Lógica Fuzzy aplicada à Sistemas de Apoio a Decisão

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Seminário realizado no Instituto de Informatica da Universidade Federal de Goiás que aborda o uso de Lógica Fuzzy em sistemas de apoio a decisão.

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  • ´perfeito adorei o conteúto.....
    lisiane
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Lógica Fuzzy aplicada à Sistemas de Apoio a Decisão

  1. 1. Lógica Fuzzy aplicada à Sistemas de Apoio a Decisão Adriano H. Braga Francisco C. Xavier Otávio C. Xavier Universidade Federal de Goiás Instituto de Informática Mestrando em Ciência da Computação Sistema de Apoio a Decisão
  2. 2. 2 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Roteiro  O que é lógica fuzzy? • Conjuntos Fuzzy • Classificadores Fuzzy • Controladores Fuzzy (Mamdani e Takagi-Sugeno) • Defuzzificação  Exemplos de Aplicações  Ferramentas e Técnicas • jFuzzylogic • Fuzzyengine
  3. 3. 3 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO O que é lógica fuzzy?  Introduzida em 1965 por Zadeh;  Também chamada de difusa ou nebulosa;  Lógica de múltiplos (infinitos) valores;  Mecanização da capacidade humana de tomar decisões a partir de incertezas, de conhecimentos parciais, imprecisos ou incompletos;  Baseada em conjuntos fuzzy.
  4. 4. 4 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Conjuntos Fuzzy  Seus elementos possuem graus de pertinência;  Subjetividade e difusão;  Torna possível lidar com problemas imprecisos como “a cor é muito violeta ou quase azul”?  Função de composição/pertinência:
  5. 5. 5 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Conjuntos Fuzzy Exemplo: – Função de composição: – Dados os indivíduos A, B e C e suas respectivas alturas: – Tem-se e – Logo A não é alto, C é alto e B é “quase alto”. => altura em cm de um individuo. => função de composição para o conjunto fuzzy altos.
  6. 6. Conjuntos Fuzzy Operações: – União: – Intersecção: – Complemento: – Inclusão: => para todo E OU
  7. 7. 7 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Classificadores Fuzzy  Classificadores convencionais trabalham com apenas uma classe objetiva;  Classificadores fuzzy podem explimir suas saídas em conjuntos fuzzy;  Exemplo:
  8. 8. 8 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Classificadores Fuzzy  Comumente baseados em regras se-então:  Consequência como expressão linguística:  Consequência como função: condição consequência
  9. 9. 9 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Controladores Fuzzy  Utiliza regras se-então em seu núcleo;  A consequência será uma ação;  Usados para: − Controle de respostas diretas (Mamdani); − Controle de Supervisão (Takagi-Sugeno);
  10. 10. 10 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Controladores Fuzzy  Controlador Mamdani (linguístico): − Mapeamento estático; − Filtros dinâmicos externos; − “fuzzyficador”; − inferência; − “defuzzyficador”.
  11. 11. 11 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Controladores Fuzzy  Controlador Takagi-Sugeno: − Diferentemente dos linguísticos, expressa os resultados em valores numéricos e não conjuntos fuzzy; − A consequência nas regras se-então será uma função; − Podem agir como supervisores de outros controladores, alterando seus comportametos.
  12. 12. 12 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO “Defuzzyficação”  Interpretação de conjuntos fuzzy em valores numéricos;  Os métodos mais comuns são: − Máximos; − Media dos Máximos; − Centróide; − Altura e − Altura modificada.
  13. 13. 13 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO “Defuzzyficação”  Máximo: − valor para o qual o grau de pertinência no conjunto é o máximo;  Média dos Máximos: − média entre os maiores valores da função de pertinência no conjunto fuzzy de saída;  Centróide: − centro de gravidade do conjunto fuzzy:
  14. 14. 14 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO “Defuzzyficação”  Altura:  Altura modificada: y¹ é o valor correspondente ao centro de gravidade do conjunto fuzzy B¹, associado à consequência da regra R¹. é a média da extensão do suporte da consequência para regra R¹
  15. 15. 15 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplos de Aplicações • Metrô de Sendai • Controle fuzzy de semáforos de Mamdami e Papis
  16. 16. 16 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplos de Aplicações
  17. 17. 17 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplos de Aplicações
  18. 18. 18 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplos de Aplicações • Simuladores de vôo; • Máquinas de lavar roupa; • Geladeiras; • Ar condicionados; • Injeção eletrônica; • Elevadores; • ...
  19. 19. 19 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplos de Aplicações • Combining GIS with fuzzy multicriteria decision-making for landfill siting in a fast- growing urban region • A Hierarchical Fuzzy Decision Support System for the enviromental Rehabilitation ov Lake Koronia, Greece • Fuzzy Decision Support System to Determine Swell/Shrink Factor Affecting Earthwork Optimization of Highways
  20. 20. 20 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Ferramentas e Técnicas • O Problema para exemplo • jFuzzylogic • Fuzzyengine • Fuzzyj • Fuzzyf • Matlab
  21. 21. 21 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO O problema • Calcular a gorjeta em função da comida e do serviço • Se o serviço estiver ruim e a comida rançosa, a gorjeta será pouca; • Se o serviço estiver bom a gorjeta será normal; • Se o serviço estiver excelente e a comida deliciosa, a gorjeta será generosa.
  22. 22. 22 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO O problema
  23. 23. 23 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO jFuzzylogic • http://jfuzzylogic.sourceforge.net/html/index.html • Implementação da FCL – Fuzzy Control Language; • Uso de funções contínuas, discretas e customizadas; • Uso de funções para defuzzificação: Centro de Gravidade, Ponto Central da Área e a Média dos Máximos; • Agregação de Regras; • Fornece a implementação do modelo Mamdani.
  24. 24. 24 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Exemplo
  25. 25. 25 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Fuzzyengine • http://fuzzyengine.sourceforge.net • Interpretação das regras fuzzy; • Operações and, or e not; • Aninhamento de expressões fuzzy; • Operações de atribuição incondicional; • Regras interpretadas dinamicamente.
  26. 26. 26 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Dúvidas ???
  27. 27. 27 LÓGICA FUZZY APLICADA À SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Fim

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