Inteligencia Artificial - Inversiones

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Este trabajo se refiere al análisis de inversiones de acuerdo a ciertos comportamientos de ciertas variables. Esto se logra usando inteligencia artificial (especificamente Logica Fuzzy) De acuerdo a ciertos valores de las variables de entrada el sistema arrojará uno u otro resultado. El rersultado dirá en qué conviene invertir el dinero.

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Inteligencia Artificial - Inversiones

  1. 1. INTELIGENCIA ARTIFICIAL Trabajo Final APLICACIÓN DE LÓGICA MULTIVALUADA A PROBLEMAS DE INVERSION (Economía) Asesoramiento para Inversores [ºC] Profesores: Ing. Mario Figueroa Ing. Pablo Rovarini Alumnos: José Daniel MuccelaComisión: 5 k 2Año 2008 Facultad Regional Tucumán Universidad Tecnológica Nacional
  2. 2. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Trabajo Práctico Final – Asesoramiento para Inversores Desarrollo En el presente trabajo se tratará el tema de la lógica multivaluada (lógicafuzzy) como solución alternativa para resolver problemas de inversióneconómica. Para su desarrollo se escogió como software de soporte a laaplicación Matlab. Se dará una breve reseña sobre el tema de la lógicamultivaluada, presentación del problema de la inversión, definición delproblema y sus variables y finalmente el uso de Matlab y como determinar lasolución con el sistema desarrollado.Sobre la lógica multivaluada (lógica fuzzy): Primeramente diremos que la lógica multivaluada surge como resultadodel planteamiento de cómo resolver aquellos problemas que pueden tener másde dos posibilidades de solución (si-no, verdadero-falso), la cual se conocecomo lógica bi-valuada. De esta manera se pueden tener entonces másposibilidades de solución. Por ejemplo, si hacemos referencia al estado deltiempo, podríamos decir que el tiempo esta frío, muy frío, caluroso, muycaluroso o normal. A estas posibilidades se las agrupa a un solo conjunto quelas contiene y se conoce con el nombre de Term-Set. Cada posibilidad esentonces “un término”. La utilización de este tipo de lógica es útil especialmente en aquelloscasos en que no se conoce con certeza un valor y su determinación puedallegar a prestarse a confusiones. Nuestro cerebro funciona de esta manera.Así, cuando nos preguntan si estudiamos para el examen, respondemos porejemplo: “muy poco”. El conjunto completo (Term-set) de valores para estasituación podría ser: Nada, Muy poco, Normal, Mucho, Todo. Cabe decir que un term-set completo se aplica a cada variableinterviniente en el problema. Para cada variable se define un term-set. Tantopara las variables de entrada como la o las de salida. Los valores o términos correspondientes a los term-sets de las variablesde entrada nos servirán luego para combinarlos con los de otras variables deentrada y asi poder determinar una solución al problema. Esta combinación selogra mediante la aplicación de reglas de inferencia, donde se especifica que 1 UTN FRT
  3. 3. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Danielde acuerdo a determinados valores de entrada se obtendrá una salidadeterminada. Las reglas están compuestas de un antecedente y un consecuente. Elantecedente es el formado por los valores de los term-set de las variables deentrada y el consecuente son los valores del term-set de la variable de salida. En el desarrollo del trabajo se explica con más detalle el uso de Matlabpara el palnteo y resolución del problema, la definición de las variables, susterm-sets, las reglas de decisión y como se determina el resultado.Sobre el problema de la inversión: El problema que se presenta en este trabajo es de suma importancia yno pierde actualidad y nos referimos al tema de la Inversión. Inversión entérminos de economía. La inversión, es el flujo de producto de un período dado que se usa paramantener o incrementar el stock de capital de la economía. El inversionista, esquien coloca su dinero en un título valor o alguna alternativa que le genere unrendimiento futuro, ya sea una persona o una sociedad. La inversión escualquier sacrificio de recursos hoy, con la esperanza de recibir algún beneficioen el futuro. La definición de cuáles son los factores determinantes del nivel deinversión es una de las cuestiones más polémicas de la economía. Para losfines del trabajo consideraremos los siguientes factores: horizonte de tiempoconsiderado, nivel de dinero, nivel de riesgo y al tipo de inversor. En una situación normal de la economía se pueden presentar ciertassituaciones que le puedan dar al inversor la pauta de cómo invertir. La idea queacerca este trabajo consiste en acercar a este inversor una serie de consejos oasesoramiento (valor de la variable de salida) a partir de ciertas situaciones(valores de las variables de entrada). Vamos utilizar 5 variables que son los parámetros a considerar para eldesarrollo del modelo, de las cuáles 4 de ellas serán se corresponden conparámetros de entrada al problema y aportan datos para finalmente asesorearal inversor sobre que camino seguir. La variable restante se corresponde con lasalida y es la que contendrá la solución encontrada luego de una serie decálculos con los parámetros de entrada. 2 UTN FRT
  4. 4. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielDescripción de las Variables:Variables de Entrada:• nivel_dinero: Para esta variable consideramos 5 niveles o estadosposibles, los cuales corresponden al nivel de dinero que posee el inversor.• horizonte_tiempo: Esta variable hace referencia al tiempo que el inversorconsidera para efectuar la inversión.• nivel_riesgo: Hace referencia al riesgo que el inversor es capaz desoportar por una inversión que decida realizar. El nivel de riesgo de un inversortiene relación directa con el tipo de inversor.• tipo_inversor: Se refiere al perfil del inversor. Hay inversores que poseenmás experiencia y por lo tanto están dispuestos a arriesgar más como se dijoen el párrafo anterior. Lo contrario sucede con el que tiene poca experienciafinanciera. Encontramos útil encuadrar el perfil del inversor mediante cincotipos posibles como se verá más adelante.Variables de Salida:• asesoramiento: esta variable se corresponde con el consejo que se da alinversor de acuerdo al suceso de los valores de las variables de entrada.Consideramos que el nombre “asesoramiento” para la variable de salida es elmás adecuado ya que en la jerga financiera es el término que se utiliza. Deaquí se desprende que el “Asesor” Financiero da consejos al Inversor. En este momento ya estamos en condiciones de presentar el diseño delsistema.Diseño del Sistema:Variables del problema: Variables de entrada: Variable de salida: D (nivel_dinero) A (asesoramiento) T (horizonte_tiempo) R (nivel_riesgo) I (tipo_inversor) 3 UTN FRT
  5. 5. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Esquemáticamente el modelo quedaría como se muestra en la siguientefigura: D Sistema Experto T Fuzzy A R Sistema de I Inversión Ahora definiremos los Term-Set para cada variable interviniente en elproblema.Term Set para nivel_dinero: muy-poco – poco – medio – alto – muy-alto %Valores de Referencias:muy-poco= [10 20 30]poco= [26 36 46]medio= [43 53 63]alto= [60 70 80]muy-alto= [76 88 100] 4 UTN FRT
  6. 6. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielTerm Set para horizonte_tiempo: corto-plazo – medio-plazo – largo-plazo MesesValores de Referencias:corto-plazo= [0 3 5]medio-plazo= [4 6 8]largo-plazo= [7 9.5 12]Term Set para nivel_riesgo: poco – medio – mucho nivel_riesgo 5 UTN FRT
  7. 7. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielValores de Referencias:poco= [-0 0 2 5]mucho= [5 8 10 +10]Term Set para tipo_inversor: Conservador – Prudente – Moderado – Dinámico – Agresivo nivel_tipo_inversorValores de Referencias:conservador= [0 1.25 2.5]prudente= [2 3.25 4.5]moderado= [4 5.25 6.5]dinamico= [6 7.25 8.5]agresivo= [8 9 10] 6 UTN FRT
  8. 8. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielTerm Set para asesoramiento: cuentas-de-ahorro – metal-precioso – titulos-publicos – negocio – acciones – inmuebles %Valores de Referencias:cuentas-de-ahorro= [10 20 30]metal-precioso= [25 37.5 50]titulos-publicos= [45 52.5 60]negocio= [57 65 73]acciones= [70 77.5 85]inmuebles= [80 90 100 100] Con la información que tenemos hasta aquí estamos en condiciones dearmar una serie de reglas, necesarias para el cálculo de la solución al problemaque se plantea en el trabajo. Cuando hablamos de reglas, nos referimos a unaserie de postulados que se pueden presentar de acuerdo a los valores quecontienen las variables de entrada y la variable de salida. Esto es, que, aciertos valores de entrada se producirá una salida. Recordemos que estamostratando de resolver nuestro problema con la ayuda de la lógica. Las reglas que vamos a utilizar están compuestas de un antecedenteformado por varias variables (pertenecientes a la entrada) y un consecuente(perteneciente a la variable de salida). Por lo tanto, la regla que aplicaremostiene la forma: 7 UTN FRT
  9. 9. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Antecedente de la reglaIf (variable1 is valor1 and variable2 is valor2 …..) …….then (variable_salida is valor_variable_salida) Consecuente de la regla Con esta aclaración, procedemos a armar una tabla donde a partir de lasvariables de entrada y sus respectivos valores encontraremos los valores desalida para la variable asesoramiento. Muy Poco – Poco – Medio – Alto – Muy alto Corto-Plazo – Medio Plazo – Largo Plazo Poco – Medio – Mucho Conservador – Prudente – Moderado – Dinámico – Agresivo REGLAS UTILIZADAS EN EL SISTEMA INVERSIÓN FINANCIERA Antecedente Consecuente nivel_dinero horizonte_tiempo nivel_riesgo tipo_inversor asesoramiento#regla entonces ND HT NR TI A 1 Muy Poco Corto Poco Conservador Cuenta de Ahorro 2 Poco Corto Poco Prudente Cuenta de Ahorro 3 Medio Corto Poco Moderado Títulos Públicos 4 Alto Corto Poco Dinámico Acciones 5 Muy Alto Corto Poco Agresivo Negocio 6 Muy Poco Mediano Poco Conservador Títulos Públicos 7 Poco Mediano Poco Prudente Títulos Públicos 8 Medio Mediano Poco Moderado Metal Precioso 9 Alto Mediano Poco Dinámico Negocio 10 Muy Alto Mediano Poco Agresivo Inmuebles 11 Muy Poco Largo Poco Conservador Cuenta de Ahorro 12 Poco Largo Poco Prudente Cuenta de Ahorro 13 Medio Largo Poco Moderado Acciones 14 Alto Largo Poco Dinámico Negocio 15 Muy Alto Largo Poco Agresivo Inmuebles 16 Muy Poco Corto Medio Conservador Cuenta de Ahorro 17 Poco Corto Medio Prudente Títulos Públicos 18 Medio Corto Medio Moderado Acciones 19 Alto Corto Medio Dinámico Metal Precioso 20 Muy Alto Corto Medio Agresivo Inmuebles 8 UTN FRT
  10. 10. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel 21 Muy Poco Mediano Medio Conservador Cuenta de Ahorro 22 Poco Mediano Medio Prudente Cuenta de Ahorro 23 Medio Mediano Medio Moderado Títulos Públicos 24 Alto Mediano Medio Dinámico Acciones 25 Muy Alto Mediano Medio Agresivo Negocio 26 Muy Poco Largo Medio Conservador Cuenta de Ahorro 27 Poco Largo Medio Prudente Títulos Públicos 28 Medio Largo Medio Moderado Acciones 29 Alto Largo Medio Dinámico Inmuebles 30 Muy Alto Largo Medio Agresivo Metal Precioso 31 Muy Poco Corto Mucho Conservador Títulos Públicos 32 Poco Corto Mucho Prudente Cuenta de Ahorro 33 Medio Corto Mucho Moderado Acciones 34 Alto Corto Mucho Dinámico Negocio 35 Muy Alto Corto Mucho Agresivo Metal Precioso 36 Muy Poco Mediano Mucho Conservador Cuenta de Ahorro 37 Poco Mediano Mucho Prudente Títulos Públicos 38 Medio Mediano Mucho Moderado Acciones 39 Alto Mediano Mucho Dinámico Metal Precioso 40 Muy Alto Mediano Mucho Agresivo Inmuebles 41 Muy Poco Largo Mucho Conservador Cuenta de Ahorro 42 Poco Largo Mucho Prudente Títulos Públicos 43 Medio Largo Mucho Moderado Acciones 44 Alto Largo Mucho Dinámico Negocio 45 Muy Alto Largo Mucho Agresivo Metal Precioso A partir de esta tabla y de la intersección de los estados de las variables,encontramos las reglas que se aplicarán para el funcionamiento del sistema decontrol. Estas reglas se corresponden con la variable de salida“asesoramiento”. Aquí hemos omitido aquellas celdas que representan los casos quepueden no presentarse o rara vez pueden suceder. Se encontraron 45 (cuarenta y cinco) reglas útiles. 9 UTN FRT
  11. 11. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielDeducción de las reglas que se aplicarán:Ejemplo Nº Regla Regla 1 If ND is MA and HT IS L and NR is Mu and TI is A then A is MP 2 If ND is A and HT IS M and NR is Mu and TI is D then A is MP 3 If ND is P and HT IS C and NR is Me and TI is P then A is TP 4 If ND is MP and HT IS C and NR is P and TI is C then A is CA . . .........y así sucesivamente hasta agotar las posibilidades válidasDesarrollo del modelo a través del soft: El Software que utilizaremos para el desarrollo del modelo propuesto esel Matlab Versión 7 - R14. Primeramente llamamos a la herramienta Fuzzy (Fuzzy Logic Toolbox)del Matlab a través de la ventana de comandos escribiendo fuzzy. Al abrirse creamos un nuevo proyecto FIS y elegimos el método que seempleará para su resolución. Por defecto lo crea con el método Mandani. Una vez hecho esto se accede a la ventana donde se comienza atrabajar con el sistema. 10 UTN FRT
  12. 12. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Cambiar nombre de variable En esta ventana Ingresamos las variables de entrada (amarillo) y lavariable de salida (celeste) Podemos ir agregando variables a nuestro modelo a través de lasiguiente ventana. En ella seleccionamos si queremos una variable de entradao de salida. Especificamos el nombre de las variables de entrada (amarillo)nivel_dinero, hoirizonte_tiempo, nivel_riesgo, tipo_inversor y la variable desalida (celeste) asesoramiento. El modelo queda como se muestra a continuación. 11 UTN FRT
  13. 13. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Antes de seguir trabajando guardamos el modelo a través del menúFile -> Export. Guardamos a Disco para poder recuperar nuestro trabajoposteriormente. Ahora debemos definir los Term-Set (las funciones de pertenencia) paracada variable. Hacemos doble clic en el cuadro amarillo del modelo quecreamos. Nos lleva a la siguiente ventana. 12 UTN FRT
  14. 14. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel En esta ventana, cargamos los Term-Set correspondientes alnivel_dinero. El nombre del mismo lo colocamos en el cuadro Name que seencuentra a la derecha. En el cuadro Params elegimos el rango numérico delTerm-Set [valor_lateral_derecho valor_central valor_lateral_izquierdo]. Elrango que especificamos entre corchetes dependerá del tipo queseleccionemos en Type; para el caso del tipo trimf se definen tres valores comose explico anteriormente. A la izquierda de la ventana colocamos el rango paratodos los Term-Set que vamos a crear. En este caso de 10 a 100 %. Para agregar un nuevo Term-Set a la variable vamos al menú Edit ->Add Custom MF… De la misma manera creamos los Term-Set para las otras variables. A continuación se muestra la carga de los Term-Set para la variablehorizonte_tiempo. 13 UTN FRT
  15. 15. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Term-Set para la variable nivel_riesgo. 14 UTN FRT
  16. 16. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Term-Set para la variable tipo_inversor. Y por ultimo, la carga de los Term-Set para la variable de salidaasesoramiento. Luego procedemos a la carga de las reglas que se usarán para nuestromodelo. La ventana que se muestra a continuación se accede a través de dobleclic sobre la región blanca del modelo que creamos (inversión financiera(Mandani)) o bien a través del menú Edit -> Rules… 15 UTN FRT
  17. 17. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel En esta ventana sólo seleccionamos de las listas de la parte inferior dela pantalla, los estados para cada variable (antecedentes) y el estado de lavariable de salida correspondiente (consecuente), elegimos el modo deloperador booleano (And en nuestro caso) y a continuación agregamos la reglaal listado superior con Add rule. (Para lograr esto primeramente tendríamos quehaber cargado los Term-Set de las variables de entrada y de salida, de otramanera los cuadros de selección estarían vacíos y no tendríamos opcionespara seleccionar). Así cargamos todas las reglas y una vez concluido cerramosla ventana. Ahora nos queda probar y visualizar los resultados del modelo quecreamos. Podemos ver gráficamente como trabaja el sistema a través de lasreglas creadas ingresando al menú View -> Rules No olvidar guardar el trabajo a medida que se avanza en el diseño. 16 UTN FRT
  18. 18. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel Nos muestra la siguiente ventana: En ella podemos ver los números correspondientes a las reglas y lascinco variables que intervienen en el problema. 17 UTN FRT
  19. 19. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielProbar el funcionamiento del Sistema Inversión Financiera: En el cuadro Input podemos cargar los valores para los cualesdeseamos probar el funcionamiento del sistema, esto es, el valor numéricopara el nivel_dinero, horizonte_tiempo, nivel_riesgo y tipo_inversor. De acuerdoa los valores que se inserten el resultado podrá visualizarse en la últimacolumna correspondiente a la variable de salida asesoramiento. En ella se ve elvalor en % (porcentaje) que toma el sistema cuando tiene un determinadonivel_dinero, horizonte_tiempo, nivel_riesgo y tipo_inversor. Otra forma de obtener una respuesta del sistema de acuerdo a lasentradas que asignemos es mover la línea vertical que aparece en la columnaque representa a cada variable (línea vertical roja) hacia derecha o izquierdasegún convenga. De esta manera podrá visualizarse en la última columna(variable de salida) los cambios que se produzcan en términos de los cambiosde las variables de entrada. Los datos de entrada son procesados para calcular el grado demembresía que tendrán dentro del controlador. El dispositivo de inferencia junto con la base de conocimientos realiza latoma de decisiones y de acuerdo a esto actúa el sistema. El método deinferencia se basa en el grado de pertenencia de los datos de entrada en losconjuntos difusos de los espacios correspondientes a cada uno; esto sirve paratomar una decisión en el espacio de salida. Para llevar a cabo el proceso deinferencia se usan distintos métodos (mínimo-máximo, máximo-producto, etc.). Dentro del controlador hay una parte que es el defuzificador, que esquien realiza el procesado final de los datos, con el fin de adecuar los valoresdifusos obtenidos de la inferencia en valores no difusos útiles para el procesoque queremos controlar (en esta caso nuestro sistema de inversión financiera).Para lograr esto el sistema emplea el método del centroide o centro de áreaque consiste en calcular el centro de gravedad de una figura, a partir delpolígono formado por el proceso de inferencia. 18 UTN FRT
  20. 20. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José Daniel También podemos visualizar gráficamente la superficie que se formacomo resultado del modelo planteado. Esto se logra a partir del menú View ->Surface. Nos muestra la siguiente ventana: Este gráfico muestra la superficie que se forma como consecuencia de laintersección de los valores que van tomando las variables del sistema. Notar que como en este problema trabajamos con 4 variables de entraday una variable de salida (5 en total) no podrá visualizarse la combinación detodas a la vez, ya que el gráfico se basa en un sistema de ejes tridimensional.Por ende sólo será posible mostrar la gráfica correspondiente a 2 variables deentrada con la variable de salida (3 en total-una para cada eje). Para visualizarlas superficies que se forman es necesario elegir desde los combos queaparecen en la ventana, las variables que van a intervenir en la producción dela gráfica. 19 UTN FRT
  21. 21. Inteligencia Artificial 2008 – Trabajo Final - Muccela José DanielPáginas webs consultadas:http://www.infobae.com/notas/nota.php?Idx=250865&IdxSeccion=100799http://www.emprendedoresnews.com/notaR/donde_y_en_que_invertir___que_son_los_fondos_de_inversion-2361-12.htmlhttp://www.skandia.com.mx/html/Skandia_University/conceptos.htmhttp://www.editum.org/inversinculessonlostiposdeinversinydeinversionista-p-265.html 20 UTN FRT

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