Teks tersebut membahas tentang pengertian, unsur-unsur, sifat-sifat, rumus luas permukaan dan volume dari beberapa bangun ruang seperti balok, kubus, dan prisma. Teks tersebut juga berisi contoh soal dan penyelesaian tentang perhitungan luas permukaan dan volume bangun ruang tersebut.

1. 2.1
BAB 2
BANGUN-BANGUN RUANG
2.1. PENDAHULUAN MATERI KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 DAN 2
Matematika merupakan salah satu matapelajaran pokok di sekolah.
Dalam kegiatan pembelajaran matematika ini kami menulis rangkaian materi
bangun ruang guna memenuhi tugas matematika SD.
Materi ini diajarkan di sekolah dasar dan agar guru dan calon guru SD
dapat menyelenggarakan pembelajarannya dengan baik. Oleh sebab itu calon
guru dan guru harus menguasai materi ini dan mampu memilih pendekatan
yang tepat dalam menyelenggarakan pembelajaran.
Dalam pembelajaran ini kami menyajikan materi volume dan luas daerah
permukaan balok, kubus, prisma pada pembelajaran satu dan limas, tabung,
dan kerucut pada pembelajaran dua.
Siswa SD pada umumnya telah mengenal bangun ruang yang ada di
sekitar mereka. Mereka telah mengenal kotak kue, batu bata dan lain-lain.
Pengenalan tersebut sangat bermanfaat bagi peserta didik untuk memahami
konsep bangun ruang dalam materi ini. Guru perlu menyiapkan berbagai
benda konkrit yang menyerupai bangun ruang.
Sebagaiacuan utama buku ini kami menggunakan kurikulum satuan
pendidikan. Sebagai penunjang materi kami menggunakan buku-buku
matematika SD yang beredar di pasaran, khususnya tenyang bangun ruang
Dengan mempelajari ini diharapkan mahasiswa dapat:
1. Menjelaskan cara pengelompokan berbagai bangun ruang yang meliputi
balok, kubus, prisma, limas, tabung dan kerucut.
2. Merancang pembelajaran pengenalan bangun ruang untuk SD sesuai
dengan KTSP.
3. Menyelenggarakan pembelajaran bangun ruang sederhana di SD dengan
menggunakan pendekatan yang sesuai.
4. Dengan mempelajari ini diharapkan mahasiswa dapat memahami konsep
menghitung volume kubus, balok dan prisma.

2. 2.2
5. Dengan mempelajari ini diharapkan mahasiswa dapat memahami konsep
menghitung luas kubus, balok, dan prisma.
6. Dengan mempelajari ini diharapkan mahasiswa mampu memahami
konsep menghitung volume limas, tabung dan kerucut.
7. Dengan mempelajari ini diharapkan mahasiswa mampu mempelajari
konsep menghitung luas limas, tabung dan kerucut.
8. Menyampaikan konsep matematika tentang bangun ruang secara
maksimal pada peserta didik.
9. Melakukan evaluasi pembelajaran tentang volume dan luas balok, kubus,
prisma, limas, tabung dan kerucut.
2.2. KOMPETENSI MATERI KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 DAN 2
Kompetensi dasar:
- Memahami pegertian dan sifat-sifat pada bangun ruang (Balpk, Kubus,
Prisma, Limas, Tabung, dan Kerucut)
- Menghitung Luas dan Volume bangun-bangun ruang (Balok, Kubus,
Prisma, Limas, Tabung dan Kerucut)
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan Volume bangun-
bangun ruang (Balok, Kubus, Prisma, Limas, Tabung dan Kerucut)

3. 2.3
2.3. KEGIATAN PEMBELAJARAN 1
2.3.1.PENGERTIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1
BALOK
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga
pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang
diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8
titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun
disebut sebagai kubus.
Unsur-Unsur Balok:
- Sisi atau bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok
memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi panjang.
- Rusuk
Rusuk balok adalah garis potong antara dua sisi bidang balok
dan terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. balok
memiliki 12 buah rusuk.
- Titik sudut
Titik sudut balok adalah titik potong antara dua rusuk. Balok
memiliki 8 buah titik sudut.
- Diagonal bidang
Balok memiliki 12 buah diagonal bidang.
- Diagonal ruang
Balok memiliki 4 buah diagonal ruang.
- Bidang diagonal
Balok memiliki 6 buah bidang diagonal.

4. 2.4
Sifat-Sifat Balok:
- Semua sisi balok bersifat persegi panjang.
- Rusuk-rusuk balok yang sejajar memilik ukuran sama panjang.
- Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran
sama panjang.
- Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
- Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi
panjang.
Jaring-Jaring Balok:
Sama halnya dengan kubus jaring-jaring balok diperoleh dengan
cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruhpermukaan
balok. Coba kamu perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok yang
digambarkan pada gambar gambar 8.16

5. 2.5
Jaring-jaring balok yang diperoleh pada gambar 8.16 (c) tersusun
atas rangkaian 6 buah persegi panjang. Rangkaian tersebut terdiri atas
tiga pasang persegi panjang yang setiap pasangannya memiiki bentuk
dan ukuran yang sama. Terdapat berbagai macam bentuk jaring-jaring
balok. Diantaranya adalah sebagai berikut.
Luas Permukaan Balok dan Volume Balok:
- Luas permukaan balok
Luas permukaan balok diperoleh dengan menghitung semua
luas jaring- jaringnya. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi
berupa persegi panjang.
Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan
kongruen. Luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus
sebagai berikut:
L = 2 (p.l + p.t + l.t)
Keterangan:
L = Luas permukaan balok (cm2)
p =panjang
l = lebar
t = tinggi

6. 2.6
- Volume balok
Volume balok merupakan hasil kali antara luas alas dengan
tinggi balok yang dirumuskan sebagai berikut:
V = p x l x t
Keterangan:
V = Volume balok (cm3)
p =panjang
l = lebar
t = tinggi
KUBUS
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam
bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12
rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan,
selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
Unsur-Unsur Kubus:
- Sisi atau bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Kubus
memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi.
- Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus
dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus
memiliki 12 buah rusuk.

7. 2.7
- Titik sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Kubus
memiliki 8 buah titik sudut.
- Diagonal bidang
Kubus memiliki 12 buah diagonal bidang.
- Diagonal ruang
Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang.
- Bidang diagonal
Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal.
Sifat-Sifat Kubus:
- Semua sisi kubus bersifat persegi.
- Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.
- Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama.
- Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
- Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi
panjang.
Jaring-Jaring Kubus:

8. 2.8
Luas Permukaan Kubus dan Volume Kubus
- Luas permukaan kubus
Luas permukaan kubus merupakan luas semua sisi kubus.
Rumus:
L = 6 x s x s
Keterangan:
L = Luas permukaan kubus (cm2)
s = sisi atau rusuk kubus (cm)
- Volume Kubus
Volume bangun ruang beraturan adalah hasil kali antara luas
alas dan tinggi bangun tersebut.
Karena kubus juga merupakan bangun ruang beraturan maka
volumenya dapat dirumuskan sebagai berikut.
V = s x s x s
Keterangan:
V = Volume kubus (cm3)
s = sisi atau rusuk kubus (cm)
PRISMA
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas
dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk
segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang

9. 2.9
mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan
ukuran.
Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok
sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut
tabung.
Unsur-Unsur Prisma:
- Sisi atau bidang
Balok memiliki 8 buah sisi atau bidang yang dimiliki oleh
prisma segi enam.
- Rusuk
Prisma segi enam memiliki 18 buah rusuk, 6 diantaranya
adalah rusuk tegak.
- Titik sudut
Prisma segi enam memiliki 12 buah titik sudut.
- Diagonal bidang
Prisma segi empat memiliki 12 buah diagonal bidang.
- Diagonal ruang
Prisma segi empat 4 buah diagonal ruang.
- Bidang diagonal
Prisma segi empat 6 buah bidang diagonal.
Sifat-Sifat Prisma:
- Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
- Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang.
- Prisma memiliki rusuk tegak.
- Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang
sama.

10. 2.10
Luas Permukaan Prisma Dan Volume Prisma
- Luas permukaan prisma
Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan
luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.
Misal : Prisma segitiga ABC.EFG
Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka
didapat jaring-jaring ;
Luas permukaan prisma
= ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD +
luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t )
+ ( BA x t ) }
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA )
= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )
- Volume Prisma
Volume limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah
balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal
bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen.
2 Volume prisma = volume balok
= p x l x t
Volume prisma = x p x l x t
Volume prisma = ( x luas alas balok) x t
Volume prisma = luas alas prisma x t
Volume prisma = luas alas x tinggi

11. 2.11
2.3.2.CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
BALOK
Luas Permukaan Balok
perhatikan balok PQRS. TUVW pada
gambar di samping , tentukan luas
permukaan balok...
Jawab:
Luas pemukaan balok = 2(pl+lt+pt)
= 2( 5 . 4 + 4 . 12 + 5 . 12)
= 2( 20 + 48 +60)
=2(128) = 256
Jadi luas permukaan balok tersebut adalah 256 𝑐𝑚2
Volume Balok
Perhatikan gambar balok di bawah ini . berapakah volume balok ini....
Jawab:
panjang balok 28 cm, sehingga p = 28, lebar balok 24 cm, sehingga l =
24, dan tinggi balok 10 cm, sehingga t = 10.
V = p x l x t
= 28 x 24 x10
=6.720 𝑐𝑚3
Jadi,volume balok di atas adalah 6.720 𝑐𝑚3

12. 2.12
KUBUS
Luas Permukaan Kubus
Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm2 !
Jawab:
Luas salah satu sisi = 10
s2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 102
= 6 x 100
= 600 cm2
Volume Kubus
Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !
Jawab:
Luas salah satu sisi = 9
s2 = 9
s = 3 cm
Volume = s3
= 33
= 27 cm3
PRISMA
Luas Permukaan Prisma
Hitunglah luas permukaan prisma segitiga dengan alas berbentuk
segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !
Jawab:
Sisi alas; a = 3 cm
t = 4 cm
Luas alas =

13. 2.13
=
= 6 cm2
Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm
Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
Jadi luas permukaan prisma 132 cm2
Volume Prisma
Hitunglah volume prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi
15 cm !
Jawab:
Luas alas = 50 cm2
t = 15 cm
Volume prisma = luas alas x tinggi
= 50 cm2 x 15 cm
= 750 cm3
Jadi volume prisma segilima 750 cm3

14. 2.14
2.3.3.SOAL LATIHAN
1. Sebuah balok dengan ukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi
12 cm, dipotong-potong menjadi beberapa balok kecil yang sama
besar seperti pada gambar berikut. Tentukan:
Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok yang kecil, Banyaknya
balok yang kecil, Volume balok yang kecil!
2. Volume sebuah balok adalah 385 𝑐𝑚3
. Jika ukuran panjang, lebar,
dan tinggi balok tersebut berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm, dan
(3+x) cm, tentukan.
Nilai x, Tinggi balok tersebut, Luas permukaan balok tersebut!
3. Diketahui sebuah kubus dengan luas permukaannya sama dengan
96cm2. Tentukan:
Panjang rusuk kubus, Volume kubus!
4. Luas alas sebuah prisma 20 cm2. Jika tinggi prisma ini 7 cm,
volumenya adalah …
5. Volume sebuah prisma adalah 70 cm3. Jika luas alasnya 14 cm2,
tinggi prisma adalah …

15. 2.15
2.3.4.TES FORMATIF 1
1. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm². Jika panjang
balok adalah 10 cm dan lebar balok 6 cm , maka tinggi balok
tersebut adalah...
a. 6 cm c. 8 cm
b. 7 cm d. 9 cm
2. Diketahui sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm dan
tinggi 20 cm. Berapakah luas permukaannya...
a. 750 cm² c. 800 cm²
b. 700 cm² d. 650 cm²
3. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm,
dan tinggi 9 cm. Jika kerangka balok tersebut terbuat dari seutas
kawat, maka banyaknya kawat yang dibutuhkan untuk membuat
kerangka tersebut adalah...
a. 108 cm c. 24 cm
b. 72 cm d. 27 cm
4. Volume sebuah balok adalah 385 cm³. Jika ukuran panjang, lebar dan
tinggi balok secara berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm, dan (3 + x)
cm, maka nilai x adalah...
a. 4 c. 6
b. 5 d. 7
5. Luas seluruh permukaan kubus yang panjang rusuknya 7 adalah..
a. 196 cm2 c. 294 cm2
b. 245 cm2 d. 343 cm2
6. Panjang rusuk suatu kubus adalah 40 cm. Tentukan jumlah panjang
rusuk kubus tersebut...
a. 120 cm2 c. 560 cm2
b. 480 cm2 d. 1600 cm2

16. 2.16
7. Sebuah kubus memiliki panjang setiap rusuknya 20 cm. Hitunglah
luas permukaan kubus tersebut...
a. 4800 cm2 c. 2400 cm2
b. 3600 cm2 d. 1200 cm2
8. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 25 cm. Tentukan volume
kubus tersebut..
a. 625 cm3 c. 15.625 cm3
b. 6.625 cm3 d. 20.625 cm3
9. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan
panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Jika luas sisi tegak prisma 160
cm2, maka volume prisma adalah...
a. 96 cm3 c. 192 cm3
b. 120 cm3 d. 240 cm3
10. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk persegi dengan sisi 4 cm.
Jika tinggi prisma itu 8 cm. Luas prisma tersebut adalah...
a. 64 cm2 c.160 cm2
b. 120 cm2 d. 280 cm2

17. 2.17
2.3.5.KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 1
1. c
2. b
3. a
4. a
5. c
6. b
7. c
8. c
9. c
10. b

18. 2.18
2.4. KEGIATAN PEMBELAJARAN 2
2.4.1.PENGERTIAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 2
LIMAS
Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas
berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat
disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan
alas berupa persegi disebut juga piramida.
Macam-Macam Limas:
Unsur-Unsur Limas:
- Sisi atau bidang
Limas segi empat memiliki 5 buah sisi.
Limas segi tiga memiliki 6 buah sisi.
- Rusuk
Limas segi empat memiliki 8 buah rusuk.
Limas segi tiga memiliki 6 buah rusuk.
- Titik sudut
Limas segi empat memiliki 5 buah titik sudut.
Limas segi tiga memiliki 4 buah titik sudut.

19. 2.19
- Diagonal bidang
Limas segi empat memiliki 2 buah diagonal bidang.
- Bidang diagonal
Limas segi empat memiliki 2 buah bidang diagonal.
Jaring-Jaring Limas
Limas segiempat
Limas segitiga
Limas segilima

20. 2.20
Luas Permukaan Limas Dan Volume Limas:
- Luas permukaan limas
Luas permukaan limas dapat dinyatakan dengan rumus sebagai
berikut:
L = luas alas + jumlah luas sisi tegak
(Luas alas disesuaikan dengan bentuk alasnya)
- Volume limas
Volume limas dirumuskan sebagai berikut:
V = 1/3 luas alas x tinggi
TABUNG
Dalam mendefinisikan tabung, kita menggunakan pengertian
bidang tabung. Ada beberapa definisi untuk bidang tabung, yaitu:
Bidang tabung adalah himpunan semua garis p yang sejajar dengan
sebuah garis s dan mempunyai jarak yang tetap r terhadap p.
Dari definisi bidang tabung maka tabung dapat didefinisikan
sebagai berikut: “Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh
sebuah bidang tabung dan dua buah datar yang masing-masing tegak
lurus pada sumbu bidang tabung.”Tabung juga dapat dipikirkan sebagai
sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi digandakan terus menerus
sehingga menjadi tak terhingga banyaknya.

21. 2.21
Unsur-Unsur Tabung:
- Tabung mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi
lengkung/sisi tegak (yang selanjutnya disebut selimut tabung). Sisi
alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran yang kongruen (sama
bentuk dan ukurannya).
- Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing berbentuk
lingkaran.
- Tabung tidak mempunyai titik sudut.
- Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari
yang sama.
- Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik
pusat lingkaran atas.
Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut tinggi
dari tabung itu.
Luas Permukaan Dan Volume Tabung
Luas permukaan Tabung:
Luas permukaan tabung dapat kita lihat dari jaring-jaring tabung
yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang dan dua daerah
lingkaran yang kongruen.
Daerah persegi panjang itu panjangnya sama dengan keliling
lingkaran alas/atas dari tabung, sedang lebarnya sama dengan tinggi

22. 2.22
tabung. Luas persegi panjang ini disebut luas bidang lengkung tabung.
Jika r jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung, maka:
Luas Bidang Lengkung Tabung= Luas Persegi Panjang
= p x l
= Keliling lingkaran x tinggi tabung
= (2pr) x (t)
= 2 p r t
Luas Seluruh Permukaan Tabung = Luas Seluruh Bidang Sisi Tabung
= Luas Bidang Lengkung Tabung + 2 Luas Alas (Lingkaran)
= 2prt + 2 (pr2)
= 2 p r (r + t)
Volume Tabung:
Untuk menentukan volume tabung, maka tabung kita pandang
sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang
banyaknya sisi tak terhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya
sangat mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedangkan tinggi
prisma itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.
Dengan perkataan lain:
Volume sebuah silinder sama dengan limit volume prisma
beraturan yang banyaknya sisi bertambah menjadi tak berhingga. Jika
r adalah jari-jari bidang alas tabung (bidang alas berupa lingkaran) dan t
adalah tinggi tabung, maka :

23. 2.23
Volume Tabung = Volume Prisma
= Luas Alas x Tinggi
= (pr2) x (t)
= p r 2 t
KERUCUT
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi
lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran. Definisi kerucut
lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai
limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu:
- Mempunyai 2 sisi, 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi
berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
- Mempunyai 1 rusuk lengkung.
- Mempunyai 1 titik puncak.
- Mempunyai garis pelukis yang menghubungkan titik puncak
dengan rusuk alasnya.

24. 2.24
Jaring-Jaring Kerucut
Gambar samping menunjukkan sebuah kerucut
dengan puncak O, tingginya t, jari-jari lingkaran
alas r, dan garis pelukis kerucut s. Apabila kerucut
dipotong menurut garis lengkung dan garis pelukisnya
maka akan diperoleh jaring−jaring kerucut seperti
gambar di bawah ini.
Jaring−jaring kerucut terdiri dari sebuah
lingkaran yang merupakan alas kerucut dan
sebuah juring lingkaran yang merupakan
selimut kerucut.
Luas Permukaan Dan Volume Kerucut
Luas Kerucut
Kerucut terdiri atas alas kerucut yang berbentuk lingkaran dan
selimut kerucut yang berbentuk juring lingkaran. Sehingga luas
permukaan kerucut dapat ditentukan dengan cara, mencari luas alas dan
luas selimut terlebih dahulu.
Luas Alas Kerucut
Luas Alas = Luas Lingkaran
= 𝜋𝑟2
Luas Selimut Kerucut
Luas Selimut = Luas Juring lingkaran, dengan :
Panjang jari-jari = panjang pelukis = s
Panjang busur = keliling lingkaran alas = 2𝜋𝑟

25. 2.25
Dari uraian diatas luas selimut kerucut dapat ditentukan dengan cara
berikut:
Jadi luas permukaan kerucut, yaitu:
Luas Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
𝝅𝒓 𝟐
+ 𝝅𝒓𝒔
= 𝝅𝒓 (𝒓 + 𝒔)
Volume Kerucut
Untuk menentukan rumus volume kerucut, lakukanlan kegiatan berikut.
Sediakanlah wadah berbentuk tabung dan kerucut dengan panjang
jari-jari alas kerucut dan tabung sama, yaitu r dan tinggi kerucut sama
dengan tinggi tabung, yaitu t seperti Gambar 1.1
Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada
tabung. Berapa kali kalian harus menuang kerucut yang berisi air agar
dapat mengisi tabung sampai penuh?
Gambar 1.1
(a) tabung dengan jari-jari r dan tinggi t
(b) kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t

26. 2.26
Dari kegiatan di atas, diperoleh hubungan berikut.
3 × Volume kerucut = Volume tabung
Volume kerucu =
1
3
× Volume tabung
=
1
3
πr2
t
2.4.2.CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
LIMAS
Luas Permukaan Limas
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat
segitiga sama kaki yg kongruen dik luas salah satu segitiga itu 135 cm2
dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.hitunglah luas permukaan
limas!
Jawabanya: :
L Δ = 1/2 x a x t
135cm² = 1/2 x a x 15
a = 2 x 135 /15
a =18
jadi panjng sisi segiempat adalah 18 cm
luas segi empat = s²
luas segi empat = 18² =324
luas permukaan = Lsegi empat + 4 x 135 =864 cm²
jadi luas permukaan limas adalah 864 cm²
Volume Limas
Sebuah limas mempunyai rusuk alas dengan bentuk persegi dengan
rusuk alas 6 cm. Hitung volume limas jika tingginya 15 cm.
Jawab.
V=1/3 x luas alas x tinggi
V= 1/3 x 6 x 6 x 15
V= 180 cm^3 (centimeter kubik)

27. 2.27
TABUNG
Luas Tabung
Diketahui tinggi tabung 25 cm dan jari-jari alas tabung 14 cm
Luas permukaan tabung = 2πr(r+t)
Luas = 2 x
22
x 14 (14 +25) = 88 x 14 x 39 = 3.342 cm²
7
Volume Tabung
Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8 cm. berapakah
volumenya?
Pembahasan :
diketahui : d = 14 cm
t = 8 cm = 1
2
d =1 . 14 = 7 cm
2
V = πr2t
= 22 x (7x 7) x 8
7
= 22 . 7 . 8
= 1.232 cm3

28. 2.28
KERUCUT
Luas Kerucut
Suatu bangun kerucut dengan panjang jari-jari alas 7 cm dan panjang
garis pelukisnya 10 cm. Dengan 𝜋 =
22
7
, tentukanlah luas permukaan
kerucut.
Pembahasan:
Diketahui kerucut dengan r = 7 cm
s = 10 cm
𝜋 =
22
7
Luas kerucut = 𝜋𝑟 (r + s) x 𝑐𝑚2
=
22
7
× 7 × (7 + 10) x 𝑐𝑚2
=
22
7
× 7 × 17 x 𝑐𝑚2
= 374 𝑐𝑚2
Jadi luas kerucut adalah 374 𝑐𝑚2
Volume Kerucut
Hitunglah volume kerucut dengan panjang jari-jari 15 cm dan tingginya
20 cm!
Pembahasan:
Diketahui kerucut : r = 15 cm,
t = 20 cm
𝜋 = 3,14
Volume kerucut =
1
3
πr2
t x 𝑐𝑚3
=
1
3
× 3,14 × 152
× 20 x 𝑐𝑚3
=
1
3
x 14.130 x 𝑐𝑚3
= 4.710 𝑐𝑚3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 4.710 𝑐𝑚3
.

29. 2.29
2.4.3.SOAL LATIHAN
1. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi
10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. hitunglah luas
permukaan limas!
2. Sebuah alas limas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. jika tinggi
limas adalah 12 cm, tentukan volume limas tersebut…
3. Diketahui volume tabung 169,56 cm3 dengan tinggi 6 cm. berapakah
jari-jarinya?
4. Sebuah kerucut berjari-jari 40 cm dan tinggi 9 cm. Hitunglah luas
permukaan kerucut!
5. Pembungkus es krim berbentuk kerucut dengan tinggi 21 cm dan
jari-jarinya 6 cm. Tentukan banyaknya es krim yang dapat di
tampung dalam bungkus es tersebut!
2.4.4.TES FORMATIF 2
1. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi
26 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 30 cm. Luas permukaan
limas tersebut adalah ….
a. 2.236 cm2 c. 2.326 cm2
b. 2.263 cm2 d. 2.362 cm2
2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang 20 cm dan
panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm. Luas permukaan
limas tersebut adalah ….
a. 2.480 cm2 c. 1.440 cm2
b. 1.360 cm2 d. 2.320 cm2

30. 2.30
3. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 48
cm × 21 cm dan tingginya 18 cm. Volume limas tersebut adalah….
a. 5.758 cm3 c. 7.138 cm3
b. 6.048 cm3 d. 8.048 cm3
4. Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas
144 cm2. Jika tinggi limas 8 cm, hitunglah luas permukaan limas
tersebut ….
a. 476 cm2 c. 384 cm2
b. 294cm2 d. 508 cm2
5. Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20
cm dan tinggi 40 cm. Tentukan luas permukaan tabung?
a. 7536 c. 7563
b. 7535 d. 7534
6. Jari-jari alas sebuah tabung 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah
luas permukaan tabung tersebut!
a. 784 c. 747
b. 748 d. 746
7. Sebuah drum terbuat dari plat besi. Jari-jari alas drum dalah 20 cm
dan tingginya 60 cm. Berapa luas plat besi yang digunakan untuk
membuat drum tersebut ?
a. 10.048 c. 10.046
b. 10.084 d. 10.045
8. Luas kerucut yang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm adalah …
a. 704 cm2 c. 392 cm2
b. 224 cm2 d. 549,5 cm2

31. 2.31
9. Volume kerucut yang jari−jarinya 10 cm dan tingginya 24 cm
adalah …
a. 314 cm3 c. 1.130,4 cm3
b. 816,4 cm3 d. 2.512 cm3
10. Sebuah kerucut memiliki volume 6.280 cm3 dan tinggi 60 cm.
Dengan (π=3,14) maka jari-jari kerucut tersebut adalah … cm
a. 30 c. 10
b. 20 d. 5

32. 2.32
2.4.5.KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 2
1. a
2. b
3. b
4. c
5. a
6. b
7. a
8. a
9. d
10. c

33. 2.33
2.5. RANGKUMAN MATERI KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 DAN 2

34. 2.34
DAFTAR PUSTAKA
Budiyono, Tri. 2008. Hand try Matika. Yogyakarta. Asta Aji Pustaka
Prabawanti, Sufyani. Pembelajaran Bangun Ruang 1.
Sudwiyanto, dkk. 2001.Terampil Berhitung Matematika. Jakarta. Erlangga