Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO LIC. GABRIEL LEANDRO, MBA   www.auladeeconomia.com
Rendimiento de un activo   Es la ganancia o pérdida total que    experimenta el propietario de una    inversión en un per...
Tasa de rendimiento de un activo                   Pt − Pt −1 + Ct              kt =                        Pt −1   Donde...
Ejemplo:   Un activo vale a principio de año $20.000.    Al finalizar el año se espera que tenga un    valor de mercado d...
Rendimiento de un activo: ejercicio Una acción vale el 1o. de enero del  2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene  un valor d...
VALUACION:   Proceso que relaciona el riesgo y el    rendimiento de un activo para determinar    su valor.   Influyen en...
VALUACION Y RIESGO DE             BONOS   Los bonos representan valores de deuda    a plazo emitidos por el gobierno u ot...
MODELO BASICO DE             VALUACION   El valor de cualquier activo es el valor    presente de todos los flujos de efec...
FE1       FE2                FEn       Vo =         +           + ... +            (1 + k ) (1 + k ) 2                    ...
Ejemplo:   Un bono de $1000 paga un cupón de 10%    anual de intereses a un plazo de 10 años.   Usando la tasa de descue...
¿Qué pasa si varia k ?   Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20   Si k = 12%, entonces Vo = $887,00   Si el rendimiento requ...
Valor del bono y los rendimientos            requeridos14001300120011001000 900 800 700       6%   8%             10%     ...
Cambios en el tiempo de          vencimiento                      Rendimiento requerido Tiempo devencimiento      8%      ...
Tiempo de vencimiento y valores            del bono               k = 10%         k = 8%           k = 12%1200115011001050...
 Un bono de $10000 paga una tasa  cupón de 11%, con vencimiento en 4  años. La tasa de rendimiento  requerido por los inv...
Explicación de los movimientos de         los precios de los bonos El precio de un bono refleja el valor  presente de los...
Factores que afectan la tasa libre               de riesgo   Las expectativas inflacionarias   El crecimiento económico...
Factores que afectan la prima de                riesgo   La prima de riesgo por incumplimiento    tiende a ser mayor cuan...
Marco para explicar cambios en el    precio de los bonos en el      transcurso del tiempo          http://www.auladeeconom...
Sensibilidad del precio de los    bonos a los movimientos en las           tasas de interés   Elasticidad del precio de l...
Ejemplo:   Suponga que la tasa de rendimiento    requerida cambia de 10% a 8%, y el    precio de un bono se eleva de $386...
Duración   Es una medida alterna de la sensibilidad    del precio de los bonos.   Mientras mayor sea la duración del bon...
Ejemplo:   Un bono con valor nominal de $1000, una    tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al    vencimiento, con una ta...
Duración modificada (DUR* ):   Mide el efecto de un cambio sobre los    rendimientos prevalecientes de los bonos    sobre...
Acciones:   Una acción común es un certificado que    representa la propiedad parcial de una    empresa.   El comprador ...
Acciones comunes:   La propiedad de acciones comunes concede    a sus propietarios ciertos derechos, como    votar en cie...
Acciones preferentes:   Representan una participación en el capital    de una empresa, y que por lo general no    otorga ...
Valuación de acciones comunes   Los accionistas comunes esperan ser    recompensados con dividendos en    efectivo periód...
Modelo básico para valuación de               acciones   El valor de una acción de un conjunto de    acciones comunes es ...
Ecuaciones básica para valuación         de acciones              D1      D2                 D∞        P0 =      +        ...
Modelo de crecimiento cero   Es un procedimiento para la valuación de    dividendos que supone una corriente de    divide...
Ejemplo:   Se espera que el dividendo de una    empresa permanezca constante a $3 por    acción indefinidamente. El rendi...
   Las acciones de una empresa pagan un    dividendo de ¢240 cada una. Se cree que    esos dividendos se mantendrán estab...
Modelo de crecimiento constante:   Es un procedimiento para la valuación de    dividendos, citado con mucha frecuencia,  ...
Ejemplo:   Una empresa espera pagar este año un    dividendo de $1,50, que se espera que    crezca 7% anualmente.   Si l...
   Durante los últimos seis años una    empresa ha pagado los siguientes    dividendos:   En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37...
Valor contable:   Es la cantidad por acción del conjunto de    acciones comunes que se recibirá si todos los    activos d...
Ejemplo:   Una empresa posee activos totales por $6    millones, obligaciones totales (incluidas la    acciones preferent...
Valor de liquidación   Es la cantidad real por acción del conjunto    de acciones comunes que se recibirá si se    venden...
Ejemplo:   La empresa del ejemplo anterior encontró    que obtendría solo $5,25 millones si    vendiera sus activos en es...
Razón precio/utilidad (P/U)   Es una técnica para calcular el valor de    las acciones de una empresa.   Se determina mu...
Ejemplo:   Se espera que una empresa obtendrá    utilidades por acción (UPA) de $2,60.   La razón precio/utilidad (P/U) ...
¿Cual método debe escogerse?   Normalmente los analistas de valores    usan varios métodos y técnicas para    valuar acci...
    Se tiene información sobre dos acciones:1.   Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con     el 8 de la ind...
   ¿Debe seguir considerando la compra de las    acciones de Olympic a la luz de los argumentos de    los analistas sobre...
Riesgo   Para poder continuar hablando de    valuación de activos es necesario ampliar    algunos conceptos sobre el ries...
Aversión al riesgo   La aversión al riesgo es la actitud hacia el    riesgo en la que se exige un rendimiento    más alto...
Riesgo de un activo individual    El riesgo de un activo individual puede     ser evaluado utilizando métodos de     comp...
Análisis de sensibilidad   Es un método de comportamiento que    evalúa el riesgo mediante varios cálculos    de rendimie...
Ejemplo:                                             Activos                                  A                     BInver...
Distribución de probabilidades   Es un modelo que vincula los resultados    posibles con sus probabilidades de ocurrencia...
Distribuciones de                   probabilidades     La distribución de probabilidades puede ser continua,      como la...
Medición del riesgo   Para medir el riesgo es necesario calcular    primero el valor esperado de un    rendimiento.   Es...
Ejemplo:Resultados            Activo A                   Activo Bposibles                  P               r             P...
Desviación estándar   Es un indicador estadístico que mide el    riesgo de un activo considerando la    dispersión alrede...
Ejemplo:ri   resp   ri -resp        (ri -resp)²             P     (ri -resp)²P13   15       -2                  4         ...
Coeficiente de variación   Es una medida de dispersión relativa.   Es útil para comparar el riesgo de activos    con dif...
Ejemplo:                        Activo X                 Activo YRendimiento                           12%                ...
Riesgo de una cartera   Cartera eficiente :   Es una cartera que maximiza el    rendimiento a un nivel de riesgo    dete...
Correlación   Correlación: es una medida estadística de la    relación, si existe, entre series de números    que represe...
Ejemplos de correlación de dos  series: Correlación positiva40353025201510 5 0     0   2                   4              ...
Ejemplos de correlación de dos       series: Correlación negativa40353025201510 5 0     0      2                   4      ...
Diversificación   Para reducir el riesgo general, es mejor    combinar o agregar a la cartera activos    que posean una c...
Ejemplo:   Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z.   Se conocen los rendimientos de cada uno de    ellos para los últ...
Ejemplo (continuación):                      Activos                            Carteras   Año              X            Y...
Ejemplo (continuación):   La cartera XY presenta una correlación    perfectamente negativa, lo que se refleja    en que s...
Suponga que se le ha solicitado asesoría paraseleccionar una cartera de activos: la cartera formadapor los activos A y B, ...
Riesgo y Rendimiento   Modelo para la valuación de activos    de Capital (MVAC):   Es una teoría que vincula el riesgo y...
Tipos de riesgo   Riesgo diversificable :   Es la porción del riesgo de un activo que    se atribuye a causas aleatorias...
Tipos de riesgo   Riesgo no diversificable :   Es la porción relevante del riesgo de un    activo que se atribuye a fact...
Tipos de riesgo  http://www.auladeeconomia.com
Tipos de riesgo   Basta agregar más activos a la cartera    para que cualquier inversionista pueda    eliminar todo o cas...
MVAC: el coeficiente beta   El coeficiente beta es una medida del    riesgo no diversificable.   Es un índice del grado ...
Obtención del coeficiente beta   Suponga que                Año                 R   Mercado    conoce los                ...
Obtención del coeficiente beta   Primero se graficarán los rendimientos del    mercado en el eje X y en el eje Y los    r...
Obtención del coeficiente beta                                         50Rendim ient o del act ivo %                      ...
Interpretación del coeficiente beta   Se considera que el coeficiente beta del    mercado es 1, y por tanto todos los dem...
Interpretación del coeficiente betaBeta   Comentario                         Interpretación       Se desplaza           Do...
La ecuación del MVAC         ki = R f + [b × (k m − R f )]   Donde   ki : tasa de rendimiento requerido sobre el    acti...
La ecuación del MVAC    El modelo expresa al rendimiento     requerido sobre un activo como una     función creciente del...
Ejemplo    Suponiendo que la tasa libre de riesgo es     de 7%, el rendimiento sobre la cartera de     activos del mercad...
La Línea del Mercado de               Valores   Es la representación del MVAC como una    gráfica que refleja el rendimie...
Ejemplo:                               16Rendim ient o requerido ( k)                               14                    ...
Ejemplo (continuación):   La recta amarilla es la Línea del Mercado    de Valores (LMV).   La diferencia con respecto a ...
   Con base en la siguiente información de    las acciones de una empresa, calcule su    coeficiente beta:      Precio a...
Algunas consideraciones sobre el                MVAC   El modelo emplea datos históricos, que no    siempre reflejan el c...
Algunas consideraciones sobre el                MVAC   Se basa en el supuesto de “mercado    eficiente” (hay muchos inver...
Factores que afectan el precio de              las acciones   Factores económicos:     Efecto de las tasas de interés   ...
Factores que afectan el precio de              las acciones   Factores específicos de la empresa     Políticas de divide...
Factores que afectan el precio de las acciones               http://www.auladeeconomia.com
Indicadores     deldesempeño individual   de las  acciones              http://www.auladeeconomia.com
Indicadores del desempeño        individual de las acciones   Variaciones en el    precio y en el    volumen    transado ...
Indicadores del desempeño          individual de las acciones   Datos de cotizaciones del día y del día anterior   Varia...
Indicadores del desempeño          individual de las acciones   PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio):    Razón d...
Indicadores del desempeño          individual de las acciones   Utilidades por acción (Earnings per share)   Rentabilida...
Acciones en Costa Rica   Precio: Precio de la acción al cierre de la sesión   P/E: Razón del precio de la acción con res...
Si desea más información visite   www.auladeeconomia.comLe invitamos a leer nuestros artículos y       matricular nuestros...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Valuacion y Riesgo de activos financieros

5,879 views

Published on

Published in: Economy & Finance
  • Be the first to comment

Valuacion y Riesgo de activos financieros

  1. 1. ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO LIC. GABRIEL LEANDRO, MBA www.auladeeconomia.com
  2. 2. Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo. http://www.auladeeconomia.com
  3. 3. Tasa de rendimiento de un activo Pt − Pt −1 + Ct kt = Pt −1 Donde: k t = Tasa de rendimiento esperada Pt = Precio del activo en el momento t Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1 Ct = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo http://www.auladeeconomia.com
  4. 4. Ejemplo: Un activo vale a principio de año $20.000. Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800. Su tasa de rendimiento es: $21.500 − $20.000 + $800 kt = = 11,5% $20.000 http://www.auladeeconomia.com
  5. 5. Rendimiento de un activo: ejercicio Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual? http://www.auladeeconomia.com
  6. 6. VALUACION: Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor. Influyen en el valor del activo tres factores principales:  Flujos de efectivo  Momento en que ocurren los flujos  Rendimiento requerido (en función del riesgo) http://www.auladeeconomia.com
  7. 7. VALUACION Y RIESGO DE BONOS Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada. El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento. http://www.auladeeconomia.com
  8. 8. MODELO BASICO DE VALUACION El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante. Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo. http://www.auladeeconomia.com
  9. 9. FE1 FE2 FEn Vo = + + ... + (1 + k ) (1 + k ) 2 (1 + k ) n Donde: Vo : Valor del activo en el momento 0 FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo t k : Rendimiento requerido (tasa de descuento) n : Numero de periodos relevantes http://www.auladeeconomia.com
  10. 10. Ejemplo: Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años. Usando la tasa de descuento k = 10%: 100 100 100 + 1000 Vo = + + ... + = 1000 (1 + 0,1) (1 + 0,1) 2 (1 + 0,1)10 http://www.auladeeconomia.com
  11. 11. ¿Qué pasa si varia k ? Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20 Si k = 12%, entonces Vo = $887,00 Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento. Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par). http://www.auladeeconomia.com
  12. 12. Valor del bono y los rendimientos requeridos14001300120011001000 900 800 700 6% 8% 10% 12% 14% http://www.auladeeconomia.com
  13. 13. Cambios en el tiempo de vencimiento Rendimiento requerido Tiempo devencimiento 8% 10% 12% (n) 10 $ 1134,20 $ 1000,00 $ 887,00 8 1114,70 1000,00 900,65 3 1051,70 1000,00 951,96 http://www.auladeeconomia.com
  14. 14. Tiempo de vencimiento y valores del bono k = 10% k = 8% k = 12%12001150110010501000 950 900 850 800 0 2 4 6 8 10 http://www.auladeeconomia.com
  15. 15.  Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%. ¿Cuál es el valor presente del bono? Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor? ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%? http://www.auladeeconomia.com
  16. 16. Explicación de los movimientos de los precios de los bonos El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ). Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores:  La tasa libre de riesgo  La prima de riesgo del bono http://www.auladeeconomia.com
  17. 17. Factores que afectan la tasa libre de riesgo Las expectativas inflacionarias El crecimiento económico Las variaciones en la oferta de dinero El déficit presupuestario del gobierno http://www.auladeeconomia.com
  18. 18. Factores que afectan la prima de riesgo La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo. Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su crecimiento. También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor. http://www.auladeeconomia.com
  19. 19. Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempo http://www.auladeeconomia.com
  20. 20. Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de interés Elasticidad del precio de los bonos: Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k. Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés. http://www.auladeeconomia.com
  21. 21. Ejemplo: Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463. La elasticidad es: 463 − 386 ∆% P 386 E= = = −0.997 ∆%k 8% − 10% 10% http://www.auladeeconomia.com
  22. 22. Duración Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de interés. En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento. http://www.auladeeconomia.com
  23. 23. Ejemplo: Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duración: n Ct ⋅ t 70 ⋅1 70 ⋅ 2 1070 ⋅ 3 ∑ (1 + k ) t 1,091 + 1,092 + 1,093 t =1DUR = n = = 2,8 años Ct 70 70 1070 ∑ (1 + k ) t 1,091 + 1,092 + 1,093 t =1 http://www.auladeeconomia.com
  24. 24. Duración modificada (DUR* ): Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio. Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento. DUR DUR* = (1 + k ) http://www.auladeeconomia.com
  25. 25. Acciones: Una acción común es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa. El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor. Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario. http://www.auladeeconomia.com
  26. 26. Acciones comunes: La propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa:  Designación del consejo de administración  Autorización para emitir nuevas acciones comunes  Modificaciones a las escrituras constitutivas  Adopción de reglamentos internos http://www.auladeeconomia.com
  27. 27. Acciones preferentes: Representan una participación en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto. Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes. Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes. http://www.auladeeconomia.com
  28. 28. Valuación de acciones comunes Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución). Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada. http://www.auladeeconomia.com
  29. 29. Modelo básico para valuación de acciones El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione. Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros. http://www.auladeeconomia.com
  30. 30. Ecuaciones básica para valuación de acciones D1 D2 D∞ P0 = + + ... + 1 + k (1 + k ) 2 (1 + k ) ∞ Donde: Po = Valor de la acción común Dt = Dividendo por acción esperado al final del año t k = Rendimiento requerido sobre la acción común http://www.auladeeconomia.com
  31. 31. Modelo de crecimiento cero Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento. Es decir D1 = D2 = … = D∞ D1 P0 = ks http://www.auladeeconomia.com
  32. 32. Ejemplo: Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%. Entonces el precio de la acción es: $3 P0 = = $20 0,15 http://www.auladeeconomia.com
  33. 33.  Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables. Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones? Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción? http://www.auladeeconomia.com
  34. 34. Modelo de crecimiento constante: Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks). También es conocido como el modelo de Gordon. http://www.auladeeconomia.com
  35. 35. Ejemplo: Una empresa espera pagar este año un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es: D1 $1,50 P0 = = = $18,75 k − g 0,15 − 0,07 http://www.auladeeconomia.com
  36. 36.  Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes dividendos: En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87. Este año se espera un dividendo de ¢3.02. Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa? http://www.auladeeconomia.com
  37. 37. Valor contable: Es la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes. No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado. http://www.auladeeconomia.com
  38. 38. Ejemplo: Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de 100.000 acciones en circulación. El valor contable por acción seria: $6.000.000 − $4.500.000 = $15 100.000 http://www.auladeeconomia.com
  39. 39. Valor de liquidación Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes. No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa. http://www.auladeeconomia.com
  40. 40. Ejemplo: La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento. El valor de liquidación por acción seria: $5.250.000 − $4.500.000 = $7,50 100.000 http://www.auladeeconomia.com
  41. 41. Razón precio/utilidad (P/U) Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa. Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria. http://www.auladeeconomia.com
  42. 42. Ejemplo: Se espera que una empresa obtendrá utilidades por acción (UPA) de $2,60. La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7. Entonces el valor de las acciones de la empresa es: UPA × ( P / U ) = $2,60 × 7 = $18,20 http://www.auladeeconomia.com
  43. 43. ¿Cual método debe escogerse? Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para valuar acciones. Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande. http://www.auladeeconomia.com
  44. 44.  Se tiene información sobre dos acciones:1. Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones bajó recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales serán menores a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuración. Aunque se espera que esto mejore el desempeño futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte baja este trimestre por una sola vez.2. Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en años recientes, pero no se ha actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro podría perder parte de su mercado ante los http://www.auladeeconomia.com
  45. 45.  ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? Explique. Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique. http://www.auladeeconomia.com
  46. 46. Riesgo Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo. En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico. http://www.auladeeconomia.com
  47. 47. Aversión al riesgo La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo. http://www.auladeeconomia.com
  48. 48. Riesgo de un activo individual El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. Se presentan dos perspectivas básicas: 1. Análisis de sensibilidad 2. Distribuciones de probabilidad http://www.auladeeconomia.com
  49. 49. Análisis de sensibilidad Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados. http://www.auladeeconomia.com
  50. 50. Ejemplo: Activos A BInversión inicial $10.000 $10.000Tasa anual derendimiento Pesimista 13% 7% Más probable 15% 15% Optimista 17% 23%Intervalo 4% 16% http://www.auladeeconomia.com
  51. 51. Distribución de probabilidades Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia. http://www.auladeeconomia.com
  52. 52. Distribuciones de probabilidades La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:0,6 0,60,5 0,50,4 0,40,3 0,30,2 0,20,1 0,1 0 0 7 13 15 17 23 7 13 15 17 23 http://www.auladeeconomia.com
  53. 53. Medición del riesgo Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico. n r = ∑ ri ⋅ Pi i =1 http://www.auladeeconomia.com
  54. 54. Ejemplo:Resultados Activo A Activo Bposibles P r P rPesimista 0,25 13% 0,25 7%Más probable 0,50 15% 0,50 15%Optimista 0,25 17% 0,25 23% 1,00 1,00 rA = 0,25 x13 + 0,50 x15 + 0,25 x17 = 15% rB = 0,25 x7 + 0,50 x15 + 0,25 x 23 = 15% http://www.auladeeconomia.com
  55. 55. Desviación estándar Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado. n ∑(r − r ) 2 σr = i i ⋅ Pi i =1 http://www.auladeeconomia.com
  56. 56. Ejemplo:ri resp ri -resp (ri -resp)² P (ri -resp)²P13 15 -2 4 0,25 115 15 0 0 0,50 017 15 2 4 0,25 1 Suma 2 σ r = 2 = 1,41 http://www.auladeeconomia.com
  57. 57. Coeficiente de variación Es una medida de dispersión relativa. Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados. r CV = σr http://www.auladeeconomia.com
  58. 58. Ejemplo: Activo X Activo YRendimiento 12% 20%esperadoDesviación 9% 10%estándarCoeficiente de 0,75 0,50variación http://www.auladeeconomia.com
  59. 59. Riesgo de una cartera Cartera eficiente : Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico. http://www.auladeeconomia.com
  60. 60. Correlación Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas. http://www.auladeeconomia.com
  61. 61. Ejemplos de correlación de dos series: Correlación positiva40353025201510 5 0 0 2 4 6 8 M N http://www.auladeeconomia.com
  62. 62. Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativa40353025201510 5 0 0 2 4 6 8 M N http://www.auladeeconomia.com
  63. 63. Diversificación Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo. http://www.auladeeconomia.com
  64. 64. Ejemplo: Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. Se plantean dos carteras que se llamarán:  XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y.  XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z. http://www.auladeeconomia.com
  65. 65. Ejemplo (continuación): Activos Carteras Año X Y Z XY XZ 1 8% 16% 8% 12% 8% 2 10 14 10 12 10 3 12 12 12 12 12 4 14 10 14 12 14 5 16 8 16 12 16Rend. Esp. 12 12 12 12 12Desv. Est. 3,16 3,16 3,16 0 3,16 http://www.auladeeconomia.com
  66. 66. Ejemplo (continuación): La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual. http://www.auladeeconomia.com
  67. 67. Suponga que se le ha solicitado asesoría paraseleccionar una cartera de activos: la cartera formadapor los activos A y B, o la cartera formada por A y C,ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos: Rendimiento esperado  Calcule el rendimiento de activos A, B y C (%) esperado y la desviación estándar del rendimiento Año A B C de cada activo.  Calcule el rendimiento 2002 12 16 12 esperado y la desviación estándar del rendimiento 2003 14 14 14 de cada cartera.  ¿Cuál cartera 2004 16 12 16 recomendaría? http://www.auladeeconomia.com
  68. 68. Riesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos. http://www.auladeeconomia.com
  69. 69. Tipos de riesgo Riesgo diversificable : Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo no sistemático . http://www.auladeeconomia.com
  70. 70. Tipos de riesgo Riesgo no diversificable : Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. No se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo sistemático . http://www.auladeeconomia.com
  71. 71. Tipos de riesgo http://www.auladeeconomia.com
  72. 72. Tipos de riesgo Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo. http://www.auladeeconomia.com
  73. 73. MVAC: el coeficiente beta El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado. http://www.auladeeconomia.com
  74. 74. Obtención del coeficiente beta Suponga que Año R Mercado conoce los 1991 5% 7% siguientes datos 1992 45% 23% sobre un activo R 1993 9% -7% y sobre el 1994 -7% -8% rendimiento del 1995 17% 12% mercado para el 1996 28% 22% periodo de 1991 1997 29% 17% a 1998. 1998 22% 9% http://www.auladeeconomia.com
  75. 75. Obtención del coeficiente beta Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso. http://www.auladeeconomia.com
  76. 76. Obtención del coeficiente beta 50Rendim ient o del act ivo % 40 y = 1,2035x + 7,2172 30 20 10 0 -10 -5 0 5 10 15 20 25 -10 Rendim ient o del m ercado % http://www.auladeeconomia.com
  77. 77. Interpretación del coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0. http://www.auladeeconomia.com
  78. 78. Interpretación del coeficiente betaBeta Comentario Interpretación Se desplaza Dos veces más sensible que el2,0 en la misma mercado1,0 dirección que Mismo riesgo que el mercado0,5 el mercado La mitad del riesgo del mercado El movimiento del mercado no lo 0 afecta-0,5 Se desplaza La mitad del riesgo del mercado-1,0 en dirección Mismo riesgo que el mercado opuesta al Dos veces más sensible que el-2,0 mercado mercado http://www.auladeeconomia.com
  79. 79. La ecuación del MVAC ki = R f + [b × (k m − R f )] Donde ki : tasa de rendimiento requerido sobre el activo Rf : tasa de rendimiento libre de riesgo b : coeficiente beta km : rendimiento del mercado http://www.auladeeconomia.com
  80. 80. La ecuación del MVAC El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo se divide en dos partes: 1. La tasa libre de riesgo 2. La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado) http://www.auladeeconomia.com
  81. 81. Ejemplo  Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5.  Entonces su tasa de rendimiento requerido es:ki = 7% + [1,5 × (11% − 7%)] = 7% + 6% = 13% http://www.auladeeconomia.com
  82. 82. La Línea del Mercado de Valores Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento. http://www.auladeeconomia.com
  83. 83. Ejemplo: 16Rendim ient o requerido ( k) 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0,5 1 1,5 2 Riesgo no diversificable ( bet a) http://www.auladeeconomia.com
  84. 84. Ejemplo (continuación): La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo. http://www.auladeeconomia.com
  85. 85.  Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta:  Precio actual de la acción común: ¢50.00  Dividendo esperado por acción para el próximo año: ¢3.00  Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9%  Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7%  Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10% http://www.auladeeconomia.com
  86. 86. Algunas consideraciones sobre el MVAC El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas. http://www.auladeeconomia.com
  87. 87. Algunas consideraciones sobre el MVAC Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo). http://www.auladeeconomia.com
  88. 88. Factores que afectan el precio de las acciones Factores económicos:  Efecto de las tasas de interés  Efecto del tipo de cambio Factores relacionados con el mercado  Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc.  Ruido de las negociaciones http://www.auladeeconomia.com 
  89. 89. Factores que afectan el precio de las acciones Factores específicos de la empresa  Políticas de dividendos  Oferta y readquisición de acciones  Utilidades sorpresivas  Adquisiciones y desinversiones  Expectativas http://www.auladeeconomia.com
  90. 90. Factores que afectan el precio de las acciones http://www.auladeeconomia.com
  91. 91. Indicadores deldesempeño individual de las acciones http://www.auladeeconomia.com
  92. 92. Indicadores del desempeño individual de las acciones Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos http://www.auladeeconomia.com
  93. 93. Indicadores del desempeño individual de las acciones Datos de cotizaciones del día y del día anterior Variaciones de las últimas 52 semanas http://www.auladeeconomia.com
  94. 94. Indicadores del desempeño individual de las acciones PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend) Coeficiente Beta (Beta Coefficient) http://www.auladeeconomia.com
  95. 95. Indicadores del desempeño individual de las acciones Utilidades por acción (Earnings per share) Rentabilidad (Yield) Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción http://www.auladeeconomia.com
  96. 96. Acciones en Costa Rica Precio: Precio de la acción al cierre de la sesión P/E: Razón del precio de la acción con respecto a los beneficios por acción P/B: Razón del precio de la acción con relación a su valor en libros http://www.auladeeconomia.com
  97. 97. Si desea más información visite www.auladeeconomia.comLe invitamos a leer nuestros artículos y matricular nuestros cursos

×