Aula 3 movimento1 d

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Aula 3 movimento1 d

  1. 1. Movimento em Uma Dimensão Isis Vasconcelos de Brito isis@if.usp.br FATEC/SP – Física Aplicada I
  2. 2. Movimento em 1D  Cinemática: descreve e compara os movimentos dos corpos.  Movimento: unicamente retilíneo (1D) e a causa não será estudada, somente suas características  Conceitos: posição, movimento, trajetória Velocidade média Velocidade instantânea Aceleração média Aceleração instantânea
  3. 3. Movimento em 1D Q1: Quais são, no SI, as unidades referentes a distância, velocidade e aceleração? 1. m/s; m;s; 2. km; km/h; m/s² 3. m/s; m/s; m/s² 4. m; m/s; m/s² 5. Nenhuma das alternativas
  4. 4. Posição  Posição: definida sobre um sistema de coordenadas relativa a um ponto de referência (geralmente a origem do sistema). 0 x (cm) 1 2 3 4 Posição: x = 4 cm  Movimento: Variação da posição em função do tempo;  Trajetória: o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupados pelo objeto que se movimenta;
  5. 5. Deslocamento  Deslocamento: Diferença entre as posições final (x2) e inicial (x1). Grandeza vetorial. Δx = x2 – x1 0 x (cm) 0 x (cm) 1 1 2 2 3 3 Deslocamento: Δx = 3 cm 4 Posição inicial: x1 = 1 cm 4 Posição final: x1 = 4 cm
  6. 6. Velocidade Média  Relação entre deslocamento e tempo percorrido;  Grandeza Vetorial
  7. 7. Velocidade Média Exemplo de movimento: posição (m) x Inclinação = velocidade tempo (s) média Q2: Qual o deslocamento: a. De A a D? b. De D a F? Q3: Qual a distância total (A a F) percorrida? Q4: Qual a velocidade média no trecho AD?
  8. 8. Velocidade escalar média  Razão entre a distância percorrida (grandeza escalar) e o intervalo de tempo decorrido.  É uma grandeza escalar. OBS: Intervalo de tempo e instante
  9. 9. Velocidade Instantânea  Velocidade em um instante t v= 29 km/h
  10. 10. Velocidade Instantânea
  11. 11. Velocidade Instantânea Velocidade instantânea = inclinação da reta tangente à curva -40 11 Q5: Qual a velocidade instantânea em: a. B? b. D?
  12. 12. Prática: Velocidade Média Q6. Uma viagem de Maresias a São Paulo é feita, em média, em 1,5 horas. A distância entre estas duas cidades é de 170 km. Quais são: a velocidade média e escalar média numa viagem de ida e volta à São Paulo, com uma parada total de 2 horas durante o percurso? 1. 48,6 e 0 km/h 2. 0 e 48,6 km/h 3. 113 e 48,6 km/h 4. 48,6 e 113 km/h 5. Nenhuma das acima
  13. 13. Como calcular?
  14. 14. Prática: Velocidade Instantânea
  15. 15. Representação gráfica Função – posição x tempo Função – velocidade x tempo
  16. 16. Função horária da posição  Descreve o movimento: posição x em cada instante t  Função horária da posição: velocidade constante
  17. 17. Aceleração média  Quando a velocidade de uma partícula varia, diz-se que esta está sob uma aceleração ou está acelerada.  Unidade no S.I.: m/s²
  18. 18. Aceleração instantânea
  19. 19. Prática: aceleração média  Q7: Um jogador estabeleceu o recorde para um dragster alcançando a velocidade de 631,7 km/h em 3,72 s. Qual foi a sua aceleração média em em m/s²?
  20. 20. Funções horárias da posição e velocidade Funções horárias: aceleração constante
  21. 21. Velocidade em função da posição
  22. 22. Aceleração: Representação gráfica
  23. 23. EXERCÍCIOS  Q8: Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir 40 km/h do gráfico.
  24. 24. EXERCÍCIOS  Q9: A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x=9,75+1,50t³. Calcule (a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de t=2,00s a t=3,00 s; (b) a velocidade instantânea em t=2,00 s; (c) a velocidade instantânea em t=3,00 s; (d) a velocidade instantânea em t=2,50 s; (e) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre suas posições em t=2,00 s e t=3,00 s. (f) Plote o gráfico de x em função de t.Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
  25. 25. Queda Livre  Visão aristotélica: corpos mais pesados deveriam cair mais rápido. Experimento:Pegue a sua borracha e uma folha de papel e largue as duas de uma mesma altura ao mesmo tempo. Quem chegou primeiro? Agora amasse bem a folha de papel e repita o experimento. E agora houve muita diferença de tempo entre as quedas ou os dois objetos caíram praticamente juntos? Resultado está de acordo com a visão aristotélica? O que leva os corpos a cair? Se jogados para cima, o que ocorre?
  26. 26. Queda Livre: Galileu  Galileu Galilei x Aristóteles  Torre de Pisa (lenda): deixou cair uma grande pedra junto com outra pequena do balcão mais alto da torre. Elas chegaram juntas ao solo.  Verdade: Galileu utilizou planos inclinados Conclusões: Corpos devem cair com aceleração constante Corpos caem com velocidade proporcional ao tempo Corpos caem com uma distância proporcional ao quadrado do tempo
  27. 27. Queda Livre: Gravidade Os corpos são atraídos pala Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles. Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo = queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é a mesma para todos os corpos, a aceleração da gravidade, cujo valor é, aproximadamente g=9,80665 m/s² .
  28. 28. Queda Livre: Gravidade Lua – campo gravitacional de 1,63m/s²
  29. 29. Queda Livre: Funções do Movimento Trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as mesmas que descrevem o MRUV, com a diferença que a queda livre ocorre sempre no eixo vertical
  30. 30. Queda Livre: Lançamento Vertical Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical. • Lançamento Vertical para cima: Como a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento será desacelerado, até parar em um ponto, o qual chamamos Altura Máxima. • Lançamento vertical para baixo: No lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo = queda livre.
  31. 31. Exemplo1:  Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. (a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. (b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g = 9,8 m/s².
  32. 32. Exemplo2:  Um trabalhador deixa cair uma chave inglesa do alto de um edifício no poço do elevador. a) Onde estava a chave inglesa 1,5s após a queda? b) Com que velocidade a chave inglesa está caindo em t=1,5s?
  33. 33. Exemplo3:
  34. 34. Observação:

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