電腦投影片 三角形與梯形面積 歡迎使用
三角形與梯形面積 國小數學第九冊第十單元
學習目標 <ul><li>理解三角形面積的求法和公式。 </li></ul><ul><li>理解梯形面積的求法和公式。 </li></ul><ul><li>能應用各種基本形的面積公式,解決求算基本圖形面積的問題。 </li></ul>
學過的面積 <ul><li>長方形的面積 = 長  寬 </li></ul><ul><li>正方形的面積 = 邊長  邊長 </li></ul><ul><li>平行四邊形的面積 = 底  高 </li></ul>長方形 正方形 平行四邊形
複習 平行四邊形 的 面積 <ul><li>平行四邊形 的 面積 公式 </li></ul><ul><li>底  高  面積 </li></ul>高 底
三角形 的 底 <ul><li>三角形的每一邊都可以當作 底 。 </li></ul><ul><li>因此三角形有三個不同的 底 。 </li></ul><ul><li>右邊是同一個三角形不同的 底 。 </li></ul>底 底 底
三角形 的 高 <ul><li>三角形從頂點到底邊的垂直距離叫作 高 。 </li></ul><ul><li>因此三角形有三個不同的 高 。 </li></ul><ul><li>右邊是同一個三角形不同的 高 。 </li></ul>底 底 高 ...
平行四邊形 與 三角形 <ul><li>平行四邊形 從對角線切割 , 可得到兩個相等的 三角形 。 </li></ul><ul><li>所得到的 三角形的底 就是原 平行四邊形的底 </li></ul><ul><li>三角形的高 就是原來 平行...
三角形的面積 <ul><li>平行四邊形的面積是 </li></ul><ul><li>底  高 =12    8 </li></ul><ul><li>因為三角形的面積是 </li></ul><ul><li>平行四邊形的一半 </li></u...
挑戰一下 <ul><li>有一個三角形,底是 16 公分,高是 6 公分,它的面積是多少? </li></ul>16 公分 6 公分
你算對了嗎? <ul><li>題目:有一個三角形,底是 16 公分,高是 </li></ul><ul><li>6 公分,它的面積是多少? </li></ul>解:   三角形面積 = 底  高    2 =16    6  2   =4...
梯形的底和高 <ul><li>梯形有一雙 互相平行的邊 , </li></ul><ul><li>這兩個邊, 一個叫做上底 , </li></ul><ul><li>另一  個叫做下底 。 </li></ul><ul><li>在 上底 和 下底 間...
梯形的底和高 上底 上底 上底 上底 下底 下底 下底 下底 高 高 高 高
梯形和平行四邊形 <ul><li>兩個全等的梯形可以拼組成一個平形四邊形。 </li></ul>左邊是兩個全等的梯形 將右邊的梯形旋轉 180 度 上底  下底 高 上底  下底 高 上底  下底 高 上底 下底 高
梯形和平行四邊形 將右邊旋轉 180 度的梯形和原來左邊的梯形合併組成一個平行四邊形 上底   下底 高 上底 下底 高
梯形的面積 <ul><li>平行四邊形的 底 剛好是兩個 梯形組合的 ( 上底 + 下底   ) </li></ul><ul><li>平行四邊形的 高 剛好是 梯形的 高 </li></ul><ul><li>因為 平行四邊形的面積 是 </li...
挑戰梯形面積 <ul><li>有一梯形,它的上底是 8 公分,下底是 12 公分,高是 6 公分,請問這一個梯形的面積是多少? </li></ul>8 公分 12 公分 6 公分
你算對了嗎? <ul><li>題目:有一梯形,它的上底是 8 公分,下  </li></ul><ul><li>底是 12 公分,高是 6 公分,請問這 </li></ul><ul><li>一個梯形的面積是多少? </li></ul>解:梯形面積...
另一個想法 <ul><li>甲三角形的面積 = 上底 x 高     2 </li></ul><ul><li>乙三角形的面積 = 下底 x 高     2 </li></ul><ul><li>梯形的面積 = 甲三角形  +  乙三角形 </...
再來挑戰 <ul><li>有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分,高是 10 公分,求此梯形的面積是多少? </li></ul>
你又算對了嗎? 題目:有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分, 高是 10 公分,求此梯形的面積是多少? 解一:梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高    2   =(12+16)x10    2 =140( 平方公分 ) 解...
綜合應用 <ul><li>下面有一圖形,求黃色部份的面積是多少? </li></ul>10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
提示一下 <ul><li>外面是一個 梯形 </li></ul><ul><li>裡面有一個 三角形 </li></ul><ul><li>梯形 面積  三角形 面積就是 黃色 部份的面積 </li></ul>10 公分 18 公分 8 公分 3...
核對一下答案 <ul><li>梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高    2 </li></ul><ul><li>=(10+18)  8    2 </li></ul><ul><li>=112( 平方公分 ) </li></ul><u...
你學會了嗎? <ul><li>記得長方形、正方形、平行四邊形面積的求法。 </li></ul><ul><li>知道三角形面積的求法。 </li></ul><ul><li>知道梯形面積的求法。 </li></ul><ul><li>會利用三角形及梯...
結  語 <ul><li>小朋友如果你還有不明白的地方,記得再請教老師,老師一定很樂意再說明。 </li></ul><ul><li>你也可以找一些同學共同討論,相信你的數學一定進步很快的。 </li></ul><ul><li>當然還要多作練習,...
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  1. 1. 電腦投影片 三角形與梯形面積 歡迎使用
  2. 2. 三角形與梯形面積 國小數學第九冊第十單元
  3. 3. 學習目標 <ul><li>理解三角形面積的求法和公式。 </li></ul><ul><li>理解梯形面積的求法和公式。 </li></ul><ul><li>能應用各種基本形的面積公式,解決求算基本圖形面積的問題。 </li></ul>
  4. 4. 學過的面積 <ul><li>長方形的面積 = 長  寬 </li></ul><ul><li>正方形的面積 = 邊長  邊長 </li></ul><ul><li>平行四邊形的面積 = 底  高 </li></ul>長方形 正方形 平行四邊形
  5. 5. 複習 平行四邊形 的 面積 <ul><li>平行四邊形 的 面積 公式 </li></ul><ul><li>底  高  面積 </li></ul>高 底
  6. 6. 三角形 的 底 <ul><li>三角形的每一邊都可以當作 底 。 </li></ul><ul><li>因此三角形有三個不同的 底 。 </li></ul><ul><li>右邊是同一個三角形不同的 底 。 </li></ul>底 底 底
  7. 7. 三角形 的 高 <ul><li>三角形從頂點到底邊的垂直距離叫作 高 。 </li></ul><ul><li>因此三角形有三個不同的 高 。 </li></ul><ul><li>右邊是同一個三角形不同的 高 。 </li></ul>底 底 高 底 高 高
  8. 8. 平行四邊形 與 三角形 <ul><li>平行四邊形 從對角線切割 , 可得到兩個相等的 三角形 。 </li></ul><ul><li>所得到的 三角形的底 就是原 平行四邊形的底 </li></ul><ul><li>三角形的高 就是原來 平行四邊形的高 </li></ul>底 高 底 高
  9. 9. 三角形的面積 <ul><li>平行四邊形的面積是 </li></ul><ul><li>底  高 =12  8 </li></ul><ul><li>因為三角形的面積是 </li></ul><ul><li>平行四邊形的一半 </li></ul><ul><li>所以三角形的面積是 </li></ul><ul><li>底  高  2=12  8  2 </li></ul>12 公分 8 公分 12 公分 8 公分
  10. 10. 挑戰一下 <ul><li>有一個三角形,底是 16 公分,高是 6 公分,它的面積是多少? </li></ul>16 公分 6 公分
  11. 11. 你算對了嗎? <ul><li>題目:有一個三角形,底是 16 公分,高是 </li></ul><ul><li>6 公分,它的面積是多少? </li></ul>解: 三角形面積 = 底  高  2 =16  6  2 =48( 平方公分 ) 答:三角形的面積是 48 平方公分 16 公分 6 公分
  12. 12. 梯形的底和高 <ul><li>梯形有一雙 互相平行的邊 , </li></ul><ul><li>這兩個邊, 一個叫做上底 , </li></ul><ul><li>另一 個叫做下底 。 </li></ul><ul><li>在 上底 和 下底 間的 垂直距離 </li></ul><ul><li>叫做 高 。 </li></ul>
  13. 13. 梯形的底和高 上底 上底 上底 上底 下底 下底 下底 下底 高 高 高 高
  14. 14. 梯形和平行四邊形 <ul><li>兩個全等的梯形可以拼組成一個平形四邊形。 </li></ul>左邊是兩個全等的梯形 將右邊的梯形旋轉 180 度 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高
  15. 15. 梯形和平行四邊形 將右邊旋轉 180 度的梯形和原來左邊的梯形合併組成一個平行四邊形 上底 下底 高 上底 下底 高
  16. 16. 梯形的面積 <ul><li>平行四邊形的 底 剛好是兩個 梯形組合的 ( 上底 + 下底 ) </li></ul><ul><li>平行四邊形的 高 剛好是 梯形的 高 </li></ul><ul><li>因為 平行四邊形的面積 是 </li></ul><ul><li>( 上底 + 下底 )  高 </li></ul><ul><li>所以 梯形的面積 是 </li></ul><ul><li>( 上底  下底 )  高  2 </li></ul>上底 下底 下底 上底 高 上底 下底 下底 上底 高
  17. 17. 挑戰梯形面積 <ul><li>有一梯形,它的上底是 8 公分,下底是 12 公分,高是 6 公分,請問這一個梯形的面積是多少? </li></ul>8 公分 12 公分 6 公分
  18. 18. 你算對了嗎? <ul><li>題目:有一梯形,它的上底是 8 公分,下 </li></ul><ul><li>底是 12 公分,高是 6 公分,請問這 </li></ul><ul><li>一個梯形的面積是多少? </li></ul>解:梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2 =(8+12)X6  2 =60( 平方公分 ) 答:梯形的面積是 30 平方公分 8 公分 6 公分 12 公分
  19. 19. 另一個想法 <ul><li>甲三角形的面積 = 上底 x 高  2 </li></ul><ul><li>乙三角形的面積 = 下底 x 高  2 </li></ul><ul><li>梯形的面積 = 甲三角形 + 乙三角形 </li></ul>甲 乙 <ul><li>如果將梯形由對角線切割成兩個三角形 </li></ul>上底 下底 高 上底 下底 高
  20. 20. 再來挑戰 <ul><li>有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分,高是 10 公分,求此梯形的面積是多少? </li></ul>
  21. 21. 你又算對了嗎? 題目:有一梯形的上底是 12 公分,下底是 16 公分, 高是 10 公分,求此梯形的面積是多少? 解一:梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2 =(12+16)x10  2 =140( 平方公分 ) 解二:甲三角形面積 =12  10  2=60 乙三角形面積 =16  10  2=80 梯形的面積 =60+80=140( 平方公分 )
  22. 22. 綜合應用 <ul><li>下面有一圖形,求黃色部份的面積是多少? </li></ul>10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
  23. 23. 提示一下 <ul><li>外面是一個 梯形 </li></ul><ul><li>裡面有一個 三角形 </li></ul><ul><li>梯形 面積  三角形 面積就是 黃色 部份的面積 </li></ul>10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
  24. 24. 核對一下答案 <ul><li>梯形面積 =( 上底 + 下底 )x 高  2 </li></ul><ul><li>=(10+18)  8  2 </li></ul><ul><li>=112( 平方公分 ) </li></ul><ul><li>三角形面積 = 底  高  2 </li></ul><ul><li>=18  3  2 </li></ul><ul><li>=27( 平方公分 ) </li></ul><ul><li>黃色的面積 = 梯形  三角形 =112  27 =85( 平方公分 ) </li></ul>10 公分 18 公分 8 公分 3 公分
  25. 25. 你學會了嗎? <ul><li>記得長方形、正方形、平行四邊形面積的求法。 </li></ul><ul><li>知道三角形面積的求法。 </li></ul><ul><li>知道梯形面積的求法。 </li></ul><ul><li>會利用三角形及梯形面積求算基本圖形的面積。 </li></ul>
  26. 26. 結 語 <ul><li>小朋友如果你還有不明白的地方,記得再請教老師,老師一定很樂意再說明。 </li></ul><ul><li>你也可以找一些同學共同討論,相信你的數學一定進步很快的。 </li></ul><ul><li>當然還要多作練習,也可請教爸爸、媽媽或兄姊。 </li></ul><ul><li>祝你學習順利、成功!拜拜! </li></ul>
  27. 27. 下次再見

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