Profesor: Leer nota que le anexe al final. Saludos.

1. CUADRO COMPARATIVO
DISTRIBUCION BINOMIAL
Las características de esta distribución son:
1. En los experimentos que tienen este
tipo de distribución, siempre se
esperan dos tipos de resultados,
ejemplo: defectuoso, no defectuoso,
pasa, no pasa, etc., denominados
arbitrariamente “éxito” (que es lo que
se espera que ocurra) o “fracaso” (lo
contrario del éxito).
2. Las probabilidades asociadas a cada
uno de estos resultados son
constantes, es decir no cambian.
3. Cada uno de los ensayos o repeticiones
del experimento son independientes
entre sí.
4. El número de ensayos o repeticiones
del experimento (n) es constante.
5. La variable aleatoria binomial, X,
expresa el número de éxitos obtenidos
en las n pruebas. Por tanto, los valores
que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4,...,
n.
DISTRIBUCION POISSON
Las características de esta distribución son:
1. El número medio (promedio) de
eventos en el espacio temporal o
región específica de interés, por lo
general esta media se representa por
la lambda griega (l).
2. El número de resultados que ocurren
en un intervalo de tiempo o región
específicos es independiente del
número que ocurre en cualquier otro
intervalo de tiempo o región.
3. La probabilidad de que un resultado
muy pequeño ocurra en un intervalo
de tiempo muy corto o en una región
pequeña es proporcional a la longitud
del intervalo de tiempo o al tamaño de
la región.
4. La probabilidad de que más de un
resultado ocurra en un intervalo de
tiempo tan corto o en esa región tan
pequeña es inapreciable, que se puede
asignar el valor de 0.
5. En este tipo de experimentos los éxitos
buscados son expresados por unidad
de área, tiempo, pieza, etc.

2. EJEMPLOS DE DISTRIBUCION POISSON
PROBLEMA 1:
Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades?
de que reciba:
a) Cuatro cheques sin fondo en un día dado
b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos
SOLUCIÓN:
a) x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día
cualquiera = 0, 1, 2, 3,....., etc.
l = 6 cheques sin fondo por día
e = 2.718
b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días
consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivos.
Nota: l siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de
lo mismo que x.
PROBLEMA 2:
En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican
0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar:
a) Una imperfección en 3 minutos.
b) Al menos dos imperfecciones en 5 minutos.
c) Cuando más una imperfección en 15 minutos.

3. SOLUCIÓN:
a) x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 3
minutos = 0, 1, 2, 3,...., etc.
l = 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata
b) x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5
minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
l = 0.2 x 5 =1 imperfección en promedio por cada 5 minutos en la hojalata
=1-(0.367918+0.367918) = 0.26416
c) x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 15
minutos = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc.
l = 0.2 x 15 = 3 imperfecciones en promedio por cada 15 minutos en la hojalata
= 0.0498026 + 0.149408 = 0.1992106

4. NOTA IMPORTANTE PARA EL PROFESOR:
Bueno antes que nada, buenas noches Profesor.
Le anexo el cuadro comparativo de distribución poisson y distribución binomial, así como sus
respectivos ejemplos con problemas; esto se lo había enviado a su e-mail en el tiempo que lo
solicito. Revise su blog y en un comentario leí que tenemos que subir esta tarea a slideshare
junto con el enlace para la apertura de la segunda unidad, entonces, le vuelvo a enviar esta
misma. Saludos.
Atentamente: O. Paola Aldaco López.