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Solucionario1

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  1. 1.  𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭 𝟏 = πŸ–πŸŽ  𝑡 𝑭 𝒙 = 𝑭 𝟏 cos 40 = 80 cos 40 = πŸ”πŸ, πŸπŸ–  𝑡 𝑭 π’š = 𝑭 𝟏 sin 40 = 80 sin 40 = πŸ“πŸ, πŸ’πŸ  𝑡  𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭 𝟐 = 𝟏𝟐𝟎  𝑡 𝑭 𝒙 = 𝑭 𝟐 cos 70 = 120 cos 70 = πŸ’πŸ, πŸŽπŸ’  𝑡 𝑭 π’š = 𝑭 𝟐 sin 70 = 120 sin 70 = 𝟏𝟏𝟐, πŸ•πŸ”  𝑡  𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭 πŸ‘ = πŸπŸ“πŸŽ  𝑡 𝑭 𝒙 = 𝑭 πŸ‘ cos 35 = 150 cos 35 = βˆ’πŸπŸπŸ, πŸ–πŸ•  𝑡 𝑭 π’š = 𝑭 πŸ‘ sin 35 = 150 sin 35 = πŸ–πŸ”, πŸŽπŸ’  𝑡
  2. 2. β†’ 𝐹! = 𝑅! Β  Β ; Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β   ↑ 𝐹! = 𝑅! Β  Β ; Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β   𝑅!" = Β  𝑅!"! + Β  𝑅!"! La Resultante en el mΓ‘stil BC es igual a la simetrΓ­a de todas las fuerzas en el punto C (sistema de referencia) 𝑅!"! = Β  βˆ’π‘…!" sin 35 𝑇!"! = Β  βˆ’π‘‡!" sin 65 Β  Β  = Β  Β  βˆ’π‘…!" sin 35 = Β  βˆ’π‘‡!" sin 65 + Β 75 sin 25 Β  Β (𝟏) 𝐹!! = Β  𝐹! sin 25 𝑅!"! = Β  βˆ’π‘…!" cos 35 𝑇!"! = Β  𝑇!" cos 65 Β  Β  = Β  Β  βˆ’π‘…!" cos 35 = Β  𝑇!" cos 65 βˆ’ 75 cos 25 βˆ’ 50 Β  Β (𝟐) 𝐹!! = Β  βˆ’πΉ! cos 25 𝐹!! = Β  βˆ’πΉ! = βˆ’50 De 1 y 2 tenemos: 𝑻 𝑨π‘ͺ = Β πŸ—πŸ“, πŸ“πŸ’  𝒍𝒃 𝑹 𝑩π‘ͺ = Β πŸ—πŸ“, πŸ•πŸŽ  𝒍𝒃
  3. 3. 𝑭 𝑨𝑩 = Β πŸ’πŸŽπŸ–  𝑡 𝑭 = Β  𝑭 𝑨𝑩 Β . 𝓡 𝑨𝑩 Ahora de los puntos tenemos: 𝐴 Β  0, 480, 0 𝐡 Β  βˆ’320, 0, 360 Ahora llevamos A y B a metros 𝐴 Β  0, 0.48, 0 𝐡 Β  βˆ’0.32, 0, 0.36 𝒅 𝒙 = Β  𝑋! βˆ’ Β  𝑋! = 0 βˆ’ βˆ’0,32 = 𝟎, πŸ‘πŸ Β π’Ž 𝒅 π’š = Β  π‘Œ βˆ’ Β  π‘Œ! = Β 0,48 βˆ’ Β 0 = 𝟎, πŸ’πŸ– Β π’Ž ! 𝒅 𝒛 = Β  𝑍! βˆ’ Β  𝑍! = Β 0 βˆ’ Β 0,36 = βˆ’πŸŽ, πŸ‘πŸ” Β π’Ž 𝒅 = Β  𝑑! ! + Β  𝑑! ! + 𝑑! ! Β  = 0,32 ! + Β  0,48 ! + βˆ’0,36 ! = 𝟎, πŸ”πŸ– Β π’Ž
  4. 4. ℓ𝓁!" = Β  𝑑! 𝑑! 𝑑! 0,32 0,48 βˆ’0,36 𝚀 + Β  πš₯+ π‘˜ Β  = Β  𝚀 + Β  πš₯+ π‘˜ 𝑑 𝑑 𝑑 0,68 0,68 0,68 𝓡 𝑨𝑩 = 𝟎, πŸ’πŸ• Β ! +  𝟎, πŸ•πŸ Β ! βˆ’ 𝟎, πŸ“πŸ‘ Β π’Œ 𝐹 = Β  𝐹!" Β . ℓ𝓁!" = 408 Β  0,47  𝚀 + Β 0,71 Β πš₯ βˆ’ 0,53 Β π‘˜ = Β πŸπŸ—πŸ, πŸ•πŸ” Β ! + Β πŸπŸ–πŸ—, πŸ”πŸ– Β ! βˆ’ πŸπŸπŸ”, πŸπŸ’ Β π’Œ ∴ 𝑭 𝒙 = Β πŸπŸ—πŸ  𝑡 𝑭 π’š = πŸπŸ—πŸŽ  𝑡 𝑭 𝒛 = βˆ’πŸπŸπŸ”  𝑡

Γ—