Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
física                                              óptica                                                     1Capítulo 1...
21. aPara  um  objeto  real,   o espelho   plano  conjuga  umaimagem virtual, do mesmo tamanho que o objeto e a umadistânc...
2Tarefa proposta1. aAs fontes primárias são os corpos que emitem luz própria:   Sol, estrelas e vela acesa.2. bSomente pod...
I. (V) Em virtude de os raios solares terem a mesma  inclinação, no mesmo horário as sombras terão tamanhos  iguais.  II. ...
316. dNa figura: sen α = 100 200 = 0,5 s α = 30°Assim, temos:                                              60°30° r ii + r...
Por meio da reflexão da luz:                           O I N BA23. eDe acordo com a simetria observada em espelhos planos,...
24. d                                            Espelho plano Vista de cima A B B’ 4 cm 12 cm 4 cm 12 cmNa figura:(AB’) =...
32. a                                        espelho   por    meio   doSe     a   parte    vista   é   a            traçad...
24. a)   Para   o  pequeno              Tarefa propostaespelho,      o     objeto,                                        ...
3. a                                        111112000111fppfpfpfp=+=+’.’’’ssPara    um  objeto    situado                 ...
b)     ioppii=−=−=−’ss 26002548cmcm     Imagem invertida    18. RfRf===221 mmss6
Sendo A = 2 s 2 = −pp’ s p’ = –2pNa equação de Gauss:                    23. Imagem real e invertida,1111112121205fpppppp=...
III.          Correta.   A   =       IV. Falsa. p = 180 cm                                     V. Falsa. R = 2 ⋅ (–20 cm) ...
29. a                                                   ao  menor   deslocamentoSe    a  imagem  é   do   mesmo           ...
b) Observe                 o      esquema    a     21. a   seguir:                                              I. Correta...
22. Sejam:                                                 De acordo com a refração: β• n: índice de refração do          ...
n1 ⋅ sen i = n2 ⋅ sen θ s 1 ⋅ cos                                        7. De acordo com             a   lei   de        ...
Assim,   o   ângulo do   raio                                               III. Correta.  incidente com a horizontal     ...
n1 ⋅ sen θc = n3 ⋅ sen 90° s n1 =      1 sen           c   θ      b) n v n = = = ⋅ cv c c sen                             ...
n1 ⋅ sen i1 = n2 ⋅ sen i2 s 1 ⋅ 0 5  10 32 , = ⋅ sen i2 s sen i2 = 1   30                                               En...
s d = 10 ⋅ sen ° cos ° 9 21 s d                                                                          Sendo tg     r   ...
28. a                                             A = r1 + r2 s 60° = 2 · r1 s r1 = r2 =Aumentando      o  comprimento    ...
s s 1 130 1 10 1 3 30 2 30                   2   f =            1 1 1 110 1 15 1 150 15 10    − = − = −                   ...
A imagem final possui 24 cm                                     V f p p V= = + = ∞+ 1 1 1 1 1 0    de            altura,  ...
convergentes,  se   nlente    >          III. Para ser projetada,next.                                    a imagem deve se...
10. d                                           Expressando                               em          mm,           temos:...
b)         Imagem    fornecida     pela       Para cada uma         das    lentes,          lente A:                      ...
A = –pp’ s A = –20020019s A = –     19     A ampliação      é   igual   a   19     vezes.     23. Soma = 5 (01 + 04)     I...
26.      111121130115130fpppp=+=+   ss 116303016pp==cm      −=+’sss                                     AppA=−=−−=’()30301...
I.  (V) De   acordo com  a  equação  de  Gauss, o   estudante A teria sua imagem produzida mais   próxima do plano focal d...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

2º física

528 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

2º física

  1. 1. física óptica 1Capítulo 1 princípios da óptica / espelhos planosConexões1. Quando iluminada com luz branca, a bandeira brasileira é vista nas cores verde, amarelo, azul e branco.2. Se a fonte emite somente luz monocromática amarela, a bandeira brasileira será vista por nós da seguinte forma:• as regiões verde e azul absorvem a luz monocromática amarela; portanto, serão vistas na cor negra;• as regiões amarela e branca serão vistas na cor amarela, pois refletirão difusamente a luz amarela.Exercícios complementares9. Soma = 22 (02 + 04 + 16)(01) Incorreta. A reflexão é difusa.(02) Correta.(04) Correta. A região vai do vermelho ao violeta.(08) Incorreta. Reflete todas as luzes.(16) Correta.10. eObserve a figura: HP R x 49 x 0,10 m B Q ACom base na figura, obtemos:H xx 10 50 = ⋅ s H = 500 cm = 5,0 m11. a) Para que uma parte do Sol seja vista (eclipse anelar), a Lua deve se afastar da Terra, conforme mostra a figura. AA’ B’ O Bb) De acordo com a figura dada e empregando semelhança de triângulos, escrevemos: distância do observador àLua diâmetro da Lua d = istância do observador ao Sol diâmetro do Sol ss d 3 5 10 150 10 1 4 10 3 6 6 , , ⋅ = ⋅ ⋅ s d = 3,75 · 105 km = 375.000 km 12. a De acordo com a figura dada, as clorofilas absorvem a luz azul (85% de absorção), a violeta (68%) e a vermelha (53%). A absorção da luz verde é praticamente igual a 0; portanto, essa luz é refletida.
  2. 2. 21. aPara um objeto real, o espelho plano conjuga umaimagem virtual, do mesmo tamanho que o objeto e a umadistância do espelho igual à distância do objeto aoespelho.22. dComo o objeto e a imagem são simétricos em relação aoespelho plano (do = di), então, se o objeto se aproxima doespelho com velocidade de 1 m/s, a imagem também seaproximará do espelho com a mesma velocidade.23. dObserve a figura: i r Ci 40° 140° R1 B A E1 R2 E2No triângulo ABC, temos:α + 40° = 90° s α = 50°Como R2 é paralelo a E2: r = α = 50°Sendo i = r, temos: i = 50°24. Observe a figura: 1,20 m 0,40 m 0,80 m 0,90 m B Q x R P S VV’ i2 i2 r2 r2x x + = − 0 4 0 8 1 20 9 , , , , s 0,9 ⋅ x + 0,36 = 0,96 – 0,8 ⋅ x ss 1,7 ⋅ x = 0,60 s x = 0 60 1 7 ,, s x = 0,35 m
  3. 3. 2Tarefa proposta1. aAs fontes primárias são os corpos que emitem luz própria: Sol, estrelas e vela acesa.2. bSomente podemos ver as fontes de luz. No escuro, os objetos não emitem luz.3. dNas proximidades do Sol, o feixe de luz é cônico divergente, pois ele emerge afastando-se desse astro. Nas proximidades da Terra, por causa da grande distância entre esse planeta e o Sol, o feixe de luz já é praticamente cilíndrico.4. dObserve a figura: 2,5 m H 3 m 54 mH 54 2 5 3 = , s H = 45 m5. io pp i i = = = ’ , s s 60 15 200 4 5 cm6. Hh Ss H H = = = s s 1 8 40 2 36 , m7. Observe a figura: rhHR3m2m• hH rR R = = s 13 05 ,s R = 1,5 m• A = π · R2 = π · 1,52 s A = 2,25π m28. d 1,20 m 0,80 m m n X y L 1,2 m 2,4 m• x 2 4 2 0 1 2 , ,, = s x = 4,0 m • y 1 2 2 0 1 2 , ,, = s y = 2,0 m Área da sombra = x ⋅ y s A = 4 ⋅ 2 s A = 8,0 m2 9. c • Regiões I e III: a incidência de luz é parcial e, portanto, são penumbras. • Região II: não há incidência de luz e, portanto, é uma região de sombra. 10. a• Eclipse solar: Lua entre o Sol e a Terra.• Eclipse lunar: Terra entre o Sol e a Lua. 11. e Como a superfície é iluminada com luz branca e apresenta-se na cor amarela, ela reflete difusamente o componente amarelo da luz branca e absorve os demais. 12. e O fenômeno pode ser atribuído à alteração na densidade das nuvens que compõem o planeta, em razão da constante movimentação do gás. 13. V – V – V – V
  4. 4. I. (V) Em virtude de os raios solares terem a mesma inclinação, no mesmo horário as sombras terão tamanhos iguais. II. (V) O não paralelismo dos raios solares, sendo a Terra plana, permite visualizações de sombras diferentes. III. (V) Pela formação do aro ao redor da Lua, podemos verificar tal situação. IV. (V) Da geometria, temos: α = medida do arco medida do raio 180° π rad 4° α ∴ α = π 45 rad Então: π π 45 450 20 250 = = R R km km s . p = 2πR s p = 220 250 π π ⋅ . = 40.500 km14. a15. eObserve a figura: 30° 30° °30° + 30° + 2θ = 180° s θ = 60°
  5. 5. 316. dNa figura: sen α = 100 200 = 0,5 s α = 30°Assim, temos: 60°30° r ii + r = 60°. Sendo i = r:2 ⋅ i = 60° s i = 30°17. a EFDBAHGODe acordo com a lei da reflexão: vértice A, conforme a figura.18. dhx hy x y x y A B = = = ⋅ s s 16 9 16 9 (I)Sendo x + y = D s x + y = 60 (II)Substituindo (I) em (II), temos:16 9 · y + y = 60 s 16 ⋅ y + 9 ⋅ y = 60 ⋅ 9 ss 25 ⋅ y = 540 s y = 21,6 cmAinda:x = 16 9 ⋅ 21,6 s x = 38,4 cmO caminho percorrido pelo raio luminoso é:dACB = dAC + dCB ss dACB = ()(, )()(,)1638492162 2 2 2 + + + ss dACB = 41,6 + 23,4 ss dACB = 65 cm19. V – V − FI. (V) Na reflexão: i = rII. (V)III. (F) O raio incidente e o raio refletido estão no mesmo plano. 20. a Observe a figura: 21. b De acordo com a reflexão da luz, Oscar deverá ver a imagem do lápis na posição L. Veja a construção: 22. e O observador verá a imagem em I. Observe a figura:
  6. 6. Por meio da reflexão da luz: O I N BA23. eDe acordo com a simetria observada em espelhos planos,temos: A BC A’ B’ C’ E
  7. 7. 24. d Espelho plano Vista de cima A B B’ 4 cm 12 cm 4 cm 12 cmNa figura:(AB’) = (12 + 4)2 + (12)2 s AB’ = 256 144 + s AB’ = 20 cm25. Observe a figura: EEDBACOEncontrando a imagem do observador O, verifique os pontos que se encontram no campo visual do espelho. E E D B A C OO’Os pontos visíveis são B, C e D.26. a A Espelho Torre 40 cm 40 m 40 cm 5 m B CD O O’AB CD CD = = ⋅ 5 8 0 4 40 0 4 5 8 ,, , , s s CD = 2,76 m27. d Espelho A B 28 cm 24 cm 4 cmdAB 2 = (24)2 + (28 + 4)2 s s dAB 2 = 576 + 1.024 s dAB = 1600 .s s dAB = 40 cm 28. a Observe a figura: E L H H L d I1 I2 E2 A distância da vela à nova posição do espelho é: L + d Logo: h = H e x = L + d 29. Observe a figura: Raio de luz re_etido por E1 Raio de luz re_etido por E2 E1 E2 P’1 30° 60° 30° 30° P P1 N1 N2 E1 E2 P’2 α1’ = 0° e α2’ = 30° 30. Cada bailarina deverá fornecer cinco imagens, sendo assim: n = 360° β – 1 s 5= 360° β – 1 s 6 = 360° β ∴ β = 60° O ângulo necessário é o de 60°, e as bailarinas poderão ficar em qualquer posição, pois n é ímpar. 31. a Ao olhar diretamente para um dos espelhos, a imagem (enantiomorfa) será vista revertida. Como a imagem obser- vada através da linha de intersecção dos espelhos é formada por uma dupla reflexão, esta será vista normalmente sem reversão. Observação: A inversão citada nas alternativas é reversão, como citado no próprio enunciado.4
  8. 8. 32. a espelho por meio doSe a parte vista é a traçado dos raios notáveis. superior da Lua, esta está V aa C P ’ P ’ P iluminada pelos raios Conforme a figura, a imagem solares e, portanto, eles é real. devem incidir de acordo 12. d com a figura: De acordo com a figura, temos que a lâmpada estáCapítulo 2 Espelhos esféricos colocada: • no centro de curvaturaConexões do espelho E2, pois osDe acordo com a figura dada, raios luminosos refletem o navio se incendeia quando sobre si mesmos; estiver exatamente no • no foco do espelho E1, foco do espelho côncavo, pois os raios luminosos onde se concentra a luz refletem paralelos ao do Sol. Nesse caso, a eixo principal. distância focal do espelho é 50 m. Como o raio de 21. d curvatura do espelho é o Para formar a imagem real dobro da distância focal, de um objeto real, temos R = 100 m. devemos usar um espelho côncavo. Se desejarmosExercícios complementares uma imagem maior que o objeto, devemos colocar9. e esse objeto entre o foco• Para um objeto colocado e o centro de curvatura. na região 2, entre o foco e o vértice do espelho, a 22. e imagem será formada em 1 1 1 1 4 10 1 2 4 10 1 9 6 2 1 1, atrás do espelho, sendo virtual, direita e f p p p p= + = + = − − ’ · , · ’ ’ ,s s s ⋅− = maior que o objeto.• Para um objeto colocado −−−− 10 2 4 10 4 10 4 8 10 3 na região 3, entre o foco e o centro de curvatura 1 2 2 , · · ’ , · ssp m do espelho, a imagem será formada em 8, sendo io p p i i= − = − = − − −− ’ · , · , · s s 2 real, invertida e maior 10 4 8 10 2 4 10 2 21 4 103 · −m que o objeto. A imagem é real, invertida• Para um objeto colocado e com 4 ⋅ 10–3 m de altura. na região 4, a imagem será formada em 7, entre o foco e o centro de curvatura, sendo real, Portanto, menor que o invertida e menor que o objeto. objeto.10. De acordo com a figura 23. d dada, a imagem é virtual, Quando o objeto e a imagem direita e menor que o se localizam no mesmo objeto. Nessas condições, ponto, eles estão no o espelho é convexo. centro de curvatura do11. A figura ilustra a espelho. Sendo assim: localização gráfica do f R f = = = 2 60 2 30 s cm
  9. 9. 24. a) Para o pequeno Tarefa propostaespelho, o objeto, 1. acolocado em F, é virtual, Imagem ampliada e direita spois é formado pelos espelho côncavo, com oprolongamentos dos objeto entre o foco e oraios. vértice.b) 1 1 1 1 10 5 12 1 2 05 2. b1 1 5 f p p f f f = + = − + = I. Correta. Espelho− + = − = − ’ , , , w s s s 23 cm convexo s imagem virtual de objeto real II. Correta.Portanto: r f r cm = ⋅ = − 2 III. Incorreta. Os espelhos côncavos podem fornecer imagens invertidas e não são43 s usados como retrovisoresc) Como f < 0, o espelho externos.é convexo. 5
  10. 10. 3. a 111112000111fppfpfpfp=+=+’.’’’ssPara um objeto situado ∴ p’ H 15 cm (foco) s HH entre o centro e o foco, sua imagem estará antes do centro de curvatura e será real, invertida e de II. Incorreta. Passando tamanho maior que o pelo centro de objeto. curvatura, os raios são4. b refletidos sobre elesSerá formada em L, entre o próprios. foco e o vértice do III. Correta. O objeto espelho convexo. está posicionado antes do5. b foco.I. Correto. Trata-se de um 12. e dos raios notáveis. I. Correta. Se p = 2 ⋅ f s p’II. Correto. Idem ao anterior.III. Errado. Esse raio deve ser refletido = 2 ⋅ f paralelamente ao eixo do espelho.6. dObserve a figura: II. Correta. Se p = f s p’ = ∞ B’A’ABFVC III. Correta.7. d IV. Correta.Observe a figura: 13. c 111151301fppp=+=+’’ss CFB’A’VBA8. a ss 613013056−===pp’’cmI. Correto.II. Incorreto. A lanterna Portanto: s’ = p’ = 6 cm lança raios de luz. 14. b Observe a figura: Espelho convexo: imagem F virtual e menor que oIII. Incorreto. O feixe é objeto. divergente. Observe a 15. a figura: p = p’ = 30 cm ABFC 1111130130fppf=+=+’ss9. d ss 123015ff==cmA imagem é um conjunto de pontos formando uma 16. Pela equação de Gauss, mancha curva e simétrica temos: denominada cáustica de 11114521151fppp=+=+’’ss reflexão.10. a sss 24511511245115=+=−pp’’Todo objeto posicionado ss 1234545pp’’=−=−cmcm entre C e F num espelho Assim: A = − ==ppA’s 45153 côncavo formará uma imagem real, invertida e 17. a) Para imagens maior que o objeto. projetadas em uma tela 11. c (imagem real), o espelho deve ser côncavo. I. Correta. p = 20 m ou 2.000 cm 11111251600241600fppf=+=+=+’s f==6002524cmcm
  11. 11. b) ioppii=−=−=−’ss 26002548cmcm Imagem invertida 18. RfRf===221 mmss6
  12. 12. Sendo A = 2 s 2 = −pp’ s p’ = –2pNa equação de Gauss: 23. Imagem real e invertida,1111112121205fpppppp=+=−=−=’,s portanto o aumento linear transversal é igual a –4, ss mO objeto deve ser pois a imagem se forma 3 m posicionado a 0,5 m ou 50 atrás do objeto, e não do cm do vértice do espelho. espelho. Assim, temos:19. a p = 1 m s p’ = 4 mImagem direita é ampliada 11111114141454fppff=+=+=+=’sss cinco vezes: s f = 0,8 m 24. a) 1111301140fppp=+=+’ssApppppp==−=−⋅’’’ss 55 ssss 113014014312011120ppp=−=−= s p = 120 cm b) ioppooo=−Sendo 111fpp=+’, temos: −=−==’sss 3401203139cm111015015150ff=+ c) Observe a figura: −=−ss ff==504125s ,cm Vp = 120 cmp’ = 40 cm30 cmOCif20. c 25. R = 40 cm s f = 20 cm a) Se p = 120 cm s1111201121fppp=+=+’’ss 1201120111201120=+=−pp’’ssss 1356060230pp’’=−=−=−cm s 161120p’=− s p’ = 24 cmA imagem conjugada pelo (real) espelho é virtual, direita b) Se p = 10 cm s e maior que o objeto, pois: 12011011120110=+=−pp’’ssAppA=−=−=’,301225s s 11220p’=− s p’ = –20 cm21. b (virtual)Imagem real (projetada) e 26. c maior que o objeto: Imagem direita e reduzida s Espelho convexoAiooo==⋅5s A = 5 (módulo) A=12, temos: App=−’ s s 12230215=−=−=−=−ppppp’’’cm ss Portanto: Apppppp=−−=−=⋅’’’ss 55 1111130115fppf=+=−’ss s 1123030ff=−=−s cm Sendo R = 2 ⋅ f s R = 2 ⋅ (–30)Sendo p’ – p = 2,4 s 5 ⋅ p – p = s R = –60 cm 2,4 s p = 0,6 m e p’ = 3,0 m, 27. iopphhpppp=−=−=−’’’ss 33 111211323133fpprpprppr=+=+ portanto: 1111106130fppf=+=+’,,ss −=−=’sss ss ff=+==513030605,,,m 28. aR = 2 ⋅ f s R = 2 ⋅ 0,5 s R = 1,0 m I. Correta. Toda imagem direita é também virtual. II. Correta. Apenas o espelho convexo forma imagem virtual e menor22. ioppoopp=−==−=−’’ ’ 22040cmcms que o objeto.111112014012140fppff=+=+s f = 40 cm s R = 80 cm
  13. 13. III. Correta. A = IV. Falsa. p = 180 cm V. Falsa. R = 2 ⋅ (–20 cm) = –− = − = − pppppp’’’ss 0101,,111120110112001101fppppp=+−=+−−=−⋅’ss ,,, s 40 cm 7s p = 180 cm e p’ = –18 cm
  14. 14. 29. a ao menor deslocamentoSe a imagem é do mesmo entre os pontos P e Q. tamanho, isso significa que Com uma régua, meça os o objeto se encontra no comprimentos para cada centro de curvatura do um dos trajetos e espelho. Portanto: R = 40 verifique que o menor cm deles é o correspondenteAssim: f R = 2 s f = 20 cm ao trajeto P w D w Q. 2. Com base no princípio de30. A p p p p = − = − = − ’ ’ ’ m s s Fermat que diz: “A 14 12 0 3 , , trajetória do raio de luzPela equação de Gauss: entre dois pontos A e B é 1 1 1 1 1 1 2 1 0 3 1 1 4 1 tal que o tempo despendido 2 f p p f f = + = − = − ’s s s , , , no percurso é o menor f = –0,4 m possível”, o salva-vidasA distância focal do espelho deve escolher o percurso é de 0,4 m ou 40 cm. de tempo mais curto.31. d Observação: Na reflexãoObserve a figura: da luz, o percurso de tempo mais curto coincide C1 C3 F1 E1 F2 E2 10 cm 15 cm32. a) No espelho plano: di = do com o percurso mais curto, = 20 cm s d1 = 20 cm pois a velocidade é a1 1 1 130 1 20 1 f p p p = + = mesma durante todo o + ’ ’ ss percurso. Contudo, nas s s 2 3 60 1 60 60 2 − = =− = p p refração, isso não d ’ ’ cm cm acontece, pois temos umaPortanto: dd dd 21 21 60 20 3 = mudança na velocidade da = s luz.b) A pp A = − = − − = ’ ( ) 6020 3 Exercícios complementares s 9. e I. Verdadeira.Capítulo 3 Refração da luz II. Verdadeira. vmeio = c meioConexões n . Como nmeio > 1, temos vmeio < c.1. Você pode resolver esta questão de dois modos: III. Falsa. Maior o índiceI. Usando a segunda lei da de refração. reflexão: a medida do IV. Falsa. Mais ângulo de incidência é refringente s maior índice igual à medida do ângulo de refração de reflexão. Verifique 10. c todas as possibilidades Ao sair do vidro, a dadas: o único trajeto velocidade da luz aumenta para o qual essa lei é e, portanto, o raio válida é P w D w Q. representado deve seII. Usando o princípio de afastar em relação à Fermat: “O percurso normal. efetuado pela luz para Sendo assim, o raio se deslocar entre dois luminoso correto para o pontos é tal que o tempo vidro deve ser o gasto nesse representado em c. deslocamento é mínimo”. O 11. a) Reflexão e refração. tempo mínimo corresponde
  15. 15. b) Observe o esquema a 21. a seguir: I. Correta. Ar 75° 40° i = 50° 50° 75° A B Vidro II. Incorreta. Os raios f 12. a) n v v v = = = ⋅ = ⋅ c m/s e e são paralelos. III. Correta. IV. Incorreta. V. Correta. Lei da 2 4 3 10 1 25 10 8 8 , , s reflexão: i = r b) Observe a figura: 8 A B 135° 135°sen L nn L a d = = = ° 1 2 4 0 42 23 , , s H
  16. 16. 22. Sejam: De acordo com a refração: β• n: índice de refração do < θ = α meio onde se encontra o 3. c peixe. a) Correta. Lei de Snell: ni ⋅• n’: índice de refração do meio onde se encontra o observador.• x: posição real do peixe.• x’: posição aparente do sen θi = nr ⋅ sen θr peixe.x x nn x x ’ , = = = ’ ’ ’ m s s 2 431 1 5 b) Correta. n v = c temos: c sen c sen sen sen v v v v23. b ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ θ θ θ θ sNa primeira face do prisma, não há mudança na direção i i r r r i i r do raio luminoso horizontal. Na segunda c) Incorreta. A frequência face do prisma, temos: não se altera. 6°6° r i ° d) Correta. Em b: λ θ λ θ r i i r fnp · sen 6° = nar · sen α s 1,5 ⋅ f ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ sen sen 0,104 = 1 ⋅ sen α s e) Correta. Veja item b. 4. b Observe a figura: Nri N 12s sen α = 0,156 s α = 9° • Reflexão: i = rNa figura, temos: i = 9° – 6° s i • Refração: nar ⋅ sen i = n2 ⋅ = 3°Como r = i s r = 3°24. V – F – F – FII. Falsa. O violeta é mais sen α desviado, pois possui • Na figura: r + α = 90° s cos velocidade menor que o r = sen α vermelho. • Portanto, sendo nar = 1,III. Falsa. O feixe violeta é temos: sen i = n2 ⋅ cos r s n2 = sen monocromático.IV. Falsa. Somente ocorrerá reflexão total se o ângulo-limite for de 45°. cos ii s n2 = tg iTarefa proposta 5. e1. b Como n para o azul é maiorn = cv s v = cn que n para o vermelho, aPara n mínimo, temos v luz azul sofre maior máxima. desvio que a vermelha, obedecendo às leis da2. b refração. 6. a Re_etido Refratado Incidente NR eDe acordo com a lei da Observe a figura: reflexão: θ = α O n2 n1 i
  17. 17. n1 ⋅ sen i = n2 ⋅ sen θ s 1 ⋅ cos 7. De acordo com a lei de Snell, temos: nar ⋅ sen i = nágua ⋅ sen r, emβ = n2 ⋅ sen θ s que r = 37° 1 ⋅ sen i = 43 ⋅ sen 37°s cos 45° = n2 ⋅ sen 30° s 2 2 = ∴ sen i = 43 ⋅ 0,60 = 0,80 s i Hn2 ⋅ 12 s n2 = 2 53°Portanto: n2 = 2 2 2 22 ⋅ = 53° 53° 37° N i 9
  18. 18. Assim, o ângulo do raio III. Correta. incidente com a horizontal IV. Incorreta. será: V. Correta.90° – 53° = 37° Do ar para o vidro, temos:8. a) n = cv s v = 3 10 1 3 8 ⋅ , s v nar ⋅ sen 30° = nvidro ⋅ sen r s = 2,3 ⋅ 108 m/s sen r = 1 1 5 12 , ⋅ s s sen r = 13 s r = 19°b) v = ΔΔst = ⋅ Do vidro para a água, o − 1 6 12 10 9 , s v ângulo-limite é dado por: sen L = nnágua vidro s sen L = 1 3 = 1,3 ⋅ 108 m/s 1 5 ,, s L = 60° Portanto, não há reflexão total. Do vidro para a água: nvidro ⋅ sen i s nágua ⋅ sen r ’ s 1,5 ⋅ vP vv θcos θ = vv v p p 3 s s = ⋅ 1 3 10 0 13 = 1,3 ⋅ sen r ’ s 64 8 , , = 2 ⋅ 108 m/s s sen r ’ = 0,38 ∴ r ’ H 22,5°9. eObserve a figura: x + 90° + 150° + 90° = 360° x = 360° – 330° x = 30° 150° 150° x Da água para o ar:n ⋅ sen 30° = nar ⋅ sen 90° s n ⋅ nágua · sen 22,5° = nar · sen r s 1,3 · 0,38 = 1 · sen r s r = 30° 12. e 12 = 1 ⋅ 1 s n = 2 Nas fibras ópticas, temos reflexão interna total. 13. a Na figura, temos duas10. c refrações e uma reflexão.A reflexão deve ser da luz Observe: branca como um todo. Raio incidente Refração RefraçãoReflexão Raio de luz após dispersão Gota de chuva 42°A refração terá maior ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = desvio para o azul, pois sua velocidade é menor em 14. a) n n n n 1 2 2 3 relação à da luz vermelha. sen sen sen sen θ α α β11. bI. Correta. Reflexão total: β = 90°II. Incorreta. Ângulo de 30° (sen 90° = 1) e n3 = 1 com a normal.
  19. 19. n1 ⋅ sen θc = n3 ⋅ sen 90° s n1 = 1 sen c θ b) n v n = = = ⋅ cv c c sen c ssθ s v = 3 ⋅ 105 ⋅ 0,75 s v = 2,2 ⋅ 105 km/s 15. O raio de luz mais interno sofre reflexão total, conforme figura: R + d P NN Q i1 i1 i2i2 sen menor maior L nn = e sen i R R d 1 = + Sendo sen i1 > sen L:R R d nn R R d + > + > menor maior s s 132 s 3 ⋅ R > 2 (R + d) s 3R > 2R + 2 ⋅ d s s R > 2d s Rd > 2 16. b Observe o esquema: xx N 10 cm 10 cm 0,5 cm 0,5 cmi1 i1 i2 i2i1 i110
  20. 20. n1 ⋅ sen i1 = n2 ⋅ sen i2 s 1 ⋅ 0 5 10 32 , = ⋅ sen i2 s sen i2 = 1 30 Então: v st t = = ⋅ =De acordo com os dados:sen i2 = x 10 . Portanto: 1 30 10 − Δ Δ Δ 2 10 = x s x = 13 cmSendo D = 2 ⋅ x, temos: 10 8 1 s Δt = 5 ⋅ 10–10 sD = 2 ⋅ 13 s D = 23 cm 20. Pela lei de Snell, temos: n1 ⋅ sen 45° = n2 ⋅ sen θ s 1 ⋅ 2 217. bI. Possível: incidência normal sem desvio de trajetória.II. Impossível: ver item 2 = ⋅ sen θ s anterior.III. Impossível: na refração na primeira face o raio de s sen θ = 12 s θ = 30° luz deve fechar em Assim: tg θ = x x x x 5 33 5 relação à normal. 5 3 3 289 s s = = = ,cm ou cmIV. Possível: ver item 21. Na incidência sobre a anterior. lâmina, temos:18. e nar ⋅ sen θ = n ⋅ sen r s 1 ⋅ 12Observe a figura: ArPescador Água Imagem virtualConforme figura, a imagem do peixe é virtual e = 1,4 ⋅ sen r localizada acima dele.19. a) Observe a figura: irrNNb) nar ⋅ sen i = n2 ⋅ sen r s 1 ⋅ sen r = 0,357 s r = 21° d i r r e d e = − ⋅ = ⋅ − sen 0,9 = 1,5 ⋅ sen r s cos sen ° ° cos ° ( ) ( ) s s 30 21 21s sen r s 0,6 s cos r = 0,8Assim: cos r = es s s Δ Δ Δ s s 0 8 0 08 0 1 , , , = = mn v v v = = ⋅ = ⋅ c s s 1 5 3 10 2 10 8 8 , m/s
  21. 21. s d = 10 ⋅ sen ° cos ° 9 21 s d Sendo tg r H sen r = 0,1, temos: 0,1 = d3 s d = 0,3 m s d = 30 cm 24. c ⋅ Imagem virtual.= 10 0 156 0 934 ,, s d = x x nn x x ’ ’ ’ ’ , = = = = s s 1 431 34 0 75 m ou x’ = 75 cm1,67 mm 25. c22. e A decomposição da luzDo ar para a água: hi < ho branca ocorre em virtudeDa água para o ar: hi > ho de cada componente da luz23. Observe a figura: branca possuir um índice de refração diferente. Cd O F E r 1,0 m 1,0 m 1,0 m meio A (ar) meio B 7° 26. aNa figura: nar ⋅ sen 7° = nB ⋅ nar ⋅ sen 60° = np ⋅ sen 30°sen r s 1 3 2 12 ⋅ = ⋅ ns 1 ⋅ 0,12 = 1,2 ⋅ sen r s sen r p s np = 3= 0,1 27. atg r = d3 De acordo com o gráfico. 11
  22. 22. 28. a A = r1 + r2 s 60° = 2 · r1 s r1 = r2 =Aumentando o comprimento 30° nar ⋅ sen 45° = np⋅ sen 30° s de onda, diminui o índice de refração do prisma e isso provoca um menor desvio angular, como mostrado na s 1 ⋅ 2 2 12 = ⋅ n alternativa a.29. d p s np = 2np ⋅ sen 53° = nar ⋅ sen 90° Capítulo 4 Lentes esféricas e instrumentos ópticosnp ⋅ 0,80 = 1 ⋅ 1 s np = 1,25 Conexões Com essa atividade prática, você revisará a = = ⋅ = ⋅ c m/s s s 1 25 construção de imagens,n v v v p tanto para a lente convergente como para a 3 10 2 4 10 8 8 , , lente divergente. No caso da lente convergente, as30. a) 60° 50° 40° Δ 60° 60° N2 N1 medidas do objeto à lente e da imagem real à lente possibilitam a determinação da distância focal dela. 1. Com a lente convergente, as imagens obtidas no anteparo são reais,b) Δ = i1 + i2 – A s Δ = 50° + 40° – invertidas, maiores ou do 60° s Δ = 30° mesmo tamanho que o31. a objeto.Na primeira face, temos: 2. Na determinação danar ⋅ sen 45° = np ⋅ sen r1 s 1 ⋅ 2 distância focal da lente divergente, a abscissa do objeto é negativa porque o objeto é virtual. 2 = 2 ⋅ sen r1 s 3. A lente divergente pode conjugar uma imagem real, projetada em um anteparo, se o objeto for virtual,s r1 = 30° como na atividadeEntão: desenvolvida.• A = r1 + r2 s 75° = 30° + r2 s r2 = 45° Exercícios complementares• np · sen 45° = nar · sen i2 s 9. 1 1 1 1 1 30 1 15 1 2 30 3s 2 2 2 ⋅ = 1 · sen i2 s 30 f p p f = + = + = + = ’ s 1 110 f = s f = 10 cm Sendo assim:s sen i2 = 1 s i2 = 90° V = 1 10 1 f = , = 10 di• Δ = i1 + i2 – A s Δ = 45° + 90° – 75° 10. 1 1 1 130 1 10 1 1 2 2 f f f s Δ = 60°32. c f = + = + ss
  23. 23. s s 1 130 1 10 1 3 30 2 30 2 f = 1 1 1 110 1 15 1 150 15 10 − = − = − f p p p p = + = + = − ’ ’ ’ s s s p’ = 30 cm s s 1 115 2 f = − f2 = –15 cm Essa imagem localiza-se à ⋅ + direita da lente 1. Como 11. V = nn r r lente meio − as lentes estão separadas por 50 cm, a imagem, que será objeto − = 1 1 1 1 5 1 1 1 2 , para a lente 2, está a 20 ⋅ + e e m e 0 05 1 003 , , cm à esquerda da lente 2. 1 i= A abscissa da imagem final é: 1 1 1 115 1 20 1 300 20 15= ⋅+ 0 ⋅+ f p p p p = + = + = − ’ ’ ’ s s s p’ 0 1 = 0 1 0 0 5 100 = = 60 cm Portanto, a imagem 5 100 3 0 5 300 500 15 formada pelo sistema de lentes está a 60 cm à 0, , ,5 800 15 ⋅ direita da lente 2. b) O tamanho da primeira imagem é: io pp i 1 14 30 15 = − = − ’ s sV V = ⋅ ∴= 0 5 160 3 80 3 , di i1= –8,0 cm Essa imagem possui 8,0 cm de altura, é real e Como V = 1f , temos: f = 3 invertida. 80 m O tamanho da imagem final é: 12. a) A abscissa da imagem ii pp i 21 28 60 20 = − − = − ’ s s conjugada pela lente 1 i2 = 24,0 cm é: 12
  24. 24. A imagem final possui 24 cm V f p p V= = + = ∞+ 1 1 1 1 1 0 de altura, é real, 02 ’ mín. s s , s invertida em relação à s Vmín. = 50 di primeira imagem e direita A amplitude de acomodação em relação ao objeto. visual é a diferença entrec) 30 cm50 cm 60 cm 15 cm FO FO F i L1 L2 Fi Ii I2 as convergências máxima e mínima. Assim: Aacom. visual = 54 − 50 s Aacom. visual = 4 di Tarefa proposta 1. d I. Incorreto. Se n1 < nL, a lente será divergente. 2. b21. b Se o líquido for maisI. Correta. Na lupa, uma refringente que o vidro (n lente convergente > 1,4), a esfera líquida se produz uma imagem comporta como uma lente virtual, direita e maior convergente. que o objeto. 3. a) Observe a figura:II. Correta. AM N L 1 cm 1 cm B C f = 3 cmIII. Incorreta. O cristalino funciona como uma lente b) Pela equação de Gauss: convergente. A correção 1 1 1 13 16 1 f p p p = + − = + ’ da miopia é feita com ’ ss lente divergente. s 1 2 1 6 p’ = − − s p’ = –2 cm22. d Pela equação do aumento:A miopia é corrigida com io p p i i = − = − − = ’ cm cm s s 3 lentes divergentes. Como a 2 6 1 ( ) miopia está associada a um 4. a alongamento do globo Se os índices de refração ocular, a lente divergente da lente e do meio, no qual faz a correção dos raios ela é imersa, forem iguais, produzindo a imagem mais teremos uma continuidade para trás, onde está a óptica, ou seja, os raios retina. não sofrem refração na23. c lente e, portanto,A anomalia da visão dessa continuam paralelos ao pessoa é a hipermetropia. eixo da lente. Ela deve ser “corrigida” Assim: d d ar lente = 0 com uma lente 5. d convergente. Como a imagem formada24. Para o ponto próximo, apresenta características: temos a convergência virtual, direita e menor, máxima, dada por: isso somente é possível V f p p V = = + = + 1 1 1 10 por meio de uma lente 25 1 0 02 ’ máx. s , , s divergente.s Vmáx. = 54 di 6. aE, para o ponto remoto, a Lentes de bordos finos convergência mínima: (lente 1) são
  25. 25. convergentes, se nlente > III. Para ser projetada,next. a imagem deve ser real.Portanto, a lente 1 é V. A lente deve serconvergente, se n1 > n2. convergente e a imagem7. c real.Como o vidro e a glicerina VI. Uma lentetêm índices de refração convergente apresentapraticamente iguais, não imagens reais que sãoserão observados desvios sempre invertidas.na trajetória da luz. 9. V = 2 di8. F – V – F – V – F – F – V Como V = 1f , sendo f em I. As lentes divergentes metros, temos: produzem apenas imagens 2 = 1f s f = 0,5 m ou 50 cm virtuais, portanto não 13 podem ser projetadas.
  26. 26. 10. d Expressando em mm, temos: p =Imagem maior que o 75 mm objeto: lente 13. a convergente. De acordo com o gráfico: p = 20A = 10 4 = 2,5 s p’ = – 2,5 ⋅ p cm s p’ = 20 cm Sendo 1 1 1 1 1 20 1 20 10 f p p f f = + = + = ’s s cm Imagem virtual, direita e (imagem virtual). ampliada quatro vezes: A = 4Assim: Assim: A pp pp p p = − = − = − ⋅ ’ ’ ’ s1 1 1 1 1 12 1 2 5 12 f p p f = + = − ⋅ ’ , ss s4 4 Portanto:s 1 25 1 30 30 1 5 f f = − 1 1 1 110 1 1 4 f p p p p = + = − ⋅ ’ = , , s s f = 20 cm11. a) Observe a figura: pp’ ssf = 0,24 m ou f = 24 cmp + p’ = 1,5 m ou p + p’ = s 1 10 4 1 4 = −⋅ p s 150 cmo = 12 mm ou 1,2 cmPela equação de Gauss, s 4 ⋅ p = 30 s temos:1 24 1 150 1 = − + pp’ ’ s 1 24 150 150 = + − − p p p p ’ ’ ( ’) ’ s p = 7,5 cm1 24 150 150 = − ( ’) ’ pp s 14. a) Observe as figuras: 150p’ – p’2 = 3.600 s d Lente 1 Lente 2 f1 e f2 Se f1 > f2 , o feixe emergente será mais estreito que o feixe incidente. Se f1 < f2 , o feixe emergente será mais largo que o feixe incidente. f1 e f2 d Lente 1 Lente 2s p’2 – 150p’ + 3.600 = 0As raízes dessa equação b) Observe a figura: são: Triângulos semelhantes d d’ Lente 1 Lente 2p’1 = 120 cm e p’2 = 30 cm Semelhança de triângulos: = = ⋅ sb) io p p io p p = − = − ’ ’ s s 1 i1 1 2 120 30 , = − s 1 1 df df d ff d ’ ’ 2 1 21s i1 = – 4,8 cmio p p i i 2 2 2 2 2 1 2 30 120 0 3 = − = − = − ’ cm s s , , 15. a) LA FA FB LB 5 cm9 cm 4 cm12. Pela equação do aumento:io p p o o p p p p = − − = − = ’ ’ ’ s s 2 2 (I)Substituindo (I) na equação de Gauss: 1415 1 12 15 3 2 = + = p p p s s p = 7,5 cm
  27. 27. b) Imagem fornecida pela Para cada uma das lentes, lente A: temos:11115131fppp=+=+’’ss 111112fnrr=− ()⋅+21: s118111fr=−⋅∞+21: (,)s13515p’=− s p’ = –7,5 cm (à esquerda de LA) 1s 1sDessa imagem à lente B, temos: p = 7,5 + 10 ss p = 17,5 cmAssim, a imagem conjugada 108110808frfrfr=⋅⋅ 0 1 0 8 1 ==,,,ss pela segunda lente é:1111411751fppp=+=+’’ss ,s 117544175p’=−⋅,, s p’ p5,2 cm ∴ f = 2 ⋅ fo16. d 19. a) Pela equação de Gauss,Como a imagem é real e temos: invertida, ela e o objeto 11111181036fppf=+=+’,,ss estão em lados opostos da s 1151818603fff=+==,,, ssm lente. b) Como a lente é do tipoO aumento pode ser convergente (f > 0), a encontrado por: provável anomalia visualA = ioAs= − = − 2613 do estudante é aou seja, Appp=−−=−’s 1350 s p = hipermetropia. 150 cm 20. a) ioppA=−=’Assim: A = −990 = −0,11115015013150f=+=+s f = 1504 = b) Como A = −pp’s – 0,1 = −12p 37,5 cm s p = 120 cm17. d c) 111fpp=+’sComo o objeto se encontra 11120112f=+s1110120f=+s sobre o ponto s f = 12011 = 10,9 cm antiprincipal da lente, a imagem terá 21. a) Imagem virtual, características: real, direita e maior. Assim: A = – pp’ s 3 = pp’ s p’ = –3 ⋅ p invertida e do mesmo tamanho do objeto.18. e 111fpp=+’, temos: 111112fnrr=−⋅+2 s 118111fr 14113143138327=−=−=ppppsscmc mH, ro=−⋅+111(,) s 81f b) p’ = – 3 ⋅ p s p’ = – 3 ⋅ 83 s p’ = – 8 cms A = io s 3 = i07, s i = 2,1 cm 108211616frfRfrooo=⋅⋅ o 2 1 o 1 ==,, 22. b 11111011200fppp=+=+’ss s 120120020019pp=−=scm ,ss
  28. 28. A = –pp’ s A = –20020019s A = – 19 A ampliação é igual a 19 vezes. 23. Soma = 5 (01 + 04) Imagem real e cinco vezes menor que o objeto: A = –15 s A = –pp’s –15=−pp’ s p’ = p5 Sendo p = 60 cm, temos: p’ = 605 = 12 cm Portanto:111116011211560fppff=+=+=+’sss s f = 10 cm (convergente) A lente é biconvexa de distância focal = 10 cm. 24. d a) Incorreta. O cristalino projeta a imagem na retina. b) Incorreta. O responsável pela visão é o córtex visual. c) Incorreta. A imagem na retina é invertida em relação ao objeto. e) Incorreta. A retina funciona como o filme fotográfico. 25. a b) Incorreta. O cristalino fornece imagens reais e uma lente convergente pode formar imagens virtuais. c) Incorreta. A lente é convergente. d) Incorreta. O espelho é côncavo. e) Incorreta. Na lente ocorre refração.15
  29. 29. 26. 111121130115130fpppp=+=+ ss 116303016pp==cm −=+’sss AppA=−=−−=’()30301616ss27. d
  30. 30. I. (V) De acordo com a equação de Gauss, o estudante A teria sua imagem produzida mais próxima do plano focal da lente.II. (F) Apenas a imagem do estudante A está “em foco”.III. (F) A imagem na câmara do estudante A está formada praticamente no filme, e a de B, pelo fato de que o objeto a ser fotografado está sobre o foco objeto da lente, ele não consegue visualizá-la.28. a) C = –2 di s 1f = –2 ss f = –12 = – 0,5 mf < 0 s lente divergente b) Observe a figura: 1,5 m0,5 m0,5 moi Imagem virtual, direita e menor que o objeto. 29. V = 10002514113,,−=−=dVpps di 30. c A miopia é “corrigida” com lente divergente, que diminui a convergência dos raios luminosos, fazendo com que a imagem se forme na retina. 31. b Provocando desvio na trajetória da luz, o problema de visão é “corrigido”. 32. a) O míope deve usar óculos de lentes divergentes. b) 11112020fdffpp =−=−=−ss cm16

×