La guía presenta 15 preguntas de matemáticas por unidad con 4 opciones de respuesta cada una. Al final, una tabla muestra la respuesta correcta y su justificación para cada pregunta. Se recomienda imprimir la guía y contestar las preguntas para estudiar y prepararse para los exámenes, aunque también es importante estudiar el libro didáctico y asistir a clases.

1. INITE
GUÍAS DE ESTUDIO
Matemáticas IV
Presentación
La presente guía fue planeada y elaborada para proporcionarte una serie de
preguntas similares a las que encontrarás en tus exámenes.
La guía contiene 15 preguntas por unidad de aprendizaje, cada una tiene 4
opciones de respuesta. Al final de la guía encontrarás una tabla en donde se
especifica cual es la respuesta correcta para cada pregunta, así como la
justificación o explicación de la misma.
Para un mejor uso de la guía te recomendamos que la imprimas y que contestes
cada una de las preguntas, al final podrás comparar tu respuesta con la correcta y
de esta forma estudiar mejor para preparar tus exámenes.
Es importante señalar que esta guía es solo un apoyo a tu proceso de aprendizaje,
por lo que es esencial que estudies en tu libro didáctico y que asistas
regularmente a tus clases.
1

2. INITE
Geometría Analítica
Unidad 1 Relaciones y Funciones.
1.- ¿Qué coordenadas pertenecen a la recta mostrada en la gráfica?
y
5
x
-5 5
-5
a) (2,1) (0,0)
b) (1,1) (0,0)
c) (3,7) (5,2)
d) (0,0) (9,0)
2

3. INITE
2.- ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que pertenecen a la recta
mostrada en la gráfica?
y
5
x
-5 5
-5
a) (0, 3) , (3, 0)
b) (2, 0) , (0, 2)
c) (0, 0) , (1, 2)
d) (3, 3) , (2, 2)
3.- Los puntos A(0,5) , B(-5,0) ¿ En que gráfica se localiza?
y
10 1
2
3
4
x
-10 10
-10
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
3

4. INITE
4.- Los puntos C(-1, 0), D(0, 5)¿En cual gráfica se localizan?
y
2
1
5
x
-5 5
4
-5
3
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4
5.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones no es una función?
a) y = 5x + 3
b) y2 = 2x
c) x =2 + 3y
d) y + 5 =0
4

5. INITE
6.- ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función?
(x – 3)2 = - 10(y + 3)
a)
y
5
x
-5 5
-5
b) y
5
x
-5 5
-5
5

6. INITE
c)
5
x
-5 5
-5
d)
5
x
-5 5
-5
6

7. INITE
7.- Encuentra la gráfica de la función
x2 + 6x + 12y = -9
a)
y
5
x
-5 5
-5
b)
y
5
x
-5 5
-5
7

8. INITE
c)
5
x
-5 5
-5
d)
5
x
-5 5
-5
8.- ¿Cuál es el dominio de la función 14x – 4y = 56?
a) −∞<x<0
b) 14 < x < 56
c) 0<x<∞
d) −∞<x<+∞
8

9. INITE
9.- ¿Cuál es el dominio de la relación 3y2 = 2x2 - 18?
a) − 3 < x < 3
b) x ≥ 3 y x ≤ −3
c) − ∞ < x < + ∞
d) x ≥ −2 y x ≤ 2
10.- Encuentra la función inversa de f(x) = 2x + 4
x −4
a) f −1(x)=
2
b) f (x) = 2(x − 4)
−1
c) f −1 (x) = 2x − 4
x+4
d) f −1 (x) =
2
11.- Encuentra la función inversa de f(x) = x2 – 30 en el dominio [ 0, ∞ )
a) f −1 ( x ) = x − 30
b) f −1 ( x ) = x + 30
c) f −1 ( x ) = x − 30
d) f −1 ( x ) = x + 30
12.- El tiempo (t) que tardan en construir una casa varía directamente
proporcional con respecto al área (A), que se debe construir. Indica la ecuación
que representa esta aseveración
a) t = kA + B
k
b) t =
A
k
c) t = + B
A
d) t = kA
9

10. INITE
13.- ¿Cuánto mide cada una de las aristas de un cubo cuyo volumen es 64 cm3
a) a = -64
b) a = 64
c) a=8
d) a=4
14.- La fuerza de atracción (F) entre dos cuerpos varia directamente proporcional
al producto de sus masas (m1,m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia (d) entre ambos cuerpos. Elige la ecuación que representa el enunciado
anterior
km1m 2
a) F =
d2
kd 2
b) F =
m1 m2
km1
c) F =
d 2m2
km1m 2
d) F =
d
15.- ¿Cuál es la ecuación que representa la distancia recorrida por un automóvil si
ésta es directamente proporcional al tiempo (t) y tomamos como constante de
proporcionalidad la velocidad de 100 km/h?
a) d = 100t 2
100
b) d =
t
c) d = 100 t
d) d = 100 + t
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11. INITE
Clave de Respuestas
No. de Respuesta Retroalimentación
Pregunta Correcta
1 B Si nos colocamos en el origen (coordenadas (0, 0)), para localizar el
punto (1, 1) nos movemos un lugar hacia la derecha (la coordenada en x
es 1 positivo) y un lugar hacia arriba (la coordenada en y es 1 positivo) y
nos encontramos sobre la recta, por lo tanto (0, 0) y (1, 1) pertenecen a la
recta.
2 A Si nos colocamos en el origen, para localizar el punto (0, 3) nos movemos
solo tres lugares hacia arriba (la coordenada en y es 3 positivo) y la
coordenada en x es igual a cero. Lo mismo procede para localizar el
punto (3, 0), partimos del origen y nos movemos tres lugares hacia la
derecha ya que la coordenada x es 3, los puntos se encuentran sobre la
recta.
3 C Nos colocamos en el origen del sistema de coordenadas; para localizar el
punto A (0,5) nos movemos 5 lugares hacia arriba (la coordenada en y es
5) lo mismo para el punto (-5, 0) partimos del origen y nos movemos 5
lugares hacia la izquierda ( el signo de la coordenada en x es negativo)
el punto A y el Punto B se localizan sobre la recta 1
4 C Nos colocamos en el origen del sistema de coordenadas; para localizar el
punto C (-1, 0) nos movemos un lugar hacia la izquierda (la coordenada
en x es negativa) lo mismo para el punto D (0, 5) partimos del origen y
nos movemos 5 lugares hacia la derecha. El punto C y el punto D se
localizan sobre la recta 1.
5 B No es una función ya que a cada valor de x corresponden dos valores de
y: uno positivo y otro negativo
Ejemplo: si x=1
y 2 = 2 (1) = 2
y =± 2
y= 2 o y =− 2
11

12. INITE
Y
Línea vertical
y+5=0
X
x=2+3y
2
y =2x
y=5x+3
6 A Tabulando con y =(-1/10)(x-3)2-3
Y
x y
-5 -9.4
-3 -6.6
-2 -5.5
-1 -4.6
0 -3.9 X
1 -3.4
2 -3.1
3 -3
4 -3.1
5 -3.4
12

13. INITE
7 A Tabulando y = (-1/12)(x2+6x+9)
Y
x y
-5 -5.333
-4 -4.083
-3 -3
-2 -2.083
X
-1 -1.333
0 -0.75
1 -0.333
2 -0.083
3 0
4 -0.083
5 -0.333
8 D Si la función es 14x-4y=56, esto se puede representar como:
14 56 7
y= x− = x − 14
4 4 2
Determinar el dominio de una función es saber cuáles son los números
reales que podemos sustituir en x para obtener una y real. En el caso de
esta función cualquier valor real que sustituyamos en x da como
resultado un valor real de y por lo que el dominio de la función es
{x / − ∞ < x < ∞}
9 B 2 x 2 − 18
La relación 3y 2 = 2 x 2 − 18 se puede expresar como y = ± .
3
Determinar el dominio de una relación es saber cuáles son los números
reales que podemos sustituir en x para obtener una y real. Entonces
debemos buscar cuales son los valores de x que hacen que el radicando
sea positivo.
2 x 2 − 18 ≥ 0
2 x 2 ≥ 18
x 2 ≥ 9 por lo tanto x ≥3
x ≥ 3 y x ≤ −3
El dominio de la función es : x ≥ 3 y x ≤ −3
13

14. INITE
10 A Correcta la función inversa se obtiene, despejando de la función original
(f(x) = y) la variable x, posteriormente se intercambian las variables “x por
y−4
y”, “y por x” y =2 x + 4 entonces x =
2
x−4 x−4
cambio la variable y = f -1 (x) =
2 2
11 B Correcta porque la función inversa se obtiene despejando de la función
original (f(x) = y) la variable x, posteriormente se intercambian las
variables“x por y”, “y por x” y = x2-30, despejando x = y + 30
intercambio variables y = x + 30 f-1(x) = x + 30
12 D Dos cantidades son directamente proporcionales si una es igual a la otra
multiplicada por una constante, llamada constante de proporcionalidad.
13 D El volumen de un cubo se calcula como V = a3 donde
V = volumen, a = lado ó arista, de donde a = 3 V por lo que a = 3 64
a=4
14 A Dos cantidades son directamente proporcionales si una es igual a la otra
multiplicada por una constante, llamada constante de proporcionalidad, e
inversamente proporcionales si una es igual al recíproco de la otra.
15 C Dos cantidades son directamente proporcionales si una es igual a la otra
multiplicada por una constante, llamada constante de proporcionalidad
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