLAS e CMS.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 5 / 28
  14. 14. A Descoberta do B´oson de Higgs13 de Mar¸co de 2013Atualiza¸c˜ao ATLAS e CMS.N´ıvel de confin¸ca de 10σ.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 5 / 28
  15. 15. A Descoberta do B´oson de Higgs13 de Mar¸co de 2013Atualiza¸c˜ao ATLAS e CMS.N´ıvel de confin¸ca de 10σ.a nova part´ıcula de fato ´e o B´OSON HIGGS!Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 5 / 28
  16. 16. A Descoberta do B´oson de Higgs13 de Mar¸co de 2013Atualiza¸c˜ao ATLAS e CMS.N´ıvel de confin¸ca de 10σ.a nova part´ıcula de fato ´e o B´OSON HIGGS!Por que isso ´e importante?Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 5 / 28
  17. 17. A Descoberta do B´oson de Higgs13 de Mar¸co de 2013Atualiza¸c˜ao ATLAS e CMS.N´ıvel de confin¸ca de 10σ.a nova part´ıcula de fato ´e o B´OSON HIGGS!Por que isso ´e importante?Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 5 / 28
  18. 18. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aoPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  19. 19. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  20. 20. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  21. 21. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  22. 22. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:LMP = Lfermions + Lyukawa + Lgauge + Lescalar (2)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  23. 23. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:LMP = Lfermions + Lyukawa + Lgauge + Lescalar (2)Setor EscalarPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  24. 24. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:LMP = Lfermions + Lyukawa + Lgauge + Lescalar (2)Setor EscalarMecanismo de HiggsPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  25. 25. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:LMP = Lfermions + Lyukawa + Lgauge + Lescalar (2)Setor EscalarMecanismo de HiggsQuebra Espontanea de Simetria (QES)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  26. 26. O Modelo Padr˜aoA TeoriaMotiva¸c˜aon0−→ p++ e−+ ¯νe (1)Grupo de Gauge: SU(3)c ⊗ SU(2)L ⊗ U(1)yLagrangiana de MP:LMP = Lfermions + Lyukawa + Lgauge + Lescalar (2)Setor EscalarMecanismo de HiggsQuebra Espontanea de Simetria (QES)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 6 / 28
  27. 27. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  28. 28. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarLescalar = (DµLΦ)†(DLµΦ) + V (Φ) (3)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  29. 29. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarLescalar = (DµLΦ)†(DLµΦ) + V (Φ) (3)ondeV (Φ) = µ2(Φ†Φ) + λ(Φ†Φ)2(4)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  30. 30. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarLescalar = (DµLΦ)†(DLµΦ) + V (Φ) (3)ondeV (Φ) = µ2(Φ†Φ) + λ(Φ†Φ)2(4)eΦ =φ+φ0 , (5)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  31. 31. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarLescalar = (DµLΦ)†(DLµΦ) + V (Φ) (3)ondeV (Φ) = µ2(Φ†Φ) + λ(Φ†Φ)2(4)eΦ =φ+φ0 , (5)um dubleto de escalares de SU(2)L ⊗ U(1)y comYΦ = 1Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  32. 32. O Modelo Padr˜aoLagrangiana EscalarLescalar = (DµLΦ)†(DLµΦ) + V (Φ) (3)ondeV (Φ) = µ2(Φ†Φ) + λ(Φ†Φ)2(4)eΦ =φ+φ0 , (5)um dubleto de escalares de SU(2)L ⊗ U(1)y comYΦ = 1Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 7 / 28
  33. 33. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  34. 34. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  35. 35. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  36. 36. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  37. 37. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  38. 38. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Bµ o b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)y ;Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  39. 39. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Bµ o b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)y ;ta = τa/2 geradores do grupo SU(2)L;Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  40. 40. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Bµ o b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)y ;ta = τa/2 geradores do grupo SU(2)L;onde τa s˜ao as matrizes de Pauli;Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  41. 41. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Bµ o b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)y ;ta = τa/2 geradores do grupo SU(2)L;onde τa s˜ao as matrizes de Pauli;Y a hipercarga.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  42. 42. O Modelo Padr˜aoNo Modelo Padr˜ao a derivada covariante Dµ tem as seguintes formas:DLµ = ∂µ + igW aµ ta+ igY2Bµ (6)eDRµ = ∂µ + igY2Bµ (7)com a = 1, 2, 3;W aµ s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;Bµ o b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)y ;ta = τa/2 geradores do grupo SU(2)L;onde τa s˜ao as matrizes de Pauli;Y a hipercarga.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 8 / 28
  43. 43. O Modelo Padr˜aoMecanismo de HiggsO Mecanismo de Higgs ´e uma quabra de simetria sem b´osons deGoldstone.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 9 / 28
  44. 44. O Modelo Padr˜aoMecanismo de HiggsO Mecanismo de Higgs ´e uma quabra de simetria sem b´osons deGoldstone.Tecnicamente, a quebra de simetria se d´a quando a componenteescalar do campo complexo φ0 adquire um valor esperado no v´acuo(vev) diferente de zero:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 9 / 28
  45. 45. O Modelo Padr˜aoMecanismo de HiggsO Mecanismo de Higgs ´e uma quabra de simetria sem b´osons deGoldstone.Tecnicamente, a quebra de simetria se d´a quando a componenteescalar do campo complexo φ0 adquire um valor esperado no v´acuo(vev) diferente de zero:Φ 0 =0vφ√2 , (8)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 9 / 28
  46. 46. O Modelo Padr˜aoMecanismo de HiggsO Mecanismo de Higgs ´e uma quabra de simetria sem b´osons deGoldstone.Tecnicamente, a quebra de simetria se d´a quando a componenteescalar do campo complexo φ0 adquire um valor esperado no v´acuo(vev) diferente de zero:Φ 0 =0vφ√2 , (8)Para conhecer os b´osons de gauge f´ısicos do MP e suas massasdevemos desenvolver o primeiro termo da lagrangiana escalar,Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 9 / 28
  47. 47. O Modelo Padr˜aoMecanismo de HiggsO Mecanismo de Higgs ´e uma quabra de simetria sem b´osons deGoldstone.Tecnicamente, a quebra de simetria se d´a quando a componenteescalar do campo complexo φ0 adquire um valor esperado no v´acuo(vev) diferente de zero:Φ 0 =0vφ√2 , (8)Para conhecer os b´osons de gauge f´ısicos do MP e suas massasdevemos desenvolver o primeiro termo da lagrangiana escalar,(DµLΦ 0)†(DLµ Φ 0) (9)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 9 / 28
  48. 48. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  49. 49. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:|DLµΦ|2=g2v2Φ4W −µ W µ++g2v2Φ8(W 3µ W µ3+ t2BµBµ− tW 3µ Bµ− tBµW µ3 )(10)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  50. 50. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:|DLµΦ|2=g2v2Φ4W −µ W µ++g2v2Φ8(W 3µ W µ3+ t2BµBµ− tW 3µ Bµ− tBµW µ3 )(10)e t ´e definido como,t =gg(11)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  51. 51. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:|DLµΦ|2=g2v2Φ4W −µ W µ++g2v2Φ8(W 3µ W µ3+ t2BµBµ− tW 3µ Bµ− tBµW µ3 )(10)e t ´e definido como,t =gg(11)W ±µ s˜ao autoestados de massa, chamados b´osons de guagecarregados do MP.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  52. 52. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:|DLµΦ|2=g2v2Φ4W −µ W µ++g2v2Φ8(W 3µ W µ3+ t2BµBµ− tW 3µ Bµ− tBµW µ3 )(10)e t ´e definido como,t =gg(11)W ±µ s˜ao autoestados de massa, chamados b´osons de guagecarregados do MP.Por outro lado, os b´osons W 3µ eBµ, associados aos geradoresdiagonais, aparecem misturados.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  53. 53. O Modelo Padr˜aoAp´os alguns c´alculos obtemos:|DLµΦ|2=g2v2Φ4W −µ W µ++g2v2Φ8(W 3µ W µ3+ t2BµBµ− tW 3µ Bµ− tBµW µ3 )(10)e t ´e definido como,t =gg(11)W ±µ s˜ao autoestados de massa, chamados b´osons de guagecarregados do MP.Por outro lado, os b´osons W 3µ eBµ, associados aos geradoresdiagonais, aparecem misturados.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 10 / 28
  54. 54. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  55. 55. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  56. 56. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)A Rela¸c˜ao entre as bases ´e dada por:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  57. 57. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)A Rela¸c˜ao entre as bases ´e dada por:BµW 3µ=Cw Sw−Sw CwAµZµ(13)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  58. 58. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)A Rela¸c˜ao entre as bases ´e dada por:BµW 3µ=Cw Sw−Sw CwAµZµ(13)Ap´os a diagonaliz¸c˜ao obtemos os seguintes autovalores:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  59. 59. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)A Rela¸c˜ao entre as bases ´e dada por:BµW 3µ=Cw Sw−Sw CwAµZµ(13)Ap´os a diagonaliz¸c˜ao obtemos os seguintes autovalores:λAµ = 0, λZ0µ=g2v2Φ8(t2+ 1)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  60. 60. O Modelo Padr˜aoA matriz de mistura, na base (Bµ, W 3µ ), ´e dada por:g2v2Φ8t2 −t−t 1(12)A Rela¸c˜ao entre as bases ´e dada por:BµW 3µ=Cw Sw−Sw CwAµZµ(13)Ap´os a diagonaliz¸c˜ao obtemos os seguintes autovalores:λAµ = 0, λZ0µ=g2v2Φ8(t2+ 1)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 11 / 28
  61. 61. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugePablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  62. 62. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  63. 63. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Modelo RM3 − 3 − 1Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  64. 64. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Modelo RM3 − 3 − 1Extens˜oes EscalarPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  65. 65. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Modelo RM3 − 3 − 1Extens˜oes EscalarTwo Higgs Doublet Model (THDM)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  66. 66. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Modelo RM3 − 3 − 1Extens˜oes EscalarTwo Higgs Doublet Model (THDM)The Higgs Triplet Model (HTM)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  67. 67. Al´em do Modelo Padr˜aoExtens˜oes do Modelo Padr˜aoExtens˜oes de GaugeLeft-Right Symmetric ModelB-L Symmetric ModelModelo 3 − 3 − 1Modelo RM3 − 3 − 1Extens˜oes EscalarTwo Higgs Doublet Model (THDM)The Higgs Triplet Model (HTM)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 12 / 28
  68. 68. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  69. 69. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  70. 70. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:ρ =ρ+ρ0ρ++ , χ =χ−χ−−χ0Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  71. 71. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:ρ =ρ+ρ0ρ++ , χ =χ−χ−−χ0Quebra Espontanea de Simetria no 3 − 3 − 1Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  72. 72. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:ρ =ρ+ρ0ρ++ , χ =χ−χ−−χ0Quebra Espontanea de Simetria no 3 − 3 − 1SU(3)L ⊗ U(1)N−→SU(2)L ⊗ U(1)yPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  73. 73. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:ρ =ρ+ρ0ρ++ , χ =χ−χ−−χ0Quebra Espontanea de Simetria no 3 − 3 − 1SU(3)L ⊗ U(1)N−→SU(2)L ⊗ U(1)ySU(2)L ⊗ U(1)y −→U(1)EMPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  74. 74. Al´em do Modelo Padr˜aoModelo RM 3 − 3 − 1SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗ U(1)NDiferente da vers˜ao original, esse modelo cont´em apenas dois tripletosde escalares:ρ =ρ+ρ0ρ++ , χ =χ−χ−−χ0Quebra Espontanea de Simetria no 3 − 3 − 1SU(3)L ⊗ U(1)N−→SU(2)L ⊗ U(1)ySU(2)L ⊗ U(1)y −→U(1)EMPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 13 / 28
  75. 75. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarO potencial mais geral que podemos escrever ´e do tipo:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 14 / 28
  76. 76. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarO potencial mais geral que podemos escrever ´e do tipo:V (χ, ρ) = µ21ρ†ρ + µ22χ†χ + λ1(ρ†ρ)2+ λ2(χ†χ)2+λ3(ρ†ρ)(χ†χ) + λ4(ρ†χ)(χ†ρ) (15)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 14 / 28
  77. 77. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarO potencial mais geral que podemos escrever ´e do tipo:V (χ, ρ) = µ21ρ†ρ + µ22χ†χ + λ1(ρ†ρ)2+ λ2(χ†χ)2+λ3(ρ†ρ)(χ†χ) + λ4(ρ†χ)(χ†ρ) (15)A QES se d´a quandoρ0, χ0−→1√2(vρ,χ + Rρ,χ + iIρ,χ) (16)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 14 / 28
  78. 78. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarO potencial mais geral que podemos escrever ´e do tipo:V (χ, ρ) = µ21ρ†ρ + µ22χ†χ + λ1(ρ†ρ)2+ λ2(χ†χ)2+λ3(ρ†ρ)(χ†χ) + λ4(ρ†χ)(χ†ρ) (15)A QES se d´a quandoρ0, χ0−→1√2(vρ,χ + Rρ,χ + iIρ,χ) (16)Obtemos as seguintes condi¸c˜oes de min´ımo:µ21 + λ1v2ρ +λ32v2χ = 0, µ22 + λ2v2χ +λ42v2ρ = 0 (17)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 14 / 28
  79. 79. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarO potencial mais geral que podemos escrever ´e do tipo:V (χ, ρ) = µ21ρ†ρ + µ22χ†χ + λ1(ρ†ρ)2+ λ2(χ†χ)2+λ3(ρ†ρ)(χ†χ) + λ4(ρ†χ)(χ†ρ) (15)A QES se d´a quandoρ0, χ0−→1√2(vρ,χ + Rρ,χ + iIρ,χ) (16)Obtemos as seguintes condi¸c˜oes de min´ımo:µ21 + λ1v2ρ +λ32v2χ = 0, µ22 + λ2v2χ +λ42v2ρ = 0 (17)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 14 / 28
  80. 80. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarMatrize de mistura na base (χ++, ρ++) ´e dada por:m2++ =λ4v2χ2t2 tt 1(18)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 15 / 28
  81. 81. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarMatrize de mistura na base (χ++, ρ++) ´e dada por:m2++ =λ4v2χ2t2 tt 1(18)onde t =vρvχ.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 15 / 28
  82. 82. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarMatrize de mistura na base (χ++, ρ++) ´e dada por:m2++ =λ4v2χ2t2 tt 1(18)onde t =vρvχ.Ap´os a diagonaliza¸c˜ao obtemos:m2h ++ = 0, m2h++ =λ42(v2χ + v2ρ ) (19)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 15 / 28
  83. 83. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarMatrize de mistura na base (χ++, ρ++) ´e dada por:m2++ =λ4v2χ2t2 tt 1(18)onde t =vρvχ.Ap´os a diagonaliza¸c˜ao obtemos:m2h ++ = 0, m2h++ =λ42(v2χ + v2ρ ) (19)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 15 / 28
  84. 84. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarOs autoestados correspondentes s˜aoh ++h++ =Cα −SαSα Cαχ++ρ++ (20)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 16 / 28
  85. 85. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarOs autoestados correspondentes s˜aoh ++h++ =Cα −SαSα Cαχ++ρ++ (20)com,Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 16 / 28
  86. 86. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarOs autoestados correspondentes s˜aoh ++h++ =Cα −SαSα Cαχ++ρ++ (20)com,Cα =vχv2χ + v2ρSα =vρv2χ + v2ρ(21)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 16 / 28
  87. 87. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPara os escalares neutros, a matriz de mistura ´e dada por:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 17 / 28
  88. 88. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPara os escalares neutros, a matriz de mistura ´e dada por:m20 =v2χ22λ2 λ3tλ3t λ1t2 (22)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 17 / 28
  89. 89. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPara os escalares neutros, a matriz de mistura ´e dada por:m20 =v2χ22λ2 λ3tλ3t λ1t2 (22)Ap´os a diagonaliza¸c˜ao obtemos:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 17 / 28
  90. 90. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPara os escalares neutros, a matriz de mistura ´e dada por:m20 =v2χ22λ2 λ3tλ3t λ1t2 (22)Ap´os a diagonaliza¸c˜ao obtemos:m2h1= (λ1 −λ234λ2)v2ρ , m2h2= λ2v2χ +λ234λ2v2ρ (23)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 17 / 28
  91. 91. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPara os escalares neutros, a matriz de mistura ´e dada por:m20 =v2χ22λ2 λ3tλ3t λ1t2 (22)Ap´os a diagonaliza¸c˜ao obtemos:m2h1= (λ1 −λ234λ2)v2ρ , m2h2= λ2v2χ +λ234λ2v2ρ (23)Seus autoestados s˜aoh1 = CβRρ − SβRχ, h2 = CβRχ + SβRρ (24)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 17 / 28
  92. 92. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPor fim, temos os escalares Iρ, Iχ, e ρ+, χ− que tˆem massa zero s˜aob´osons de Goldstone.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 18 / 28
  93. 93. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPor fim, temos os escalares Iρ, Iχ, e ρ+, χ− que tˆem massa zero s˜aob´osons de Goldstone.Assim temos at´e aquih ±±, Iρ, Iχ, ρ±, χ±(25)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 18 / 28
  94. 94. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPor fim, temos os escalares Iρ, Iχ, e ρ+, χ− que tˆem massa zero s˜aob´osons de Goldstone.Assim temos at´e aquih ±±, Iρ, Iχ, ρ±, χ±(25)b´osons de Goldstone.Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 18 / 28
  95. 95. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarPor fim, temos os escalares Iρ, Iχ, e ρ+, χ− que tˆem massa zero s˜aob´osons de Goldstone.Assim temos at´e aquih ±±, Iρ, Iχ, ρ±, χ±(25)b´osons de Goldstone.Os escalares f´ısicos s˜ao:h++, h1, h2 (26)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 18 / 28
  96. 96. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantesPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  97. 97. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  98. 98. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  99. 99. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Dµ = ∂µ + igW aµλa2+ igNNW Nµ (28)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  100. 100. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Dµ = ∂µ + igW aµλa2+ igNNW Nµ (28)a = 1...8Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  101. 101. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Dµ = ∂µ + igW aµλa2+ igNNW Nµ (28)a = 1...8λa - matrizes de Gell-MannPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  102. 102. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Dµ = ∂µ + igW aµλa2+ igNNW Nµ (28)a = 1...8λa - matrizes de Gell-MannW aµ - b´osons de gauge simetricos do grupo SU(3)LPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  103. 103. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarDerivadas covariantes(Dµχ)†(Dµχ) + (Dµρ)†(Dµρ) (27)onde,Dµ = ∂µ + igW aµλa2+ igNNW Nµ (28)a = 1...8λa - matrizes de Gell-MannW aµ - b´osons de gauge simetricos do grupo SU(3)LW Nµ - b´oson de gauge simetrico do grupo U(1)NPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 19 / 28
  104. 104. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarEspectro dos b´osons de gauge:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 20 / 28
  105. 105. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarEspectro dos b´osons de gauge:W ±=W 1 iW 2√2−→ M2W ± =g2v2ρ4(29)V ±=W 4 ± iW 5√2−→ M2V ± =g2v2χ4(30)U±±=W 6 ± iW 7√2−→ M2U±± =g2(v2ρ + v2χ)4(31)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 20 / 28
  106. 106. Al´em do Modelo Padr˜aoSetor EscalarEspectro dos b´osons de gauge:W ±=W 1 iW 2√2−→ M2W ± =g2v2ρ4(29)V ±=W 4 ± iW 5√2−→ M2V ± =g2v2χ4(30)U±±=W 6 ± iW 7√2−→ M2U±± =g2(v2ρ + v2χ)4(31)M2Z =g24C2wv2ρ (32)M2Z =g2C2w3(1 − 4S2w )v2χ (33)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 20 / 28
  107. 107. Al´em do Modelo Padr˜aoDecaimento h1 −→ γγPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 21 / 28
  108. 108. Al´em do Modelo Padr˜aoPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 22 / 28
  109. 109. Al´em do Modelo Padr˜aoDecaimento h1 −→ γγPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 23 / 28
  110. 110. Al´em do Modelo Padr˜aoDecaimento h1 −→ γγPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 24 / 28
  111. 111. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelNeste modelo um tripleto de escalares ∆ com Y∆ = 1 ´e adicionadoao Setor Escalar do MP. Lagrangiana deste setor ´e dada porPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 25 / 28
  112. 112. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelNeste modelo um tripleto de escalares ∆ com Y∆ = 1 ´e adicionadoao Setor Escalar do MP. Lagrangiana deste setor ´e dada porLHTM = Lkin + V (Φ, ∆) (34)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 25 / 28
  113. 113. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelNeste modelo um tripleto de escalares ∆ com Y∆ = 1 ´e adicionadoao Setor Escalar do MP. Lagrangiana deste setor ´e dada porLHTM = Lkin + V (Φ, ∆) (34)onde,Lkin = (DµΦ)†(DµΦ) + Tr[(Dµ∆)†(Dµ∆)] (35)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 25 / 28
  114. 114. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelNeste modelo um tripleto de escalares ∆ com Y∆ = 1 ´e adicionadoao Setor Escalar do MP. Lagrangiana deste setor ´e dada porLHTM = Lkin + V (Φ, ∆) (34)onde,Lkin = (DµΦ)†(DµΦ) + Tr[(Dµ∆)†(Dµ∆)] (35)eV = µ2Φ†Φ + λ1(Φ†Φ)2+M2Tr(∆†∆) + λ2[Tr(∆†∆)]2+ λ3Tr[(∆†∆)2]+λ4(Φ†Φ)Tr(∆†∆) + λ5(Φ†∆∆†Φ)+[µ(ΦTiτ2∆†Φ) + H.C.] (36)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 25 / 28
  115. 115. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelNeste modelo um tripleto de escalares ∆ com Y∆ = 1 ´e adicionadoao Setor Escalar do MP. Lagrangiana deste setor ´e dada porLHTM = Lkin + V (Φ, ∆) (34)onde,Lkin = (DµΦ)†(DµΦ) + Tr[(Dµ∆)†(Dµ∆)] (35)eV = µ2Φ†Φ + λ1(Φ†Φ)2+M2Tr(∆†∆) + λ2[Tr(∆†∆)]2+ λ3Tr[(∆†∆)2]+λ4(Φ†Φ)Tr(∆†∆) + λ5(Φ†∆∆†Φ)+[µ(ΦTiτ2∆†Φ) + H.C.] (36)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 25 / 28
  116. 116. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  117. 117. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoΦ =ϕ+1√2(ϕ + vΦ + iχ), ∆ =∆+√2∆++∆0 −∆+√2(37)com ∆0 = 1√2(δ + v∆ + iη).Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  118. 118. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoΦ =ϕ+1√2(ϕ + vΦ + iχ), ∆ =∆+√2∆++∆0 −∆+√2(37)com ∆0 = 1√2(δ + v∆ + iη).Essa QES se da como no MP: SU(2)L ⊗ U(1)y −→ U(1)EMPablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  119. 119. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoΦ =ϕ+1√2(ϕ + vΦ + iχ), ∆ =∆+√2∆++∆0 −∆+√2(37)com ∆0 = 1√2(δ + v∆ + iη).Essa QES se da como no MP: SU(2)L ⊗ U(1)y −→ U(1)EMMin´ımos do potencial:Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  120. 120. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoΦ =ϕ+1√2(ϕ + vΦ + iχ), ∆ =∆+√2∆++∆0 −∆+√2(37)com ∆0 = 1√2(δ + v∆ + iη).Essa QES se da como no MP: SU(2)L ⊗ U(1)y −→ U(1)EMMin´ımos do potencial:m2=12[−2v2Φλ1 − v2∆(λ4 + λ5) + 2√2µv∆] (38)M2= M2∆ −12[2v2∆(λ2 + λ3) + 2v2Φ((λ4 + λ5))] (39)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  121. 121. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelOs campos escalares Φ e ∆ podem ser parametrizados comoΦ =ϕ+1√2(ϕ + vΦ + iχ), ∆ =∆+√2∆++∆0 −∆+√2(37)com ∆0 = 1√2(δ + v∆ + iη).Essa QES se da como no MP: SU(2)L ⊗ U(1)y −→ U(1)EMMin´ımos do potencial:m2=12[−2v2Φλ1 − v2∆(λ4 + λ5) + 2√2µv∆] (38)M2= M2∆ −12[2v2∆(λ2 + λ3) + 2v2Φ((λ4 + λ5))] (39)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 26 / 28
  122. 122. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelConsequˆencias da QES:W ±, Z0m2W =g24(v2Φ + 2v2∆)m2Z =g24C2w(v2Φ + 4v2∆) (40)Novos escalares f´ısicos: H++, H+, A, H e h.(41)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 27 / 28
  123. 123. Al´em do Modelo Padr˜aoHiggs Triplet ModelConsequˆencias da QES:W ±, Z0m2W =g24(v2Φ + 2v2∆)m2Z =g24C2w(v2Φ + 4v2∆) (40)Novos escalares f´ısicos: H++, H+, A, H e h.(41)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 27 / 28
  124. 124. Al´em do Modelo Padr˜aoOs autoestados correspondentes s˜aoϕδ=Cα −SαSα CαhH(42)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 28 / 28
  125. 125. Al´em do Modelo Padr˜aoOs autoestados correspondentes s˜aoϕδ=Cα −SαSα CαhH(42)com,Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 28 / 28
  126. 126. Al´em do Modelo Padr˜aoOs autoestados correspondentes s˜aoϕδ=Cα −SαSα CαhH(42)com,χη=Cβ0 −Sβ0Sβ0 Cβ0zA(43)Pablo Vasconcelos (UFCG) Teorias Multi-Higgs 18 de junho de 2013 28 / 28

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