Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Materi logika informatika

13,369 views

Published on

Materi Logika Informatika pertemuan ke 6 untuk kelas 2A, 2B dan 2C. Untuk soal bisa dikerjakan sendiri sebagai latihan.

  • Be the first to comment

Materi logika informatika

  1. 1. INGKARAN (NEGASI) SUATU PENYATAANNEGASI SUATU KONJUNGSIContoh : Fahmi makan nasi dan minum kopi Suatu konjungsi akan bernilai benar jika kedua kalimat penyusunnyayaitu p dan q bernilai benar, sedangkan negasi adalah pernyataan yangbernilai salah jika pernyataan awalnya bernilai benar dan bernilai benarjika pernyataan awalnya bernilai salah. Oleh karena itu negasi dari : “Fahmi makan nasi dan minum kopi” adalahsuatu pernyataan majemuk lain yang salah satu komponennya merupakan negasidari komponen pernyataan awalnya. Jadi negasinya adalah: “Fahmi tidak makannasi atau tidak minum kopi”.Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : (pq) ekuivalen dengan pqNEGASI SUATU DISJUNGSIContoh : “Fahmi makan nasi atau minum kopi” Suatu disjungsi akan bernilai salah hanya jika kedua komponenpenyusunnya bernilai salah., selain itu benar.Oleh karena itu negasi dari kalimat diatas adalah : “ Tidak benar bahwa Fahmimakan nasi atau minum kopi” atau dapat juga dikatakan “Fahmi tidak makan nasidan tidak minum kopi. Disini berlaku hukum De Morgan yaitu : (pq)  pqNEGASI SUATU IMPLIKASIContoh 1.6 : “Jika hari hujan maka Adi membawa payung”. Untuk memperoleh negasi dari pernyataan diatas, kita dapat mengubahbentuknya ke dalam bentuk disjungsi kemudian dinegasikan, yaitu : p q  pqMaka negasinya ( p q)  (pq)  pqNEGASI SUATU BIIMPLIKASI Biimplikasi atau bikondisional adalah pernyataan majemuk dari duapernyataaan p dan q yang dinotasikan dengan p  q  (p  q)  (q  p)sehingga : (p  q)   [(p  q)  (q  p)]   [(pq )  (qp)]   (pq )  (qp) (p  q)  (pq )  (qp)SOAL LATIHAN1. Apakah ingkaran dari kalimat berikut? a. Jika dia belajar maka dia akan lulus ujian. b. Dia akan berenang jika dan hanya jika airnya hangat. c. Jika hari hujan maka dia tidk akan mengendarai mobil. d. Jika hari dingin maka dia akan memakai baju dingin tetapi bukan sweater. e. Jika dia belajar maka dia akan pergi ke kampus atau sekolah seni.
  2. 2. 2. Buatlah negasi dari pernyataan berikut! a. (pq)  (pq) b. (pq)  ((qq)  (rq)) c. [(pr)  (pq)]  r3. Sederhanakan pernyataan berikut! a. Tidak benar bahwa jika bunga mawar berwarna merah maka bunga violet berwarna ungu. b. Tidak benar bahwa udara dingin dan hujan turun. c. Tidak benar bahwa dia pendek atau tampan. d. Tidak benar bahwa udara tidak dingin atau hujan sedang turun. e. Tidak benar bahwa jika hujan sedang turun maka udara dingin. f. Tidak benar bahwa, bunga mawar berwarna merah jika dan hanya jika bunga violet berwarna ungu.TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar(True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimatpenyusunnya, sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yangselalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaranmasing-masing kalimat penyusunnya. Dalam tabel kebenaran, suatu tautologi selalu bernilai True pada semuabarisnya dan kontradiksi selalu bernilai False pada semua baris. Kalau suatukalimat tautologi diturunkan lewat hukum-hukum yang ada maka pada akhirnyaakan menghasilkan True, sebaliknya kontradiksi akan selalu bernilai False. Jika pada semua nilai kebenaran menghasilkan nilai F dan T, maka disebutformula campuran (contingent).Contoh :1. Tunjukkan bahwa p(p) adalah tautologi! p p p(p) T T T T F T F T T F F T2. Tunjukkan bahwa (pq)  [(p)  (q)] adalah tautologi! p Q p q pq p  q (pq)  [(p)  (q)] T T F F T F T T F F T T F T F T T F T F T F F T T F T T3. Tunjukkan bahwa (pq)  [(p)  (q)] adalah kontradiksi! p Q p q pq p  q (pq)  [(p)  (q)] T T F F T F F T F F T T F F F T T F T F F F F T T F T F
  3. 3. 4. Tunjukkan bahwa [(pq)  r]  p adalah contingent! p Q r pq (pq)  r [(pq)  r]  p T T T T T T T T F T T T T F T F F T T F F F F T F T T F T F F T F F T F F F T F T F F F F F T FSOAL LATIHAN1. Tuliskan kalimat berikut ini dalam bentuk notasi logika kemudian tentukan apakh kalimat tersebut tautologi atau bukan a) Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika Siska tidur, Maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. b) Jika saya lapar dan haus, maka saya lapar. c) Jika saya lapar dan haus, maka saya haus. d) Jika tidak benar bahwa mawar itu berwarna merah dan violet berwarna biru, maka mawar tidak berwarna merah dan violet tidak berwarna biru. e) Jika tidak benar bahwa mawar itu berwarna merah dan violet tidak berwarna biru, maka tidak benar bahwa mawar berwarna merah dan violet berwarna biru.2. Buktikan bahwa kalimat berikut bukan tautologi a) (pq) p b) (pq)  (qp) c) (pq)  (pq) d) p  (pq) e) (pq)  [(pq)] f) [(pq)  (pr)] (qr)3. Tentukan apakah ekspresi-ekspresi logika berikut ini termasuk tautologi, kontradiksi, atau contingent. a) a  (ba) b) (ba)  a c) (a)  a d) (ab)  (ba) e) [a(bc)][(ab)(ac)] f) [a(ab)]  b g) (ab)  (ab) h) [(ab)  (bc)]  (ac)4. Jika (aa) adalah tautologi. Buktikan bahwa ekspresi-ekspresi logika berikut adalah tautologi. a) (ab)  (ab) b) a  (a) c) [(ac)  b]  [(ac)b]

×