Este documento apresenta um problema de programação linear envolvendo a produção e venda de diferentes produtos, com o objetivo de maximizar lucros. Contém 8 questões relacionadas a definir funções objetivo, expressões, restrições e soluções ótimas de problemas de programação linear típicos.

1. Programação Linear
Nome: Data:
Turma: Nº:
1. Indica, com uma cruz, a resposta correcta.
Um restaurante confecciona dois pratos especiais com trufas. O prato X necessita de 1 kg de
trufas, 4 horas para a sua confecção e tem o preço de 120 euros. O prato Y necessita de 1,5 kg
de trufas, 3 horas para a sua confecção e custa 160 euros.
Sabe-se que o restaurante recebe diariamente 150 kg de trufas, dispõe de 360 horas de
trabalho para a confecção destes pratos e consegue sempre vender todos os pratos que
confecciona.
Qual é a função objectivo que se pretende maximizar?
z=120x+160y
z=125x+164,5y
z=4x+3y
z=x+1,5y
2. Indica, com uma cruz, a resposta correcta.
Certa fábrica produz diariamente 6750 bombons sem creme e 3500 bombons com creme.
Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem
vermelha leva 15 bombons sem creme e 9 com creme. A embalagem azul leva 10 bombons
sem creme e 14 com creme. A expressão que representa o número de bombons com creme
é:
10x+14y
9x+14y
1750x+1750y
Nenhuma das anteriores.
3. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
Num determinado dia, uma florista pretende vender 17 rosas e 40 cravos. Para tal, tem dois
tipos de arranjos:
Tipo A: com 1 rosa e 4 cravos
Tipo B: com 3 rosas e 5 cravos
Exercícios da Escola Virtual da Porto Editora
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2. Programação Linear
Quando vende um arranjo do tipo A ganha 1 euro e quando vende um arranjo do tipo B ganha
2 euros.
Pretende-se saber o número de arranjos de cada tipo que a florista deverá fazer de forma a
obter o máximo lucro.
V F A função objectivo que se pretende maximizar é z=x+2y.
V F O lucro máximo é obtido se se fizerem 5 arranjos do tipo A e 4 arranjos do tipo B.
V F O valor máximo do lucro é de 30 euros.
V F As restrições do problema são dadas pelo sistema:
V F A região admíssivel deste problema não é limitada.
4. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
Uma fábrica de detergentes produz dois tipos de caixas: as do tipo A contêm 1 kg de sabão e
2 kg de amaciador; as do tipo B contêm 1,5 kg de sabão e 1,5 kg de amaciador. Sabe-se que a
fábrica dispõe de 150 kg de sabão e 225 kg de amaciador e que o preço de cada caixa do tipo
A é 60 euros e de cada caixa do tipo B é 70 euros.
V F De forma a que o rendimento da sua venda seja máximo, deve fabricar 75 caixas do tipo B.
V F A expressão a maximizar de forma a que o rendimento seja máximo é z=2x+3y.
V F O produto máximo de venda é 1000 euros.
V F
As ligações deste problema são
V F De forma a que o rendimento da sua venda seja máximo, deve fabricar 50 caixas do tipo A.
5. Indica, com uma cruz, a resposta correcta.
Certa fábrica produz diariamente 3500 rebuçados sem recheio e 2530 rebuçados com recheio.
Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem
vermelha leva 8 rebuçados sem recheio e 16 com recheio. A embalagem azul leva 18
rebuçados sem recheio e 6 com recheio. Pretende-se saber o número máximo de embalagens
que a fábrica pode lançar no mercado com a produção de um dia.
As ligações deste problema podem ser:
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2

3. Programação Linear
Nenhuma das anteriores.
6. Responde à seguinte questão.
Certa fábrica produz diariamente 5600 rebuçados sem recheio e 4960 rebuçados com recheio.
Pode lançar no mercado dois tipos de embalagens: uma vermelha e outra azul. A embalagem
vermelha leva 10 rebuçados sem recheio e 14 com recheio. A embalagem azul leva 16
rebuçados sem recheio e 8 com recheio.
Qual será o número máximo de embalagens vermelhas e azuis que podem ser lançadas no
mercado com a produção de um dia?
7. Responde à seguinte questão.
Considera a função z=3x+6y, com as seguintes restrições:
Qual é o valor mínimo que z pode tomar?
8. Indica, com uma cruz, a resposta correcta.
Num determinado dia, uma florista pretende vender 17 rosas e 40 cravos. Para tal, tem dois
tipos de arranjos:
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4. Programação Linear
Tipo A: com 1 rosa e 4 cravos
Tipo B: com 3 rosas e 5 cravos
Quando vende um arranjo do tipo A ganha 1 euro e quando vende um arranjo do tipo B ganha
2 euros.
A região admissível deste problema é dada por:
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5. Programação Linear
Nenhuma das anteriores.
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