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11 x1 t08 06 trig equations (2013)

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11 x1 t08 06 trig equations (2013)

  1. 1. Trig Equations
  2. 2. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  
  3. 3. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  0 2 720  
  4. 4. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q4 0 2 720  
  5. 5. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q40 2 720  
  6. 6. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 0 2 720  
  7. 7. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  
  8. 8. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     
  9. 9. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  
  10. 10. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  
  11. 11. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  2 3cos4 3cos2  
  12. 12. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  2 3cos4 3cos2  Q1, Q2, Q3, Q4
  13. 13. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  2 3cos4 3cos2  Q1, Q2, Q3, Q4  
  14. 14. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  2 3cos4 3cos2  Q1, Q2, Q3, Q43cos230  
  15. 15. Trig Equations 1e.g. i cos22  0 360  Q1, Q41cos260 2 ,360   2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660     0 2 720  30 ,150 ,210 ,330     OR1cos22  0 360  2 12cos 12  2 3cos4 3cos2  Q1, Q2, Q3, Q43cos230  ,180 ,180 ,360       30 ,180 30 ,180 30 ,360 3030 ,150 ,210 ,330         
  16. 16.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  
  17. 17.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x    
  18. 18.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  
  19. 19.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  
  20. 20.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q4
  21. 21.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q4
  22. 22.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 
  23. 23.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      
  24. 24.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      Q1, Q3
  25. 25.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      Q1, Q3
  26. 26.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      Q1, Q3tan 145 
  27. 27.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      Q1, Q3tan 145 ,180x   45 ,180 4545 ,225xx   
  28. 28.   2ii 4sec 3tan 5x x  0 360x  224 4tan 3tan 54tan 3tan 1 0x xx x      4tan 1 tan 1 0x x  1tan or tan 14x x  Q2, Q41tan414 2 180 ,360x    180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58xx      Q1, Q3tan 145 ,180x   45 ,180 4545 ,225xx   45 ,165 58 ,225 ,345 58x      
  29. 29.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  
  30. 30.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     
  31. 31.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 
  32. 32.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 
  33. 33.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4
  34. 34.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4 
  35. 35.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  
  36. 36.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         
  37. 37.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360     
  38. 38.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 2
  39. 39.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2 
  40. 40.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  
  41. 41.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  
  42. 42.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2
  43. 43.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2
  44. 44.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2 270
  45. 45.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2 2703021sin
  46. 46.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2 2703021sin,180   30 ,180 3030 ,150   
  47. 47.   2 2iii cos2 4cos 2sin    0 360  2 2 2 2cos sin 4cos 2sin     2 23cos sin 2tan 3tan 3 Q1, Q2, Q3, Q4tan 360  ,180 ,180 ,360       60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300         2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos2 sin , 0 360      sinsin21 201sinsin2 2    01sin1sin2  1sinor21sin  Q1, Q2 2703021sin,180   30 ,180 3030 ,150   270,150,30
  48. 48. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360     
  49. 49. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 2
  50. 50. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 
  51. 51. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2   0cossinsin2  
  52. 52. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  
  53. 53. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0
  54. 54. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan 
  55. 55. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3
  56. 56. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3
  57. 57. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3tan 145 
  58. 58. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3tan 145 ,180   45 ,180 4545 ,225   
  59. 59. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3tan 145 ,180   45 ,180 4545 ,225   360,225,180,45,0
  60. 60. 1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360      cossin2sin2 20cossin2sin2 2 sin 0 or sin cos     0cossinsin2  360,180,0 1tan Q1, Q3tan 145 ,180   45 ,180 4545 ,225   360,225,180,45,0Exercise 2D;2ac, 4ac, 5adgi,9adgj, 10bdfij,16, 24*

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