Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
‫اإلدارة العامة للتربية و التعليم باألحساء‬                       ‫لجنة الترجمة‬        ‫أصول التدريس‬                    ...
‫أصول التدريس الفعال‬       ‫لتدريس مادة الرياضيات‬   ‫‪by Glenda Anthony‬‬‫‪and Margaret Walshaw‬‬                ‫ترجمة ...
‫المقـدمـة‬  ‫يركز هذا الكتيب على مبادئ التعليم الععاا لمادة الريااياياا . بااععاتامااد عالاى ماباما عا كابايارة ما‬‫البح ...
‫1- أخالقيات الرعاية‬            ‫تساهم رعاية مجتمعات الفصول الدراسية التي تـركز على األهداف‬                    ‫الرياضيـ...
‫االهتمام بتطوير هويات الطالب الرياضية‬‫يعتبر المعلم ه الم رد ال حيد األكثر أهمي في تط ير ه يا الطيب الرياييـ ، م خيا اعهت...
‫2- اتخاذ الترتيبات الالزمة للتعلم‬             ‫المعلم الناجح ي فر للطيب فرصا للعمل بشكل مستقل وبشكل تعاوني‬             ...
‫عحظ في النص التالي كيف ي يح المعلم سقف الت قعا :‬    ‫أود منك أن ت يح ألفراد مبم عتك كيف تعتقد بأنك ستحل المسأل . ثم أريد...
‫3. التعلم البنائي للطالب‬ ‫يخطط المعلم الناجح و الفعّل خبرات التعلم لمادة الرياضيات التي تمكن الطالب من‬                 ...
‫هناك العديد م الطر التي يمك للمعلم م خايلاهاا تا فايار فارص لاطايباه كاي ياتاعالاما ا ما‬‫أخطائهم. أحدها ه تنظيم مناقش تر...
‫4. المهام األدائية الرياضية المجدية :‬ ‫المعلم الفعال يدرك أهمية المهام األدائية و األمثلة التي يختارها و تأثيرها على‬   ...
‫إن المهام األدائي ذا النهايا المعت ح مثالي لتعزيز التعكير اإلبداعي و التبارب التي تميز‬‫"اللعب" الريايي . على سبيل المثاا...
‫5. الربط و ايجاد الروابط‬   ‫يشجع المعلم الفعال الطالب على خلق روابط بين الطرق المختلفة لحل المسائل ، و‬                 ...
‫6. تقويم ألجل التعليم‬            ‫يستخدم المعلم الناجح مجموعة من ممارسات التقويم الفاعلة الستثارة تفكير‬                ...
‫أسئلة المعلم‬‫م خيا ةرح األسئل يطلب المعلم الععاا و الناجح م ةيبه المشارك في التعكير الريايي و حال‬‫المسائل . و م خيا إعط...
‫7. تبادل المعلومات و اآلراء الرياضية‬               ‫المعلم الفعال قادر على تبسيط الحوار الصفي الذي يركز على المجادلة و ا...
‫تنمية مهارات الحجج الرياضية :‬‫لتوجيه الطالب في طرق الفهم و البناء الصحيح للحجج الرياضية ، فان المعلم الفعاال يشاجاع طاال...
‫8- لغة الرياضيات‬   ‫يسهم المعلم الفعال في تشكيل وصياغة الالاغاة الاريااضاياة عابار االقاتاداء بشاروط‬                   ...
‫9- األدوات والتمثيالت الرياضية‬            ‫التي تقدم الدعم لتعكير‬         ‫المعلم الععاا يحدد بعناي األدوا و اعستراتيبي...
‫م خيا التأمل باألفكار و المعاهيم الريايي و ت ييح تعكيرهم ح لها ، كما ت فر لمعلماياهام فارصا‬                             ...
‫11 - األساس المعرفي للمعلم‬    ‫المعلم العاعل يعمد إلى تاطا يار واساتاخادام الاماعارفا السالاياما كاأسااس لالاشاروع فاي ا...
‫تأثير معرفة المعلم‬‫كما ي يح النص التالي ، المعرف السليم تمك المدرس م اعستماع واعستابا اب الاذكاي. جاعال األفاكاار‬      ...
‫الخالصــة‬  ‫تشير نتائج األبحاث الحالي إلى أن ةبيع تدريس الرياييا يؤثر بشكل ملح ظ على ةبيعا و ماخارجاا‬‫التعلم. مما يسلط ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

وثيقة الرياضيات

2,369 views

Published on

  • Be the first to comment

وثيقة الرياضيات

  1. 1. ‫اإلدارة العامة للتربية و التعليم باألحساء‬ ‫لجنة الترجمة‬ ‫أصول التدريس‬ ‫الفعال‬ ‫الممارسات التعليمية‬ ‫السلسلة -19‬‫مشاركة من مشرفة الرياضيات بمكتب التربية و التعليم بالهفوف‬ ‫أ. هياء مبارك الدوسري‬ ‫الترجمة و التعريب‬ ‫أ. إقبال محمد الشهيل‬ ‫رئيسة لجنة الترجمة و األفالم الوثائقية‬ ‫فريق الترجمة‬ ‫أ. صفية طاهر األحمد‬ ‫أ. مروه عبداهلل العلي‬ ‫1‬
  2. 2. ‫أصول التدريس الفعال‬ ‫لتدريس مادة الرياضيات‬ ‫‪by Glenda Anthony‬‬‫‪and Margaret Walshaw‬‬ ‫ترجمة و تعريب‬‫الترجمة و األفالم الوثائقية باألحساء © 1139هـ‬ ‫2‬
  3. 3. ‫المقـدمـة‬ ‫يركز هذا الكتيب على مبادئ التعليم الععاا لمادة الريااياياا . بااععاتامااد عالاى ماباما عا كابايارة ما‬‫البح ث، فه يصف أن اع المناهج الترب ي التي تشرك الطالب و تعطيه دورً أكبر في العملي التعليمايا .‬ ‫ا‬ ‫والهدف م هذا الكتيب ه تعميق فهم الممارس والمعلم المربي وصانعي القرار ومساعدتهم على تحسي‬ ‫فرص متعلمي الرياييا .‬‫يعتبر الرياييا منهبا دوليا أكثر م المناهج الدراسي األخرى ، و يؤثر اعستيعاب الاريااياي عالاى‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫صنع القرارا في جميع مباع الحياة الخاص اعجتماعي والمدنيـ .‬‫إن تعليم الرياييا ه المعتاح لزيادة فرص الشباب في مرحل ما بعد المدرس وفرص الاما اةانا ،‬‫ولك الي م ، كما كان في المايي ، فإن العديد ما الاطايب ياعاانا ن ما صاعا باا فاي تاعالام ماادة‬‫الرياييا مما يبعلهم ساخطي بسبب العقبا المستمرة التي ي اجه نها و التي تح ا دون مشاركتاهام‬ ‫العاعل .‬ ‫فم المحتم، إذن أن نعهم ماهي تدريس الرياييا الععاا وما يمك للمعلم القيام به لكسر هذا النمط.‬‫إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب ليست قائم بذاتها كمؤشرا ألفضل الممارسا فأي ممارس ينبغاي‬‫أن تعهم بأنها متداخل يم شبك واسع تضم المدرس ، والمنزا و المباتاماع ، وعالاى ناطاا أوساع‬ ‫نظام التعليم . وسيبد المعلم أن بعض الممارسا قابل للتطبيق في ظروفه المحلي أكثر م غيرها.‬‫إجماع نبد إن المبادئ ال اردة في هذا الكتيب تم اعتمادهاا بانااعا عالاى اععاتاقااد باأن أصا ا تادرياس‬ ‫ً‬ ‫الرياييا ينبغي أن:‬‫تستند إلى فريي عام بأن جميع الطيب لهم الحق في التعليم و فريي محددة ماعاادهاا‬ ‫‪‬‬ ‫أن للكل الحق في ال ص ا إلى الثقاف الريايي ؛‬ ‫الارياايايا‬ ‫تقر بأن جميع الطيب ، بغض النظر ع العمر ، يمك أن يط روا اله ياا‬ ‫‪‬‬ ‫بايبابي و يصبح ا متعلمي فاعلي للرياييا ؛‬‫أن تبنى على أساس اعحترام بي األفراد واإلحساس بهم واعساتاباابا لالاتاراث الاثاقاافاي‬ ‫‪‬‬ ‫المتعدد ، وعمليا التعكير و الحقائق التي ت جد عادة في فص لنا الدراسي ؛‬‫أن تركز على تحسي مبم ع م النتائج األكاديمي المرغ ب فيها والتي تشمال تصا ر‬ ‫‪‬‬ ‫المعاهيم والطيق اإلجرائي والكعاعة اإلستراتيبي ، ومنطق التكيف؛‬‫أن تلتزم بتعزيز مبم ع ما الاناتاائاج اعجاتامااعايا داخال الاعاصا ا الادراسايا لاماادة‬ ‫‪‬‬ ‫لرياييا و التي م شأنها أن تسهم في التنمي الشامل للطيب للحص ا على م اةنيا‬ ‫منتبي .‬ ‫3‬
  4. 4. ‫1- أخالقيات الرعاية‬ ‫تساهم رعاية مجتمعات الفصول الدراسية التي تـركز على األهداف‬ ‫الرياضيـة في تنمية الهويات و الكفاءات الرياضية للطالب.‬ ‫نتائج البحوث‬‫إن المعلم الذي يهتم حقا بطيبه يعمل ببد لتنمي الثق في مبتمعاا الاعاصا ا الادراسايا . و باناعاس‬‫القدر م األهمي ، ينبغي أن يتأكد م أن صع فه الدراسي لدياهاا تاركاياز ريااياي قا ي وأن لادياه‬‫ت قعا و معاييرعالي و لك واقعي ح ا ما يمك أن يحققه ةيبه. و في مثال هاذا الامانااج ، ياباد‬‫الطيب أنعسهم قادري على التعكير و التعليل ، الت اصل ، والتبصر مليا ، والنقد للاريااياياا الاتاي‬ ‫يصادف نها ؛ لتصبح عيقاتهم الصعي مصدرً لتط ير كعاعاتهم وه ياتهم الريايي .‬ ‫ا‬ ‫الحرص على تطوير الكفايات و المهارات الرياضية للطالب‬‫الطالب يريد أن يتعلم في بيئ متناغم . و يمك للمعلم تقديم المساعدة لخلق مثل هذه البيئ م خايا‬‫احترام وتقدير الثقافا الريايي التي يأتي بها الطيب في لعص ا الادراسايا . يساهال الاماعالام عالاى‬‫ةيبه المشارك بضمان األمان . و مع ذلك، في بد م تبنب هذا الن ع م الاعايقاا الاتاي تشاباع‬‫اععتماد على الغير. إنه بحاج إلى تشبيع العيقا في العص ا الدراسي التي تتيح للطيب التعاكايار‬ ‫بأنعسهم ، وةرح األسئل ، و خ ض المبازف العكري .‬‫وتلعب اإلجراعا الصعي دورا هامً في تط ير منطق وتعكير الطلب الريايي. على سبيل المثاا ،‬ ‫ا‬‫فالممارس الي مي بدع ة الطيب للمساهم بإجاباتهم على مسأل أو مشكل رياايايا قاد تاؤدي إلاى‬‫أكثر م مبرد تعزيز التعاون ، فالمعلم بحاج إلى أن يذهب إلى أبعد م ذلك في يح ت قعاته ح ا‬ ‫كيف يمك وينبغي للطيب أن يساهم ا ، ومتى وبأي شكل ، وكيف قد يستبيب اآلخري .‬‫إن المعلم الذي يهتم حقا بتنمي كعاعة ةيبه الريايي ، يهتام بااألفاكاار الاتاي ياقا ما ن باباناائاهاا أو‬‫تعسيرها ، مهما كانت غير مت قع أو غير تقليدي ، عبر تصميام و ماماارسا تاقا يام األفاكاار فاإناه‬‫يشبع ةيبه على إصدار أحكام رصين ح ا دق األفكار الريايي التي عبر عنهاا زمايئاهام . إن‬ ‫األفكار الدقيق التي تم عريها تساهم في صياغ التعليم.‬ ‫4‬
  5. 5. ‫االهتمام بتطوير هويات الطالب الرياضية‬‫يعتبر المعلم ه الم رد ال حيد األكثر أهمي في تط ير ه يا الطيب الرياييـ ، م خيا اعهتمام‬‫بالحاجا المختلع التي تنشأ م البيئـا المنزلي ، و اللغا ، و القدرا ، و وجها النظر ، يمك للمعلم‬ ‫ّ‬ ‫تحقيق هدف تنمي اتباها الطيب اإليبابي نح تعلم مادة الرياييا . فاعتباها اإليبابي ترفع مست يا‬ ‫الراح وتمنح الطيب مزيدا م الثق في قدرتهم على تعلم وفهم مادة الرياييا .‬ ‫في النص التالي، يتحدث الطيب ع معلمتهم وصعها الشامل الذي قامت بتط يره ، وه صف يشعر فيه‬ ‫الطيب بالمسؤولي ع أنعسهم وع تعليمهم.‬ ‫إنها تعاملك كما أنت ... وليس مبرد ةعل. فإن قلت إن هذا خطأ فس ف ستسمع إليك. إذا تحديتها‬ ‫فستحاوا أن ترى األمر على ةريقك. ع تتعالى على اآلخري .ع تنزعج م ك نها مخطئ . يكره معظم‬ ‫المعلمي أن يك ن ا مخطئي ... وأن يثبت الطيب خطأهم.‬ ‫انها اشبه ما تك ن بالمناقش ... يمكنك اعطاع اجابا وتدلي بما تعتقد. ونشعر جميعاً بأننا عائل في‬ ‫الرياييا .هل يعقل ذلك؟حتى ل كنا ع نرسل دائما مشاعر أخ ي . كذلك لقد اعتدنا على بعضنا‬ ‫البعض ... لذلك البميع يحل المسأل ... نح نعرف جميعا كيف نتمك م حل المسأل مع بعضنا‬ ‫البعض ... كأننا مبم ع كبيرة ...إن األمر أشبه بحي فيه الكثير م المنازا المختلع .‬‫م خيا تدريباتها الشامل ، فقد أثر هذه المعلم بطريق تعكير الطيب أنعسهم. ولثق الطيب باماا فاهاما ه ،‬‫فقد كان ا على استعداد لتقبل وتقييم صح األفكار واألساليب البديدة ، بما في ذلك تلك الاتاي قادماهاا أقاراناهام.‬‫ثم قناع ايبابي نمت لدى الطيب نح تعلم الرياييا ، ونتيب لذلك ، نبدهم أكثر ميي إلى الاماثاابارة فاي‬ ‫م اجه التحديا الريايي .‬ ‫قراءات مقترحة :‬ ‫.2002 ,‪Angier & Povey, 1999; Watson‬‬ ‫5‬
  6. 6. ‫2- اتخاذ الترتيبات الالزمة للتعلم‬ ‫المعلم الناجح ي فر للطيب فرصا للعمل بشكل مستقل وبشكل تعاوني‬ ‫يتبادل ن اآلراع واألفكار.‬ ‫نتائج البحوث‬‫الطيب بحاج إلى فرص للعمل بشكل مستقال وتاعااوناي عالاى حاد سا اع لاتاباادا األفاكاار و الار ى‬‫لل ص ا إلى فهم مشترك. الطيب بباج إلى ت فير الب الميئم لهم للعمل بهدوع ودون إزعاج باعايادا‬ ‫ع الصف . وفي بعض األحيان تظهر الحاج للعمل في ثنائيا أو مبم عا صغيرة ، بحيا ياماكا‬‫مشارك األفكار والتعلم مع اآلخري . وفي أحيان أخرى يحتاج ن إلى أن يصبح ا مشاركي نشطي فاي‬ ‫مناقش جماعي هادف م الطراز األوا حي تت فر لهم العرص لت ييح فهمهم وياكاتاشاعا ا تاعاسايارا‬ ‫أوسع لألفكار الريايي التي هي محل التركيز الحالي.‬ ‫وقت التفكير المستقل‬‫انه م الصعب استيعاب معه م جديد وحل مشكل عندما يشتت انتباه الطالب با جاهاا ناظار ماخاتالاعا .‬‫ولهذا السبب ، ينبغي على المعلم يمان حص ا جميعا الطيب على فرص للتعكير والاعامال باأناعاساهام‬ ‫يهدوع ، عندما ع يتعي عليهم معالب وجها نظر اآلخري المتن ع والمتضارب .‬ ‫المناقشات الصفية الجماعية‬‫في كل مناقش صعي جماعي ، نبد المعلم ه المصدر الرئاياساي لارعاايا أناماار الاتاعاكايار الاريااياي.‬‫فالمعلم ، يدير وييسر ويراقب ويرصد مشارك الطيب ويركز على السبل الععال للقياام باذلاك. وعانادماا‬‫ييسر المعلم النقاا ويبعله أكثر نععً، فإنه يشبع الطيب على شرح هذه الحل ا لآلخري ؛ كما يشاباع‬ ‫ا‬‫الطيب ليستماع واحترام بعضهم البعض، وقب ا وتقييم وجها النظار الاماخاتالاعا ، و اعناخارار فاي‬ ‫تبادا األفكار ووجها النظر.‬ ‫الثنائيات والمجموعات الصغيرة‬‫يساهم العمل الثنائي أوم خيا مبم عا صغيرة في بناع الثق لدى الطيب كمتعلميا لالاريااياياا .‬‫ت فر مثل هذه الترتيبا في كثير م األحيان الدعم المعن ي والعملي و الذي يحتاجه الطيب لت يياح‬‫ةبيع ال اجبا وتحديد السبل الممكن للمضي قدما فيها. إن الثنائيا والمبما عاا الصاغايارة لاياسات‬‫معيدة فقط لتعزيز المشارك ، ولكنها فعال ألنها تسهل تبادا األفكار والتبارب و تنمي مهارا التعكير‬ ‫العليا. يتعلم الطيب كيعي إةي التخمينا واعنخرار في البدا الريايي والتدقيق فاي الاماباما عاا‬ ‫الصغيرة الداعم .‬‫كمشاركي في المبم ع ، نبد أن الطيب بحاج إلى التحرر م تشتيت اعناتابااه ولاماسااحا لالاتاعااعال‬‫الحر. م الضروري أن يألع ا أنشط التركيز وأن يستمروا كمسئ لي ع مهم المبم ع . المعالام‬ ‫ه المسئ ا ع التأكد م فهم الطيب واعلتزام بأدوار المشارك ، والتي تشمال اعساتامااع والاكاتاابا‬ ‫واإلجاب وةرح األسئل والتحقق .‬ ‫6‬
  7. 7. ‫عحظ في النص التالي كيف ي يح المعلم سقف الت قعا :‬ ‫أود منك أن ت يح ألفراد مبم عتك كيف تعتقد بأنك ستحل المسأل . ثم أريدك أن تساألاهام اذا كاانا ا‬ ‫يعهم ن ما أنت بصدد فعله وأفسح لهم المباا لطرح األسئل . وتذكر بأنك في النهاي مطالب أن تك ن‬ ‫قادر على شرح كيف أد مبم عتك. ولذلك فكر باألسئل التي يمك أن ُطرح عليك وحاوا اإلجابا‬ ‫ت‬ ‫عليها.‬ ‫اآلن هذه المبم ع ستشرح وأنت ستراقب ما يععل نه ، وكيف استنبط ا القاعدة لهاذا الاناماط. وأثانااع‬ ‫استرسالهم في ذلك ، م فضلك اةرح عليهم األسئل إذا لم تك متأكد. وإذا لم تستطع فهم كل خاطا ة‬ ‫تذكر أن تطرح عليهم هذه األسئل .‬ ‫ولتحقيق أقصى قدر م الععالي ينبغي أن تك ن المبم عا صغيرة ، في تزيد ع أربعا أو خاماسا‬‫أعضاع. عندما تشمل المبم عا ةيب ذوي قادرا رياايايا ماتاعاددة ، تاكا ن الاتا جاهاا عالاى‬ ‫مست يا مختلع ، وهذه الت جها س ف تساهم في تعزيز العهم العام.‬ ‫للمزيد م القراعا :‬ ‫2002.,‪Hunter, 2005; Sfard & Kieran, 2001; Wood‬‬ ‫7‬
  8. 8. ‫3. التعلم البنائي للطالب‬ ‫يخطط المعلم الناجح و الفعّل خبرات التعلم لمادة الرياضيات التي تمكن الطالب من‬ ‫ا‬ ‫االستفادة و البناء على ما لديهم من الكفاءات ، االهتمامات و الخبرات.‬ ‫نتائج البحوث‬ ‫يضع المعلم الناجح و المؤثر في اعتباره أثناع التخطيط للتعليم ، معارف الطيب و اهتماماتهم الحاالايا‬‫لصنع قراراتهم التعليمي . و يعتمد في بنائها على الكعاعا الم ج دة ويحارص عالاى تالابايا تادريساه‬‫عحتياجا الطيب التعليمي بدع م اعكتعاع بمحاول إصيح نقار الضعف ومالع الاثاغارا . وألناهام‬‫يرتئ ن بأن التعكير ما ه عملي فهم تحت التنعيذ " ، فه قادر على استخادام تاعاكايار ةايباه كاماصادر‬ ‫لمزيد م التعلم.‬ ‫ربط التعلم بتيفكر الطالب‬‫يأخذ المعلم الناجح و الع ّاا في اعتباره كعاعا الطالب كنقار اناطاي لاتاخاطاياطاه وصاناع قاراراتاه‬ ‫ع‬‫اللحظي . الكعاعا الم ج دة ، بما في ذلك مهارا اللغ والقراعة واعستماع والقادرة عالاى الاتاغالاب‬ ‫على التعقيد ، والتعكير الريايي ، تصبح مصادر للبناع عليها. وم منطلق الخابارة فاإن الاتادرياباا‬‫الحقيقي هي أيضا قيم لتعزيز العهم. عندما يستطيع الاطايب تصا ُر األويااع أو األحاداث ا لاتاي‬‫تكم فيها المشكل ، يمكنهم استخدام تباربهم الخاص ، ومعارفهم كأساس لتط ير سيا استراتياباي‬‫مترابط يتمكن ا م صقله عحقا ويخرج ا بتعميما ليستراتيبياا . فاعالاى سابايال الاماثااا ، سا ف‬ ‫يستخدم األةعاا الصغار الذي يحاول ن ت زيع 3 فطائر بايا أرباعا ما أفاراد األسارة اإلجاراعا‬‫الغير رسمي للقسم . و يتمك المعلم الناجح و الع ّاا م ةرح أسئل أو تصميم مهما جديدة والاتاي‬ ‫ع‬‫بدورها ستتحدى أو ت سع أفق تعكيره ألنهم يركز على تاعاكايار الاطايب أثانااع مشااركاتاهام إلنابااز‬ ‫المهام . تمع في هذه المسأل : يستغر اليعس ب ثانيتي ليقطع 81 ماتار،كام ما الا قات يساتاغار‬‫ليقطع 111 متر؟و بمعرف أن الطالب قام بحل هذه المسأل م خيا منطق البمع فإن المعلم يماكاناه‬‫ميئم المسأل بحي تستدعي منطق الضرب: كم م ال قت يستغر اليعس ب لياقاطاع1111 ماتار؟‬ ‫أو كم م ال قت يستغر اليعس ب ليقطع111متر، إذا كان يطير بسرع 9م / ثاني ؟‬ ‫استخدام المفاهيم الخاطئة لدى الطالب وأخطائهم للبناء عليها‬‫يرتكب المتعلم ن األخطاع ألسباب كثيرة، بما في ذلك عدم ت فر ال قت أو الرعاي الكافي . لك تناشاأ‬‫األخطاع أيضا م تعسيرا ألفكار ريايي بديل وميئم والتي تمثل محاوع المتعلمي لالا صا ا‬‫لمعنى. فبدع م إهماا مثل هذه األفكار على أنها " تعكير خاةئ "، ينظر المعلام الانااجاح و الاعا ّااا‬ ‫ع‬‫إليها باعتبارها مرحل ةبيعي ، بل و يروري في تط ر معاهيم المتعلم. على سبيل المثاا، كثيرا ما‬‫يتناقل األةعاا الصغار اععتقاد بأن تقسيم شيع ما يبعله دائما أصغر إلاى ماراحالاهام األولايا لاعاهام‬‫الكسر العشري. فيعتمد المعلم الناجح على هذه المعاهيم الخاةئ ويستخدمها كلبناا الابانااع لاتاطا يار‬ ‫معاهيم أعمق.‬ ‫8‬
  9. 9. ‫هناك العديد م الطر التي يمك للمعلم م خايلاهاا تا فايار فارص لاطايباه كاي ياتاعالاما ا ما‬‫أخطائهم. أحدها ه تنظيم مناقش تركز اهتمام الطيب على الصع با التي ظاهار . واألخارى‬‫هي أن تطلب م الطيب تبادا تعسيراتهم أو استراتيبيا الحل حتى يتمكن ا م مقارنا وإعاادة‬‫تقييم تعكيرهم. و البعد اآلخر ه ةرح األسئل التي تخلق الت ترا تحتاج أن تاحال. عالاى سابايال‬‫المثاا ، م اجهتهم بالعهم الخاةئ للتقسيم المشار إليه للت ، ينبغي للمعلم أن ياطالاب ما الاطايب‬‫التحقيق في العر بي 11÷2،2÷11 و 11÷1،2 بااساتاخادام الارسا م الاباياانايا والصا ر أو‬ ‫القصص الرقمي .‬ ‫التحدي المناسب‬ ‫يشير المعلم الناجح و الع َاا لت قعاته العالي وال اقعي و يق م بتعديل المهام لت فير ةار باديالا‬ ‫ع‬‫لتحقيق العهم. أما فيما يتعلق بالطلب ذوي التحصيل المنخعض، يبد المعلم ةر للحد ما تاعاقاياد‬‫المهام م دون التكرار و التضحي بسيم األنشط الريايي . وتشمل التعديي استخدام التحعيز‬ ‫الع ري والحد م عدد الخط ا أو المتغيرا ، وتبسيط ةريق عرض الناتاائاج ، والاتاقالايال ما‬‫كمي التسبيل التحريري، واستخدام أدوا التعكير اإليافي . وبالمثال، ياماكا لالاماعالامايا زياادة‬‫التحدي للطيب المتقدمي أكاديميا م خيا ويع العراقيل في ةريق الاحالا ا ، وإزالا باعاض‬ ‫المعل ما ، ةلب استخدام تمثيل معي ، أو ةلب الق اني العام .‬ ‫قراعا إيافي :‬ ‫.6002 ,‪Carpenter, Fennema, & Franke, 1996; Houssart, ;2002Sullivan, Mousley, & Zevenbergen‬‬ ‫9‬
  10. 10. ‫4. المهام األدائية الرياضية المجدية :‬ ‫المعلم الفعال يدرك أهمية المهام األدائية و األمثلة التي يختارها و تأثيرها على‬ ‫الطالب من حيث نظرتهم ، تطويرهم ، استعمالهم و استيعابهم للرياضيات.‬ ‫نتائج األبحاث :‬ ‫م خيا اعنخرار في المهام األدائي يمك للطيب أن يط روا أفكارهم ع ةبيع و ماهي‬‫الرياييا و يكتشع ا بأن لديهم القدرة على استيعاب دعع و معاني الرياييا . تشبع المهام‬‫األدائي و الخبرا التعليمي التي تنمي التعكير اعبتكاري فيما يتعلق بالمعاهيم المهم الطيب على‬ ‫لكي يصبح ا فاعلي ومبدعي و متعلمي متقني للرياييا . و ينبغي أن ع تك ن المهام األدائي‬‫ذا نهج أحادي المنظ ر يركز على ك ن اإلجابا صحيح ، بل ينبغي أن ت فر فرص للطيب‬‫للبداا ح ا صح األفكار و لتط ير و استخدام نطا معقد م العمليا الريايي ( على سبيل‬ ‫المثاا : التعليل ، التبريد و التعميم ).‬ ‫منظور رياضي :‬‫يصمم المعلم الناجح الع ّاا خبرا تعّم و مهام أدائي تبنى على المعاهيم الريايي الثابت و يؤكد‬ ‫ل‬ ‫ع‬‫على إعطاع جميع الطيب مهام أدائي تساعدهم على تط ير استيعابهم للمباا الذي يدرس نه أثناع‬‫إعطائهم هذه المهام و التبارب . و ينبغي أن ع يت قع الطيب م المهام األدائي أن تتضم في كل‬ ‫مرة تطبيقا على النظم الحسابي التي درس ها مؤخرا ، بل ينبغي أن يت قع ا بأن المهام األدائي‬ ‫ً‬ ‫المعطاة لهم ستتطلب منهم التعكير باألفكار الريايي الهام ، فالتعكير الريايي العالي يتضم‬‫اعستعادة م التراكيب و الصيغ ، و النظم الحسابي ، و خط ا العمليا بطر تتصل باألفكـار‬ ‫و المعاهيم و المعاني . المهام األدائي التي تتطلب م الطيب التعكير العميق باألفكار الريايي‬‫وعيقتها بغيرها تشبعهم على التعكير بأنعسهم و ألنعسهم بدع م اععتماد على المعلم لي جههم‬ ‫ً‬ ‫إلى ةريق الحل . بإتاح هذه العرص لهم ، سيبد الطيب بأن الرياييا أصبحت ممتع و ذا‬ ‫صل بما تعلم ه و بحياتهم .‬ ‫مهام مركبة أو معقدة :‬‫م خيا ةرح المعلم للمهام األدائي ، يق م بإرساا معل ما مهم ع األعماا التي تتضمنها‬ ‫الرياييا . فالمعلم الععاا يطرح مهام تستدعي م الطيب أن يخمن ا تخمينا و يتحقق ا م‬‫صحتها ، و يطرح ا مسائل ، و يبحث ا ع أنمار و نماذج ، و يكتشع ا ةر حل بديل . إن‬‫المهام األدائي النم ذجي و ذا النهايا المعت ح ، على وجه الخص ص ، تح الطيب على‬‫تعسير السيا وم ثم استنبار معاني الرياييا الكمي . مثي، إذا ةلب م الطيب أن يصمم ا‬‫جدوع لعمل وجب عائلي ، سيحتاج الطيب لتعسير المعل ما ، التأمل في البراهي و تقديمها ،‬‫تطبيق ما تعلم ه مسبقا ، و الربط بي األم ر المتعلق بالرياييا و بي الرياييا و فروع‬‫المعرف المختلع . عند التعامل مع الحياة ال اقعي ، النظم المعقدة ، يتعلم الطيب بأن القيام‬ ‫بالعمليا الريايي يتك ن م أكثر م مبرد إعطاع أج ب صحيح .‬ ‫11‬
  11. 11. ‫إن المهام األدائي ذا النهايا المعت ح مثالي لتعزيز التعكير اإلبداعي و التبارب التي تميز‬‫"اللعب" الريايي . على سبيل المثاا : اذا ةلب م الطيب إيباد ةر مختلع لتمثيل 3/2 فينبغي‬ ‫على الطيب استخدام و تط ير المهارا اعساسي كالتحقق ، اعبتكار ، اعستنتاج والت اصل .‬ ‫نشاط تطبيقي :‬‫يحتاج الطيب إلى فرص تتيح لهم تطبيق ما يتعلم نه ، س اع كانت هذه العرص لتط ير مهـارتهم‬‫و سرعتهم الحسابي ، أو مهارة حل المسائل ، أو المعه م اإلدراكي. و يمك غالبا دمج تط ر‬‫المهارا بالقيام بالعمليا الريايي ، على سبيل المثاا ، دراس المحيط و المساح تتيح للطيب‬‫فرصا لتطبيق عمليا الضرب و الكس ر. يمك لأللعاب التعليمي أيضا أن تك ن وسيل لتط ير‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫السرع و األوت ماتيكي . و بدع م استخدام األلعاب ك سيل لشغل ال قت ، فان المعلم الععاا‬ ‫ُ‬ ‫يستخدمها ألنها تمثل تغذي ارتباعي مناسب ، و تحدي لبميع المشاركي .‬ ‫11‬
  12. 12. ‫5. الربط و ايجاد الروابط‬ ‫يشجع المعلم الفعال الطالب على خلق روابط بين الطرق المختلفة لحل المسائل ، و‬ ‫بين التمثيل الرياضي و المواضيع ، و بين الرياضيات و التجارب اليومية .‬ ‫نتائج األبحاث :‬ ‫يستطيع المتعلم استيعاب المادة البديدة و تطبيقها في م اقف جديدة ثم ادخالها في بنياتاه الاماعارفايا عا‬‫ةريق ربط المعاهيم و األفكار الريايي البديدة باألنمار و المباديع الريايي ذا الاماعاناى السااباق‬‫تعلمها. ان المهام األدائي التي تستدعي م الطيب عمل ارتباةا عديدة يم الم اييع و خيلها ،‬ ‫مما يساعدهم على تقدير الترابط بي األفكار الريايي المختلع و العيق الم ج دة بايا الاريااياياا‬‫والحياة ال اقعي . عندما تتاح للطيب فرص لتطبيق الرياييا في سيا الحياة اليا مايا ، سايادركا ن‬‫قيمتها في المبتمع و دورها في فروع المعرف األخرى ، و سينظرون إلى الرياييا على أنها جازع‬ ‫م تاريخهم الخاص و حياتهم الخاص .‬ ‫تأييد إيجاد الروابط :‬‫يؤكد المعلم الععاا و الناجح على أهمي الربط بي األفاكاار الارياايايا الاماخاتالاعا . لاتاصاباح األفاكاار‬‫الريايي في متناوا يد الطالب ع ةريق اجراع تعديي مبني على فهم الطالب ، مثاا عالاى ذلاك ،‬‫يمك أن يقدم المعلم فكرة "ياعف العدد 6" بإستراتيبي بديل عالاى أناهاا " أياف 6 إلاى 6 " كاماا‬‫يمك تسليط الض ع على العديد م األنمار و المبادئ الريايي المختلع ع ةريق تغيير الاتاعااصايال‬ ‫مثل : ‪ y = 2x + 3 , y = 2x + 2 , y = 2x‬و3 + ‪y = x‬‬ ‫في هيئ المسأل ، مثيً ، سلسل م المعادع‬‫ستشبع الطيب على القيام بالتخمينا و التحقق م صحتها فيما يتعلق بم قف و انحدار الاخاطا ر‬‫المتصل بها . إن القدرة على الربط بي األفكار الريايي التي تبدو مختلع ظاهارياا ياروريا ألجال‬ ‫ً‬‫العهم اإلدراكي. في ال قت الذي ينظر الطيب فيه إلى الاكاسا ر ، و الاكاسا ر الاعاشاريا ، و الاناساب‬‫المئ ي ، و التناسب ، على أنها م اييع منعصل ، يصبح م المهم تشبيعهم على ر ي أوجه اتصااا‬‫هذه الم اييع ببعضها م خيا ةر مختلع للتمثيل ( على سبيل الاماثااا : 2/1 = 15%) أو حال‬ ‫المسائل التي تصاغ بطريق تمثل أم ر في الحياة الي مي ( مثيً تكلع ال ق د لرحل بالسيارة ).‬ ‫الربط بالحياة اليومية :‬‫عندما يبد الطيب أن بإمكانهم استخدام الرياييا كأداة لحل المسائل المهم في حايااتاهام الايا مايا ،‬‫سينظرون إليها على أنها ممتع و مش ق . و المعلم الععاا ينتبه إلى ك ن السياقا الاتاي ياخاتاارهاا ع‬ ‫تشتت أذهان الطيب أو تبعدهم ع الغرض الريايي م المهم األدائي . عليه أن يبعل اعرتباةاا‬‫و األهداف الريايي ظاهرة و وايح ، لكي يساعد الطيب الذي يميل إلى التاركاياز عالاى تاعااصايال‬‫السيا على حساب العكرة الريايي . كما يساعد بذلك أيضاً الطيب الذي يقسم ن المسائل إلاى عادة‬ ‫أجزاع و ينس ن األفكار التي تربط هذه األجزاع معً.‬ ‫ا‬ ‫21‬
  13. 13. ‫6. تقويم ألجل التعليم‬ ‫يستخدم المعلم الناجح مجموعة من ممارسات التقويم الفاعلة الستثارة تفكير‬ ‫الطالب و دعم عمليات التعّم.‬ ‫ل‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يستعيد المعلم الععاا م نطا واسع م ةر التق يم الرسمي و الغير رساماي لاماراقابا مادى تاقادم‬‫عملي التعلم ، تشخيص قضايا التعلم ، و اتخاذ القرار بخص ص ما يمك عمله كخط ة تالي للاماضاي‬‫قدمَ في التعليم . و خيا النشار الصعي المعتاد ، يبمع المعلم المعل ما التي تاخاص ةارياقا تاعالام‬ ‫ا‬‫الطيب ، و ما يبدو أنهم يعرف نه ، و ما هم قادري على عمله ، و ما يشد انتباههم و يمتاعاهام . باهاذه‬ ‫الطريق يتمك م معرف ما الذي يبدي و ما الذي ع يبدي ، و يستطيع اتخاذ قرارا تتعلق باطار‬ ‫التدريس و التعلم بناع على ما لديه م معل ما .‬ ‫استطالع تفكير و استنتاج الطالب و التحقق من فهمهم :‬‫يق م المعلم باتخاذ قرارا تعليمي ع حصر لها أثناع الدرس. تقايايام لاقايااس مادى تاقادم الاطاالاب فاي‬ ‫اكتساب المهارا لحظ بلحظ ، مما يساعدهم على تحديد مك ن أي سؤاا بدق أو حتى أن اع األسئل‬‫التي تطرح أو حتى ت قيت ةرح األسئل كما ينبغي عليه مراعاة اليقظ و اعنتابااه الاباياد عاناد تالاقاي‬‫اعجابا ، متى يعترض ، و كيف يرد على األسئل . يمكنه معرف الكثير م خايا ماراقابا الاطايب‬ ‫و هم يعمل ن و التحدث إليهم : كما بامكانه قياس مدى فهم الطيب ، و ماعارفا أي اعساتاراتاياباياا‬‫يعضل ن ، و اعصغاع للغ التي يستخدم نها. يستعيد المعلم الععاا م هذه المعل ما ويعتبرها قاعدة‬ ‫يرجع إليها عندما يقرر أي األمثل و الشروح سيستخدم خيا المناقش الصعي .‬‫يمك أيضً للمقابي العردي أن تزود المعلم بر ى مهم : مقابل حل المشكي ما خايا الاتاعاكايار‬‫ا‬‫بص عاا عادة ما تكشف الكثير مما يدور في ذه الطالب أكثر بكثير ماماا قاد ياكاشاعاه اعماتاحاان‬‫التحريري . و غالبا ما يتعاجئ المعلم الذي يستعمل اجراع المقابي التعليمي ألوا مارة باماا ياعارف‬ ‫ً‬‫الطيب و ما ع يعرف نه . و ألن المقابي تتحدى ت قعا المعلم و افاتارايااتاه ، ياماكاناهاا أيضاا أن‬ ‫تبعله أكثر استباب ليحتياجا التعلميمي المختلع لطيبه .‬ ‫31‬
  14. 14. ‫أسئلة المعلم‬‫م خيا ةرح األسئل يطلب المعلم الععاا و الناجح م ةيبه المشارك في التعكير الريايي و حال‬‫المسائل . و م خيا إعطاع ال قت الكافي للطيب للبح ع األج ب بعمق و حثاهام عالاى الاتاعاسايار‬‫و اعستيعاب ، يتأكد المعلم بذلك أن الطيب يشارك ن بص رة مثمرة . كذلك فان ةرح األسائالا تاعاد‬ ‫ةريق ف ّال عكتشاف األفكار بعمق و تقييم معرف الطيب . و المؤشر الرئيسي لاألاسائالا الابايادة ها‬ ‫ع‬‫كيعي استماع األساتذة لردود ةيبهم . فالمعلم الناجح ع ينتبه فقط الى ك ن البا اب صاحاياح أم ع بال‬ ‫أيضا إلى ةريق التعكير الريايي لدى الطالب . فه يدرك أن الب اب الخاةئ قاد يادا عالاى ةارياقا‬‫تعكير غير مت قع وليس راجعً لقل التركيز و يعف في اعستيعاب ، و بالمثل ، قد يتم الاتا صال إلاى‬ ‫ا‬ ‫الب اب الصحيح ع ةريق تعكير خاةئ .‬‫و لكي يكتشف المعلم تعكير الطيب و يحثهم على التعاعل على مست ى أعلاى ، باإماكااناه أن يساتاخادم‬ ‫أسئل تبدأ بالحل ، مثي ً :‬ ‫إذا كانت مساح المستطيل 42 سم2 و محيطه 22 سم فما هي أبعاد المستطيل ؟‬ ‫إن األسئل التي لها حل ا عديدة أو يمك حلها بأكثر م ةريق تتصف بقدرتها علاى تا فار ماعالا ماا‬ ‫قيم ح ا استيعاب الطيب و استنتاجهم.‬ ‫التغذية الراجعة :‬‫التغذي الراجع المعيدة تركز على البانب األدائي للطيب ، و ليس على العيما و الادرجاا ، فاهاي‬‫ت يح لماذا قد يعتبر افترايا ما صاائاباا أو خااةائاا و تاحادد ماا ياناباغاي فاعلاه باعاد ذلاك أو تاقاتارح‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫استراتيبيا للتحسي . عى سبيل المثاا نبد أن التغذي الراجع أود منك أن تراجعيها جاماياعاهاا و أن‬‫تكتبي عيم يساوي ببانب كل واحدة منها تعطي الطالب فكرة عما يمكنها عمله للتحسي م أدائها .‬ ‫يدعم المعلم الععاا الطيب عندما يحتاج ن لذلك، و لك ليس م خيا اعطاع حل ا كاامالا ، بال ما‬‫خيا حثهم على البح ع معل ما أكثر ، تبرب أسل ب آخر ، أو مناقش المسأل مع زمايئاهام فاي‬ ‫الصف . و كرد على ةالب يق ا بأنه ع يست عب ، يمك للمعلم أن يق ا :‬‫حسناَ أن البزع األوا مثل المسأل السابق ، ثم نضيف متغير واحد فقط ، فكر إن كنت تستطيع معرفتاه ، ساأعا د إلاياك‬ ‫بعد بضع دقائق .‬ ‫هذا المعلم يقدم تحدي للطالب لكي يق م بتعكير أعمق و أبعد قبل ع دته لتعقد ما حصل م تقدم .‬ ‫التقويم الذاتي و تقويم األقران :‬‫يتيح المعلم الععاا للطيب فرصا لتق يم عملهم ذاتيا ، م خيا تصميم أسئل اختبارهم الخاص بهم ،‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫أو مشارك معايير النباح ، أو كتاب صحف ع الرياييا ، أو تقديم ملف انباز لتأمل أعمالهم و‬‫ميحظ مدى تقدمهم . عندما تستخدم التغذي الراجع لتشبيع الح ار المستمر بي الطالب و الطالب أو‬‫الطالب و المعلم فان التقييم الذاتي يصبح جزع م عملي التعلم ، و بالتالي ينم ال عي الذاتي عند‬ ‫الطيب بص رة أفضل .‬ ‫41‬
  15. 15. ‫7. تبادل المعلومات و اآلراء الرياضية‬ ‫المعلم الفعال قادر على تبسيط الحوار الصفي الذي يركز على المجادلة و الحجج‬ ‫الرياضية.‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يشبع المعلم الععاا ةيبه على شرح و تبرير إجاباتهم . كما يطلب منهم اتخاذ آراع و الدفاع عنها‬ ‫يد الرأي الريايي المخالف للطيب اآلخري . باإلياف إلى ذلك يدعم محاوع الطيب لدراس‬ ‫التخمينا ، الخيفا ، و الحبج المعاري . و م خيا ارشاده و ت جيهاته يتعلم الطيب كيعي‬‫استخدام األفكار الريايي ، و فهم و استخدام معردا لغ الرياييا و أساليبها . و بينما يتح ا‬ ‫التركيز م الق اعد اإلجرائي و المنطقي للرياييا ، ليصبح الطيب أقل انشغاع بمعرف‬ ‫اإلجاب ، و أكثر تركيزً على ةريق التعكير التي تؤدي إلى اإلجاب .‬ ‫ا‬ ‫محاوالت التدريب على طرق التحدث و التفكير الرياضية :‬ ‫الطيب بحاج إلى أن يد ّس ا ةريق تبادا اآلراع الريايي فيما بينهم ، إعطاع تعسيرا ريايايا‬ ‫ر‬‫ثابت ، و تبرير حل لهم . فالمعلم الععاا يشباع ةايباه عالاى تاباادا اآلراع شاعاهاياـاا ، و تاحارياريااً‬ ‫ً‬ ‫باستخدام ةر تمثيل متعددة .‬ ‫اإلعادة الصوتية هي إحدى ةر ت جيه الطيب في استخدام اعصطيحا الريايي . و تاتاضاما‬‫اإلعادة الص تي : إعادة الكيم ، إعادة صياغته ، أو ت سيع نطا حدي الطيب ، و يمك لالاماعالام‬ ‫استخدامها في :‬ ‫1) تسليط الض ع على األفكار النابع م الطيب مباشرة.‬ ‫2) المساعدة على تنمي فهم الطيب الضمني لهذه األفكار.‬ ‫3) تبادا وجها النظر ح ا المعاني مع الطيب.‬ ‫4) إياف أفكار جديدة ، أو ت جيه النقاا إلى وجه أخرى.‬ ‫51‬
  16. 16. ‫تنمية مهارات الحجج الرياضية :‬‫لتوجيه الطالب في طرق الفهم و البناء الصحيح للحجج الرياضية ، فان المعلم الفعاال يشاجاع طاالباه‬‫على تبني وجهات نظر و الدفاع عنها ضد وجهات النظر البديلة ألقرانه ، فيصبح طاالباهام ماعاتاادون‬ ‫على سماع أفكار اآلخرين و استخدام المناظرة لحل الجدال و الوصول إلى تفاهم مشترك .‬‫في الفقرة التالية قام احد الصفوف بمناقشة القول بأن الكسور يمكن تحويلهاا إلاى كساور عشارياة .‬‫برونو و جينا كانوا يطورون مهارات المناقشة الرياضية خالل هذا النقاش . و بعدها تاحادث الاماعالام‬ ‫إلى الصف .‬ ‫المعلم : رائع ، و اآلن أتمنى إن تكونوا قد أصغيتم جيدا ألن ما قالته جينا و ما قاله برونو كاان ماهاماا جادا.‬ ‫ً ً‬ ‫ً‬ ‫قام برونو بتخمين و تحققت جينا من صحته . و بناء على طريقة تحققها قام بمراجعة تخمينه ، ألن هذا هو‬ ‫المقصود بالتخمين. فهو يعني بأنك تعتقد بأنك ترى نمط ولذلك ستأتي بعبارة تعتقد بأنهاا صاحاياحاة و لاكاناك‬ ‫لست مقتنع ً بها بعد . و لكن باالعتماد على براهين جينا اإلضافية ، راجع برونو تخمينه. ثم عاد لمراجاعاتاه‬ ‫ا‬ ‫مرة أخرى ، و عاد إلى ما قاله في األصل أو إلى شيء جديد كالايا ً. ولاكاناهام ياقاوماون بشايء ماهام . أناهام‬ ‫ا‬ ‫يبحثون عن أنماط و يحاولون الوصول إلى قواعد عامة.‬‫عزز هذا المعلم تدفق أفكار الطيب لمعرفته متى يدخل في نقاا معهم و متى يخرج مناه ، ماتاى‬‫يدفعهم للتعاهم ، و متى يبت في األق اا المنافس للطيب اآلخريا ، و ماتاى ياعاالاج سا ع الاعاهام أو‬‫اللبس. و بينما يتعلم الطيب المناقش الريايي و يكتشع ن ما يبعل المبادل مقنع ، كان المعلم يق م‬ ‫باإلصغاع ألفكار الطيب و معل ماتهم . واألهم م ذلك ، أنه احتعظ بتعسيراتاه و شاروحاه الاخااصا‬ ‫إلى أن دعت الحاج إليها .‬‫في حي يتعلم الطيب الحبج الريايي ويكتشع ا ما يبعل منها براهي و حب مقنع ، نبد الاماعالام‬ ‫ينصت باهتمام إلى أفكار الطالب ومعل ماته .األهم م ذلاك، ياقا م باحاباب تاعاساياراتاه الاخااصا‬ ‫لحي الحاج إليها.‬ ‫القراءة المقترحة‬ ‫.8991 ,‪Lobato, Clarke, & Ellis, 2005; O’Connor, 2001; Yackel, Cobb, & Wood‬‬ ‫61‬
  17. 17. ‫8- لغة الرياضيات‬ ‫يسهم المعلم الفعال في تشكيل وصياغة الالاغاة الاريااضاياة عابار االقاتاداء بشاروط‬ ‫مناسبة وتوصيل معناها بطرق يفهمها الطالب.‬ ‫نتائج األبحاث :‬‫يعزز المعلم العاعل استخدام و فهم الطيب للمصاطالاحاا الارياايايا الاتاي تام اعاتاماادهاا ما قابال‬‫الااماابااتاامااع الااريااايااي األوسااع ما خاايا ايااباااد روابااط باايا الاالااغا الاارياااياايا ، فااهاام الااطاايب‬ ‫البديهي واللغ الرئيسي .‬ ‫المعاهيم والمصطلحا العني تحتاج إلى شرح و نمذج بطر تبعل منها منطقي بالنسب لالاطايب‬ ‫و مناسب للمعنى الضمني.‬ ‫، نبد المعلم يبقي الطيب على بين بااعخاتايفاا الادقاياقا‬ ‫ع ةريق التمييز بدق بي المصطلحا‬ ‫الم ج دة في اللغ الريايي .‬ ‫التعليمات اللغوية الواضحة‬‫يتعلم الطيب معنى اللغ الريايي م خيا أسالا ب الاماحاايار الاتاقالايادي أو بااساتاخادام أسالا ب‬‫النمذج . و في بعض األحيان تتم مساعدتهم على استاياعااب ماعاناى الاماعااهايام عا ةارياق اساتاخادام‬ ‫الكلما أو الرم ز التي لها نعس المعنى الرياياي ، عالاى سابايال الاماثااا ،" س "،" يارب" ،‬‫و" مضروباا فاي.". هانااك حااجا إلاى اهاتاماام خااص عاناد اساتاخادام كالاماا ماثال" أقال ما "،‬ ‫"أكثر"،" ربما"، و" نصف" ، والتي يمك أن يك ن لها معان مختلع إلى حد ما في المنزا.‬ ‫السياق المتعدد اللغات و اللغة األم‬ ‫ينبغي للمعلم صياغ و استخدام اللغ الريايي المتخصص بطر تسهل اعساتاياعااب باالاناسابا‬‫للطالب. مصطلحا مثل" القيم المطلق " ، "اعنحراف المعياري" ، و" م المرجح جادا " عاادة‬‫ليس لها ما يقابلها في اللغ التي يستخدمها الطعل في الامانازا و حايا أن لاغا الاتاعالايام تاخاتالاف‬‫ع لغ المنزا، قد ت اجه األةاعااا صاعا باا كابايارة ماع حاروف الابار و تارتاياب الاكالاماا ،‬‫والبنى المنطقي ، والسياقا الشرةي ، غير مأل ف التي تشكل تحدياا . غاالاباا ماا ناباد مادرساي‬ ‫ً‬ ‫الرياييا غير مدركي للع ائق التي تح ا دون فهم ةيب م لغ وثقاف مختلع .‬‫التناوب اللغ ي ينقل م خيله كلما ، عبارا و جمل اللغ األم باماعاها م ريااياي و تاعاد هاذه‬ ‫استراتيبي معيدة لمساعدة الطيب على فهم ما وراع المعنى.‬ ‫القراءات المقترحة :1002 ,‪Runesson, 2005; Setati & Adler‬‬ ‫71‬
  18. 18. ‫9- األدوات والتمثيالت الرياضية‬ ‫التي تقدم الدعم لتعكير‬ ‫المعلم الععاا يحدد بعناي األدوا و اعستراتيبيا و التمثيي‬ ‫الطيب.‬ ‫نتائج البحوث‬‫المعلم الععاا يعتاماد عالاى ماباما عا واساعا ما الاتاماثاياي الارياايايا واألدوا الايزما لادعام‬‫تاانااماايا ةاايبااه ، و تشااماال هااذه الااماانااظا ما الاارماازيا الااباابااريا ، الاارسا م الاابااياااناايا والاانااماااذج‬‫والمعادع ، الرم ز والص ر والتشبيها واعستعارا والقصص والكتب المدرسي ، والتكن ل جيا.‬ ‫مثل هذه األدوا ت فر مركبا لالاتاماثايال واعتصااع اعناعاكااس والاحاباج ، فاهاي أكاثار فاعاالايا‬‫عندما يت قع ن ع تلقي الدعم الخارجي ، لتصبح جزعا ع يتبزأ م المنطق الريايي للطلبا . لاقاد‬ ‫أصبح اعستثمار في هذه األدوا له معنى ملم س لتصبح معيدة بشكل متزايد لتعزيز التعلم.‬ ‫أدوات التفكير‬‫إذا هذه األدوا تقدم للطيب" مساحا التعكير" و تساعدهم على تنظايام الاماناطاق الاريااياي ، لاذا‬ ‫ينبغي على المدرسي يمان استخدام األدوا التي قام ا بتاحاديادهاا عالاى ناحا فا ّااا. بااعساتاعاانا‬ ‫ع‬‫باألدوا المناسب ، يمك لالاطايب الاتاعاكايار فاي حال مشاكالا أو اخاتاباار فاكارة قادماهاا ماعالاماياهام‬‫كنماذج . على سبيل المثاا ، يمك استخدام عشرة إةارا لألنشط لمساعدة الاطايب عالاى تصا ر‬ ‫عدد م العيقا (على سبيل المثاا... أي العدد م 11) أو كيف يمك تقسيم العدد.‬‫المعلم الععاا يأخذ الحذر عند استخدام هذه األدوا المحس س ، وخاص المصماما مساباقاا ، ماثال‬‫عدد األسطر أو اإلةارا ، لضمان تحقيق جميع الطيب المعنى الريايي الماقاصا د ماناهاا .اناهام‬ ‫يععل ن ذلك م خيا شرح كيعي استخدام هذا النم ذج و مدى تمثيله لألفكار قيد المانااقشا ، وكاياعايا‬ ‫ارتباةها بالعمليا و المعاهيم ، و التمثيل الرمزي.‬ ‫أدوات التواصل‬‫األدوا ، س اع التمثيي أو باستخدام اليدوياا اإلفاتارايايا الاماعايادة لاناقال األفاكاار والاتاعاكايار الاذي‬‫يصاااعاااب وصاااعاااه ، والاااحاااديا ا عاااناااه أو الاااكاااتاااابا ا عاااناااه . األدوا لاااياااسااات باااالضااارورة‬‫وسائل جاهزة؛ المعلم الععاا يعترف بقيم استخدام الطيب لبيانا خاص بهم و ت ليدها ثم تصميمها ،‬ ‫س اع كانت معاهيم م ابتكارهم أو رم ز أو رس م البيانيا ، رسام تصا ياري، جاداوا ، أو تاماثاياي‬ ‫هندسي . على سبيل المثاا ، يمك للطيب أن يصمم ا البايااناا اإلحصاائايا ، الاتاماثاياي الاهانادسايا‬‫الخاص لسرد القصص وذلك قبــال حصا لاهام عالاى أدوا الارساـاـام الاباياـااناي الارساماي . ناباد أناهاا‬ ‫تستـخدم األدوا لتـ صيــل و ةــرح أفكارهم ، مما يمك الطيب م تط ير فهم أعمق للرياييا‬ ‫81‬
  19. 19. ‫م خيا التأمل باألفكار و المعاهيم الريايي و ت ييح تعكيرهم ح لها ، كما ت فر لمعلماياهام فارصا‬ ‫التبصر في هذا العكر.‬ ‫التكنولوجيات الجديدة‬‫مبم ع متزايدة م األدوا التكن ل جي متاح ليستخدام في العص ا الدراسي للريااياياا . وتشامال‬‫هذه األدوا اآلل الحاسب والتطبيقا الحاس بي ، والتقنيا مثل شاش عرض الشرائاح الاتاعااعالايا ، و‬‫تقنيا العرض مثل السب رة التعاعلي ، التكنل جيا المتنقل مثل برنامج ‪ clickers‬و ‪data loggers‬‬ ‫و شبك اإلنترنت. هذه التطبيقا الرس مي الديناميكي ، الرقمي والبصري ت فر فرص جديدة للمعالامايا‬ ‫والطيب على استكشاف وتمثيل المعاهيم الريايي .‬‫و يمك للتكن ل جيا بت جيه م المعلم، دعم تحقيق مستقل والمشارك في بناع المعرف ، عندما تساتاخادم‬‫في التحقيقا الريايي وأنشط النمذج ، فانه يمك لألدوا التكنل جي ربط الطالب بالعالم الاحاقاياقاي،‬ ‫مما يبعل الرياييا أكثر سه ل و ميئم .‬‫نبد المعلمي في حاج إلى اتخاذ قرارا واعي ح ا متى و كيف يساتاخادما ن الاتاكانا لا جاياا لادعام‬ ‫عملي التعلم .المعلم الععاا يخصص وقتاا كاافاياا لاماشااركا األسابااب الاكاامانا وراع هاذه الاقارارا‬‫مااع ةاايبااه ، وهااي تااتااطاالااب أيضااا رصااد اسااتااخاادامااهاام الااخاااص لااهااا (باامااا فااي ذلااك اعسااتااخاادام‬‫المعرر أو اعستخدام الكافي للتكن ل جيا ). بالنظر إلى ال تيرة المتسارع للاتاغايايار، ناباد أن الاماعالام‬‫بااحاااجا لاالااتاانااماايا الاامااهااناايا الاامااسااتااماارة الااتااي تاامااكاانااه ما الااتا ظاايااف الااعاااعاال لاالااتااقااناايااا الااباادياادة‬ ‫بطر تدعم التعكير الريايي لطيبه.‬ ‫قراعة مقترح :‬ ‫.8002 ,‪Thomas & Chinnappan, 2008; Zevenbergen & Lerman‬‬ ‫91‬
  20. 20. ‫11 - األساس المعرفي للمعلم‬ ‫المعلم العاعل يعمد إلى تاطا يار واساتاخادام الاماعارفا السالاياما كاأسااس لالاشاروع فاي الاتاعالام‬ ‫واعستباب ليحتياجا الريايي لبميع ةيبه.‬ ‫نتائج األبحاث‬‫الكيعي التي ينظم المعلم م خيلها التدريس في العص ا الدراسي تعتمد بالدرج األولى على ما يعرفه‬ ‫وعلى فهمه ح ا تعليم و تعلم الرياييا ؟‬‫يحتاج المعرف لمساعدته على اإلدراك ، وم ثم التصرف بناع على العرص التعليمي التي تاأتاي دون‬‫سابق إنذار . و حي يتمك المعلم م فهم األفكار األساسيا فاي الاريااياياا فاإن باإماكااناه أن ياماثال‬ ‫الرياييا كنظام متماسك ومترابط و مترابط منطقياً يمثل وجها النظر المتعددة للطيب.‬ ‫م خيا ماعارفا الاماحاتا ى‬ ‫يتمك المعلم م مساعدة الطيب في تط ير فهم قائم على الرياييا‬ ‫الترب ي أي مزج المحت ى والتربي في فهم كيعي تنظيم الرياييا .‬ ‫المحتوى المعرفي للمعلم‬ ‫المعلم العاعل لديه فهم سليم للمحت ى ذا الصل ، وكيعي تدريسه . يدرك المعلم العاعال كاياف تاطا ر‬‫األفكار األساسي التي يحتاجها للتدريس . انه بحاجا لالاماعارفا الاتاي تاماكاناه ما اعدراك و ما ثام‬‫التصرف بناعا على هذه العرص التعليمي التي تأتي دون سابق انذار. .حي يتمك م فهم األفاكاار و‬‫المعاهيم األساسي للرياييا فسيصبح باستطاعته تمثيل الرياييا كنظام مترابط و متكامل ليصاباح‬‫بمقدوره التعامل مع وجها النظر المختلع للطلب مما يمك بدوره الاماعالام ما تاطا يار فاهام أعاماق‬ ‫ّ‬ ‫للرياييا م خيا تعميق المحت ى المعرفي و الترب ي.‬ ‫معرفة المحتوى المعرفي و التربوي للمعلم‬‫يااعااد مااعاارف ا الاامااحاات ا ى الااتاارب ا ي أماار بااالااغ األهاامااي ا عاالااى جااماايااع الاامااساات ا يااا الااريااايااي ا ،‬ ‫ومع جميع المبم عا الطيبي . نبد المدرسي باعستعان بالمعارفا الاعاماياقا لادياهام أفاكاار واياحا‬‫حا ا كاايااعاايا بااناااع الااكااعاااعة اإلجاارائاايا وكاايااعاايا تا ساايااع وتااحاادي أفااكااار الااطااالااب مسااتااخاادمااي ا فااي‬‫ذلااك مااعاارفااتااهاام عتااخاااذ الااقاارارا بشااأن الاامااهااام ، مصااادر الااعااصا ا الاادراساايا ، اعلااقاااع الشااعا ي‬‫واإلجراعا التي تغذي أو تنشأ ما عامالايا الاتاعالام . الاماعالاما ن ذوي الاماعارفا الاماحادودة يامايالا ن‬‫إلى تنظيم التعليم والتعلم ح ا معاهيم منعصل بدع م خلق أوسع الصي بي الاحاقاائاق والاماعااهايام ،‬ ‫الهياكل والممارسا .‬ ‫لعهم تدريس الرياييا بشكل ف ّاا نبد المعلم بحاج إلى فهم عميق للطيب كمتعلمي ، ليتاماكا ما‬ ‫ع‬ ‫تعليم المحت ى الريايي بشكل فعاا.‬ ‫12‬
  21. 21. ‫تأثير معرفة المعلم‬‫كما ي يح النص التالي ، المعرف السليم تمك المدرس م اعستماع واعستابا اب الاذكاي. جاعال األفاكاار‬ ‫الريايي في متناوا أيديهم وكيعي تدريسها، فإنها يمك أن تكيف وتعدا الروتي لتناسب الحاج .‬ ‫قدمت المعلم تحد للطيب م صف 1– 21 للتحقق م األعداد الصحيح السالب .‬ ‫الطالب : سالب خمس + سالب خمس يساوي سالب خمس‬ ‫المعلم : ع عنك ستضيف سالب خمس و سالب خمس ، فكم عدد القعزا التي تق م بها؟‬ ‫الطالب : خمس‬ ‫تنتهي عند سالب خمس ( مشيرً إلى سالب خمس على خط األعداد ) لذا سالب خمس كم م القعزا‬ ‫ا‬ ‫المعلم : ل‬ ‫تحتاج ؟‬ ‫الطالب : خمس‬ ‫المعلم : إلى أي ستذهب في نهاي المطاف؟‬ ‫كما فعل هذا المعلم ، نبد أن م يمتلك المعرف السليم يك ن أكثر قدرة على ميحظ الالاحاظاا الاحااساما‬‫التي تمثل فرصً أو تتطلب اختيار . م خيا تزويد المعّم بكم م األفكار الريايايا و ةار الاتادرياس ،‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫نبد أن بإمكانه تكييف وتعديل روتي حياته حسب الحاج .‬ ‫تعزيز معرفة المعلم‬‫وماماا ياعازز إلاى حاد كابايار تاطا يار الامااعاارف لالاماعالام ما خايا الاباها د داخال الامااباتاماع الاتاعالايامااي‬‫األوسع .المعلم في حاج إلى الدعم م اآلخري ، وع سيما ت فير الم اد ، األناظاما ، والادعام اإلنسااناي و‬ ‫العاةعي . في حايا ياماكا لالاماعالام تاعالام الاكاثايار ما خايا الاعامال جاناباا إلاى جاناب ماع ماباما عا ما‬‫الزميع الداعمي للرياييا و لمبادرا التط يـــر المهناي والاتاي غاالاباـاـاـاا ماا تاكا ن حـاـاافازا يارورياا‬ ‫إلحداث تغييرا كبيرة و هام .‬ ‫قراعا مقترح :‬ ‫1002 ,‪Askew, Brown, Rhodes, Johnson, & Wiliam, 1997; Hill, Rowan, & Ball, 2005; Schifter‬‬ ‫12‬
  22. 22. ‫الخالصــة‬ ‫تشير نتائج األبحاث الحالي إلى أن ةبيع تدريس الرياييا يؤثر بشكل ملح ظ على ةبيعا و ماخارجاا‬‫التعلم. مما يسلط الض ع على المسئ لي الكبيرة التي تقع على عاتق المعلمي تباه النم المعرفي لالاطايب .‬ ‫في هذا الكتيب، نقدم عشرة مبادئ كنقط انطي لمناقش التغيير و التحدي و اإلصيح.‬‫وينبغي النظر إلى هذه المبادئ ككل، ع بمعزا : فالتعليام ها عامالايا ماعاقادة ، ناباد الاعادياد ما الاعا امال‬‫الاامااتاارابااطا لااهااا تااأثااياار عاالااى تااعاالاام الااطاايب .و هااذا الااكااتاايااب يااقاادم وسااائاال لاامااعااالاابا هااذا الااتااعااقاايااد ماامااا‬ ‫يبعل تدريس الرياييا أكثر فعالي .‬‫يتطلب اإلصيح و اإلبداع الحقيقي الت فيق بي جه د جميع الاماعانايايا فاي تاطا يار الاطالابا الاريااياي :‬‫الدعم المتخصاصا ، ماباالاس‬ ‫المعلمي ،مديري المدارس ، المشرفي ، الباحثي ، أولياع األم ر، خدما‬ ‫إدارة المدارس ، صناع السياسا والطيب أنعسهم.‬ ‫او هذه لتغييرا يبب أن يتم التعاوض بشأنها وتنعيذها م خيا العص ا الدراسي ، الاعار ، و اإلدارا‬ ‫التعليمي ، الكليا ، وكذلك في برامج تدريب المعلمي . و ينبغي ت فير اعصيح و اإلبتكار بما ياكاعاي ما‬‫المصادر. فالمدارس والمبتمعا والدوا في حاج لضمان ت فر الكعايا األساسي الاماعارفايا والاماهااراتايا‬‫لدى المعلمي باإلياف إلى ت فر مصادر التعلم ، كما تقدم لهم الح افز لضمان تزويد الطيب بأفضل فرص‬ ‫التعلم.‬‫أيضاا ، فاإن‬ ‫بهذه الطريق ، نبد أن جميع الطيب سيتمكن ن م تط ير كعاعتهم الريايي . و بهذه الطرياقا‬ ‫جميع الطيب لديهم العرص لعرض أنعسهم كمتعلمي أكعاع وناجحي في مادة الرياييا .‬ ‫للمزيد من المعلومات يرجى زيارة الموقع ‪http://www.ibe.unesco.org‬‬ ‫22‬

×