Poligonos regulares, tangencias y espirales

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Explicación sobre los polígonos regulares, tangencias y espirales

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Poligonos regulares, tangencias y espirales

  1. 1. Educación Plástica y Visual 3º ESOPOLÍGONOS REGULARES TANGENCIAS ESPIRALES
  2. 2. Los Polígonos• Un polígono es una superficie plana y cerrada, limitada por líneas rectas.• Clasificación según el número de lados: Triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8), eneágono (9), decágono (10), endecágono (11), dodecágono (12), tridecágono (13), tetradecágono (14), isodecágono (20), triacontágono (30), …
  3. 3. Los Polígonos• Clasificación según su forma:–Polígonos equiláteros: Todos sus lados son iguales.
  4. 4. Los Polígonos• Clasificación según su forma:–Polígonos equiángulos: Todos los ángulos son iguales
  5. 5. Los Polígonos• Clasificación según su forma:– Polígonos regulares: Todos sus lados y ángulosson iguales..
  6. 6. Los Polígonos• Clasificación según su forma: –Polígonos irregulares: Tiene ángulos y lados desiguales.
  7. 7. Los Polígonos• Clasificación según su forma: – Polígono inscrito: Polígono construido dentro de la circunferencia, es decir, sus vértices están en contacto con ella y el centro del polígono es también el centro de la circunferencia. Los lados son también cuerdas.
  8. 8. Los Polígonos• Clasificación según su forma: - Polígono circunscrito: Los lados del polígono son tangentes a la circunferencia, por lo que esta está inscrita.
  9. 9. Los Polígonos• Clasificación según su forma: - Polígono regular estrellado: Los ángulos son alternativamente entrantes y salientes y los lados son líneas quebradas continuas y cerradas.
  10. 10. Los Polígonos• Clasificación según su forma: – Polígonos equiláteros: Todos sus lados son iguales. – Polígonos equiángulos: Todos los ángulos son iguales. – Polígonos regulares: Todos sus lados y ángulos son iguales. – Polígonos irregulares: Tiene ángulos y lados desiguales. – Polígono inscrito: Polígono construido dentro de la circunferencia, es decir, sus vértices están en contacto con ella y el centro del polígono es también el centro de la circunferencia. Los lados son también cuerdas. – Polígono circunscrito: Los lados del polígono son tangentes a la circunferencia, por lo que esta está inscrita. – Polígono regular estrellado: Los ángulos son alternativamente entrantes y salientes y los lados son líneas quebradas continuas y cerradas.
  11. 11. Construcción de polígonos regulares TRIÁNGULO EQUILÁTERO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  12. 12. Construcción de polígonos regulares CUADRADO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  13. 13. Construcción de polígonos regulares PENTÁGONO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  14. 14. Construcción de polígonos regulares HEXÁGONO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  15. 15. Construcción de polígonos regulares HEPTÁGONO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  16. 16. Construcción de polígonos regulares OCTÓGONO• Conocida la longitud del • Conocido el radio de la lado circunferencia circunscrita
  17. 17. Construcción de polígonos regularesMÉTODO GENERAL CONOCIDO EL LADO
  18. 18. Construcción de polígonos regularesMÉTODO GENERAL CONOCIDO EL RADIO
  19. 19. TANGENCIASDos elementos geométricos son tangentes cuando tienenun punto en comúnLas tangencias son trazados que unen líneas, curvas orectas, de manera que parezcan una línea continua.Propiedades: •El punto de tangencia T de dos circunferencias está situado en la recta que une sus centros •La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que toca al punto de tangencia T O T O’ O T
  20. 20. TANGENCIASTrazado de la recta tangente a la circunferencia por elpunto P
  21. 21. TANGENCIASTrazado de las rectas tangentes a la circunferencia por elpunto exterior P
  22. 22. TANGENCIASTrazado de rectas tangentes exteriores comunes a doscircunferencias
  23. 23. TANGENCIASTrazado de rectas tangentes interiores comunes a doscircunferencias
  24. 24. ESPIRALESUna espiral es una línea curva que crece de manera ordenadaentorno a un núcleo central Construcción de espiral con dos centros: Construcción de espiral con tres centros: Se Sobre una recta se dibujan los puntos 1 y 2. parte de triángulo equilátero y se prolongan Con centro en 1 radio 12, se traza arco, 2ª. sus lados. Con centro en 1 y radio 13, arco Con centro en 2 y radio 2ª, arco AB. Con 3ª. Con centro en 2, radio 2ª, arco AB. Con centro en A y radio AB, arco BC,…. centro en 3, radio 3B, arco BC,…

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