Máquinas cnc

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Máquinas cnc

  1. 1. MÁQUINAS CNC (ComputerNumerical Control)<br />POR<br />NATALIA URREGO OSPINA<br />
  2. 2. INTRODUCCIÓN – MAQUINAS CNC<br />El CNC tuvo su origen a principios de los años cincuenta en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), en donde se automatizó por primera vez una gran fresadora.<br />En esta época las computadoras estaban en sus inicios y eran tan grandes que el espacio ocupado por la computadora era mayor que el de la máquina.<br />Hoy día las computadoras son cada vez más pequeñas y económicas, con lo que el uso del CNC se ha extendido a todo tipo de maquinaria: tornos, rectificadoras, eletroerosionadoras, máquinas de coser, etc.<br />
  3. 3. INTRODUCCION – MAQUINAS CNC<br />En una máquina CNC, a diferencia de una máquina convencional o manual, una computadora controla la posición y velocidad de los motores que accionan los ejes de la máquina. Gracias a esto, puede hacer movimientos que no se pueden lograr manualmente como círculos, líneas diagonales y figuras complejas tridimensionales.<br />Las máquinas CNC son capaces de mover la herramienta al mismo tiempo en los tres ejes para ejecutar trayectorias tridimensionales como las que se requieren para el maquinado de complejos moldes y troqueles.<br />
  4. 4. INTRODUCCION – MAQUINAS CNC<br />En una máquina CNC una computadora controla el movimiento de la mesa, el carro y el husillo. Una vez programada la máquina, ésta ejecuta todas las operaciones por sí sola, sin necesidad de que el operador esté manejándola. Esto permite aprovechar mejor el tiempo del personal para que sea más productivo.<br />El término "control numérico" se debe a que las órdenes dadas a la máquina son indicadas mediante códigos numéricos. Estos códigos son un conjunto de órdenes que siguen una secuencia lógica constituyen un programa de maquinado. <br />
  5. 5. INTRODUCCION – PROGRAMACION CNC<br />Al principio hacer un programa de maquinado era muy difícil y tedioso, pues había que planear e indicarle manualmente a la máquina cada uno de los movimientos que tenía que hacer. Era un proceso que podía durar horas, días, semanas y aún así era un ahorro de tiempo comparado con los métodos convencionales.<br />Actualmente muchas de las máquinas modernas trabajan con lo que se conoce como "lenguaje conversacional" en el que el programador escoge la operación que desea y la máquina le pregunta los datos que se requieren. Cada instrucción de este lenguaje conversacional puede representar decenas de códigos numéricos. Por ejemplo, el maquinado de una cavidad completa se puede hacer con una sola instrucción que especifica el largo, alto, profundidad, posición, radios de las esquinas, etc. Algunos controles incluso cuentan con graficación en pantalla y funciones de ayuda geométrica. Todo esto hace la programación mucho más rápida y sencilla.<br />
  6. 6. INTRODUCCIÓN – PROGRAMACIÓN CNC<br />También se emplean sistemas CAD/CAM que generan el programa de maquinado de forma automática. En el sistema CAD (diseño asistido por computadora) la pieza que se desea maquinar se diseña en la computadora con herramientas de dibujo y modelado sólido. Posteriormente el sistema CAM (manufactura asistida por computadora) toma la información del diseño y genera la ruta de corte que tiene que seguir la herramienta para fabricar la pieza deseada; a partir de esta ruta de corte se crea automáticamente el programa de maquinado, el cual puede ser introducido a la máquina mediante un disco o enviado electrónicamente.<br />Hoy día los equipos CNC con la ayuda de los lenguajes conversacionales y los sistemas CAD/CAM, permiten a las empresas producir con mucha mayor rapidez y calidad sin necesidad de tener personal altamente especializado.<br />
  7. 7. Las ventajas, dentro de los parámetros de producción son:<br />Posibilidad de fabricación de piezas imposibles o muy difíciles. Gracias al control numérico se han podido obtener piezas muy complicadas como las superficies tridimensionales necesarias en la fabricación de aviones.<br />Seguridad. El control numérico es especialmente recomendable para el trabajocon productos peligrosos.<br />Precisión. Esto se debe a la mayor precisión de la máquina herramienta de control numérico respecto máquinas herramienta convencionales.<br />Aumento de productividad de las máquinas. Esto se debe a la disminución del tiempo total de mecanización, en virtud de la disminución de los tiempos de desplazamiento en vacío y de la rapidez de los posicionamientos que suministran los sistemas electrónicos de control.<br />Reducción de controles de calidad y desechos. Esta reducción es debida fundamentalmente a la gran fiabilidad y repetitividad de una máquina herramienta con control numérico. Esta reducción de controles permite prácticamente eliminar toda operación humana posterior, con la subsiguiente reducción de costos y tiempos de fabricación.<br />VENTAJAS DEL CNC<br />
  8. 8. DESVENTAJAS DEL CNC<br />La aplicación de las máquinas de control numérico es sólo rentable para la producción en serie de 5 o más piezas, también teniendo en cuenta que su fabricación será repetida más de una vez al año.<br />Para una cantidad menor a 5 piezas, solo es justificable si su geometría es muy compleja, justificando así el uso de una computadora para su fabricación. En caso que la geometría no sea compleja, la fabricación de un lote menor a 5 unidades es mucho más económica usando máquinas herramientas convencionales.<br />
  9. 9. SISTEMAS DE COORDENADAS<br />El sistema de coordenadas utilizado en las máquinas de control numérico, es el sistema cartesiano o rectangular, donde:<br />El eje Z se encuentra situado en la dirección del husillo principal (el que proporciona la potencia de corte). Si no existiera husillo principal, el eje Z se obtiene según la normal saliente al plano de sujeción de la pieza. Su sentido positivo es aquel en que se aleja la herramienta de la pieza.<br />El eje X es perpendicular a Z y se elige sobre un plano horizontal paralelo a la superficie de sujeción de la pieza. Su sentido positivo es aquel tal que la herramienta se aleja de la pieza. En máquinas en las que el eje Z es horizontal, X también es horizontal.<br />El eje Y forma un triedro a derechas con X y Z.<br />Z+<br />Y+<br />X +<br />X-<br />Y-<br />Z-<br />
  10. 10. SISTEMAS DE REFERENCIA - TORNO<br />El torno es el más primario de las máquinas herramientas y posee 2 o 2 ½ ejes<br />REGLAS:<br />Lo que se mueva es “Z” <br />Se mecaniza en “Z-”<br />“0” mecaniza o no, dependiendo de la pieza.<br /> “0” de máquina depende de esta.<br />El próximo eje a analizar es el “X”<br />X+: cuando la herramienta se aleja de la pieza.<br />X-: cuando la herramienta se acerca a la pieza<br />
  11. 11. SISTEMAS DE REFERENCIA - FRESADORA<br />Z=0 Es la superficie mas alta del sustrato.<br />En una máquina el eje X es aquel que tenga el mayor recorrido (el eje longitudinal) y el otro es el Y. X=0 y Y=0 se definen según la pieza y la conveniencia del maquinado de acuerdo al operario.<br />Z+<br />Y+<br />X +<br />X-<br />Y-<br />Z-<br />
  12. 12. SISTEMAS DE COORDENADAS EN MAQUINAS DE 4, 5 Y 6 EJES<br />SISTEMA COORDENADO PARA MÁQUINAS DE 4 EJES<br />CENTRO DE MECANIZADO DE 6 EJES<br />SISTEMA COORDENADO PARA MÁQUINAS DE 5 EJES<br />
  13. 13. PROGRAMACIÓN – CODIGO ISO<br />El código ISO comúnmente conocido como el leguaje G, esta compuesto por unas letras que siempre van en mayúsculas y se les conoce como direcciones.<br />Las letras se combinan con números y a ese conjunto se le llama instrucción, varias instrucciones en la misma línea se llaman bloques; la máquina ejecuta las ordenes por bloques.<br />A# ………… E# C# } Bloque<br />Dirección Instrucción<br />
  14. 14. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />Las instrucciones G son de operaciones.<br />G0:Movimiento rápido, no se utiliza para mecanizar si no para desplazamiento y posicionamiento rápido de la herramienta en un punto determinado.<br />Ejemplo: G0X0Y0Z0 <br /> Coordenadas<br />OJO!!Los bloques se escriben sin espacios.<br />La cantidad de decimales que acepta la máquina para operar, depende del tipo de máquina. Las máquinas pequeñas aceptan centésimas de mm y las grandes milésimas de mm<br />Ejemplo 2 : G0 X10 <br />mueve la maquina solo en x, pero no en “Y” ni en “Z” porque no se le ordeno<br />
  15. 15. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />Los bloques con instrucciones G usan las letras X, Y, Z, A, B, C, I, J y K para dar la posición, donde:<br /><ul><li>X = movimiento en el eje “X”
  16. 16. Y = movimiento en el eje “Y”
  17. 17. Z = movimiento en el eje “Z”
  18. 18. A = rotación en “X”
  19. 19. B = rotación en “Y”
  20. 20. C = rotación en “Z”
  21. 21. I = vector unitario de X
  22. 22. J = vector unitario de Y
  23. 23. K = vector unitario de Z</li></ul>Algunos controles permiten hasta 720° pero lo normal es hasta 360°<br />lineal<br />en grados: 0° a 360°<br />para hacer arcos<br />
  24. 24. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />G1: movimiento controlado, el movimiento G1 lo controla la letra F que significa feed o avance y se da en mm/min en el sistema métrico y en in/min (ipm) si se trabaja en el sistema ingles.<br />F es una función modal, teniendo en cuenta que modal significa que se sigue con la función anterior a menos que alguna variable lo cambie, es decir, en este caso el avance no varia a menos que se especifique un cambio al ingresar una nueva instrucción.<br />Ejemplo : G1Z20F50 <br /> Avance<br /> Coordenadas<br /> Comando<br />
  25. 25. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />Para determinar el sistemas de unidades que se va a utilizar para la programación de la máquina se utilizan las siguientes instrucciones:<br />
  26. 26. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />Para programar el maquinado de una pieza se debe escoger entre dos sistemas de coordenadas, para indicar la posición de los puntos objetivos donde tiene que ir la máquina. Estos sistemas de coordenadas son el absoluto y el relativo. El sistema de coordenadas se establece al principio pero se puede cambiar en cualquier momento al cambiar la instrucción.<br />G90  Sistema de coordenadas absolutas<br />X<br />40<br />B<br />C<br />30<br />D<br />10<br />G91  Sistema de coordenadas relativas<br />A<br />10<br />E<br />50<br />Y<br />10<br />
  27. 27. INSTRUCCIONES “G” - OPERACIONES<br />Cada programa que se hace debe llevar un nombre, los nombres de los programas de denotan con la letra “O” y con un número, los paréntesis en los programas son los comentarios y la letra “N” denota el número de la línea.<br />Y<br />5<br />Ejemplo: Realizar un programa con los comandos aprendidos hasta ahora<br />25<br />4<br />6<br /> 10<br />3<br />7<br /> 5<br />O1 (mi primer programa)<br />N1G21G90 (Unidades y Coordenadas)<br />N2G0X0Y0Z0 (origen de la pieza)<br />N3G0Z5 (Plano de seguridad)<br />N4G0X20Y10<br />N5G1Z-2F50 1<br />N6G1X70Y10F200 2<br />N7Y60 3<br />N8X80 4<br />N9X45Y85 5<br />N10X10Y60 6<br />N11X70 3<br />N12G0Z5 (Plano de seguridad)<br />N13X20 7<br />N14G1Z-2<br />N15Y10 1 (Ahora la puerta)<br />N16X35 8<br />N17Y40 9<br />N18X55 10<br />N19Y10 11<br />N20G0Z5 (Plano de seguridad)<br />N21G0X25Y45 12…<br /> 5<br /> 10<br /> 50<br />20<br />10<br />9<br />30<br />1<br />2<br />8<br />11<br /> 10<br /> 50<br />0,0<br />X<br /> 20<br />
  28. 28. INSTRUCCIONES “M” - MISCELANEAS<br />Las instrucciones con la letra “M” son instrucciones para indicaciones tecnológicas como encender o apagar el husillo, prender o apagar el refrigerante….<br /><ul><li>M0: Parar
  29. 29. M2: Finalizar programa
  30. 30. M3: Prender el husillo en sentido horario (CW : Clockwise)
  31. 31. M4: Prender el husillo en sentido anti horario (CCW: Counter Clockwise )
  32. 32. M5: Apagar el husillo</li></ul>Para prender el husillo se requiere de dar la velocidad, por lo tanto M4 y M3 van acompañadas de la letra S que es la velocidad en RPM.<br />Ejemplo: <br />N4.1M3S2500 (enciende el husillo a 2500RPM)<br />N33.1 M5 (Apaga el husillo<br />
  33. 33. INSTRUCCIONES “M” - MISCELANEAS<br /><ul><li>M7: Prende el refrigerante, si es refrigerante interno de la herramienta
  34. 34. M8: Prende el refrigerante externo a la herramienta
  35. 35. M9: Apaga el refrigerante interno y externo.</li></ul>Notas:<br />Todo lo programado es modal a menos que se indique lo contrario.<br />Un plano de seguridad bueno es Z=5, entendiendo como plano de seguridad un plano donde la herramienta no va a tocar el material que esta siendo maquinado, con el propósito de cambiar su posición o hacer cambios en alguna variable.<br />RECOMENDACIÓN: No sacar la herramienta en diagonal!! G0 en diagonal NO!!<br />
  36. 36. PERFILES CIRCULARES….<br />Planos en que se realizan los perfiles circulares <br />XY G17<br />XZ  G18<br />YZ  G19<br />G17<br />Nota: Existen máquinas que sólo son capaces de procesar códigos de líneas, otras son capaz de procesar círculos y líneas, y las más nuevas son capaces de procesar NURS (Non Uniform Rotational Splines)<br />La mayoría de las máquinas sólo procesa círculos en el plano G17.<br />G18<br />G19<br />G18<br />Z<br />Y<br />X<br />
  37. 37. PERFILES CIRCULARES….<br />G2: Trayectoria circular (o arco) en el sentido de las manecillas del reloj<br />G3: Trayectoria circular (o arco) en sentido anti horario.<br />
  38. 38. PERFILES CIRCULARES….<br />Los comandos G2 y G3 necesitan las coordenadas en los ejes X, Y y Z, para dar la posición del punto final del arco, además de unos vectores unitarios que se denotan con las letras I, J y K que son las distancias desde el origen (donde comienza la trayectoria la herramienta) hasta el centro del arco, así:<br /> G2X#Y#Z#I#J#K#<br /> G3X#Y#Z#I#J#K#<br />30<br />G2 y G3 conservan el Feed (F) de G1<br />3<br />4<br />Y<br />20<br />1<br />2<br />X<br />0,0<br />G3X30Y0I0J-10<br />
  39. 39. PERFILES CIRCULARES<br />Ejemplo: hace un pequeño programa para la figura<br />Coordenadas relativas<br />O2 (El segundo programa)<br />G90G21 (coordenadas absolutas y mm)<br />G0X0Y0Z5<br />G91 (Coordenadas relativas)<br />M3S2500 (Encender husillo)<br />G1Z-7F50<br />G1X0Y20F100 4<br />G1X30 3<br />G17 (Plano donde se realiza el arco)<br />G2X0Y-20I0J-10 2<br />G1X-301<br />G0Z5 <br />M5 (Apagar el husillo)<br />M2 (Finalizar programa)<br />Coordenadas absolutas<br />O2 (El segundo programa)<br />G90G21<br />G0X0Y0Z5<br />M3S2500 (Encender husillo)<br />G1Z-2F50 <br />G1Y20F100 4<br />G1X30 3<br />G17 (Plano donde se realiza el arco)<br />G2X30Y0I0J-10 2<br />G1X0Y0 1<br />G0Z5<br />M5 (Apagar el husillo)<br />M2 (Finalizar programa)<br />30<br />3<br />4<br />Y<br />20<br />1<br />2<br />X<br />0,0<br />G3X30Y0I0J-10<br />
  40. 40. COMPENSACIÓN<br />Hasta ahora en los programas de ejemplo, han hecho el mecanizado donde la trayectoria de la herramienta se hace por el centro de la misma.<br />trayectoria<br />Ranura hecha con una fresa (sin compensación de radio)<br />Centro de la herramienta<br />Muchas veces lo que necesitamos son dimensiones finales, y eso se logra por medio de compensaciones, las compensaciones se pueden hacer manualmente o por medio de un cogido G.<br />Contorno hecho con una fresa (con compensación de radio a izquierdas).<br />
  41. 41. COMPESACIONES PERFILES LINEALES<br />40<br />15<br />Tenemos un lamina de madera (MDF) de 60 x 25 mm y un espesor de 4 mm, se debe maquinar el perfil que se ilustra en la imagen en todo el centro del material con una broca de 10 mm<br />20<br />20<br />25<br />10<br />10<br />60<br />
  42. 42. COMPESACIONES PERFILES LINEALES<br />Primero re acotamos la pieza para sacar las coordenadas para hacer el programa.<br />Para compensar se debe ubicar es el centro de la herramienta , para este caso el centro de la broca.<br />1<br />2<br />10<br />0,0<br />5<br />3<br />2.5<br />10<br />6<br />4<br />12.5<br />7.5<br />27.5<br />27.5<br />5 mm<br />1<br />
  43. 43. COMPESACIONES PERFILES LINEALES (punto 2)<br />Tan α =10/15<br />α =tan-1 (10/15)=33.69°<br />β=180- α =180-33.69°=146.31°<br />β=2* θ θ= β/2=73.15°<br />ΔX=ΔY/Tan θ=5/Tan(73.15°)=2.2434<br />
  44. 44. COMPESACIONES PERFILES LINEALES (punto 3)<br />Sen α = 5/H<br />H=5/Sen (33.69°)= 9.904<br />ΔX=H<br />
  45. 45. COMPESACIONES PERFILES LINEALES<br />Entonces el programita seria en coordenadas absolutas:<br />O4 <br />N1G90G21<br />N2G0X0Y0Z5<br />N3G0X-25Y15 1<br />N4M3S2500<br />N5Z-2<br />N6G1X22.2 2<br />N7X44.904Y0 3<br />...<br />La idea es ubicar el centro de la broca…<br />40<br />15<br />1<br />2<br />10<br />20<br />0,0<br />5<br />25<br />20<br />3<br />2.5<br />10<br />10<br />10<br />6<br />4<br />12.5<br />7.5<br />27.5<br />27.5<br />60<br />
  46. 46. COMPENSACIONES DE PERFILES CIRCULARES<br />Hacer un programa para realizar este perfil utilizando una broca de 2 mm<br />
  47. 47. COMPENSACIONES DE PERFILES CIRCULARES<br />O5<br />N1G21G90<br />N2M3S2000<br />N3G0X-1Y-1Z5<br />N4G1Z-2F50 1<br />N5Y26.06 2<br />N6X0 (para llevar la fresa al punto inicial del arco como muestra la figura)<br />N7G3X0Y34.66I0J4.3(Realizo el arco) 3<br />N8G1X-1 (Saco la fresa para subir al punto 4)<br />N9Y54.27 4<br />N10X24.02 5<br />N11Y32.05 6 ….<br />
  48. 48. COMPENSACIONES DE PERFILES CIRCULARES<br />…<br />N12G3X34.88Y32.05I5.43J0 7<br />N13G1Y42.76 8<br />N14G1X50.5 9<br />N15G2X59.23Y34.03I0J-8.73 10<br />N16G1Y-1 11<br />N17X28.11 12<br />….<br />
  49. 49. COMPENSACIONES DE PERFILES CIRCULARES<br />C12+C22=h2<br />C12=h2-C2<br />C12=(5.72+1)2-12<br />C12=44.15<br />C1=6.64<br />…<br />N18G2X16.75Y-1I-6.64J113<br />N19G1X-1 1<br />N19G0Z5<br />N20M5<br />N21M2<br />….<br />
  50. 50. CICLOS FIJOS / TALADRADO<br />R1<br />R2<br />G81: taladrado por punto, es decir, puntea y se sale, en este ciclo se utiliza la broca centro para este comando se utilizan las letras :<br />R: es un plano imaginario al cual vuelve la herramienta durante este ciclo, debe ser un valor positivo por encima de un plano de referencia (R1 y R2)<br />Z: es la profundidad de punteo<br />X, Y: indican la posición en el plano X,Y.<br />
  51. 51. CICLOS FIJOS / TALADRADO<br />R1<br />R2<br />G82: Taladrado con pausa, utiliza las letras R, Z, F, X y Y como G81 y además se utiliza la letra P para indicar la pausa en milisegundos, se utiliza para hacer el abocardado.<br />G83: Taladrado profundo, se utiliza para hacer los agujeros. Los parámetros que utiliza son R, Z, F, X y Y como G81 y además se utiliza la letra Q para indicar la profundidad de cada pasada, siempre se utiliza un valor positivo.<br />
  52. 52. CICLOS FIJOS / TALADRADO<br />R1<br />R2<br />G80: Cancela el ciclo de taladrado.<br />Los ciclos para agujeros son iguales a los ciclos de contorno, es decir, son modales (si tengo un G81, las posiciones que indique después de G81 son G81) por lo que hay que cancelarlas con G80.<br />M6: Es el comando de cambio de herramienta, y va acompañado de la letra T más un número el cual indica el numero de la herramienta. Ejemplo: M6T1<br />
  53. 53. CICLOS FIJOS / TALADRADO<br />R1<br />Z<br />X<br />R2<br />
  54. 54. CICLOS FIJOS / TALADRADO<br />O007 <br />G2190<br />M6T1<br />G0X0Y0Z5<br />M3S350 (Enciende husillo)<br />G81R-7Z-12F25 (Empieza ciclo punteado)<br /> X25.32Y25<br /> X##Y## (Si se tuviera otro agujero debajo del mismo plano de referencia)<br />G81R3Z-2<br /> X78.7Y25<br /> X##Y##<br />M5 (Apaga el husillo)<br />M6T2 (Cambia la herramienta)<br />M3S350<br />G0X20Y15 (Es una buena practica hacerlo)<br />G83R-7Z-17.5F25Q3<br /> X25.32Y25<br />G0Z10 (Por seguridad)<br />G83R3Z-10F25Q3 (Así no se ejecuta, solo se ejecuta cuando tiene las coordenadas en X y en Y)<br /> X78.7Y25<br />M5<br />M6T3<br />G0X78.7Y25Z10<br />G82R3Z-2F25P500 (1/2 Segundo de pausa, para abocardar)<br /> X78.7Y25<br />G80 (Ya termine de hacer los agujeros<br />M5<br />M2<br />“Cuando la broca baja (entra en el material) tiene la velocidad del avance (Fit) y cuando sube es con la velocidad de G0”<br />
  55. 55. CICLOS DE ROSCADO<br />G84: Roscado rígido a la derecha.<br /> R, F, Z, X, Y<br /> Q=paso  (1/filete para pulgadas)<br />si es un machuelo de 20 hilos por pulgadas es Q=1/20.<br />G74: Roscado rígido a la izquierda.<br />G85: Boring (ampliado de agujero, es un ciclo muy raro, es un ciclo especial)<br /> R, Z, F, X, Y<br />
  56. 56. COMPENSACION DE LA MÁQUINA<br />La máquina tiene la capacidad de compensar por si misma, pero requiere mayor procesamiento, las compensaciones son modales y los comandos son:<br />G41: compensación izquierda<br />G42: compensación derecha<br />G40 ó G43: Eliminar compensación (depende de la máquina)<br />La flecha ↑ y el sentido de mecanizado (el sentido en que gira la herramienta) me da cual es el sentido de compensación a utilizar.<br />
  57. 57. COMPENSACIÓN DE LA MÁQUINA <br />TABLA DE OFFSET<br />La máquina utiliza la tabla de offset para hacer la compensación de la herramienta.<br />G41D2  aquí le digo a la máquina que haga compensación izquierda para para la herramienta #2. luego continuo el programa dando las coordenadas de sin realizar la compensación manualmente.<br />Es de anotar que las compensaciones sólo trabajan en X y Y. <br />RECOMENDACIÓN: al iniciar cualquier programa se deben cancelar los ciclos de taladrado y las compensaciones sólo por precaución. <br />
  58. 58. http://www.tecnoedu.com/Denford/CNC.php<br />http://www.tecnoedu.com/Denford/GM.php<br />http://www.4shared.com<br />http://www.scribd.com/doc/14977680/Manual-Torno-Cnc-Muy-Completo<br />http://isa.umh.es/asignaturas/tftm/Tema%2014-2%20CNC.pdf<br />Notas MCAD – Natalia Urrego Ospina<br />BIBLIOGRAFÍA<br />

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