Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

وثيقة الرياضيات

1,799 views

Published on

  • Be the first to comment

وثيقة الرياضيات

  1. 1. ‫اإلدارة العامة للتربية و التعليم باألحساء‬ ‫لجنة الترجمة‬ ‫أصول التدريس‬ ‫الفعال‬ ‫الممارسات التعليمية‬ ‫السلسلة -19‬‫مشاركة من مشرفة الرياضيات بمكتب التربية و التعليم بالهفوف‬ ‫أ. هياء مبارك الدوسري‬ ‫الترجمة و التعريب‬ ‫أ. إقبال محمد الشهيل‬ ‫رئيسة لجنة الترجمة و األفالم الوثائقية‬ ‫فريق الترجمة‬ ‫أ. صفية طاهر األحمد‬ ‫أ. مروه عبداهلل العلي‬ ‫1‬
  2. 2. ‫أصول التدريس الفعال‬ ‫لتدريس مادة الرياضيات‬ ‫‪by Glenda Anthony‬‬‫‪and Margaret Walshaw‬‬ ‫ترجمة و تعريب‬‫الترجمة و األفالم الوثائقية باألحساء © 1139هـ‬ ‫2‬
  3. 3. ‫المقـدمـة‬ ‫يركز هذا الكتيب على مبادئ التعليم الععاا لمادة الريااياياا . بااععاتامااد عالاى ماباما عا كابايارة ما‬‫البح ث، فه يصف أن اع المناهج الترب ي التي تشرك الطالب و تعطيه دورً أكبر في العملي التعليمايا .‬ ‫ا‬ ‫والهدف م هذا الكتيب ه تعميق فهم الممارس والمعلم المربي وصانعي القرار ومساعدتهم على تحسي‬ ‫فرص متعلمي الرياييا .‬‫يعتبر الرياييا منهبا دوليا أكثر م المناهج الدراسي األخرى ، و يؤثر اعستيعاب الاريااياي عالاى‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫صنع القرارا في جميع مباع الحياة الخاص اعجتماعي والمدنيـ .‬‫إن تعليم الرياييا ه المعتاح لزيادة فرص الشباب في مرحل ما بعد المدرس وفرص الاما اةانا ،‬‫ولك الي م ، كما كان في المايي ، فإن العديد ما الاطايب ياعاانا ن ما صاعا باا فاي تاعالام ماادة‬‫الرياييا مما يبعلهم ساخطي بسبب العقبا المستمرة التي ي اجه نها و التي تح ا دون مشاركتاهام‬ ‫العاعل .‬ ‫فم المحتم، إذن أن نعهم ماهي تدريس الرياييا الععاا وما يمك للمعلم القيام به لكسر هذا النمط.‬‫إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب ليست قائم بذاتها كمؤشرا ألفضل الممارسا فأي ممارس ينبغاي‬‫أن تعهم بأنها متداخل يم شبك واسع تضم المدرس ، والمنزا و المباتاماع ، وعالاى ناطاا أوساع‬ ‫نظام التعليم . وسيبد المعلم أن بعض الممارسا قابل للتطبيق في ظروفه المحلي أكثر م غيرها.‬‫إجماع نبد إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب تم اعتمادهاا بانااعا عالاى اععاتاقااد باأن أصا ا تادرياس‬ ‫ً‬ ‫الرياييا ينبغي أن:‬‫تستند إلى فريي عام بأن جميع الطيب لهم الحق في التعليم و فريي محددة ماعاادهاا‬ ‫‪‬‬ ‫أن للكل الحق في ال ص ا إلى الثقاف الريايي ؛‬ ‫الارياايايا‬ ‫تقر بأن جميع الطيب ، بغض النظر ع العمر ، يمك أن يط روا اله ياا‬ ‫‪‬‬ ‫بايبابي و يصبح ا متعلمي فاعلي للرياييا ؛‬‫أن تبنى على أساس اعحترام بي األفراد واإلحساس بهم واعساتاباابا لالاتاراث الاثاقاافاي‬ ‫‪‬‬ ‫المتعدد ، وعمليا التعكير و الحقائق التي ت جد عادة في فص لنا الدراسي ؛‬‫أن تركز على تحسي مبم ع م النتائج األكاديمي المرغ ب فيها والتي تشمال تصا ر‬ ‫‪‬‬ ‫المعاهيم والطيق اإلجرائي والكعاعة اإلستراتيبي ، ومنطق التكيف؛‬‫أن تلتزم بتعزيز مبم ع ما الاناتاائاج اعجاتامااعايا داخال الاعاصا ا الادراسايا لاماادة‬ ‫‪‬‬ ‫لرياييا و التي م شأنها أن تسهم في التنمي الشامل للطيب للحص ا على م اةنيا‬ ‫منتبي .‬ ‫3‬
  4. 4. ‫1- أخالقيات الرعاية‬ ‫تساهم رعاية مجتمعات الفصول الدراسية التي تـركز على األهداف‬ ‫الرياضيـة في تنمية الهويات و الكفاءات الرياضية للطالب.‬ ‫نتائج البحوث‬‫إن المعلم الذي يهتم حقا بطيبه يعمل ببد لتنمي الثق في مبتمعاا الاعاصا ا الادراسايا . و باناعاس‬‫القدر م األهمي ، ينبغي أن يتأكد م أن صع فه الدراسي لدياهاا تاركاياز ريااياي قا ي وأن لادياه‬‫ت قعا و معاييرعالي و لك واقعي ح ا ما يمك أن يحققه ةيبه. و في مثال هاذا الامانااج ، ياباد‬‫الطيب أنعسهم قادري على التعكير و التعليل ، الت اصل ، والتبصر مليا ، والنقد للاريااياياا الاتاي‬ ‫يصادف نها ؛ لتصبح عيقاتهم الصعي مصدرً لتط ير كعاعاتهم وه ياتهم الريايي .‬ ‫ا‬ ‫الحرص على تطوير الكفايات و المهارات الرياضية للطالب‬‫الطالب يريد أن يتعلم في بيئ متناغم . و يمك للمعلم تقديم المساعدة لخلق مثل هذه البيئ م خايا‬‫احترام وتقدير الثقافا الريايي التي يأتي بها الطيب في لعص ا الادراسايا . يساهال الاماعالام عالاى‬‫ةيبه المشارك بضمان األمان . و مع ذلك، في بد م تبنب هذا الن ع م الاعايقاا الاتاي تشاباع‬‫اععتماد على الغير. إنه بحاج إلى تشبيع العيقا في العص ا الدراسي التي تتيح للطيب التعاكايار‬ ‫بأنعسهم ، وةرح األسئل ، و خ ض المبازف العكري .‬‫وتلعب اإلجراعا الصعي دورا هامً في تط ير منطق وتعكير الطلب الريايي. على سبيل المثاا ،‬ ‫ا‬‫فالممارس الي مي بدع ة الطيب للمساهم بإجاباتهم على مسأل أو مشكل رياايايا قاد تاؤدي إلاى‬‫أكثر م مبرد تعزيز التعاون ، فالمعلم بحاج إلى أن يذهب إلى أبعد م ذلك في يح ت قعاته ح ا‬ ‫كيف يمك وينبغي للطيب أن يساهم ا ، ومتى وبأي شكل ، وكيف قد يستبيب اآلخري .‬‫إن المعلم الذي يهتم حقا بتنمي كعاعة ةيبه الريايي ، يهتام بااألفاكاار الاتاي ياقا ما ن باباناائاهاا أو‬‫تعسيرها ، مهما كانت غير مت قع أو غير تقليدي ، عبر تصميام و ماماارسا تاقا يام األفاكاار فاإناه‬‫يشبع ةيبه على إصدار أحكام رصين ح ا دق األفكار الريايي التي عبر عنهاا زمايئاهام . إن‬ ‫األفكار الدقيق التي تم عريها تساهم في صياغ التعليم.‬ ‫4‬
  5. 5. ‫االهتمام بتطوير هويات الطالب الرياضية‬‫يعتبر المعلم ه الم رد ال حيد األكثر أهمي في تط ير ه يا الطيب الرياييـ ، م خيا اعهتمام‬‫بالحاجا المختلع التي تنشأ م البيئـا المنزلي ، و اللغا ، و القدرا ، و وجها النظر ، يمك للمعلم‬ ‫ّ‬ ‫تحقيق هدف تنمي اتباها الطيب اإليبابي نح تعلم مادة الرياييا . فاعتباها اإليبابي ترفع مست يا‬ ‫الراح وتمنح الطيب مزيدا م الثق في قدرتهم على تعلم وفهم مادة الرياييا .‬ ‫في النص التالي، يتحدث الطيب ع معلمتهم وصعها الشامل الذي قامت بتط يره ، وه صف يشعر فيه‬ ‫الطيب بالمسؤولي ع أنعسهم وع تعليمهم.‬ ‫إنها تعاملك كما أنت ... وليس مبرد ةعل. فإن قلت إن هذا خطأ فس ف ستسمع إليك. إذا تحديتها‬ ‫فستحاوا أن ترى األمر على ةريقك. ع تتعالى على اآلخري .ع تنزعج م ك نها مخطئ . يكره معظم‬ ‫المعلمي أن يك ن ا مخطئي ... وأن يثبت الطيب خطأهم.‬ ‫انها اشبه ما تك ن بالمناقش ... يمكنك اعطاع اجابا وتدلي بما تعتقد. ونشعر جميعاً بأننا عائل في‬ ‫الرياييا .هل يعقل ذلك؟حتى ل كنا ع نرسل دائما مشاعر أخ ي . كذلك لقد اعتدنا على بعضنا‬ ‫البعض ... لذلك البميع يحل المسأل ... نح نعرف جميعا كيف نتمك م حل المسأل مع بعضنا‬ ‫البعض ... كأننا مبم ع كبيرة ...إن األمر أشبه بحي فيه الكثير م المنازا المختلع .‬‫م خيا تدريباتها الشامل ، فقد أثر هذه المعلم بطريق تعكير الطيب أنعسهم. ولثق الطيب باماا فاهاما ه ،‬‫فقد كان ا على استعداد لتقبل وتقييم صح األفكار واألساليب البديدة ، بما في ذلك تلك الاتاي قادماهاا أقاراناهام.‬‫ثم قناع ايبابي نمت لدى الطيب نح تعلم الرياييا ، ونتيب لذلك ، نبدهم أكثر ميي إلى الاماثاابارة فاي‬ ‫م اجه التحديا الريايي .‬ ‫قراءات مقترحة :‬ ‫.2002 ,‪Angier & Povey, 1999; Watson‬‬ ‫5‬
  6. 6. ‫2- اتخاذ الترتيبات الالزمة للتعلم‬ ‫المعلم الناجح ي فر للطيب فرصا للعمل بشكل مستقل وبشكل تعاوني‬ ‫يتبادل ن اآلراع واألفكار.‬ ‫نتائج البحوث‬‫الطيب بحاج إلى فرص للعمل بشكل مستقال وتاعااوناي عالاى حاد سا اع لاتاباادا األفاكاار و الار ى‬‫لل ص ا إلى فهم مشترك. الطيب بباج إلى ت فير الب الميئم لهم للعمل بهدوع ودون إزعاج باعايادا‬ ‫ع الصف . وفي بعض األحيان تظهر الحاج للعمل في ثنائيا أو مبم عا صغيرة ، بحيا ياماكا‬‫مشارك األفكار والتعلم مع اآلخري . وفي أحيان أخرى يحتاج ن إلى أن يصبح ا مشاركي نشطي فاي‬ ‫مناقش جماعي هادف م الطراز األوا حي تت فر لهم العرص لت ييح فهمهم وياكاتاشاعا ا تاعاسايارا‬ ‫أوسع لألفكار الريايي التي هي محل التركيز الحالي.‬ ‫وقت التفكير المستقل‬‫انه م الصعب استيعاب معه م جديد وحل مشكل عندما يشتت انتباه الطالب با جاهاا ناظار ماخاتالاعا .‬‫ولهذا السبب ، ينبغي على المعلم يمان حص ا جميعا الطيب على فرص للتعكير والاعامال باأناعاساهام‬ ‫يهدوع ، عندما ع يتعي عليهم معالب وجها نظر اآلخري المتن ع والمتضارب .‬ ‫المناقشات الصفية الجماعية‬‫في كل مناقش صعي جماعي ، نبد المعلم ه المصدر الرئاياساي لارعاايا أناماار الاتاعاكايار الاريااياي.‬‫فالمعلم ، يدير وييسر ويراقب ويرصد مشارك الطيب ويركز على السبل الععال للقياام باذلاك. وعانادماا‬‫ييسر المعلم النقاا ويبعله أكثر نععً، فإنه يشبع الطيب على شرح هذه الحل ا لآلخري ؛ كما يشاباع‬ ‫ا‬‫الطيب ليستماع واحترام بعضهم البعض، وقب ا وتقييم وجها النظار الاماخاتالاعا ، و اعناخارار فاي‬ ‫تبادا األفكار ووجها النظر.‬ ‫الثنائيات والمجموعات الصغيرة‬‫يساهم العمل الثنائي أوم خيا مبم عا صغيرة في بناع الثق لدى الطيب كمتعلميا لالاريااياياا .‬‫ت فر مثل هذه الترتيبا في كثير م األحيان الدعم المعن ي والعملي و الذي يحتاجه الطيب لت يياح‬‫ةبيع ال اجبا وتحديد السبل الممكن للمضي قدما فيها. إن الثنائيا والمبما عاا الصاغايارة لاياسات‬‫معيدة فقط لتعزيز المشارك ، ولكنها فعال ألنها تسهل تبادا األفكار والتبارب و تنمي مهارا التعكير‬ ‫العليا. يتعلم الطيب كيعي إةي التخمينا واعنخرار في البدا الريايي والتدقيق فاي الاماباما عاا‬ ‫الصغيرة الداعم .‬‫كمشاركي في المبم ع ، نبد أن الطيب بحاج إلى التحرر م تشتيت اعناتابااه ولاماسااحا لالاتاعااعال‬‫الحر. م الضروري أن يألع ا أنشط التركيز وأن يستمروا كمسئ لي ع مهم المبم ع . المعالام‬ ‫ه المسئ ا ع التأكد م فهم الطيب واعلتزام بأدوار المشارك ، والتي تشمال اعساتامااع والاكاتاابا‬ ‫واإلجاب وةرح األسئل والتحقق .‬ ‫6‬
  7. 7. ‫عحظ في النص التالي كيف ي يح المعلم سقف الت قعا :‬ ‫أود منك أن ت يح ألفراد مبم عتك كيف تعتقد بأنك ستحل المسأل . ثم أريدك أن تساألاهام اذا كاانا ا‬ ‫يعهم ن ما أنت بصدد فعله وأفسح لهم المباا لطرح األسئل . وتذكر بأنك في النهاي مطالب أن تك ن‬ ‫قادر على شرح كيف أد مبم عتك. ولذلك فكر باألسئل التي يمك أن ُطرح عليك وحاوا اإلجابا‬ ‫ت‬ ‫عليها.‬ ‫اآلن هذه المبم ع ستشرح وأنت ستراقب ما يععل نه ، وكيف استنبط ا القاعدة لهاذا الاناماط. وأثانااع‬ ‫استرسالهم في ذلك ، م فضلك اةرح عليهم األسئل إذا لم تك متأكد. وإذا لم تستطع فهم كل خاطا ة‬ ‫تذكر أن تطرح عليهم هذه األسئل .‬ ‫ولتحقيق أقصى قدر م الععالي ينبغي أن تك ن المبم عا صغيرة ، في تزيد ع أربعا أو خاماسا‬‫أعضاع. عندما تشمل المبم عا ةيب ذوي قادرا رياايايا ماتاعاددة ، تاكا ن الاتا جاهاا عالاى‬ ‫مست يا مختلع ، وهذه الت جها س ف تساهم في تعزيز العهم العام.‬ ‫للمزيد م القراعا :‬ ‫2002.,‪Hunter, 2005; Sfard & Kieran, 2001; Wood‬‬ ‫7‬
  8. 8. ‫3. التعلم البنائي للطالب‬ ‫يخطط المعلم الناجح و الفعّل خبرات التعلم لمادة الرياضيات التي تمكن الطالب من‬ ‫ا‬ ‫االستفادة و البناء على ما لديهم من الكفاءات ، االهتمامات و الخبرات.‬ ‫نتائج البحوث‬ ‫يضع المعلم الناجح و المؤثر في اعتباره أثناع التخطيط للتعليم ، معارف الطيب و اهتماماتهم الحاالايا‬‫لصنع قراراتهم التعليمي . و يعتمد في بنائها على الكعاعا الم ج دة ويحارص عالاى تالابايا تادريساه‬‫عحتياجا الطيب التعليمي بدع م اعكتعاع بمحاول إصيح نقار الضعف ومالع الاثاغارا . وألناهام‬‫يرتئ ن بأن التعكير ما ه عملي فهم تحت التنعيذ " ، فه قادر على استخادام تاعاكايار ةايباه كاماصادر‬ ‫لمزيد م التعلم.‬ ‫ربط التعلم بتيفكر الطالب‬‫يأخذ المعلم الناجح و الع ّاا في اعتباره كعاعا الطالب كنقار اناطاي لاتاخاطاياطاه وصاناع قاراراتاه‬ ‫ع‬‫اللحظي . الكعاعا الم ج دة ، بما في ذلك مهارا اللغ والقراعة واعستماع والقادرة عالاى الاتاغالاب‬ ‫على التعقيد ، والتعكير الريايي ، تصبح مصادر للبناع عليها. وم منطلق الخابارة فاإن الاتادرياباا‬‫الحقيقي هي أيضا قيم لتعزيز العهم. عندما يستطيع الاطايب تصا ُر األويااع أو األحاداث ا لاتاي‬‫تكم فيها المشكل ، يمكنهم استخدام تباربهم الخاص ، ومعارفهم كأساس لتط ير سيا استراتياباي‬‫مترابط يتمكن ا م صقله عحقا ويخرج ا بتعميما ليستراتيبياا . فاعالاى سابايال الاماثااا ، سا ف‬ ‫يستخدم األةعاا الصغار الذي يحاول ن ت زيع 3 فطائر بايا أرباعا ما أفاراد األسارة اإلجاراعا‬‫الغير رسمي للقسم . و يتمك المعلم الناجح و الع ّاا م ةرح أسئل أو تصميم مهما جديدة والاتاي‬ ‫ع‬‫بدورها ستتحدى أو ت سع أفق تعكيره ألنهم يركز على تاعاكايار الاطايب أثانااع مشااركاتاهام إلنابااز‬ ‫المهام . تمع في هذه المسأل : يستغر اليعس ب ثانيتي ليقطع 81 ماتار،كام ما الا قات يساتاغار‬‫ليقطع 111 متر؟و بمعرف أن الطالب قام بحل هذه المسأل م خيا منطق البمع فإن المعلم يماكاناه‬‫ميئم المسأل بحي تستدعي منطق الضرب: كم م ال قت يستغر اليعس ب لياقاطاع1111 ماتار؟‬ ‫أو كم م ال قت يستغر اليعس ب ليقطع111متر، إذا كان يطير بسرع 9م / ثاني ؟‬ ‫استخدام المفاهيم الخاطئة لدى الطالب وأخطائهم للبناء عليها‬‫يرتكب المتعلم ن األخطاع ألسباب كثيرة، بما في ذلك عدم ت فر ال قت أو الرعاي الكافي . لك تناشاأ‬‫األخطاع أيضا م تعسيرا ألفكار ريايي بديل وميئم والتي تمثل محاوع المتعلمي لالا صا ا‬‫لمعنى. فبدع م إهماا مثل هذه األفكار على أنها " تعكير خاةئ "، ينظر المعلام الانااجاح و الاعا ّااا‬ ‫ع‬‫إليها باعتبارها مرحل ةبيعي ، بل و يروري في تط ر معاهيم المتعلم. على سبيل المثاا، كثيرا ما‬‫يتناقل األةعاا الصغار اععتقاد بأن تقسيم شيع ما يبعله دائما أصغر إلاى ماراحالاهام األولايا لاعاهام‬‫الكسر العشري. فيعتمد المعلم الناجح على هذه المعاهيم الخاةئ ويستخدمها كلبناا الابانااع لاتاطا يار‬ ‫معاهيم أعمق.‬ ‫8‬
  9. 9. ‫هناك العديد م الطر التي يمك للمعلم م خايلاهاا تا فايار فارص لاطايباه كاي ياتاعالاما ا ما‬‫أخطائهم. أحدها ه تنظيم مناقش تركز اهتمام الطيب على الصع با التي ظاهار . واألخارى‬‫هي أن تطلب م الطيب تبادا تعسيراتهم أو استراتيبيا الحل حتى يتمكن ا م مقارنا وإعاادة‬‫تقييم تعكيرهم. و البعد اآلخر ه ةرح األسئل التي تخلق الت ترا تحتاج أن تاحال. عالاى سابايال‬‫المثاا ، م اجهتهم بالعهم الخاةئ للتقسيم المشار إليه للت ، ينبغي للمعلم أن ياطالاب ما الاطايب‬‫التحقيق في العر بي 11÷2،2÷11 و 11÷1،2 بااساتاخادام الارسا م الاباياانايا والصا ر أو‬ ‫القصص الرقمي .‬ ‫التحدي المناسب‬ ‫يشير المعلم الناجح و الع َاا لت قعاته العالي وال اقعي و يق م بتعديل المهام لت فير ةار باديالا‬ ‫ع‬‫لتحقيق العهم. أما فيما يتعلق بالطلب ذوي التحصيل المنخعض، يبد المعلم ةر للحد ما تاعاقاياد‬‫المهام م دون التكرار و التضحي بسيم األنشط الريايي . وتشمل التعديي استخدام التحعيز‬ ‫الع ري والحد م عدد الخط ا أو المتغيرا ، وتبسيط ةريق عرض الناتاائاج ، والاتاقالايال ما‬‫كمي التسبيل التحريري، واستخدام أدوا التعكير اإليافي . وبالمثال، ياماكا لالاماعالامايا زياادة‬‫التحدي للطيب المتقدمي أكاديميا م خيا ويع العراقيل في ةريق الاحالا ا ، وإزالا باعاض‬ ‫المعل ما ، ةلب استخدام تمثيل معي ، أو ةلب الق اني العام .‬ ‫قراعا إيافي :‬ ‫.6002 ,‪Carpenter, Fennema, & Franke, 1996; Houssart, ;2002Sullivan, Mousley, & Zevenbergen‬‬ ‫9‬
  10. 10. ‫4. المهام األدائية الرياضية المجدية :‬ ‫المعلم الفعال يدرك أهمية المهام األدائية و األمثلة التي يختارها و تأثيرها على‬ ‫الطالب من حيث نظرتهم ، تطويرهم ، استعمالهم و استيعابهم للرياضيات.‬ ‫نتائج األبحاث :‬ ‫م خيا اعنخرار في المهام األدائي يمك للطيب أن يط روا أفكارهم ع ةبيع و ماهي‬‫الرياييا و يكتشع ا بأن لديهم القدرة على استيعاب دعع و معاني الرياييا . تشبع المهام‬‫األدائي و الخبرا التعليمي التي تنمي التعكير اعبتكاري فيما يتعلق بالمعاهيم المهم الطيب على‬ ‫لكي يصبح ا فاعلي ومبدعي و متعلمي متقني للرياييا . و ينبغي أن ع تك ن المهام األدائي‬‫ذا نهج أحادي المنظ ر يركز على ك ن اإلجابا صحيح ، بل ينبغي أن ت فر فرص للطيب‬‫للبداا ح ا صح األفكار و لتط ير و استخدام نطا معقد م العمليا الريايي ( على سبيل‬ ‫المثاا : التعليل ، التبريد و التعميم ).‬ ‫منظور رياضي :‬‫يصمم المعلم الناجح الع ّاا خبرا تعّم و مهام أدائي تبنى على المعاهيم الريايي الثابت و يؤكد‬ ‫ل‬ ‫ع‬‫على إعطاع جميع الطيب مهام أدائي تساعدهم على تط ير استيعابهم للمباا الذي يدرس نه أثناع‬‫إعطائهم هذه المهام و التبارب . و ينبغي أن ع يت قع الطيب م المهام األدائي أن تتضم في كل‬ ‫مرة تطبيقا على النظم الحسابي التي درس ها مؤخرا ، بل ينبغي أن يت قع ا بأن المهام األدائي‬ ‫ً‬ ‫المعطاة لهم ستتطلب منهم التعكير باألفكار الريايي الهام ، فالتعكير الريايي العالي يتضم‬‫اعستعادة م التراكيب و الصيغ ، و النظم الحسابي ، و خط ا العمليا بطر تتصل باألفكـار‬ ‫و المعاهيم و المعاني . المهام األدائي التي تتطلب م الطيب التعكير العميق باألفكار الريايي‬‫وعيقتها بغيرها تشبعهم على التعكير بأنعسهم و ألنعسهم بدع م اععتماد على المعلم لي جههم‬ ‫ً‬ ‫إلى ةريق الحل . بإتاح هذه العرص لهم ، سيبد الطيب بأن الرياييا أصبحت ممتع و ذا‬ ‫صل بما تعلم ه و بحياتهم .‬ ‫مهام مركبة أو معقدة :‬‫م خيا ةرح المعلم للمهام األدائي ، يق م بإرساا معل ما مهم ع األعماا التي تتضمنها‬ ‫الرياييا . فالمعلم الععاا يطرح مهام تستدعي م الطيب أن يخمن ا تخمينا و يتحقق ا م‬‫صحتها ، و يطرح ا مسائل ، و يبحث ا ع أنمار و نماذج ، و يكتشع ا ةر حل بديل . إن‬‫المهام األدائي النم ذجي و ذا النهايا المعت ح ، على وجه الخص ص ، تح الطيب على‬‫تعسير السيا وم ثم استنبار معاني الرياييا الكمي . مثي، إذا ةلب م الطيب أن يصمم ا‬‫جدوع لعمل وجب عائلي ، سيحتاج الطيب لتعسير المعل ما ، التأمل في البراهي و تقديمها ،‬‫تطبيق ما تعلم ه مسبقا ، و الربط بي األم ر المتعلق بالرياييا و بي الرياييا و فروع‬‫المعرف المختلع . عند التعامل مع الحياة ال اقعي ، النظم المعقدة ، يتعلم الطيب بأن القيام‬ ‫بالعمليا الريايي يتك ن م أكثر م مبرد إعطاع أج ب صحيح .‬ ‫11‬
  11. 11. ‫إن المهام األدائي ذا النهايا المعت ح مثالي لتعزيز التعكير اإلبداعي و التبارب التي تميز‬‫"اللعب" الريايي . على سبيل المثاا : اذا ةلب م الطيب إيباد ةر مختلع لتمثيل 3/2 فينبغي‬ ‫على الطيب استخدام و تط ير المهارا اعساسي كالتحقق ، اعبتكار ، اعستنتاج والت اصل .‬ ‫نشاط تطبيقي :‬‫يحتاج الطيب إلى فرص تتيح لهم تطبيق ما يتعلم نه ، س اع كانت هذه العرص لتط ير مهـارتهم‬‫و سرعتهم الحسابي ، أو مهارة حل المسائل ، أو المعه م اإلدراكي. و يمك غالبا دمج تط ر‬‫المهارا بالقيام بالعمليا الريايي ، على سبيل المثاا ، دراس المحيط و المساح تتيح للطيب‬‫فرصا لتطبيق عمليا الضرب و الكس ر. يمك لأللعاب التعليمي أيضا أن تك ن وسيل لتط ير‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫السرع و األوت ماتيكي . و بدع م استخدام األلعاب ك سيل لشغل ال قت ، فان المعلم الععاا‬ ‫ُ‬ ‫يستخدمها ألنها تمثل تغذي ارتباعي مناسب ، و تحدي لبميع المشاركي .‬ ‫11‬
  12. 12. ‫5. الربط و ايجاد الروابط‬ ‫يشجع المعلم الفعال الطالب على خلق روابط بين الطرق المختلفة لحل المسائل ، و‬ ‫بين التمثيل الرياضي و المواضيع ، و بين الرياضيات و التجارب اليومية .‬ ‫نتائج األبحاث :‬ ‫يستطيع المتعلم استيعاب المادة البديدة و تطبيقها في م اقف جديدة ثم ادخالها في بنياتاه الاماعارفايا عا‬‫ةريق ربط المعاهيم و األفكار الريايي البديدة باألنمار و المباديع الريايي ذا الاماعاناى السااباق‬‫تعلمها. ان المهام األدائي التي تستدعي م الطيب عمل ارتباةا عديدة يم الم اييع و خيلها ،‬ ‫مما يساعدهم على تقدير الترابط بي األفكار الريايي المختلع و العيق الم ج دة بايا الاريااياياا‬‫والحياة ال اقعي . عندما تتاح للطيب فرص لتطبيق الرياييا في سيا الحياة اليا مايا ، سايادركا ن‬‫قيمتها في المبتمع و دورها في فروع المعرف األخرى ، و سينظرون إلى الرياييا على أنها جازع‬ ‫م تاريخهم الخاص و حياتهم الخاص .‬ ‫تأييد إيجاد الروابط :‬‫يؤكد المعلم الععاا و الناجح على أهمي الربط بي األفاكاار الارياايايا الاماخاتالاعا . لاتاصاباح األفاكاار‬‫الريايي في متناوا يد الطالب ع ةريق اجراع تعديي مبني على فهم الطالب ، مثاا عالاى ذلاك ،‬‫يمك أن يقدم المعلم فكرة "ياعف العدد 6" بإستراتيبي بديل عالاى أناهاا " أياف 6 إلاى 6 " كاماا‬‫يمك تسليط الض ع على العديد م األنمار و المبادئ الريايي المختلع ع ةريق تغيير الاتاعااصايال‬ ‫مثل : ‪ y = 2x + 3 , y = 2x + 2 , y = 2x‬و3 + ‪y = x‬‬ ‫في هيئ المسأل ، مثيً ، سلسل م المعادع‬‫ستشبع الطيب على القيام بالتخمينا و التحقق م صحتها فيما يتعلق بم قف و انحدار الاخاطا ر‬‫المتصل بها . إن القدرة على الربط بي األفكار الريايي التي تبدو مختلع ظاهارياا ياروريا ألجال‬ ‫ً‬‫العهم اإلدراكي. في ال قت الذي ينظر الطيب فيه إلى الاكاسا ر ، و الاكاسا ر الاعاشاريا ، و الاناساب‬‫المئ ي ، و التناسب ، على أنها م اييع منعصل ، يصبح م المهم تشبيعهم على ر ي أوجه اتصااا‬‫هذه الم اييع ببعضها م خيا ةر مختلع للتمثيل ( على سبيل الاماثااا : 2/1 = 15%) أو حال‬ ‫المسائل التي تصاغ بطريق تمثل أم ر في الحياة الي مي ( مثيً تكلع ال ق د لرحل بالسيارة ).‬ ‫الربط بالحياة اليومية :‬‫عندما يبد الطيب أن بإمكانهم استخدام الرياييا كأداة لحل المسائل المهم في حايااتاهام الايا مايا ،‬‫سينظرون إليها على أنها ممتع و مش ق . و المعلم الععاا ينتبه إلى ك ن السياقا الاتاي ياخاتاارهاا ع‬ ‫تشتت أذهان الطيب أو تبعدهم ع الغرض الريايي م المهم األدائي . عليه أن يبعل اعرتباةاا‬‫و األهداف الريايي ظاهرة و وايح ، لكي يساعد الطيب الذي يميل إلى التاركاياز عالاى تاعااصايال‬‫السيا على حساب العكرة الريايي . كما يساعد بذلك أيضاً الطيب الذي يقسم ن المسائل إلاى عادة‬ ‫أجزاع و ينس ن األفكار التي تربط هذه األجزاع معً.‬ ‫ا‬ ‫21‬
  13. 13. ‫6. تقويم ألجل التعليم‬ ‫يستخدم المعلم الناجح مجموعة من ممارسات التقويم الفاعلة الستثارة تفكير‬ ‫الطالب و دعم عمليات التعّم.‬ ‫ل‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يستعيد المعلم الععاا م نطا واسع م ةر التق يم الرسمي و الغير رساماي لاماراقابا مادى تاقادم‬‫عملي التعلم ، تشخيص قضايا التعلم ، و اتخاذ القرار بخص ص ما يمك عمله كخط ة تالي للاماضاي‬‫قدمَ في التعليم . و خيا النشار الصعي المعتاد ، يبمع المعلم المعل ما التي تاخاص ةارياقا تاعالام‬ ‫ا‬‫الطيب ، و ما يبدو أنهم يعرف نه ، و ما هم قادري على عمله ، و ما يشد انتباههم و يمتاعاهام . باهاذه‬ ‫الطريق يتمك م معرف ما الذي يبدي و ما الذي ع يبدي ، و يستطيع اتخاذ قرارا تتعلق باطار‬ ‫التدريس و التعلم بناع على ما لديه م معل ما .‬ ‫استطالع تفكير و استنتاج الطالب و التحقق من فهمهم :‬‫يق م المعلم باتخاذ قرارا تعليمي ع حصر لها أثناع الدرس. تقايايام لاقايااس مادى تاقادم الاطاالاب فاي‬ ‫اكتساب المهارا لحظ بلحظ ، مما يساعدهم على تحديد مك ن أي سؤاا بدق أو حتى أن اع األسئل‬‫التي تطرح أو حتى ت قيت ةرح األسئل كما ينبغي عليه مراعاة اليقظ و اعنتابااه الاباياد عاناد تالاقاي‬‫اعجابا ، متى يعترض ، و كيف يرد على األسئل . يمكنه معرف الكثير م خايا ماراقابا الاطايب‬ ‫و هم يعمل ن و التحدث إليهم : كما بامكانه قياس مدى فهم الطيب ، و ماعارفا أي اعساتاراتاياباياا‬‫يعضل ن ، و اعصغاع للغ التي يستخدم نها. يستعيد المعلم الععاا م هذه المعل ما ويعتبرها قاعدة‬ ‫يرجع إليها عندما يقرر أي األمثل و الشروح سيستخدم خيا المناقش الصعي .‬‫يمك أيضً للمقابي العردي أن تزود المعلم بر ى مهم : مقابل حل المشكي ما خايا الاتاعاكايار‬‫ا‬‫بص عاا عادة ما تكشف الكثير مما يدور في ذه الطالب أكثر بكثير ماماا قاد ياكاشاعاه اعماتاحاان‬‫التحريري . و غالبا ما يتعاجئ المعلم الذي يستعمل اجراع المقابي التعليمي ألوا مارة باماا ياعارف‬ ‫ً‬‫الطيب و ما ع يعرف نه . و ألن المقابي تتحدى ت قعا المعلم و افاتارايااتاه ، ياماكاناهاا أيضاا أن‬ ‫تبعله أكثر استباب ليحتياجا التعلميمي المختلع لطيبه .‬ ‫31‬
  14. 14. ‫أسئلة المعلم‬‫م خيا ةرح األسئل يطلب المعلم الععاا و الناجح م ةيبه المشارك في التعكير الريايي و حال‬‫المسائل . و م خيا إعطاع ال قت الكافي للطيب للبح ع األج ب بعمق و حثاهام عالاى الاتاعاسايار‬‫و اعستيعاب ، يتأكد المعلم بذلك أن الطيب يشارك ن بص رة مثمرة . كذلك فان ةرح األسائالا تاعاد‬ ‫ةريق ف ّال عكتشاف األفكار بعمق و تقييم معرف الطيب . و المؤشر الرئيسي لاألاسائالا الابايادة ها‬ ‫ع‬‫كيعي استماع األساتذة لردود ةيبهم . فالمعلم الناجح ع ينتبه فقط الى ك ن البا اب صاحاياح أم ع بال‬ ‫أيضا إلى ةريق التعكير الريايي لدى الطالب . فه يدرك أن الب اب الخاةئ قاد يادا عالاى ةارياقا‬‫تعكير غير مت قع وليس راجعً لقل التركيز و يعف في اعستيعاب ، و بالمثل ، قد يتم الاتا صال إلاى‬ ‫ا‬ ‫الب اب الصحيح ع ةريق تعكير خاةئ .‬‫و لكي يكتشف المعلم تعكير الطيب و يحثهم على التعاعل على مست ى أعلاى ، باإماكااناه أن يساتاخادم‬ ‫أسئل تبدأ بالحل ، مثي ً :‬ ‫إذا كانت مساح المستطيل 42 سم2 و محيطه 22 سم فما هي أبعاد المستطيل ؟‬ ‫إن األسئل التي لها حل ا عديدة أو يمك حلها بأكثر م ةريق تتصف بقدرتها علاى تا فار ماعالا ماا‬ ‫قيم ح ا استيعاب الطيب و استنتاجهم.‬ ‫التغذية الراجعة :‬‫التغذي الراجع المعيدة تركز على البانب األدائي للطيب ، و ليس على العيما و الادرجاا ، فاهاي‬‫ت يح لماذا قد يعتبر افترايا ما صاائاباا أو خااةائاا و تاحادد ماا ياناباغاي فاعلاه باعاد ذلاك أو تاقاتارح‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫استراتيبيا للتحسي . عى سبيل المثاا نبد أن التغذي الراجع أود منك أن تراجعيها جاماياعاهاا و أن‬‫تكتبي عيم يساوي ببانب كل واحدة منها تعطي الطالب فكرة عما يمكنها عمله للتحسي م أدائها .‬ ‫يدعم المعلم الععاا الطيب عندما يحتاج ن لذلك، و لك ليس م خيا اعطاع حل ا كاامالا ، بال ما‬‫خيا حثهم على البح ع معل ما أكثر ، تبرب أسل ب آخر ، أو مناقش المسأل مع زمايئاهام فاي‬ ‫الصف . و كرد على ةالب يق ا بأنه ع يست عب ، يمك للمعلم أن يق ا :‬‫حسناَ أن البزع األوا مثل المسأل السابق ، ثم نضيف متغير واحد فقط ، فكر إن كنت تستطيع معرفتاه ، ساأعا د إلاياك‬ ‫بعد بضع دقائق .‬ ‫هذا المعلم يقدم تحدي للطالب لكي يق م بتعكير أعمق و أبعد قبل ع دته لتعقد ما حصل م تقدم .‬ ‫التقويم الذاتي و تقويم األقران :‬‫يتيح المعلم الععاا للطيب فرصا لتق يم عملهم ذاتيا ، م خيا تصميم أسئل اختبارهم الخاص بهم ،‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫أو مشارك معايير النباح ، أو كتاب صحف ع الرياييا ، أو تقديم ملف انباز لتأمل أعمالهم و‬‫ميحظ مدى تقدمهم . عندما تستخدم التغذي الراجع لتشبيع الح ار المستمر بي الطالب و الطالب أو‬‫الطالب و المعلم فان التقييم الذاتي يصبح جزع م عملي التعلم ، و بالتالي ينم ال عي الذاتي عند‬ ‫الطيب بص رة أفضل .‬ ‫41‬
  15. 15. ‫7. تبادل المعلومات و اآلراء الرياضية‬ ‫المعلم الفعال قادر على تبسيط الحوار الصفي الذي يركز على المجادلة و الحجج‬ ‫الرياضية.‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يشبع المعلم الععاا ةيبه على شرح و تبرير إجاباتهم . كما يطلب منهم اتخاذ آراع و الدفاع عنها‬ ‫يد الرأي الريايي المخالف للطيب اآلخري . باإلياف إلى ذلك يدعم محاوع الطيب لدراس‬ ‫التخمينا ، الخيفا ، و الحبج المعاري . و م خيا ارشاده و ت جيهاته يتعلم الطيب كيعي‬‫استخدام األفكار الريايي ، و فهم و استخدام معردا لغ الرياييا و أساليبها . و بينما يتح ا‬ ‫التركيز م الق اعد اإلجرائي و المنطقي للرياييا ، ليصبح الطيب أقل انشغاع بمعرف‬ ‫اإلجاب ، و أكثر تركيزً على ةريق التعكير التي تؤدي إلى اإلجاب .‬ ‫ا‬ ‫محاوالت التدريب على طرق التحدث و التفكير الرياضية :‬ ‫الطيب بحاج إلى أن يد ّس ا ةريق تبادا اآلراع الريايي فيما بينهم ، إعطاع تعسيرا ريايايا‬ ‫ر‬‫ثابت ، و تبرير حل لهم . فالمعلم الععاا يشباع ةايباه عالاى تاباادا اآلراع شاعاهاياـاا ، و تاحارياريااً‬ ‫ً‬ ‫باستخدام ةر تمثيل متعددة .‬ ‫اإلعادة الصوتية هي إحدى ةر ت جيه الطيب في استخدام اعصطيحا الريايي . و تاتاضاما‬‫اإلعادة الص تي : إعادة الكيم ، إعادة صياغته ، أو ت سيع نطا حدي الطيب ، و يمك لالاماعالام‬ ‫استخدامها في :‬ ‫1) تسليط الض ع على األفكار النابع م الطيب مباشرة.‬ ‫2) المساعدة على تنمي فهم الطيب الضمني لهذه األفكار.‬ ‫3) تبادا وجها النظر ح ا المعاني مع الطيب.‬ ‫4) إياف أفكار جديدة ، أو ت جيه النقاا إلى وجه أخرى.‬ ‫51‬
  16. 16. ‫تنمية مهارات الحجج الرياضية :‬‫لتوجيه الطالب في طرق الفهم و البناء الصحيح للحجج الرياضية ، فان المعلم الفعاال يشاجاع طاالباه‬‫على تبني وجهات نظر و الدفاع عنها ضد وجهات النظر البديلة ألقرانه ، فيصبح طاالباهام ماعاتاادون‬ ‫على سماع أفكار اآلخرين و استخدام المناظرة لحل الجدال و الوصول إلى تفاهم مشترك .‬‫في الفقرة التالية قام احد الصفوف بمناقشة القول بأن الكسور يمكن تحويلهاا إلاى كساور عشارياة .‬‫برونو و جينا كانوا يطورون مهارات المناقشة الرياضية خالل هذا النقاش . و بعدها تاحادث الاماعالام‬ ‫إلى الصف .‬ ‫المعلم : رائع ، و اآلن أتمنى إن تكونوا قد أصغيتم جيدا ألن ما قالته جينا و ما قاله برونو كاان ماهاماا جادا.‬ ‫ً ً‬ ‫ً‬ ‫قام برونو بتخمين و تحققت جينا من صحته . و بناء على طريقة تحققها قام بمراجعة تخمينه ، ألن هذا هو‬ ‫المقصود بالتخمين. فهو يعني بأنك تعتقد بأنك ترى نمط ولذلك ستأتي بعبارة تعتقد بأنهاا صاحاياحاة و لاكاناك‬ ‫لست مقتنع ً بها بعد . و لكن باالعتماد على براهين جينا اإلضافية ، راجع برونو تخمينه. ثم عاد لمراجاعاتاه‬ ‫ا‬ ‫مرة أخرى ، و عاد إلى ما قاله في األصل أو إلى شيء جديد كالايا ً. ولاكاناهام ياقاوماون بشايء ماهام . أناهام‬ ‫ا‬ ‫يبحثون عن أنماط و يحاولون الوصول إلى قواعد عامة.‬‫عزز هذا المعلم تدفق أفكار الطيب لمعرفته متى يدخل في نقاا معهم و متى يخرج مناه ، ماتاى‬‫يدفعهم للتعاهم ، و متى يبت في األق اا المنافس للطيب اآلخريا ، و ماتاى ياعاالاج سا ع الاعاهام أو‬‫اللبس. و بينما يتعلم الطيب المناقش الريايي و يكتشع ن ما يبعل المبادل مقنع ، كان المعلم يق م‬ ‫باإلصغاع ألفكار الطيب و معل ماتهم . واألهم م ذلك ، أنه احتعظ بتعسيراتاه و شاروحاه الاخااصا‬ ‫إلى أن دعت الحاج إليها .‬‫في حي يتعلم الطيب الحبج الريايي ويكتشع ا ما يبعل منها براهي و حب مقنع ، نبد الاماعالام‬ ‫ينصت باهتمام إلى أفكار الطالب ومعل ماته .األهم م ذلاك، ياقا م باحاباب تاعاساياراتاه الاخااصا‬ ‫لحي الحاج إليها.‬ ‫القراءة المقترحة‬ ‫.8991 ,‪Lobato, Clarke, & Ellis, 2005; O’Connor, 2001; Yackel, Cobb, & Wood‬‬ ‫61‬
  17. 17. ‫8- لغة الرياضيات‬ ‫يسهم المعلم الفعال في تشكيل وصياغة الالاغاة الاريااضاياة عابار االقاتاداء بشاروط‬ ‫مناسبة وتوصيل معناها بطرق يفهمها الطالب.‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يعزز المعلم العاعل استخدام و فهم الطيب للمصاطالاحاا الارياايايا الاتاي تام اعاتاماادهاا ما قابال‬‫الااماابااتاامااع الااريااايااي األوسااع ما خاايا ايااباااد روابااط باايا الاالااغا الاارياااياايا ، فااهاام الااطاايب‬ ‫البديهي واللغ الرئيسي .‬ ‫المعاهيم والمصطلحا العني تحتاج إلى شرح و نمذج بطر تبعل منها منطقي بالنسب لالاطايب‬ ‫و مناسب للمعنى الضمني.‬ ‫، نبد المعلم يبقي الطيب على بين بااعخاتايفاا الادقاياقا‬ ‫ع ةريق التمييز بدق بي المصطلحا‬ ‫الم ج دة في اللغ الريايي .‬ ‫التعليمات اللغوية الواضحة‬‫يتعلم الطيب معنى اللغ الريايي م خيا أسالا ب الاماحاايار الاتاقالايادي أو بااساتاخادام أسالا ب‬‫النمذج . و في بعض األحيان تتم مساعدتهم على استاياعااب ماعاناى الاماعااهايام عا ةارياق اساتاخادام‬ ‫الكلما أو الرم ز التي لها نعس المعنى الرياياي ، عالاى سابايال الاماثااا ،" س "،" يارب" ،‬‫و" مضروباا فاي.". هانااك حااجا إلاى اهاتاماام خااص عاناد اساتاخادام كالاماا ماثال" أقال ما "،‬ ‫"أكثر"،" ربما"، و" نصف" ، والتي يمك أن يك ن لها معان مختلع إلى حد ما في المنزا.‬ ‫السياق المتعدد اللغات و اللغة األم‬ ‫ينبغي للمعلم صياغ و استخدام اللغ الريايي المتخصص بطر تسهل اعساتاياعااب باالاناسابا‬‫للطالب. مصطلحا مثل" القيم المطلق " ، "اعنحراف المعياري" ، و" م المرجح جادا " عاادة‬‫ليس لها ما يقابلها في اللغ التي يستخدمها الطعل في الامانازا و حايا أن لاغا الاتاعالايام تاخاتالاف‬‫ع لغ المنزا، قد ت اجه األةاعااا صاعا باا كابايارة ماع حاروف الابار و تارتاياب الاكالاماا ،‬‫والبنى المنطقي ، والسياقا الشرةي ، غير مأل ف التي تشكل تحدياا . غاالاباا ماا ناباد مادرساي‬ ‫ً‬ ‫الرياييا غير مدركي للع ائق التي تح ا دون فهم ةيب م لغ وثقاف مختلع .‬‫التناوب اللغ ي ينقل م خيله كلما ، عبارا و جمل اللغ األم باماعاها م ريااياي و تاعاد هاذه‬ ‫استراتيبي معيدة لمساعدة الطيب على فهم ما وراع المعنى.‬ ‫القراءات المقترحة :1002 ,‪Runesson, 2005; Setati & Adler‬‬ ‫71‬
  18. 18. ‫9- األدوات والتمثيالت الرياضية‬ ‫التي تقدم الدعم لتعكير‬ ‫المعلم الععاا يحدد بعناي األدوا و اعستراتيبيا و التمثيي‬ ‫الطيب.‬ ‫نتائج البحوث‬‫المعلم الععاا يعتاماد عالاى ماباما عا واساعا ما الاتاماثاياي الارياايايا واألدوا الايزما لادعام‬‫تاانااماايا ةاايبااه ، و تشااماال هااذه الااماانااظا ما الاارماازيا الااباابااريا ، الاارسا م الاابااياااناايا والاانااماااذج‬‫والمعادع ، الرم ز والص ر والتشبيها واعستعارا والقصص والكتب المدرسي ، والتكن ل جيا.‬ ‫مثل هذه األدوا ت فر مركبا لالاتاماثايال واعتصااع اعناعاكااس والاحاباج ، فاهاي أكاثار فاعاالايا‬‫عندما يت قع ن ع تلقي الدعم الخارجي ، لتصبح جزعا ع يتبزأ م المنطق الريايي للطلبا . لاقاد‬ ‫أصبح اعستثمار في هذه األدوا له معنى ملم س لتصبح معيدة بشكل متزايد لتعزيز التعلم.‬ ‫أدوات التفكير‬‫إذا هذه األدوا تقدم للطيب" مساحا التعكير" و تساعدهم على تنظايام الاماناطاق الاريااياي ، لاذا‬ ‫ينبغي على المدرسي يمان استخدام األدوا التي قام ا بتاحاديادهاا عالاى ناحا فا ّااا. بااعساتاعاانا‬ ‫ع‬‫باألدوا المناسب ، يمك لالاطايب الاتاعاكايار فاي حال مشاكالا أو اخاتاباار فاكارة قادماهاا ماعالاماياهام‬‫كنماذج . على سبيل المثاا ، يمك استخدام عشرة إةارا لألنشط لمساعدة الاطايب عالاى تصا ر‬ ‫عدد م العيقا (على سبيل المثاا... أي العدد م 11) أو كيف يمك تقسيم العدد.‬‫المعلم الععاا يأخذ الحذر عند استخدام هذه األدوا المحس س ، وخاص المصماما مساباقاا ، ماثال‬‫عدد األسطر أو اإلةارا ، لضمان تحقيق جميع الطيب المعنى الريايي الماقاصا د ماناهاا .اناهام‬ ‫يععل ن ذلك م خيا شرح كيعي استخدام هذا النم ذج و مدى تمثيله لألفكار قيد المانااقشا ، وكاياعايا‬ ‫ارتباةها بالعمليا و المعاهيم ، و التمثيل الرمزي.‬ ‫أدوات التواصل‬‫األدوا ، س اع التمثيي أو باستخدام اليدوياا اإلفاتارايايا الاماعايادة لاناقال األفاكاار والاتاعاكايار الاذي‬‫يصاااعاااب وصاااعاااه ، والاااحاااديا ا عاااناااه أو الاااكاااتاااابا ا عاااناااه . األدوا لاااياااسااات باااالضااارورة‬‫وسائل جاهزة؛ المعلم الععاا يعترف بقيم استخدام الطيب لبيانا خاص بهم و ت ليدها ثم تصميمها ،‬ ‫س اع كانت معاهيم م ابتكارهم أو رم ز أو رس م البيانيا ، رسام تصا ياري، جاداوا ، أو تاماثاياي‬ ‫هندسي . على سبيل المثاا ، يمك للطيب أن يصمم ا البايااناا اإلحصاائايا ، الاتاماثاياي الاهانادسايا‬‫الخاص لسرد القصص وذلك قبــال حصا لاهام عالاى أدوا الارساـاـام الاباياـااناي الارساماي . ناباد أناهاا‬ ‫تستـخدم األدوا لتـ صيــل و ةــرح أفكارهم ، مما يمك الطيب م تط ير فهم أعمق للرياييا‬ ‫81‬
  19. 19. ‫م خيا التأمل باألفكار و المعاهيم الريايي و ت ييح تعكيرهم ح لها ، كما ت فر لمعلماياهام فارصا‬ ‫التبصر في هذا العكر.‬ ‫التكنولوجيات الجديدة‬‫مبم ع متزايدة م األدوا التكن ل جي متاح ليستخدام في العص ا الدراسي للريااياياا . وتشامال‬‫هذه األدوا اآلل الحاسب والتطبيقا الحاس بي ، والتقنيا مثل شاش عرض الشرائاح الاتاعااعالايا ، و‬‫تقنيا العرض مثل السب رة التعاعلي ، التكنل جيا المتنقل مثل برنامج ‪ clickers‬و ‪data loggers‬‬ ‫و شبك اإلنترنت. هذه التطبيقا الرس مي الديناميكي ، الرقمي والبصري ت فر فرص جديدة للمعالامايا‬ ‫والطيب على استكشاف وتمثيل المعاهيم الريايي .‬‫و يمك للتكن ل جيا بت جيه م المعلم، دعم تحقيق مستقل والمشارك في بناع المعرف ، عندما تساتاخادم‬‫في التحقيقا الريايي وأنشط النمذج ، فانه يمك لألدوا التكنل جي ربط الطالب بالعالم الاحاقاياقاي،‬ ‫مما يبعل الرياييا أكثر سه ل و ميئم .‬‫نبد المعلمي في حاج إلى اتخاذ قرارا واعي ح ا متى و كيف يساتاخادما ن الاتاكانا لا جاياا لادعام‬ ‫عملي التعلم .المعلم الععاا يخصص وقتاا كاافاياا لاماشااركا األسابااب الاكاامانا وراع هاذه الاقارارا‬‫مااع ةاايبااه ، وهااي تااتااطاالااب أيضااا رصااد اسااتااخاادامااهاام الااخاااص لااهااا (باامااا فااي ذلااك اعسااتااخاادام‬‫المعرر أو اعستخدام الكافي للتكن ل جيا ). بالنظر إلى ال تيرة المتسارع للاتاغايايار، ناباد أن الاماعالام‬‫بااحاااجا لاالااتاانااماايا الاامااهااناايا الاامااسااتااماارة الااتااي تاامااكاانااه ما الااتا ظاايااف الااعاااعاال لاالااتااقااناايااا الااباادياادة‬ ‫بطر تدعم التعكير الريايي لطيبه.‬ ‫قراعة مقترح :‬ ‫.8002 ,‪Thomas & Chinnappan, 2008; Zevenbergen & Lerman‬‬ ‫91‬
  20. 20. ‫11 - األساس المعرفي للمعلم‬ ‫المعلم العاعل يعمد إلى تاطا يار واساتاخادام الاماعارفا السالاياما كاأسااس لالاشاروع فاي الاتاعالام‬ ‫واعستباب ليحتياجا الريايي لبميع ةيبه.‬ ‫نتائج األبحاث‬‫الكيعي التي ينظم المعلم م خيلها التدريس في العص ا الدراسي تعتمد بالدرج األولى على ما يعرفه‬ ‫وعلى فهمه ح ا تعليم و تعلم الرياييا ؟‬‫يحتاج المعرف لمساعدته على اإلدراك ، وم ثم التصرف بناع على العرص التعليمي التي تاأتاي دون‬‫سابق إنذار . و حي يتمك المعلم م فهم األفكار األساسيا فاي الاريااياياا فاإن باإماكااناه أن ياماثال‬ ‫الرياييا كنظام متماسك ومترابط و مترابط منطقياً يمثل وجها النظر المتعددة للطيب.‬ ‫م خيا ماعارفا الاماحاتا ى‬ ‫يتمك المعلم م مساعدة الطيب في تط ير فهم قائم على الرياييا‬ ‫الترب ي أي مزج المحت ى والتربي في فهم كيعي تنظيم الرياييا .‬ ‫المحتوى المعرفي للمعلم‬ ‫المعلم العاعل لديه فهم سليم للمحت ى ذا الصل ، وكيعي تدريسه . يدرك المعلم العاعال كاياف تاطا ر‬‫األفكار األساسي التي يحتاجها للتدريس . انه بحاجا لالاماعارفا الاتاي تاماكاناه ما اعدراك و ما ثام‬‫التصرف بناعا على هذه العرص التعليمي التي تأتي دون سابق انذار. .حي يتمك م فهم األفاكاار و‬‫المعاهيم األساسي للرياييا فسيصبح باستطاعته تمثيل الرياييا كنظام مترابط و متكامل ليصاباح‬‫بمقدوره التعامل مع وجها النظر المختلع للطلب مما يمك بدوره الاماعالام ما تاطا يار فاهام أعاماق‬ ‫ّ‬ ‫للرياييا م خيا تعميق المحت ى المعرفي و الترب ي.‬ ‫معرفة المحتوى المعرفي و التربوي للمعلم‬‫يااعااد مااعاارف ا الاامااحاات ا ى الااتاارب ا ي أماار بااالااغ األهاامااي ا عاالااى جااماايااع الاامااساات ا يااا الااريااايااي ا ،‬ ‫ومع جميع المبم عا الطيبي . نبد المدرسي باعستعان بالمعارفا الاعاماياقا لادياهام أفاكاار واياحا‬‫حا ا كاايااعاايا بااناااع الااكااعاااعة اإلجاارائاايا وكاايااعاايا تا ساايااع وتااحاادي أفااكااار الااطااالااب مسااتااخاادمااي ا فااي‬‫ذلااك مااعاارفااتااهاام عتااخاااذ الااقاارارا بشااأن الاامااهااام ، مصااادر الااعااصا ا الاادراساايا ، اعلااقاااع الشااعا ي‬‫واإلجراعا التي تغذي أو تنشأ ما عامالايا الاتاعالام . الاماعالاما ن ذوي الاماعارفا الاماحادودة يامايالا ن‬‫إلى تنظيم التعليم والتعلم ح ا معاهيم منعصل بدع م خلق أوسع الصي بي الاحاقاائاق والاماعااهايام ،‬ ‫الهياكل والممارسا .‬ ‫لعهم تدريس الرياييا بشكل ف ّاا نبد المعلم بحاج إلى فهم عميق للطيب كمتعلمي ، ليتاماكا ما‬ ‫ع‬ ‫تعليم المحت ى الريايي بشكل فعاا.‬ ‫12‬
  21. 21. ‫تأثير معرفة المعلم‬‫كما ي يح النص التالي ، المعرف السليم تمك المدرس م اعستماع واعستابا اب الاذكاي. جاعال األفاكاار‬ ‫الريايي في متناوا أيديهم وكيعي تدريسها، فإنها يمك أن تكيف وتعدا الروتي لتناسب الحاج .‬ ‫قدمت المعلم تحد للطيب م صف 1– 21 للتحقق م األعداد الصحيح السالب .‬ ‫الطالب : سالب خمس + سالب خمس يساوي سالب خمس‬ ‫المعلم : ع عنك ستضيف سالب خمس و سالب خمس ، فكم عدد القعزا التي تق م بها؟‬ ‫الطالب : خمس‬ ‫تنتهي عند سالب خمس ( مشيرً إلى سالب خمس على خط األعداد ) لذا سالب خمس كم م القعزا‬ ‫ا‬ ‫المعلم : ل‬ ‫تحتاج ؟‬ ‫الطالب : خمس‬ ‫المعلم : إلى أي ستذهب في نهاي المطاف؟‬ ‫كما فعل هذا المعلم ، نبد أن م يمتلك المعرف السليم يك ن أكثر قدرة على ميحظ الالاحاظاا الاحااساما‬‫التي تمثل فرصً أو تتطلب اختيار . م خيا تزويد المعّم بكم م األفكار الريايايا و ةار الاتادرياس ،‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫نبد أن بإمكانه تكييف وتعديل روتي حياته حسب الحاج .‬ ‫تعزيز معرفة المعلم‬‫وماماا ياعازز إلاى حاد كابايار تاطا يار الامااعاارف لالاماعالام ما خايا الاباها د داخال الامااباتاماع الاتاعالايامااي‬‫األوسع .المعلم في حاج إلى الدعم م اآلخري ، وع سيما ت فير الم اد ، األناظاما ، والادعام اإلنسااناي و‬ ‫العاةعي . في حايا ياماكا لالاماعالام تاعالام الاكاثايار ما خايا الاعامال جاناباا إلاى جاناب ماع ماباما عا ما‬‫الزميع الداعمي للرياييا و لمبادرا التط يـــر المهناي والاتاي غاالاباـاـاـاا ماا تاكا ن حـاـاافازا يارورياا‬ ‫إلحداث تغييرا كبيرة و هام .‬ ‫قراعا مقترح :‬ ‫1002 ,‪Askew, Brown, Rhodes, Johnson, & Wiliam, 1997; Hill, Rowan, & Ball, 2005; Schifter‬‬ ‫12‬
  22. 22. ‫الخالصــة‬ ‫تشير نتائج األبحاث الحالي إلى أن ةبيع تدريس الرياييا يؤثر بشكل ملح ظ على ةبيعا و ماخارجاا‬‫التعلم. مما يسلط الض ع على المسئ لي الكبيرة التي تقع على عاتق المعلمي تباه النم المعرفي لالاطايب .‬ ‫في هذا الكتيب، نقدم عشرة مبادئ كنقط انطي لمناقش التغيير و التحدي و اإلصيح.‬‫وينبغي النظر إلى هذه المبادئ ككل، ع بمعزا : فالتعليام ها عامالايا ماعاقادة ، ناباد الاعادياد ما الاعا امال‬‫الاامااتاارابااطا لااهااا تااأثااياار عاالااى تااعاالاام الااطاايب .و هااذا الااكااتاايااب يااقاادم وسااائاال لاامااعااالاابا هااذا الااتااعااقاايااد ماامااا‬ ‫يبعل تدريس الرياييا أكثر فعالي .‬‫يتطلب اإلصيح و اإلبداع الحقيقي الت فيق بي جه د جميع الاماعانايايا فاي تاطا يار الاطالابا الاريااياي :‬‫الدعم المتخصاصا ، ماباالاس‬ ‫المعلمي ،مديري المدارس ، المشرفي ، الباحثي ، أولياع األم ر، خدما‬ ‫إدارة المدارس ، صناع السياسا والطيب أنعسهم.‬ ‫او هذه لتغييرا يبب أن يتم التعاوض بشأنها وتنعيذها م خيا العص ا الدراسي ، الاعار ، و اإلدارا‬ ‫التعليمي ، الكليا ، وكذلك في برامج تدريب المعلمي . و ينبغي ت فير اعصيح و اإلبتكار بما ياكاعاي ما‬‫المصادر. فالمدارس والمبتمعا والدوا في حاج لضمان ت فر الكعايا األساسي الاماعارفايا والاماهااراتايا‬‫لدى المعلمي باإلياف إلى ت فر مصادر التعلم ، كما تقدم لهم الح افز لضمان تزويد الطيب بأفضل فرص‬ ‫التعلم.‬‫أيضاا ، فاإن‬ ‫بهذه الطريق ، نبد أن جميع الطيب سيتمكن ن م تط ير كعاعتهم الريايي . و بهذه الطرياقا‬ ‫جميع الطيب لديهم العرص لعرض أنعسهم كمتعلمي أكعاع وناجحي في مادة الرياييا .‬ ‫للمزيد من المعلومات يرجى زيارة الموقع ‪http://www.ibe.unesco.org‬‬ ‫22‬

×