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Momentos de inercia

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Momentos de inercia

  1. 1. ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO FISICA I INTEGRANTES: CARLOS ANDRES CAIZALUISA N. OSCAR FERNANDO HIDALGO G.
  2. 2. INERCIAConcepto de Inercia. La inercia es la propiedad de la materia que hace que ésta resista a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de dirección o de velocidad. “un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.
  3. 3. MOMENTO DE INERCIA El momento de inercia (Moment of inertia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más que al movimiento lineal. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.
  4. 4.  Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede reescribir para la rotación: * F = Ma (F = fuerza; M = masa; a = aceleración lineal) * T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)
  5. 5.  El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la masa al eje de rotación. Este momento no es una cantidad única y fija. Para sistemas discretos este momento de inercia se expresa como
  6. 6. A la hora de determinar el momento de inercia de un determinado cuerpo es interesante conocer que: La simetría del cuerpo permite a veces realizar sólo parte del cálculo. Muchas veces dado el momento de inercia de un cuerpo respecto a un cierto eje podemos sacar su momento en otro eje sin necesidad de recalcularlo usando el teorema de Steiner o el de las figuras planas.
  7. 7. Teorema de las figuras planas o de los ejes perpendiculares El momento de inercia de una figura plana respecto a un eje perpendicular a la figura es igual a la suma de los momentos de inercia de dos ejes que estén contenidos en el plano de la figura, corten al eje perpendicular y sean todos perpendiculares entre si. Es decir:
  8. 8.  Este teorema nos sirve, por del anillo será igual al de ejemplo, para calcular otro eje también contenido fácilmente el momento de en el plano pero inercia de un anillo. perpendicular al eje anterior, Respecto al eje que pasa ya que el anillo ``se ve por el centro del anillo, igual. Si llamamos a este como toda la masa está otro momento situada a la misma distancia tenemos que su momento poniendo de inercia será de de plano, tendremos que: Además como el anillo tiene mucha simetría el momento de inercia de un eje que esté contenido en el plano El teorema de los ejes perpendiculares sólo se aplica a las figuras planas y permite relacionar el momento perpendicular al plano de la figura con los momentos de otros dos ejes contenidos en el plano de la figura.
  9. 9. Simulaciontorque_es.jar
  10. 10. BIBLIOGRAFÍA Beer, Ferdinand; Johnston, Russell. “Mecánica vectorial para ingenieros: Estática”, 6ta ed. Mc - Graw Hill, México. 1997. Microsoft. Encarta. Biblioteca de consulta. 2007. James M. Gere “Mecánica de Materiales” Quinta Edición, Editora. Thomson Learning , 2002

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