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Problemas devectoresAlumno: óscar Martínez gaticaMaestro: Rodolfo AlcántaraMateria: calculo vectorialCarrera: Ing. civil
1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por elpunto A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada por elvector libre (-...
2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y esperpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1).   i j...
3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por lospuntos A (2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en formavectorial, paramétrica y...
4.- Hallar la ecuación de la recta que pasapor el origen y por el punto (2, 5, - 7)X  = 2,0 Y = 5,0 Z = -7,0 z/ -7 + ...
6.- Hallar la ecuación del plano determinadopor el punto A (1, 2, 3) y los vectores u= (2, -1, 5) y v= (3, 2, 4)   A = (1...
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Problemas de vectores de parametricas,continua y vectorial oscar martinez gatica segundo semestre de ing. civil calculo vectorial

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oscra martinez gatica segundo semestre de ing civil del tecnologioco de estudios superiores de jilotep

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Problemas de vectores de parametricas,continua y vectorial oscar martinez gatica segundo semestre de ing. civil calculo vectorial

  1. 1. Problemas devectoresAlumno: óscar Martínez gaticaMaestro: Rodolfo AlcántaraMateria: calculo vectorialCarrera: Ing. civil
  2. 2. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por elpunto A (1, 2, 3) y lleva la dirección determinada por elvector libre (- 2, 1, 0), en forma vectorial, paramétrica ycontinua. V1 = (1,2,3) v2= (-2,1,0) a =(v2-v1) = (-3,-1,-3) Ecuación de la recta r = (-2,1,0) + t ( -3,-1,-3) Ecuación paramétrica X= -2 -3t Y= 1 – 1t Z= -3t X2 = -2 y1 = 1 z2 = 0 X2 – x1 = -3+2 y2 – y1 = -1-1 :. X = 1 y1 = 2 z1 = -3 Ecuación continúa t= x+2 / 3 t= y-1 / 1 t= z-0 / 3 X+2 / 3 = y-1 / 1 = z-0 / 3
  3. 3. 2.- Hallar la recta que pasa por el punto A (2, 3, 4) y esperpendicular a los vectores u= (2, 0, 6) y v= (3, 0, 1). i j k 2 0 6 3 0 1 V3 = v1 X v2 i=0 J = - 16 =0 = (0)i – ( -16)j + (0)k l= v3 + t ( 2,3,4) l= (0,-16,0) + t(2,3,4) :. X= 0+2t y= -16 + 3t z=0+4t
  4. 4. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por lospuntos A (2, 3, 4) y B (1, 3, - 2), en formavectorial, paramétrica y continua. V1 = (2,3,4) v2 = (1,3,-2) a = (v2 – v1 ) = (-1,0,-6) r = v2 + t(v2 – v1) r = (1,3,-2) + t(-1,0,-6) Ecuación paramétrica X = 1-1t; y=3+0t ; z= -2 -6t Ecuación continúa t = x-1 / -1 t=y–3/0 x-1 / -1 = y-3 / 0 z = z+2 / -6 t = z+ 2 / -6
  5. 5. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasapor el origen y por el punto (2, 5, - 7)X = 2,0 Y = 5,0 Z = -7,0 z/ -7 + y / 5 + x/2 = 1 -7z – 5y – 2x = -1
  6. 6. 6.- Hallar la ecuación del plano determinadopor el punto A (1, 2, 3) y los vectores u= (2, -1, 5) y v= (3, 2, 4) A = (1,2,3) v1 = (2,-1,5) v2=(3,2,4) r = ( 3,2,4) + t (1,3,-1) Ecuación paramétrica x=3+2t y = 2= 3t z = 4-1t Ecuación continua t= x-3 / 1 t = y-2 / 3 x-1 / -1 = y – 3 / 0 = z+2 / -6 t = z-4 / -1

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