Presentacion Examen de titulo DCC

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Presentacion Examen de titulo DCC

  1. 1. Reconocimiento de Patrones en ´ Simulacion Geoestad´stica ı Oscar Francisco Peredo Andrade ´ ´ Presentacion para optar al T´tulo de Ingeniero Civil en Computacion ı ´ Universidad de Chile, Facultad de Ciencias F´sicas y Matematicas ı 21 de Noviembre de 2008
  2. 2. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  3. 3. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  4. 4. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  5. 5. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  6. 6. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  7. 7. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  8. 8. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  9. 9. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  10. 10. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  11. 11. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  12. 12. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  13. 13. Geoestad´stica ı ´ Ejemplo: Reservas de Mina Los Bronces, Region Metropolitana
  14. 14. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  15. 15. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  16. 16. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  17. 17. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  18. 18. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  19. 19. Kriging ´ ı Ejemplo: Estimacion v´a Kriging sobre una grilla rectangular
  20. 20. Kriging ´ ´ ı Ejemplo: Comparacion entre imagen real y estimacion v´a Kriging
  21. 21. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  22. 22. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  23. 23. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  24. 24. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  25. 25. ´ Simulacion Convencional ´ Ejemplo: Distintas realizaciones obtenidas con Simulacion Convencional
  26. 26. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  27. 27. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  28. 28. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  29. 29. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado 1 Ok ≤ Oi P(aceptar estado k a partir de estado i) = e(Oi −Ok )/T Ok > Oi
  30. 30. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
  31. 31. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
  32. 32. Patrones 2D Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D ı ´ Template Patrones
  33. 33. Patrones 2D Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D ı ´ Template Histograma de frecuencias de Patrones 30 25 15 14 10 18 10 9 15 7 8 13 20 5 6 8
  34. 34. Patrones 2D Frecuencia de Patrones ≈ P (Z (u0 ) = z|Z (u1 ) = z1 , ..., Z (un ) = zn ) Probabilidad Condicional
  35. 35. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 30 25 15 14 10 18 10 9 15 7 8 13 20 5 6 8
  36. 36. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8
  37. 37. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8 ´ ¿Cual es la probabilidad de que Z (u0 ) sea negro/gris dado que Z (u1 ) =gris, Z (u2 ) =gris y Z (u3 ) =negro?
  38. 38. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8 ´ ¿Cual es la probabilidad de que Z (u0 ) sea negro/gris dado que Z (u1 ) =gris, Z (u2 ) =gris y Z (u3 ) =negro? 8 P(Z (u0 ) = negro |Z (u1 ) = gris , Z (u2 ) = gris , Z (u3 ) = negro) = 8 + 14 14 P(Z (u0 ) = gris |Z (u1 ) = gris , Z (u2 ) = gris , Z (u3 ) = negro) = 8 + 14
  39. 39. Patrones 2D
  40. 40. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  41. 41. ´ Diagrama de la simulacion
  42. 42. Principales tareas ´ Contruccion de histograma de frecuencias de patrones para una imagen ´ Implementar Recocido Simulado para obtener imagenes simuladas a partir de imagen de entrenamiento
  43. 43. Principales tareas ´ Contruccion de histograma de frecuencias de patrones para una imagen ´ Implementar Recocido Simulado para obtener imagenes simuladas a partir de imagen de entrenamiento
  44. 44. Principales problemas Manejo de patrones grandes ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado
  45. 45. Principales problemas Manejo de patrones grandes ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado
  46. 46. Soluciones ´ Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas hasta patrones de 4 × 4 (requiere mayor investigacion) ´ ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion´
  47. 47. Soluciones ´ Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas hasta patrones de 4 × 4 (requiere mayor investigacion) ´ ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion´
  48. 48. ´ Computacion Especulativa para Recocido Simulado 6 azar Rech 2 Acep tar zar cha Re 5 0 Ac ept ar 4 azar Rech 1 Acep tar 3
  49. 49. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  50. 50. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  51. 51. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  52. 52. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  53. 53. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  54. 54. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  55. 55. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  56. 56. Imagen de entrenamiento
  57. 57. Funciones Objetivo Sin pesos asociados a las frecuencias: O = (fiTI − fiRE )2 i∈P Con pesos asociados a las frecuencias:   1  fiTI  O = (f TI − fiRE )2  j∈P 1  iTI i∈P fj 1 donde fiTI = 0, si fiTI = 0
  58. 58. Funciones Objetivo Sin pesos asociados a las frecuencias: O = (fiTI − fiRE )2 i∈P Con pesos asociados a las frecuencias:   1  fiTI  O = (f TI − fiRE )2  j∈P 1  iTI i∈P fj 1 donde fiTI = 0, si fiTI = 0
  59. 59. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 0 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  60. 60. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 349860 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  61. 61. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 529788 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  62. 62. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 699720 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  63. 63. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 879648 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  64. 64. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1049580 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  65. 65. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1229508 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  66. 66. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1579368 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  67. 67. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1749300 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  68. 68. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1929228 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  69. 69. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 2059176 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  70. 70. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 2109156 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  71. 71. ´ Resultados: Imagenes Simuladas sin pesos Escenario A Escenario B Escenario C 2x2x1_1_A_04211030.dat 2x2x1_1_B_04211137.dat 2x2x1_1_C_04211642.dat 2×2×1 100.000 1.000 100.000 1.000 100.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 3x3x1_1_A_04211030.dat 3x3x1_1_B_04211215.dat 3x3x1_1_C_04211642.dat 3×3×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 4x4x1_1_A_04211125.dat 4x4x1_1_B_04211321.dat 4x4x1_1_C_04211642.dat 4×4×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000
  72. 72. ´ Resultados: Imagenes Simuladas con pesos Escenario A Escenario B Escenario C 2x2x1_1_A_04221104.dat 2x2x1_1_B_04221104.dat 2x2x1_1_C_04221105.dat 2×2×1 100.000 1.000 100.000 1.000 100.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 3x3x1_1_A_04221106.dat 3x3x1_1_B_04221107.dat 3x3x1_1_C_04221153.dat 3×3×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 4x4x1_1_A_04231800.dat 4x4x1_1_B_04240506.dat 4x4x1_1_C_04240617.dat 4×4×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000
  73. 73. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 2×2×1 Sin pesos Con pesos 1 1 2x2x1 A 2x2x1 A 2x2x1 B 2x2x1 B 2x2x1 C 2x2x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  74. 74. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 3×3×1 Sin pesos Con pesos 1 1 3x3x1 A 3x3x1 A 3x3x1 B 3x3x1 B 3x3x1 C 3x3x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  75. 75. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 4×4×1 Sin pesos Con pesos 1 1 4x4x1 A 4x4x1 A 4x4x1 B 4x4x1 B 4x4x1 C 4x4x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  76. 76. Resultados: Speedup Experimental 3500 4500 35000 2x2x1 A 3x3x1 A 4x4x1 A 2x2x1 B 3x3x1 B 4x4x1 B 2x2x1 C 3x3x1 C 4x4x1 C 4000 3000 30000 3500 2500 25000 Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) 3000 2000 2500 20000 1500 2000 15000 1000 1500 500 1000 10000 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 # Procesos # Procesos # Procesos 3000 6500 50000 2x2x1 A 3x3x1 A 4x4x1 A 2x2x1 B 3x3x1 B 4x4x1 B 2x2x1 C 3x3x1 C 4x4x1 C 6000 45000 2500 5500 40000 5000 35000 2000 Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) 4500 30000 4000 1500 25000 3500 20000 3000 1000 15000 2500 500 2000 10000 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 # Procesos # Procesos # Procesos
  77. 77. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  78. 78. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1).
  79. 79. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones.
  80. 80. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones. ´ Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece el ˜ tamano del template.
  81. 81. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones. ´ Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece el ˜ tamano del template. ´ Speedup teorico log2 (P + 1) es alcanzado con mayor ´ ´ presicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.
  82. 82. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones.
  83. 83. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado.
  84. 84. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado. ´ Utilizacion de templates no regulares.
  85. 85. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado. ´ Utilizacion de templates no regulares. ´ Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad de procesos (15, 31, 63,...).
  86. 86. ¿Preguntas?

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