Este documento presenta información sobre números enteros. Cubre temas como la historia de los números enteros, su representación en la recta numérica, comparaciones y ordenamiento de números enteros, opuestos y valor absoluto. También incluye ejemplos y ejercicios prácticos sobre estos conceptos.

1. CAPITULO 1
TEMAS:
1. Introducción y Operaciones con números enteros
2. Ecuaciones con números enteros
3. Fracciones aparentes con números enteros
4. Potenciación con números enteros
1
2
5. Radicación con números enteros
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
4
http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g
MATERIALES:
1 Archivador
Hojas cuadriculadas
Hojas bond
Regla, colores, lápiz

2. TEMA : 1 Números enteros
Tus objetivos en esta unidad son los siguientes:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Historia de los números Representar números enteros
enteros en la recta numérica
Reconocer el conjunto de los Interpretar las operaciones
1
2
números enteros en
Interpretar la información el ámbito de los números
que utilizan los números enteros.
4
enteros. Resolver problemas en
Comunicar información con contextos variados en los que se
los números enteros. utilizan los números enteros.
Resolver problemas con los
números enteros

3. Historia de los números enteros: Los números negativos
Las primeras manifestaciones de su uso se remontan al siglo V, en
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
oriente, y no llega hasta occidente hasta el siglo XVI. En oriente se
manipulaban números positivos y negativos, estrictamente se
utilizaba los ábacos, usando tablillas o bolas de diferentes colores.
1
2
4

4. Los comerciantes utilizan los números enteros, señalando las
0011 0010 1010 deudas con números negativos y las ganancias con
pérdidas o 1101 0001 0100 1011
números positivos.
1
2
4

5. Cuando observas el pronóstico del tiempo de tu ciudad ¿en qué te
fijas?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
En el pronóstico se dan a conocer distintos indicadores como las
temperaturas mínimas y máximas, la presión atmosférica, la humedad
relativa del aire, etc., y nos sirven, por ejemplo, para saber si al día
siguiente hará frío o calor, si estará soleado o nublado o si lloverá, y
prepararnos para la situación que se nos presente.

6. Trabaja en tu cuaderno
Cuando observas la tabla de posiciones de la liga de tu preferencia,
0011 0010 1010 1101 0001que quiere decir los números que tienen el
¿Qué puedes deducir, 0100 1011
signo - adelante?
1
2
4

7. Trabaja en tu cuaderno
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
http://www.senamhi.gob.bo/meteorologia/ciudad.php
http://espanol.weather.com/
1
2
Ingresa a estas dos direcciones y localiza dos ciudades
y sus temperaturas y contesta
1. ¿Qué significa que una ciudad tenga temperatura
4
mínima de 0ºC?
2. ¿Cuánto es la diferencia entre la temperatura mínima y
la máxima entre las dos ciudades elegidas?
3. Si la temperatura máxima pronosticada para las
ciudades disminuyera en 15 grados en la noche, ¿a cuánto
descendería la temperatura?

8. 4. Si la temperatura mínima anunciada aumentara
5 grados cerca del mediodía, ¿a cuánto ascendería
0011 temperatura?, 0100 1011
la 0010 1010 1101 0001
5. Si vivieras en una de las ciudades elegidas que
piensas que ocurrirá según el pronóstico:
1
2
Hará frío o calor
4
Estará con lluvia o soleado
Buen tiempo para la piscina

9. Los números enteros
El conjunto de los números enteros se
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
describe como:
Z = { ∞, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … ∞}
Representación gráfica de los números
enteros:
1
2
4

10. Representación gráfica de los números enteros
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

11. UTILIDAD DE NÚMEROS ENTEROS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
Termómetro,
mide la
temperatura
4
Nivel del mar

12. UTILIDAD DE NÚMEROS ENTEROS
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
AC. y DC
Edificios con ascensores

13. IMPORTANTE
Todo número entero cuya representación geométrica
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 es menor que este número.
está a la izquierda de otro
 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 
1
2
izquierda derecha
4
Ejemplo:
a) -3 < -1, -3 es menor porque está a la izquierda de -1
b) 0 < 4, el número 0 es menor porque está a la izquierda
de 4

14. IMPORTANTE
Todo número entero cuya representación geométrica
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 es mayor que este número.
está a la derecha de otro
 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 
1
2
izquierda derecha
4
Ejemplo:
a) 5 > 2, 5 es mayor porque está a la derecha de 2
b) -3 > -7, -3 es mayor que -7 porque está a la derecha de
-7

15. El valor opuesto ó simétrico de un número entero, es
el mismo número pero con el signo cambiado:
El opuesto de -3 es 0100 1011
0011 0010 1010 1101 0001 3
El opuesto de 5 es -5
 -7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 1
6 
2
El opuesto del cero es el propio cero
op n 4
n
.

16. http://www.youtube.com/watch?v=h2bMcLo6FLo
http://www.youtube.com/watch?v=Vu2EqREPA2o
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

17. El valor absoluto de un número entero es su valor sin
considerar el signo.
Se expresa |3|.
Ejemplo:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
|1| = 1
|-1| = 1
1
2
m m m m
entender y luego realizar la practica
http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g
http://www.youtube.com/watch?v=HlV73ymh5lw
4
Ingresar al siguiente link de internet, observar, escuchar y

18. REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
http://www.genmagic.net/mates2/ne1c.swf
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1. Dibuja una recta numérica para cada caso, gradúala en forma conveniente y ubica
en ella los siguientes números:
a) 565; 560; 585; 540; 555; 570
b) 239; 236; 224; 237; 220; 235
1
2
c) 444; 440; 420; 424; 422; 442
d) 1486; 1483; 1490; 1495; 1481; 1492
2. Compara los siguientes números y escribe los signos <, > o =, según corresponda:
4
a) 12 21 d) 89 98 g) 860 950
b) 10 24 e) 345 354 h) 64 751 62 751
c) 33 32 f) 5732 5645 i) 143 538 143 358
3. Ordena los siguientes números de menor a mayor.
a) 465; 523; 235; 654; 645; 253; 653; 526; 546
b) 587; 564; 598; 589; 543; 528; 509; 506; 548
c) 712; 724; 780; 795; 786; 719; 725; 781; 777
d) 3675; 3796; 3734; 3802; 3654; 3808; 3662

19. Subconjuntos de 
Dentro los números enteros se pueden formar varios subconjuntos.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
a) El subconjunto de los números enteros negativos
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
1
2
b) El subconjunto de los números enteros positivos
4
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
c) El subconjunto de los números enteros comprendidos entre: -2 incluido, y el 5
2 x 5
 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4

20. PRACTICA
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Escribe los siguientes subconjuntos:
a) Los cuatro primeros enteros mayores a – 3.
1
2
b) Los cinco primeros números enteros menores a uno.
c) Los seis primeros números enteros mayores a – 2.
d) Los nueve primeros números enteros menores que cuatro.
4
e) Los siete primeros números enteros menores a – 6.
f) Los ocho primeros números enteros menores que cinco.

21. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4