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RESUMEN DE GEOMETRÍA

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RESUMEN DE GEOMETRÍA

  1. 1. FORMULARIO - GEOMETRIA Ángulos y Polígonos:• Definición: Los ángulos se leen en sentido anti-horario: ∠AOB = α ∠BOA = β SISTEMAS DE MEDICIÓN Sistema Centesimal Sistema Sexagesimal Sistema Circular (gradianes) (grados) (radianes) g 400 360º 2π g 3π 300 270º 2 200g 180º π 100g 90º π 2 66,66… g 60º π 3 g π 50 45º 4 g π 33,33… 30º 6• Ángulos Complementarios:α + β = 90º• Ángulos Suplementarios:α + β = 180º
  2. 2. • Ángulos entre paralelas:Cuando dos rectas paralelas son cortadaspor una transversal, se forman ochoángulos, de los cuales, algunos soncongruentes (poseen igual medida). • Clasificación de Polígonos:Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos suslados y ángulos interiores igualesPolígono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, esdecir, no cumplen una o ambas condiciones de los polígonosregulares.Polígono Convexo: Son aquellos polígonos que poseen todossus ángulos interiores menores a 180°.Polígono Cóncavo Son aquellos polígonos que poseen, almenos, un ángulo interior que mide más de 180°.
  3. 3. • Generalidades en un Polígono cualquiera: ( n = número de lados)Diagonales desde un vértice: d = n−3Diagonales totales: n(n − 3) D= 2Suma ángulos interiores: Si = 180º (n − 2)Suma ángulos exteriores: Se = 360º • Polígono Regular:Cada ángulo interior x de n lados Cada ángulo exterior y de n lados 180º (n − 2) 360º x= y= n n Triángulos: (polígono de 3 lados)Elementos Primarios: Ángulos exteriores Ángulos interioresTEOREMA:Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NOadyacentes a él. α’ = β + γ β’ = α + γ γ’ = α + β
  4. 4. Generalidades del triángulo:Clasificación de los triángulos:Según sus ángulos Según sus lados
  5. 5. TRIÁNGULO RECTÁNGULO:Teorema de Pitágoras: Tríos Pitagóricos: 3-4-5 y sus múltiplos 5-12-13 y sus múltiplosTeorema de Euclides:Relaciones métricas: Triángulos 30º, 60º y 90º:Triángulos rectángulos Isósceles: Triángulo rectángulo y transversal de gravedad:
  6. 6. TRIÁNGULO EQUILÁTERO:Las alturas, bisectrices, simetrales y Área – Altura y PerímetroTransversales de Gravedad son igualesRelación Altura del Triánguloy el radio de la circunferencia Circunscrita
  7. 7. Trigonometría:Funciones trigonométricas:Recordatorio:Funciones Inversas:
  8. 8. Identidades Trigonométricas:Algunos valores de funciones trigonométricas de ángulos conocidos:Ángulo de Elevación: Ángulo de Depresión:
  9. 9. Cuadriláteros: (polígono de 4 lados)Elementos:Clasificación de Cuadriláteros según su paralelismo: • Paralelógramos: Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos • Trapecios: Cuadrilátero con un par de lados paralelos • Trapezoides: Cuadrilátero que NO tienen lados paralelos
  10. 10. PARALELÓGRAMOS:
  11. 11. TRAPECIOS:
  12. 12. TRAPEZOIDES:
  13. 13. Circunferencia y Círculo:Circunferencia:Linea curva, cerrada y plana, cuyos puntosequidistan (igual distancia) de un puntofijo llamado centroCírculo:Región interior limitadopor una circunferenciaElementos de la Circunferencia:
  14. 14. Área del círculo y Perímetro de la Circunferencia:
  15. 15. Teoremas Fundamentales (ángulos)
  16. 16. Teoremas Fundamentales (Trazos)
  17. 17. Geometría de Proporción:
  18. 18. Hay 3 criterios de semejanza:
  19. 19. Cuerpos Geométricos:
  20. 20. Geometría Analítica del Plano y del Espacio:
  21. 21. Transformaciones Isométricas:

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