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Estrategias de Cobertura con Contratos de Futuro   FINANZAS INTERNACIONALES Capítulo 4:
TEMAS  A TRATAR <ul><li>COBERTURA  </li></ul><ul><li>ESTRATEGIAS DE COBERTURA CON CONTRATOS DE FUTUROS   </li></ul><ul><ul...
COBERTURA
1.- DEFINICION DE COBERTURA <ul><li>Cobertura significa realizar una operación que evite o reduzca el riesgo de una activi...
1.1.-OBJETIVO DE LAS COBERTURAS <ul><li>Compensar pérdidas por movimientos adversos en el precio del producto físico. </li...
a).-¿QUÉ OCURRE SIN COBERTURA?
b).-¿QUÉ OCURRE CON COBERTURA?
1.2.-PRINCIPIOS BASICOS PARA REALIZAR UNA COBERTURA <ul><li>Conocer el riesgo al cual se esta expuesto. </li></ul><ul><li>...
1.3.-TIPOS DE COBERTURA  La cobertura de venta la utilizan quienes tratan de proteger el precio de venta futuro de un prod...
ESTRATEGIAS DE COBERTURAS CON CONTRATOS DE FUTUROS 4
2.-ESTRATEGIAS DE COBERTURAS CON CONTRATOS DE FUTUROS 2.1.-COBERTURAS CORTAS <ul><li>Una cobertura corta (short hedge) tie...
 
COBERTURA CORTA O VENDEDORA  (Riesgo de descenso del precio del activo) 0 T Venta de un contrato de futuro  Venta del acti...
Ejemplo:    La empresa X ha negociado, el 15 de mayo, un contrato para vender 1 millón de barriles de petróleo. El precio ...
Ejemplo 1: El precio del petróleo el 15 de agosto es 17,50 dólares por barril. La empresa recibe 17,50 dólares por barril ...
COBERTURA LARGA  long hedges <ul><li>Una cobertura larga será apropiada cuando la empresa sepa que va tener que  comprar c...
Se observa en los gráficos cómo la pérdida en el mercado de contado quedaría compensada por las ganancias en el mercado de...
COBERTURA LARGA O COMPRADORA (Riesgo de subida del precio del activo)
Ejemplo: Fuente: mesa del operador <ul><li>Un fabricante de cobre sabe que necesitará 100.000 libras de cobre el 15 de May...
Resultado: <ul><li>La empresa asegura que su coste se cerrará a 120 centavos por libra. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: </li>...
ARGUMENTOS A FAVOR Y EN CONTRA DE LA COBERTURA  <ul><li>Las empresas  que se dedican a la manufactura, al comercio detalli...
COBERTURA Y ACCIONISTA   <ul><li>Los accionistas pueden, hacer ellos mismos la cobertura, no necesitan a la empresa para h...
COBERTURA Y COMPETIDORES   <ul><li>Las presiones competitivas dentro del sector pueden ser tales que los precios de los bi...
BENEFICIOS DE LOS MERCADOS DE FUTUROS COMO ESTRATEGIA DE COBERTURA <ul><li>Protección contra movimientos adversos de los p...
RIESGO DE BASE 4.2
LA BASE <ul><li>La base, se define como la diferencia entre el precio  spott  o precio en efectivo (subyacente) y el preci...
TIPOS DE BASE <ul><li>BASE POSITIVA   si el precio de contado > precio de futuros </li></ul><ul><li>BASE NEGATIVA  si el p...
EJEMPLO: <ul><li>Ej. A: En abril, Mercado al contado </li></ul><ul><li>Precio del Bushel de maíz ………………………………..259 cent de...
Situaciones del Mercado: <ul><li>Un mercado que se encuentra en una situación  de  cotango  es caracterizado por presentar...
UTILIZACIÓN DE LA BASE <ul><li>El riesgo de base, es el riesgo asociado a la diferencia entre el precio  spott  y el preci...
Ejemplo: <ul><li>consideremos a un inversionista que mantiene una posición corta o larga sobre un activo cuyo precio  spot...
<ul><li>Un inversionista que no se cubre se enfrenta al riesgo asociado con cambios en el precio de su activo. Por su part...
<ul><li>Por ejemplo un cambio en la Base de 10 punto abajo, esto es el precio  spot  N$ 0.10 inferior al precio futuro, a ...
CASO: <ul><li>Una empresa americana espera recibir 20 millones de yenes al final de julio. Los contratos de  </li></ul><ul...
<ul><li>La empresa, por lo tanto, toma opciones cortas en cuatro contratos de futuros de yenes de septiembre el día 1 de m...
RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA 4.3
RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA <ul><li>El ratio de cobertura es el porcentaje de unidades del subyacente que se cub...
RATIO DE COBERTURA <ul><li>Cifra que generalmente se utiliza en determinadas operaciones financieras que intentan medir el...
<ul><li>Hasta ahora hemos supuesto que el ratio de cobertura era 1, es decir, se firmaban contratos de futuros por el mism...
Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza Mínima <ul><li>Se utilizará la siguiente notación: </li></ul><ul><li>δS: Camb...
VARIANZA (∆) <ul><li>La varianza es la media o promedio del cuadrado de las desviaciones de la variable respecto a su medi...
COEFICIENTE DE CORRELACION ( ρ ) <ul><li>La correlación por rangos o de ordenamiento consiste en la determinación de la as...
<ul><li>demostramos que: </li></ul>Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza Mínima h* =  ρ  σ s σ f El ratio de cobert...
La figura muestra cómo la varianza del valor de la posición del coberturista depende del ratio de cobertura escogido.
Ejemplo 1: <ul><li>Si ρ = 1 y σf= σs, el ratio de cobertura h*, es 1,0. Este resultado es previsible, pues en este caso el...
Estimación <ul><li>Los parámetros ρ, σf  y σs, en la ecuación se suelen estimar mediante datos históricos de δS y δF. (Est...
Ejemplo 2: Para ilustrar cómo se llevan a cabo los cálculos, la Tabla proporciona datos de una muestra de ΔS  y ΔF. Supone...
<ul><li>Se  puede demostrar que: </li></ul>Σ xi = -0.013 Σ x2i = 0,0138 Σ yi = 0,003  Σ y2i = 0.0097 Σ xiyi = 0,0107 <ul><...
<ul><li>La estimación de σs corresponderá a: </li></ul><ul><li>La estimación de ρ es:  </li></ul>Σ y 2 i   -  (Σ yi) 2  = ...
<ul><li>La varianza mínima del ratio de cobertura, h*, es por lo tanto: </li></ul><ul><li>Esto significa que los contratos...
Ejemplo 3: <ul><li>Supongamos que la desviación estándar de los cambios trimestrales en el precio de un producto es 0,65 d...
Ejemplo 4:  <ul><li>¿Bajo qué circunstancias produce una cartera de cobertura de varianza mínima una ausencia total de cob...
Número óptimo de contratos <ul><li>Definimos las siguientes variables: </li></ul><ul><li>NA: Tamaño de la posición a cubri...
Ejemplo 5: <ul><li>Suponga que para el ejemplo en la Tabla 4.5, h* se calcula como 0,7. Si NA = 20 000 y QF = 1.000, el nú...
Tabla 4.5. Riesgo de base en coberturas largas <ul><li>Fuente: mesa del operador – 8 de junio </li></ul><ul><li>Es 8 de ju...
FUTUROS SOBRE INDICES BURSATILES 4.4
¿ QUE SÒN LOS INDICES BURSATILES? No es un precio en sí Sirven a las bolsas de valores como un instrumento que permite ref...
utilizan Los Índices Bursátiles y  los Contratos de Futuros mercado de valores los contratos de futuros sobre índices burs...
COBERTURA PERFECTA  (alta correlación)  la cartera de valores Deberá tener las mismas acciones y en las mismas proporcione...
ENLACE DE COBERTURAS 4.5
ENLACE DE COBERTURAS  COBERTURAS DE GIRO HACIA ADELANTE ROLLING THE HEDGE FORWARD <ul><li>Algunas veces, la fecha de venci...
EJEMPLO: <ul><li>Consideremos una empresa que desea utilizar una cobertura corta para reducir el riesgo asociado al precio...
Momento T1: Vender el contrato de futuros 1. Momento T2: Cerrar el contrato de futuros 1. Vender el contrato de futuros 2....
EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA Cobertura girada hacia delante Fuente: Mesa del operador – abril 2001 El precio del petró...
EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA Cobertura girada hacia delante El resultado Contrato de futuros de octubre del 2001: vend...
RENOVACION <ul><li>Algunas veces la exposición es a largo plazo y los contratos a futuros a este plazo no existen, o exist...
<ul><li>Continuamos con este proceso 4 veces y siempre la CUENTA POR PAGAR es cubierta. En cualquier momento nuestra posic...
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  1. 1. Estrategias de Cobertura con Contratos de Futuro FINANZAS INTERNACIONALES Capítulo 4:
  2. 2. TEMAS A TRATAR <ul><li>COBERTURA </li></ul><ul><li>ESTRATEGIAS DE COBERTURA CON CONTRATOS DE FUTUROS </li></ul><ul><ul><li>COBERTURAS CORTAS </li></ul></ul><ul><ul><li>COBERTURAS LARGAS </li></ul></ul><ul><ul><li>ARGUMENTOS A FAVOR Y EN CONTRA DE LA COBERTURA </li></ul></ul><ul><ul><li>RIESGO DE BASE (BASIS RISK) </li></ul></ul><ul><ul><li>RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA </li></ul></ul><ul><ul><li>FUTUROS SOBRE INDICES BURSÁTILES </li></ul></ul><ul><ul><li>ENLACE DE COBERTURAS (ROLLING THE HEDGE FORWARD). </li></ul></ul>
  3. 3. COBERTURA
  4. 4. 1.- DEFINICION DE COBERTURA <ul><li>Cobertura significa realizar una operación que evite o reduzca el riesgo de una actividad económica determinada. Para que un agente económico (persona natural o jurídica) quiera realizar operaciones de cobertura es preciso que parte de su actividad depende de un mercado al contado(mercado “cash”) a través del cual se introduce un elemento de riesgo o incertidumbre. Estos riesgos pueden relacionarse con el precio del petróleo, el tipo de cambio de una divisa, la cotización bursátil, o algunas otras variables.  </li></ul>
  5. 5. 1.1.-OBJETIVO DE LAS COBERTURAS <ul><li>Compensar pérdidas por movimientos adversos en el precio del producto físico. </li></ul><ul><li>Mitigar el riesgo de poseer el producto físico. </li></ul><ul><li>Traspasa el riesgo a alguien que esta dispuesto a tomarlo. </li></ul><ul><li>Protegerse del riesgo de la ruina o bancarrota. </li></ul>
  6. 6. a).-¿QUÉ OCURRE SIN COBERTURA?
  7. 7. b).-¿QUÉ OCURRE CON COBERTURA?
  8. 8. 1.2.-PRINCIPIOS BASICOS PARA REALIZAR UNA COBERTURA <ul><li>Conocer el riesgo al cual se esta expuesto. </li></ul><ul><li>Conocer la probabilidad de sufrir perdidas.. </li></ul><ul><li>Conocer la correlación de precios entre el subyacente y el contrato de futuros que hace referencia a este ultimo. </li></ul><ul><li>Conocer el tiempo de respuesta para envió de márgenes, incluyendo la ruta a seguir. </li></ul><ul><li>Contar con información histórica de las bases. </li></ul><ul><li>Conocer la forma en que opera el contrato de futuros que va utilizarse. Liquidez, diferencia entre las posturas de compra y venta, calendario de entregas físicas, spreads entre cada mes de vencimiento y calculo del precio justo del contrato a utilizar. </li></ul><ul><li>Contar con reportes de contabilidad sobre el valor de posición en forma </li></ul>
  9. 9. 1.3.-TIPOS DE COBERTURA La cobertura de venta la utilizan quienes tratan de proteger el precio de venta futuro de un producto contra una posible baja del mismo. Esta cobertura es utilizada por productores para sus cultivos o por un operador de silos que esta almacenando granos. La cobertura de compra ; la utilizan aquellos que tratan de proteger el precio de compra futura de un producto ante una posible suba. Puede ser utilizada por un operador de silos que aún no compro granos o por un exportador para cubrir el costo de los productos que se comprometió a entregar en el exterior.
  10. 10. ESTRATEGIAS DE COBERTURAS CON CONTRATOS DE FUTUROS 4
  11. 11. 2.-ESTRATEGIAS DE COBERTURAS CON CONTRATOS DE FUTUROS 2.1.-COBERTURAS CORTAS <ul><li>Una cobertura corta (short hedge) tiene una posición corta en contratos futuros. </li></ul><ul><li>Una cobertura corta se da cuando el coberturista ya posee el activo y espera venderlo en algún momento en el futuro o cuando el coberturista no posee el activo pero sabe que lo tendrá en el futuro. </li></ul><ul><li>Está cobertura corta de futuros es empleada por aquellos inversores que teniendo acciones consideran que el precio de las mismas puede descender y no estando interesados en deshacer dicha posición quieren cubrir las posibles pérdidas mediante la venta de un futuro. Así, si los precios de la acción descienden en el mercado de contado, cualquier pérdida procedente de esta inversión quedaría compensada por los beneficios obtenidos gracias a la cobertura empleada con futuros, es decir a la venta del futuro. </li></ul>
  12. 13. COBERTURA CORTA O VENDEDORA (Riesgo de descenso del precio del activo) 0 T Venta de un contrato de futuro Venta del activo al contado Posiciones Cortas Posiciones largas T=0 T=n
  13. 14. Ejemplo:   La empresa X ha negociado, el 15 de mayo, un contrato para vender 1 millón de barriles de petróleo. El precio en el contrato de venta es el precio al contado de 15 de agosto Cotizaciones: Precio de contado del petróleo crudo:    19.00 dólares por barril Precio del futuro de petróleo en agosto: 18.75 dólares por barril . Estrategia de cobertura 15 de mayo: Posición corta en 1000 contrato de futuro de petróleo en agosto 15 de agosto: Cerrar la posición de futuro Resultado La empresa se asegura que recibirá un precio de cierre de 18.75 dólares por barril.
  14. 15. Ejemplo 1: El precio del petróleo el 15 de agosto es 17,50 dólares por barril. La empresa recibe 17,50 dólares por barril bajo el contrato de venta. La empresa gana alrededor de 1,25 dólares por barril del contrato de futuros. Ejemplo 2: El precio del petróleo el 15 de agosto es 19,50 dólares por barril. La empresa recibe 19,50 dólares por barril bajo el contrato de venta. La empresa pierde alrededor de 0,75 dólares por barril del contrato de futuros.
  15. 16. COBERTURA LARGA long hedges <ul><li>Una cobertura larga será apropiada cuando la empresa sepa que va tener que comprar cierto activo en el futuro y quiera asegurar, desde el primer momento, el precio que pagará por el activo. </li></ul><ul><li>La cobertura resultante consiste en que las posiciones son opuestas para proteger al comprador del riesgo de precios ascendentes en el mercado de contado. </li></ul><ul><li>Cualquier movimiento al alza del precio del contado queda compensado por las ganancias del contrato de futuros. </li></ul>
  16. 17. Se observa en los gráficos cómo la pérdida en el mercado de contado quedaría compensada por las ganancias en el mercado de futuros.
  17. 18. COBERTURA LARGA O COMPRADORA (Riesgo de subida del precio del activo)
  18. 19. Ejemplo: Fuente: mesa del operador <ul><li>Un fabricante de cobre sabe que necesitará 100.000 libras de cobre el 15 de Mayo para encontrar cierto contrato. El precio de contado del cobre es de 140 centavos por libra y el precio del futuro de mayo es de 120 centavos por libra. </li></ul><ul><li>Estrategia de cobertura </li></ul><ul><li>15 de enero: toma una posición larga en cuatro contratos de futuros de Mayo sobre el cobre. </li></ul><ul><li>15 de mayo: liquida la posición. </li></ul>
  19. 20. Resultado: <ul><li>La empresa asegura que su coste se cerrará a 120 centavos por libra. </li></ul><ul><li>Ejemplo 1: </li></ul><ul><li>El coste del cobre el 15 de mayo es de 125 centavos por libra. </li></ul><ul><li>La empresa gana 5 centavos por libra en el contrato de futuros. </li></ul><ul><li>Ejemplo 2: </li></ul><ul><li>El coste del cobre el 15 de mayo es de 105 centavos por libra. </li></ul><ul><li>La empresa pierde 15 centavos por libra en el contrato de futuros. </li></ul>
  20. 21. ARGUMENTOS A FAVOR Y EN CONTRA DE LA COBERTURA <ul><li>Las empresas que se dedican a la manufactura, al comercio detallista o al por mayor o a los servicios, no están especializadas en predecir las variables como: tipos de interés, tipos de cambio, precio de productos y demás. </li></ul><ul><li>Tiene sentido para estas empresas cubrir los riesgos asociados a esas variables a medida que van surgiendo y concentrarse en sus actividades principales que presumiblemente conocen mucho mejor </li></ul><ul><li>Gracias a la cobertura pueden evitarse sorpresas desagradables como las derivadas de subidas repentinas en los precios de ciertas mercancías. </li></ul>
  21. 22. COBERTURA Y ACCIONISTA <ul><li>Los accionistas pueden, hacer ellos mismos la cobertura, no necesitan a la empresa para hacerlo. </li></ul><ul><li>Las comisiones y otros gastos de transacción son menos caros por dólar de cobertura para grandes transacciones que para pequeñas transacciones. </li></ul><ul><li>La cobertura es propensa a ser menos cara cuando se lleva a cabo por la empresa que no por los accionistas individuales. El tamaño de muchos contratos de futuros hace imposible, en muchos casos, la cobertura por un accionista individual. </li></ul><ul><li>Algo que los accionistas pueden hacer con mayor facilidad que una empresa, es diversificar el riesgo. </li></ul><ul><li>Un accionista con una cartera bien diversificada puede ser inmune a muchos de los riesgos a los que se enfrenta una empresa. </li></ul>
  22. 23. COBERTURA Y COMPETIDORES <ul><li>Las presiones competitivas dentro del sector pueden ser tales que los precios de los bienes y servicios producidos por el sector fluctúen al alza o a la baja para reflejar los costos de materia prima, tipos de interés, tipos de cambio. </li></ul><ul><li>Una empresa que no se cubriese podría esperar que sus márgenes de beneficios fueran casi constantes. Sin embargo, una empresa que se cubriese podría experimentar márgenes de beneficio constantes. </li></ul>
  23. 24. BENEFICIOS DE LOS MERCADOS DE FUTUROS COMO ESTRATEGIA DE COBERTURA <ul><li>Protección contra movimientos adversos de los precios. Con esto se protegen los márgenes de utilidad. </li></ul><ul><li>Facilita el proceso de planeación financiera. </li></ul><ul><li>Al ser mercados bursátiles las coberturas se pueden adquirir y liquidar de acuerdo a las necesidades. </li></ul><ul><li>El anonimato se mantiene en todo momento. </li></ul><ul><li>Elimina la necesidad de almacenar productos por largo plazo, ya que se puede hacer la fijación de los precios utilizando los diferentes meses de operación. </li></ul><ul><li>Su operación sólo requiere de un porcentaje del valor total del producto. Esto implica alto apalancamiento. </li></ul><ul><li>Al contar con coberturas es posible negociar créditos con términos más favorables e incluso incrementos en las líneas de crédito. </li></ul>
  24. 25. RIESGO DE BASE 4.2
  25. 26. LA BASE <ul><li>La base, se define como la diferencia entre el precio spott o precio en efectivo (subyacente) y el precio a futuro, concretamente la base se define como: </li></ul><ul><li>Base t,T = Precio Spott – Precio Futuro t,T </li></ul>
  26. 27. TIPOS DE BASE <ul><li>BASE POSITIVA si el precio de contado > precio de futuros </li></ul><ul><li>BASE NEGATIVA si el precio de contado < precio de futuro </li></ul><ul><li>La base refleja los costes de transporte, almacenamiento y manipulación hasta el mes de entrega estipulado en el contrato de futuros. La base también depende de los factores de oferta y demanda y, particularmente, de los costes financieros o costes de capital (tipo de interés). </li></ul>
  27. 28. EJEMPLO: <ul><li>Ej. A: En abril, Mercado al contado </li></ul><ul><li>Precio del Bushel de maíz ………………………………..259 cent de US$/bu. </li></ul><ul><li>Mercado a Futuro </li></ul><ul><li>Precio contrato de julio…………………………………….275 cent de US$/bu. </li></ul><ul><li>BASE………………………………………………………………………- 16 cent/ bu. </li></ul><ul><li>Ej. B: En abril, Mercado al contado </li></ul><ul><li>Precio del Bushel de maíz…………………………………..259 cent de US$/bu. </li></ul><ul><li>Mercado a futuro </li></ul><ul><li>Precio contrato a Julio………………………………………….245 cent de US$/bu. </li></ul><ul><li>BASE……………………………………………………………………………..+14 Cent / bu. </li></ul>
  28. 29. Situaciones del Mercado: <ul><li>Un mercado que se encuentra en una situación de cotango es caracterizado por presentar un crecimiento progresivo en los precios a futuro conforme más alejado de la fecha de vencimiento se encuentre el contrato, por otro lado, un mercado en situación de Backwardation se caracteriza porque los precios a futuro son progresivos menores mientras más alejados se encuentren los contratos de la fecha de su vencimiento. </li></ul>
  29. 30. UTILIZACIÓN DE LA BASE <ul><li>El riesgo de base, es el riesgo asociado a la diferencia entre el precio spott y el precio futuro, esencialmente a un agente que está interesado en cubrir alguna posición, le interesa cambiar el riesgo precio, esto es el riesgo asociado a movimientos en los precios, por el riesgo de la base. </li></ul>
  30. 31. Ejemplo: <ul><li>consideremos a un inversionista que mantiene una posición corta o larga sobre un activo cuyo precio spot es S 0 el riesgo precio que se corre es que el precio del activo cambie a S´ 1, esto significa que el riesgo al que se encuentra propenso el inversionista es el cambio en el precio del activo, este es, S´ 1 - S 0 = S´. </li></ul><ul><li>Para cubrir este riesgo, el inversionista utiliza un futuro sobre un subyacente correlacionado positivamente con el precio del activo que desea cubrir, por lo que el riesgo se reduce a la diferencia entre el cambio de precio del activo que mantiene en su poder y la diferencia del precio futuro con el cual se está cubriendo, esto es: </li></ul><ul><li>(S´ 1 - S 0 ) – (F´ 1 – F 0 ) </li></ul>
  31. 32. <ul><li>Un inversionista que no se cubre se enfrenta al riesgo asociado con cambios en el precio de su activo. Por su parte, un inversionista que cubre su posición contra movimientos en el precio de sus activo. Enfrenta solamente el riesgo de la Base, esto es que el valor de ella pueda cambiar. </li></ul><ul><li>Cuando el precio al contado aumenta más que el precio del futuro, la base incrementa. A esto se llama un reforzamiento de la base. Cuando el precio del futuro aumenta más que el precio al contado, la base se reduce. A esto se le llama debilitamiento de la base. </li></ul>
  32. 33. <ul><li>Por ejemplo un cambio en la Base de 10 punto abajo, esto es el precio spot N$ 0.10 inferior al precio futuro, a 5 puntos abajo (precio spot N$ 0.05 abajo del precio futuro), se dice que la Base se ha fortalecido, aun a pesar de que continua siendo negativa. En otro caso supongamos que tenemos una Base positiva de 20 puntos (N$ 0.20) y esta cambia a ser de 15 puntos arriba (N$0.15) se dice que la Base se debilita, aun a pesar de que continua siendo positiva. </li></ul> Cobertura larga Cobertura corta Si la base decae Ganancia en la base Perdida en la base Si la base asciende Perdida en la base Ganancia en la base
  33. 34. CASO: <ul><li>Una empresa americana espera recibir 20 millones de yenes al final de julio. Los contratos de </li></ul><ul><li>futuro de yenes en el Chicago Mercantile Exchange tienen como meses de entrega marzo, junio, septiembre y diciembre. Un contrato es por la entrega de 12.5 millones de yenes. El criterio mencionado anteriormente para la elección del contrato sugiere que, para propósitos de cobertura, debe escogerse en contrato de septiembre. </li></ul>
  34. 35. <ul><li>La empresa, por lo tanto, toma opciones cortas en cuatro contratos de futuros de yenes de septiembre el día 1 de marzo. Cuando se reciben los yenes al final de julio, la empresa cierra su posición. El riesgo de base surge de la incertidumbre acerca de las diferencias entre el precio del futuro y el precio al contado en ese momento. Suponemos que el precio de futuro el 1 de marzo en centavos por yen es 0.7800 y que los precios al contado y de futuros, cuando se cierra el contrato, son 0.7200 y 0.7250, respectivamente. La base es -0.0050 y la ganancia de los contratos de futuros es 0.0550. el precio efectivo obtenido en centavos por yen es el precio al contado mas el beneficio sobre el futuros: </li></ul><ul><li>0.7200 + 0.0550 =0.7750 </li></ul><ul><li>Eso también puede expresarse como el precio inicial del futuro más la base: </li></ul><ul><li>0.7800 – 0.0050 = 0.7750 </li></ul><ul><li>La empresa recibe un total de 50 x 0.00775 millones de dólares o 387.500 dólares. </li></ul>
  35. 36. RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA 4.3
  36. 37. RATIO DE COBERTURA DE VARIANZA MINIMA <ul><li>El ratio de cobertura es el porcentaje de unidades del subyacente que se cubren sobre el total de unidades expuestas. </li></ul><ul><li>Es decir, es el cociente entre el tamaño de la posición tomada en contratos de futuros y el tamaño del activo expuesto. </li></ul>
  37. 38. RATIO DE COBERTURA <ul><li>Cifra que generalmente se utiliza en determinadas operaciones financieras que intentan medir el n ú mero de veces que una magnitud est á contenida en otra. Por ejemplo: neto/activo fijo, pasivo fijo/activo fijo y dividendos/beneficio. </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Se aplica este nombre al t í tulo o activo sobre el que se negocia una opci ó n. Ambos cotizan de forma paralela, pero en mercados financieros diferentes: el subyacente en un mercado al contado y la opci ó n en un mercado de futuros. </li></ul></ul></ul></ul></ul>SUBYACENTE
  38. 39. <ul><li>Hasta ahora hemos supuesto que el ratio de cobertura era 1, es decir, se firmaban contratos de futuros por el mismo número de unidades que las tomadas en el activo subyacente. </li></ul><ul><li>Sin embargo, en ocasiones los inversores eligen ratios de cobertura distintas de uno. </li></ul><ul><li>En concreto, es posible calcular la ratio de cobertura que minimiza el riesgo del inversor, llamada ratio de cobertura de mínima varianza. </li></ul>
  39. 40. Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza Mínima <ul><li>Se utilizará la siguiente notación: </li></ul><ul><li>δS: Cambio en el precio al contado, S durante un periodo de tiempo igual a la duración de la cobertura </li></ul><ul><li>δF: Cambio en el precio del futuro, F, durante un periodo de tiempo igual a la duración de la cobertura. </li></ul><ul><li>σs: Desviación estándar de δS. </li></ul><ul><li>σf: Desviación estándar de δF. </li></ul><ul><li>ρ: Coeficiente de correlación entre δS y δF </li></ul><ul><li>h*: Ratio de cobertura que minimiza la varianza de la posición del coberturista. </li></ul>
  40. 41. VARIANZA (∆) <ul><li>La varianza es la media o promedio del cuadrado de las desviaciones de la variable respecto a su media. </li></ul>DESVIACION ESTANDAR ( σ ) <ul><li>La desviación estándar o típica, se define como la raíz cuadrada de la varianza. Es unos de los estadígrafos de dispersión de mayor uso, en el cual las unidades de la variable ya no están elevadas al cuadrado. </li></ul>
  41. 42. COEFICIENTE DE CORRELACION ( ρ ) <ul><li>La correlación por rangos o de ordenamiento consiste en la determinación de la asociación o dependencia entre dos variables cuyos valores están expresados en números ordinales, representados por los números naturales 1,2,3…n. En nuestro caso el coeficiente de correlación determinará la asociacion entre la varianzas de δS y δF </li></ul>
  42. 43. <ul><li>demostramos que: </li></ul>Determinar el Ratio de Cobertura de Varianza Mínima h* = ρ σ s σ f El ratio de cobertura h* es el producto del coeficiente de correlación entre δS y δF y el cociente entre las desviaciones típicas de δS y δF.
  43. 44. La figura muestra cómo la varianza del valor de la posición del coberturista depende del ratio de cobertura escogido.
  44. 45. Ejemplo 1: <ul><li>Si ρ = 1 y σf= σs, el ratio de cobertura h*, es 1,0. Este resultado es previsible, pues en este caso el precio del futuro refleja perfectamente el precio de contado. Si ρ = 1 y σf= 2σs, el ratio de cobertura, h*, es 0,5. Este resultado es también el esperado en el caso de que el precio del futuro cambie siempre (o disminuya) en el doble que el precio al contado. </li></ul>
  45. 46. Estimación <ul><li>Los parámetros ρ, σf y σs, en la ecuación se suelen estimar mediante datos históricos de δS y δF. (Esto supone implícitamente que el futuro, en cierto sentido, será como el pasado). Se escoge un número de intervalos de tiempo iguales y disjuntos y se toman los valores de δS y δF para cada uno de ellos. </li></ul>
  46. 47. Ejemplo 2: Para ilustrar cómo se llevan a cabo los cálculos, la Tabla proporciona datos de una muestra de ΔS y ΔF. Suponemos que la duración de la cobertura es un mes, con lo cual ΔS y ΔF miden los cambios en F y S durante los periodos sucesivos de un mes. El contrato de futuros observado es aquel que de hecho habría utilizado para cubrir una exposición durante el mes de consideración. Indicaremos las observaciones i -enésimas sobre ΔS y ΔF por Xi e Yi, respectivamente, y supondremos que hay n observaciones en total. Mes i Cambio en los precios del futuro por galón (= x i ) Cambio en los precios del combustible por galón (=y i ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.021 0.035 -0.046 0.001 0.044 -0.029 -0.026 -0.029 0.048 -0.006 -0.036 -0.011 0.019 -0.027 0.029 0.029 0.020 -0.044 0.008 0.026 -0.019 -0.010 -0.007 0.043 0.011 -0.036 -0.018 0.009 -0.032 0.023
  47. 48. <ul><li>Se puede demostrar que: </li></ul>Σ xi = -0.013 Σ x2i = 0,0138 Σ yi = 0,003 Σ y2i = 0.0097 Σ xiyi = 0,0107 <ul><ul><li>Utilizando fórmulas estándar de estadística, la estimación de σf será: </li></ul></ul>Σ x 2 i - (Σ xi) 2 = 0.0313 n – 1 n( n -1)
  48. 49. <ul><li>La estimación de σs corresponderá a: </li></ul><ul><li>La estimación de ρ es: </li></ul>Σ y 2 i - (Σ yi) 2 = 0.0262 n – 1 n( n -1) n Σ x i y i - Σ x i Σ y i_ _ = 0,928 [n Σ x 2 i - (Σ x i ) 2 ] [ n Σ y 2 i - (Σ y i ) 2 ]
  49. 50. <ul><li>La varianza mínima del ratio de cobertura, h*, es por lo tanto: </li></ul><ul><li>Esto significa que los contratos de futuros comprados o vendidos tienen 78,6 por ciento del valor nominal del activo cubierto. En la práctica, por supuesto, el número de contratos de futuros utilizado debe ser un número entero y el coberturista sólo puede conseguir una aproximación a la cobertura óptima. </li></ul>0,928 x 0,0263 = 0,78 0,0313
  50. 51. Ejemplo 3: <ul><li>Supongamos que la desviación estándar de los cambios trimestrales en el precio de un producto es 0,65 dólares, la desviación estándar de los cambios trimestrales en el precio del futuro del producto es 0,81 dólares, y el coeficiente de correlación entre los dos cambios es 0,8 ¿Cuál es el ratio de cobertura óptimo para un contrato de tres meses? </li></ul><ul><li>El ratio óptimo de cobertura es: </li></ul><ul><li>0,8 x 0,65 = 0,642 </li></ul><ul><li>0,81 </li></ul><ul><li>Esto significa que el tamaño de la posición de futuros debe ser el 64,2 por ciento del tamaño de la exposición de la empresa en una cobertura de tres meses. </li></ul>
  51. 52. Ejemplo 4: <ul><li>¿Bajo qué circunstancias produce una cartera de cobertura de varianza mínima una ausencia total de cobertura? </li></ul><ul><li>Una cobertura de varianza mínima no produce cobertura alguna cuando el coeficiente de correlación entre el precio del futuro y el precio del activo cubierto es cero. </li></ul>
  52. 53. Número óptimo de contratos <ul><li>Definimos las siguientes variables: </li></ul><ul><li>NA: Tamaño de la posición a cubrir (unidades). </li></ul><ul><li>QF: Tamaño de un contrato de futuros (unidades). </li></ul><ul><li>N*: Número óptimo de contratos de futuros para la cobertura. </li></ul><ul><li>Los contratos de futuros deberían tener un valor nominal de h*NA. El número de contratos de futuros necesario, por lo tanto, vendrá dado por: </li></ul>N* = h* N A Q F
  53. 54. Ejemplo 5: <ul><li>Suponga que para el ejemplo en la Tabla 4.5, h* se calcula como 0,7. Si NA = 20 000 y QF = 1.000, el número óptimo de contratos, N*, viene dado por: </li></ul>N* = _ 0,7 x 20.000 = 14 1,000
  54. 55. Tabla 4.5. Riesgo de base en coberturas largas <ul><li>Fuente: mesa del operador – 8 de junio </li></ul><ul><li>Es 8 de junio. Una empresa sabe que necesitara comprar 20.000 barriles de petróleo crudo en algún momento de octubre o noviembre. El precio actual del futuro del diciembre es de 18,00 dólares por barril. </li></ul><ul><li>Estrategia </li></ul><ul><li>La empresa </li></ul><ul><li>Toma una posición larga en 20 NYM contratos de futuros de petróleo de diciembre el 8 de junio. </li></ul><ul><li>Cierra el contrato cuando se ve preparada para comprar el petróleo. </li></ul><ul><li>Riesgo de base </li></ul><ul><li>El riesgo de base surge de la incertidumbre del coberturista acerca de la diferencia entre el precio al contado y el precio del futuro de diciembre del petróleo en el momento en que este sea necesario. </li></ul><ul><li>El resultado </li></ul><ul><li>La empresa estaba lista para comprar el petróleo el 10 de noviembre y cierra su contrato de futuros en esa fecha. El precio al contado era de 20,00 dólares por barril y el precio del futuro era de 19,10 dólares por barril, por tanto: </li></ul><ul><li>Base = $ 20,00 - $ 19,10 = $ 0,90 </li></ul><ul><li>Beneficios en futuros = $ 19,10 - $ 18,00 = $ 1,10 </li></ul><ul><li>El coste efectivo del petróleo comprado es el precio del 10 de noviembre menos el beneficio en futuros: </li></ul><ul><li>$20,00 - $1,10 = $ 18,90 por barril </li></ul><ul><li>Esto también puede expresarse como el precio inicial del futuro de diciembre mas la base: </li></ul><ul><li>$ 18,00 + $ 0,90 = $ 18,90 por barril </li></ul>
  55. 56. FUTUROS SOBRE INDICES BURSATILES 4.4
  56. 57. ¿ QUE SÒN LOS INDICES BURSATILES? No es un precio en sí Sirven a las bolsas de valores como un instrumento que permite reflejar la evolución de las cotizaciones de las acciones Es un guarismo que refleja el nivel de precios de las acciones en una bolsa de valores determinada.
  57. 58. utilizan Los Índices Bursátiles y los Contratos de Futuros mercado de valores los contratos de futuros sobre índices bursátiles coberturar el riesgo de una cartera de valores
  58. 59. COBERTURA PERFECTA (alta correlación) la cartera de valores Deberá tener las mismas acciones y en las mismas proporciones que el índice bursátil elegido caso contrario: se estaría ante una cobertura imperfecta
  59. 60. ENLACE DE COBERTURAS 4.5
  60. 61. ENLACE DE COBERTURAS COBERTURAS DE GIRO HACIA ADELANTE ROLLING THE HEDGE FORWARD <ul><li>Algunas veces, la fecha de vencimiento de la cobertura es posterior a las fechas de entrega de todos los contratos de futuros disponibles. </li></ul><ul><li>El coberturista debe entonces enlazar varias coberturas (rolling the hedge forward) </li></ul><ul><li>Esto implica cerrar un contrato de futuros y tomar la misma posición en un contrato con una fecha de entrega más tardía. </li></ul><ul><li>Las coberturas pueden ser enlazadas muchas veces. </li></ul>
  61. 62. EJEMPLO: <ul><li>Consideremos una empresa que desea utilizar una cobertura corta para reducir el riesgo asociado al precio que recibirá por un activo al momento T. </li></ul><ul><li>Si los contratos de futuros son 1, 2, 3,…., n (no todos necesariamente disponibles en el momento actual) con fechas de entrega sucesivas, la empresa puede utilizar las siguiente estrategia: </li></ul>
  62. 63. Momento T1: Vender el contrato de futuros 1. Momento T2: Cerrar el contrato de futuros 1. Vender el contrato de futuros 2. Momento T3: Cerrar el contrato de futuros 2. Vender el contrato de futuros 3. . . . Momento Tn: Cerrar el contrato de futuros n-1. Vender el contrato de futuros n. Momento T: Cerrar el contrato de futuros n.
  63. 64. EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA Cobertura girada hacia delante Fuente: Mesa del operador – abril 2001 El precio del petróleo es 19 dólares por barril. Una empresa sabe que tendrá 100.000 barriles de petróleo a la venta en junio del 2002 y desea cubrir su posición. Se negocian contratos en el NEYMEX para entregas cada mes hasta un máximo de doce en el futuro. Sin embargo, sólo los seis primeros meses de entrega proporcionan suficiente liquidez como para satisfacer las necesidades de la empresa. La estrategia Abril 2001: La empresa vende 100 contratos de octubre del 2001. Setiembre 2001: la empresa cierra los 100 contratos de octubre y vende 100 contratos de marzo de 2002. Febrero 2002: La empresa cierra los 100 contratos de julio y vende 100.000 barriles de petróleo.
  64. 65. EJEMPLO DE UNA EMPRESA PETROLERA Cobertura girada hacia delante El resultado Contrato de futuros de octubre del 2001: vendido en abril del 2001 a 18.20 dólares y cerrado en setiembre del 2001 a 17.40 dólares. Contrato de futuros de marzo 2002: Vendido en febrero del 2002 a 16.30 dólares y cerrado en junio del 2002 a 15.90 dólares por barril. Precio de contado de petróleo en junio del 2002: 16 dólares por barril. El beneficio de los contratos de futuros es ($18.20 - $17.40) + ($17.00 - $16.50) + ($16.30 - $15.90) = $1.70 por barril Esto compensa parcialmente la disminución de 3 dólares en el precio del petróleo entre abril del 2001 y junio del 2002.
  65. 66. RENOVACION <ul><li>Algunas veces la exposición es a largo plazo y los contratos a futuros a este plazo no existen, o existen pero no tienen suficiente liquidez. En estos casos es posible cubrir la exposición a largo plazo y renovar la cobertura periódicamente (ROLLING THE HEDGE FORWARD) </li></ul><ul><li>Como ejemplo: Tenemos una cuenta por pagar de 100 mil dólares que vence en un año. El contrato a futuros a un año es poco líquido. En este caso se compra 10 contratos a futuros a 3 meses al precio Fo. Cuando se vencen esos contratos se vende a Fo, y compramos 10 contratos a futuros a 3 meses a F1. </li></ul>
  66. 67. <ul><li>Continuamos con este proceso 4 veces y siempre la CUENTA POR PAGAR es cubierta. En cualquier momento nuestra posición al contado en dólares es corta y nuestra posición a futuros es larga. Si el tipo de cambio sube y perdemos al contado, esta pérdida se compensa con una ganancia correspondiente a futuros. </li></ul><ul><li>La cobertura no es perfecta porque existen 4 riesgo de base, cada uno de los cuales es una fuente de incertidumbre. </li></ul><ul><li>Hay cierta flexibilidad acerca de cuándo se hace el cambio de un contrato a otro. </li></ul>RENOVACION

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