Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

6,425 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

  1. 1. ‫2–4‬ ‫حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة‬
  2. 2. ‫درست حل معادلت باستعمال الضرب والقسمة.‬
  3. 3. ‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال الضرب.‬ ‫‪ ‬أحل متباينات خطية باستعمال القسمة.‬
  4. 4. ‫‪ ‬خاصية الضرب للمتباينات‬ ‫‪ ‬خاصية القسمة للمتباينات‬
  5. 5. ‫حصل سعود على جائزة تسوق مقدارها 052‬ ‫ريال من محل لبيع العطور. فإذا كان ثمن‬ ‫م ً‬ ‫زجاجة العطر الذي يريد شراءه 54 ريالف , فإن‬ ‫م ً‬ ‫عدد زجاجات العطر )ك( التي يمكن أن يشتريها‬ ‫يمثل يمثل بالمتباينة 54ك > 052‬
  6. 6. ‫حل المتباينات باستعمال الضرب:‬ ‫إذا ضربت كال من طرفي متباينة في عدد‬ ‫م ً‬ ‫موجب فستبقى المتباينة صحيحة.‬
  7. 7. ‫لحظ أن اتجاه إشارة المتباينة بقي كما هو.‬
  8. 8. ‫أما إذا ضربت طرفي المتباينة في عدد‬ ‫سالب فإن اتجاه إشارة المتباينة يتغير‬
  9. 9. ‫يوضح المثالن السابقان خاصية الضرب للمتباينات.‬
  10. 10. ‫التحقق من صحة الحل في المثال1 بتعويض‬ ‫عدد أكبر من 276 وإثبات أن المتباينة‬ ‫الناتجة غير صحيحة.‬
  11. 11. ‫مثال1 من واقع الحياة:‬
  12. 12. ‫افهم‬
  13. 13. ‫خطط‬ ‫افرض أن ن = عدد أفراد العينة، ثم‬ ‫اكتب جملة مفتوحة تمثل هذا الموقف‬ ‫لّ‬
  14. 14. ‫حل‬ ‫حل المتباجينة لجيجاد قيمة ن‬
  15. 15. ‫تحقق‬
  16. 16. ‫تحقق من فهمك‬ ‫1( علم النبات: يوجد في العالم العربي أكثر من 16‬ ‫مليون شجرة نخيل تمثل نحو ةثلةثة أخماس أشجار‬ ‫النخيل في العالم. فما عدد أشجار النخيل في العالم؟‬
  17. 17. ‫الحــــــــــــل‬ ‫5 ×‬ ‫3‬ ‫5‬ ‫ن <‬ ‫5 × 06‬ ‫3 ن < 003‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫ن < 001‬ ‫هناك أكثر من 001 مليون شجرة نخيل في العالم‬
  18. 18. ‫شجرة النخيل هي الشجرة الوحيدة التي ل يسقط‬ ‫ورقها، وكل جزء فيها فائدته عظيمة: ةثمارها،‬ ‫ليفها، ساقها، سعفها، جريدها، خوصها.‬
  19. 19. ‫يمكنك استعمال النظير الضربي لحل المتباينات.‬
  20. 20. ‫تحقق من فهمك‬
  21. 21. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫6 × ــ ن‬ ‫6‬ ‫ــ ن ≥ 84‬ ‫ــ 1‬ ‫ــ 1‬ ‫ن ≤ 84‬ ‫≥‬ ‫6 × 8‬
  22. 22. ‫تحقق من فهمك‬
  23. 23. ‫الحـــــــــــل‬ ‫ـــ 4‬ ‫3 ×‬ ‫3‬ ‫ــ 4 ف < ــ 03‬ ‫ــ 4‬ ‫ـــ 4‬ ‫ف > 51‬ ‫2‬ ‫ف > 5 , 7‬ ‫ف<‬ ‫3 × ــ 01‬
  24. 24. ‫حل المتباينات بالقسمة:‬ ‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬ ‫المتباينة على عدد موجب، تكون‬ ‫المتباينة الناتجة صحيحة.‬
  25. 25. ‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬ ‫بقي كما هو.‬
  26. 26. ‫إذا قسمت كل طرف من طرفي‬ ‫المتباينة على عدد سالب، يتغير‬ ‫اتجاه إشارة المتباينة الناتجة‬ ‫لتكون صحيحة.‬
  27. 27. ‫لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة‬ ‫يتغير عتد قسمة طرفي المتباينة‬ ‫على عدد سالب .‬ ‫يوضح هذان المثالن خاصية‬ ‫القسمة للمتباينات.‬
  28. 28. ‫تحقق من فهمك‬
  29. 29. ‫الحـــــــــل‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫ف‬ ‫ف‬ ‫>‬ ‫>‬ ‫92‬ ‫4‬ ‫85‬ ‫8‬
  30. 30. ‫تحقق من فهمك‬
  31. 31. ‫الحــــــــــــل‬ ‫ــ 24 < 6 ر‬ ‫6‬ ‫6‬ ‫ــ 7 < ر‬
  32. 32. ‫تحقق من فهمك‬
  33. 33. ‫الحــــــــــــــل‬ ‫ــ 21 هـ < 51‬ ‫ــ 21‬ ‫ــ 21‬ ‫هـ > ــ 5‬ ‫4‬
  34. 34. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫1( كتب: جمعت دار نشر أكثر من 0055‬ ‫ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة‬ ‫الواظحدة 51 ريال. عرف متغيرا، واكتب‬ ‫،ً‬ ‫،ً فّ‬ ‫متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم ظحلها‬ ‫وفسر الحل.‬ ‫فّ‬
  35. 35. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫51 ن <‬ ‫51‬ ‫0055‬ ‫51‬ ‫< 0011‬ ‫ن‬ ‫3‬ ‫ن < 76 . 663‬ ‫عدد الكتب 663 أو أكثر‬
  36. 36. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  37. 37. ‫الحــــــــــل‬ ‫2 × 03 <‬ ‫06 < ن‬ ‫2 ×‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫ن‬
  38. 38. ‫تـــــــــــأكـد‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  39. 39. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫>‬ ‫ــ 48‬ ‫7‬ ‫ــ 21 < م‬ ‫7 م‬ ‫7‬
  40. 40. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  41. 41. ‫الحــــــــــــــل‬ ‫هـ‬ ‫< 3 × 41‬ ‫3 × 2‬ ‫3‬ ‫2 هـ < 24‬ ‫هـ < 12‬
  42. 42. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  43. 43. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫4 س > 46‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫س > 61‬
  44. 44. ‫تـدرب وحل المسائل‬ ‫حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :‬
  45. 45. ‫الحـــــــــــــــــــــل‬ ‫ـــ 33 ≤‬ ‫ــ 3‬ ‫11 ≥ س‬ ‫ــ 3‬ ‫ــ 3‬ ‫س‬
  46. 46. ‫مسائل مهارات التفكير العليا‬ ‫92( اكتشف الخطأ: حل كل من طل ل‬ ‫وجما ل المتباينة: 6د ≤ -48 فأيهما‬ ‫كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.‬
  47. 47. ‫الحـــــــــــل‬ ‫إجابة طل ل صحيحة لنه لم‬ ‫يغير علمة المتباينة‬

×