Conceptos generales de estadistica

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Conceptos generales de estadistica

  1. 1. Análisis de Datos I Esquema del Tema 1Tema 1. Conceptos generales 1. CONCEPTOS PREVIOS 2. DEFINICIÓN DE MEDICIÓN 3. DEFINICIÓN DE ESCALAS DE MEDIDA 4. VARIABLES  CLASIFICACIÓN Y NOTACIÓN  REGLAS DEL SUMATORIO 5. EJERCICIOS __________________ Bibliografía: Tema 1 (pág. 17-42) Ejercicios recomendados: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.Carmen Ximénez 1
  2. 2. Análisis de Datos I Esquema del Tema 11. CONCEPTOS PREVIOS: LA ESTADÍSTICA es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las poblaciones de las que éstas proceden ESTADÍSTICA Tiene como objetivo caracterizar, describir y DESCRIPTIVA extraer conclusiones sobre una muestra de datos. Es la 1ª fase de toda investigación. PROBABILIDAD ESTADÍSTICA Implica realizar inferencias acerca de la INFERENCIAL población a partir de los datos muestrales y requiere cálculo de probabilidades. 1. Población: Conjunto de todos los elementos (N) que cumplen una o varias características 2. Muestra: Sub-conjunto de n elementos de una población N 3. Parámetro: Propiedad descriptiva de una población. - Por ejemplo, media () y varianza (2). 4. Estadístico: Propiedad descriptiva de una muestra. - Por ejemplo, media ( X ) y varianza (S2). 5. Característica: Propiedad o cualidad de un individuo - Por ejemplo, el género. 6. Modalidad: Cada una de las maneras en que se presenta una característica - Por ejemplo, varón y mujer (para género).Carmen Ximénez 2
  3. 3. Análisis de Datos I Esquema del Tema 12. DEFINICIÓN DE MEDICIÓN Proceso de asignación de números a las características3. ESCALAS DE MEDIDA Reglas para la asignación de números a las características. Las más conocidas son las tres reglas propuestas por Stevens: 1) Escala Nominal o Cualitativa Los números asignados sólo informan sobre la igualdad o desigualdad de los individuos en una característica. - Por ejemplo, género (0: mujer; 1: varón). 2) Escala Ordinal Los números asignados informan además del grado (mayor o menor) en que se presenta la característica. - Por ejemplo nivel de depresión (bajo, medio y alto). 3) Escala Cuantitativa Los números asignados constituyen una unidad de medida De intervalo: No cuentan con un cero absoluto por lo que permiten relaciones de igualdad o desigualdad de diferencias - Por ejemplo, temperatura en ºC De razón: Cuentan con un cero absoluto por lo que permiten relaciones de igualdad o desigualdad de razones - Por ejemplo, la longitud en metros4. VARIABLES: CLASIFICACIÓN Y NOTACIÓN Variables Cuantitativas Discretas: Aquella que adopta valores aislados. Fijados dos consecutivos, no puede tomar ninguno intermedio. - Por ejemplo, nº hijos, nº aciertos en un test, etc. Variables Cuantitativas Continuas: Aquella en la que entre dos valores cualesquiera, por próximos que sean, siempre pueden encontrarse valores intermedios. - Por ejemplo, tiempo (medido en segundos).Carmen Ximénez 3
  4. 4. Análisis de Datos I Esquema del Tema 1Notación: Xij ............ Puntuación del sujeto i del grupo j Ejemplo: Grupo 1: 4 5 7 Grupo 2: 3 1 6 Donde: X12 = 3 .... Puntuación del sujeto 1 del grupo 2REGLAS DEL SUMATORIO: Ejemplo, X: 1, 2, 3 N=3 Y: 4, 1, 2 N 3 1.  X i  X 1  X 2  ...  X N . Por ejemplo: i 1 X 1 i 1 2  3  6. N Por brevedad, para referirnos a X i 1 i , lo haremos mediante: X i 2. c X i  c  X 1  c  X 2  ...  c  X N  c ( X 1  X 2  ...  X N )  c   X i Asumamos que c = 2. Entonces, en el ejemplo: 2  X i  2   X i  (2)(6)  12 . 3.  c  c  c  c ( N veces)  N  c . Continuando con el ejemplo:  2  (3)(2)  6 De aquí se deduce que  ( X  c )   X   c   X  N  c En el ejemplo:  ( X  2)   X   2   X  N  2  6  (3)(2)  12 . No confundir:  ( X  c) con  X  c . En el ejemplo,  ( X  2)  12 y  X  2  8 4. ( X i  Yi )  ( X 1  Y1 )  ( X 2  Y2 )  ...  ( X N  YN )   ( X 1  X 2  ...  X N )  (Y1  Y2  ...  YN )   X  Y i i En el ejemplo:  (X i  Y )  (1  4)  (2  1)  (3  2)  13   X   Y i i i . X 2 5. i  X 12  X 2  ...  X N ; suma de cuadrados 2 2 En el ejemplo: X i 2  12  2 2  3 2  14 . No confundir: ( X i ) 2 con  X , que es el cuadrado de la suma. 2 i X ( X )  6  36. Es decir,  X    X  2 2 2 En el ejemplo: i  14 y i 2 i 2 i . 6. X Y i i  ( X 1Y1 )  ( X 2Y2 )  ...  ( X N YN ) ; suma de productos cruzados En el ejemplo:  X Y  (1)( 4)  ( 2)(1)  (3)( 2)  12 i i No confundir:  X i Yi con  Xi  Yi , que es el producto de las sumas. En el ejemplo:  X Y  12 y  X  Y  (6)(7)  42 . i i i iCarmen Ximénez 4
  5. 5. Análisis de Datos I Esquema del Tema 15. EJERCICIOS EJERCICIO 1 Indicar de qué tipo son las siguientes variables: - Calificación en Metodología de la Psicología - Número de socio de una asociación cultural - Población de una localidad (nº de habitantes) - Temperatura mínima diaria en Navacerrada - Nivel educativo - Voto emitido por una persona en las elecciones - Tipo de discapacidad de los que reciben la ayuda correspondiente del ministerio - Orientación teórica de los psicoterapeutas de una clínica madrileña - Clase social - Distancia tolerada hasta un objeto fóbico EJERCICIO 2 Indicar si las siguientes variables son cuantitativas discretas o continuas: - Resultado de tirar con un dado - Peso de un recién nacido - Estudiantes matriculados en la facultad - Distancia que puede recorrerse en 5 minutos - Longitud del pelo - Tiempo invertido en responder a la tarea de B. Wason - Puntos de un equipo deportivo al finalizar un partido - Precipitación pluvial del año pasado en Madrid EJERCICIO 3 Dadas las puntuaciones en las variables X e Y medidas en 4 sujetos: X: 3, 4, 3, 5 Y: 4, 2, 3, 3 N=4 Calcule: X= Y=  2X =  (Y + 4) =  (X + Y) =  (3X – Y + 10) =  XY = X Y =  X2 = ( X)2 =Carmen Ximénez 5

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