Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Захарова О.В.
Випадкові події
Ймовірність випадкової
події
6 клас
Захарова О.В.
Захарова О.В.
Відбудеться чи не відбудеться?
• Дощ піде
• Пролунає дзвоник
• Викличуть до дошки
• Заб'є гол
П
О
Д
І
Ї
Захарова О.В.
• Подія – те, що діється, відбувається,
трапляється (в житті)
• Подія – це явище, яке обов'язково
спостеріга...
Захарова О.В.
Кожна подія за одних і тих самих умов може
відбутися, а може і не відбутися, тому її називають
випадковою
По...
Захарова О.В.
Види подій
подія
достовірна
(вірогідна)
несумісна
рівноможлива
неможлива
Захарова О.В.
Подія А: поява від 1 до 6 очок
Випробування:
підкидання грального кубика
Подія В: поява 7 очок
достовірна
(в...
Захарова О.В.
Випробування:
підкидання грального кубика
Події: поява 1 очка, поява 2 очок, поява 3
очок, поява 4 очок, поя...
Захарова О.В.
1000000 лотерейних білетів – 1 автомобіль
Експеримент: придбали 1 лотерейний білет
Подія: виграли автомобіль...
Захарова О.В.
• Ймовірністю випадкових подій –
називається відношення кількості сприятливих
для цієї події результатів до ...
Захарова О.В.
 Уявимо, що всі 1000000 білетів виграшні,
тоді ймовірність виграшу
Таку подію називають вірогідною
 Якщо в...
Захарова О.В.
ВИПРОБУВАННЯ
(ЕКСПЕРЕМЕНТ)
ПОДІЯ МНОЖИНА ЕЛЕМЕНТАРНИХ
(ВСІХ МОЖЛИВИХ) ПОДІЙ
ПІДКИДАННЯ
ГРАЛЬНОГО
КУБИКА
A: В...
Захарова О.В.Подія (А) Сприятливі
випадки (М)
Рівноможливі випадки
(N)
Ймовірність події
Р(А)
ВИПАЛО 6 M = 1 1. ВИПАЛО 1 О...
Захарова О.В.
• Ймовірність події A позначають так:
Р(А)
• Ймовірність деякої події можна записати дробом,
знаменник якого...
Захарова О.В.
• Ймовірність вірогідної події
дорівнює 1 або 100%
Приклад, ймовірність того, що після ночі настане день – 1...
Захарова О.В.
Задача 1. Знайти ймовірність того, що при киданні грального
кубика випаде число, яке кратне 3.
Розв'язок.
Вс...
Захарова О.В.
Українська математична наука подарувала світові плеяду
видатних фахівців у галузі теорії ймовірностей. Імена...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

випадкові події

1,267 views

Published on

Учбова презентація до теми "Випадкові події. Ймовірність випоадкової події", яка вивчається в 6 класі

Published in: Education
  • Be the first to like this

випадкові події

  1. 1. Захарова О.В. Випадкові події Ймовірність випадкової події 6 клас
  2. 2. Захарова О.В.
  3. 3. Захарова О.В. Відбудеться чи не відбудеться? • Дощ піде • Пролунає дзвоник • Викличуть до дошки • Заб'є гол П О Д І Ї
  4. 4. Захарова О.В. • Подія – те, що діється, відбувається, трапляється (в житті) • Подія – це явище, яке обов'язково спостерігалось більшу чи меншу кількість разів при багаторазових випробуваннях (в математиці) • Випробування – умови, в результаті яких відбувається чи не відбувається подія Підкидаємо монету - випробування Поява орла - подія
  5. 5. Захарова О.В. Кожна подія за одних і тих самих умов може відбутися, а може і не відбутися, тому її називають випадковою Події позначають буквами: A,B,C… Читають: подія А, подія В, подія С…
  6. 6. Захарова О.В. Види подій подія достовірна (вірогідна) несумісна рівноможлива неможлива
  7. 7. Захарова О.В. Подія А: поява від 1 до 6 очок Випробування: підкидання грального кубика Подія В: поява 7 очок достовірна (вірогідна) неможлива Подія, яка в результаті випробування неодмінно має статися Подія, яка внаслідок даного випробування не може відбутися
  8. 8. Захарова О.В. Випробування: підкидання грального кубика Події: поява 1 очка, поява 2 очок, поява 3 очок, поява 4 очок, поява 5 очок, поява 6 очок Події, які внаслідок даного випробування не можуть настати одночасно Події, які в результаті випробування є однаково можливими порівняно з іншими несумісні Подія C: поява 3 очок Подія D: поява 5 очок рівноможливі
  9. 9. Захарова О.В. 1000000 лотерейних білетів – 1 автомобіль Експеримент: придбали 1 лотерейний білет Подія: виграли автомобіль 1000000 лотерейних білетів – 999999 автомобілів Експеримент: придбали 1 лотерейний білет Подія: виграли автомобіль Ця подія можлива, але малоймовірна Ймовірність виграшу дуже велика
  10. 10. Захарова О.В. • Ймовірністю випадкових подій – називається відношення кількості сприятливих для цієї події результатів до кількості всіх можливих результатів • Ймовірності – це величини, які можна порівнювати – 1 автомобіль - ймовірність виграшу – 999999 автомобілів – ймовірність виграшу • Наука, що займається таким оцінюванням, називається теорією ймовірностей 1000000 1 1000000 999999
  11. 11. Захарова О.В.  Уявимо, що всі 1000000 білетів виграшні, тоді ймовірність виграшу Таку подію називають вірогідною  Якщо в лотереї немає жодного виграшного білету, Тоді ймовірність виграшу Таку подію називають неможливою  А якщо в лотереї є половина призових білетів, Тоді ймовірність виграшу/не виграшу І такі події називають рівноймовірними %1001 1000000 1000000  0 1000000 0  %50 2 1 1000000 500000 
  12. 12. Захарова О.В. ВИПРОБУВАННЯ (ЕКСПЕРЕМЕНТ) ПОДІЯ МНОЖИНА ЕЛЕМЕНТАРНИХ (ВСІХ МОЖЛИВИХ) ПОДІЙ ПІДКИДАННЯ ГРАЛЬНОГО КУБИКА A: ВИПАЛО 6 ОЧОК 1. ВИПАЛО 1 ОЧКО 2. ВИПАЛО 2 ОЧКА 3. ВИПАЛО 3 ОЧКА 4. ВИПАЛО 4 ОЧКА 5. ВИПАЛО 5 ОЧОК 6. ВИПАЛО 6 ОЧОК ГРА В ШАХИ B: ВИГРАВ 1. ВИГРАВ 2. ПРОГРАВ 3. НІЧИЯ СТРІЛЬБА В МІШЕНЬ C: НЕ ВЛУЧИВ 1. ВЛУЧИВ 2. НЕ ВЛУЧИВ ВИТЯГУВАННЯ КАРТИ З КОЛОДИ D: ВИТЯГЛИ КОРОЛЯ 1. ВИТЯГЛИ 6  2. ВИТЯГЛИ 6 ♥ 3. ВИТЯГЛИ 6 ♣ 4. ВИТЯГЛИ 6 ♦ … 33. ВИТЯГЛИ ТУЗ  34. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♥ 35. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♣ 36. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♦
  13. 13. Захарова О.В.Подія (А) Сприятливі випадки (М) Рівноможливі випадки (N) Ймовірність події Р(А) ВИПАЛО 6 M = 1 1. ВИПАЛО 1 ОЧКО 2. ВИПАЛО 2 ОЧКА 3. ВИПАЛО 3 ОЧКА 4. ВИПАЛО 4 ОЧКА 5. ВИПАЛО 5 ОЧОК 6. ВИПАЛО 6 ОЧОК N = 6 ВИГРАВ M = 1 1. ВИГРАВ 2. ПРОГРАВ 3. НІЧИЯ N = 3 НЕ ВЛУЧИВ M = 1 1. ВЛУЧИВ 2. НЕ ВЛУЧИВ N = 2 ВИТЯГЛИ КОРОЛЯ M = 4 1. ВИТЯГЛИ 6  2. ВИТЯГЛИ 6 ♥ 3. ВИТЯГЛИ 6 ♣ 4. ВИТЯГЛИ 6 ♦ … 33. ВИТЯГЛИ ТУЗ  34. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♥ 35. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♣ 36. ВИТЯГЛИ ТУЗ ♦ N = 36 6 1 3 1 2 1 9 1 36 4 
  14. 14. Захарова О.В. • Ймовірність події A позначають так: Р(А) • Ймовірність деякої події можна записати дробом, знаменник якого – кількість усіх можливих наслідків деякого випробування, а чисельник – кількість наслідків, що сприяють здійсненню цієї події. • Ймовірність події А обчислюється за формулою: 𝑷 𝑨 = 𝒎 𝒏 , де n – число всіх рівно можливих випадків, m – число випадків, що сприяють події А.
  15. 15. Захарова О.В. • Ймовірність вірогідної події дорівнює 1 або 100% Приклад, ймовірність того, що після ночі настане день – 1 (100%) • Ймовірності неможливої події дорівнює 0 Приклад, ймовірність того, що в січні зацвітуть проліски - 0 • Ймовірність рівноможливої події дорівнює ½ або 50% Приклад, ймовірність того, що при підкиданні монети випаде орел – ½ (50%) Отже, %100)( 1)(0   AP AP
  16. 16. Захарова О.В. Задача 1. Знайти ймовірність того, що при киданні грального кубика випаде число, яке кратне 3. Розв'язок. Всього рівноймовірних подій (n)– 6 Сприятливих подій (випаде число, яке кратне 3) (m) – 2 ( це 3 і 6) Отже, ймовірність того, що випаде число, яке кратне 3 дорівнює 3 1 6 2 )(  n m AP Задача 2. У коробці лежать 5 синіх і 7 червоних кульок. Навмання виймають одну кульку. Яка вірогідність того, що вийнята кулька буде червоною? Розв'язок. Всього рівноймовірних подій (n)– 12 (5+7) Сприятливих подій (вийнята кулька буде червоною) (m) – 7 Отже, вірогідність того, що вийняли червону кульку дорівнює 12 7 )(  n m AP
  17. 17. Захарова О.В. Українська математична наука подарувала світові плеяду видатних фахівців у галузі теорії ймовірностей. Імена Й.І.Гіхмана, Б.В.Гнеденка, А.В.Скорохода, М.Й.Ядренка відомі математикам всього світу. Михайло Йосипович Ядренко значну частину своїх творчих сил віддав також педагогічній діяльності. Він багато працював з обдарованою молоддю, був фундатором Всеукраїнських олімпіад юних математиків. Й.І.Гіхман (26.05.1918-30.07.1985) Б.В.Гнеденко (01.01.1912-27.12.1995) А.В.Скороход (30.09.1930-03.01.2011) М.Й.Ядренко (16.04.1932-28.09.2004)

×