Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Peer instruction questions for radial distribution functions

4,949 views

Published on

Peer instruction questions for radial distribution functions

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Peer instruction questions for radial distribution functions

  1. 1. Radial  distribu,onsfunk,on     antal partikel-par med afstand r i simulationeng(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) For  den  blå  par-kel  er     dN(r)  =  7   (2  dimensionalt  eksempel)  Image:  h<p://www.phy.cmich.edu/people/petkov/isaacs/phys/rdfs.html  
  2. 2. Hvordan  a3ænger  dN(r)  af  r   h>p://poll4.com   MolstatA                grønne  linie   MolstatB                        røde  linie   MolstatC                          gule  linie   MolstatD                            ved  ikke  
  3. 3. Hvordan  a3ænger  dN(r)  af  r   h>p://poll4.com   MolstatA                grønne  linie   MolstatB                        røde  linie   MolstatC                          gule  linie   MolstatD                            ved  ikke  
  4. 4. for  a  gas  
  5. 5. antal partikel-par med afstand r i simulationen g(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) Hvad  er  Npar?  h>p://poll4.com   MolstatA                                    N2   MolstatB              N(N-­‐1)/2   MolstatC                    N(N-­‐1)   MolstatD                ved  ikke  
  6. 6. antal partikel-par med afstand r i simulationen g(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) Hvad  er  Npar?  h>p://poll4.com   MolstatA                                    N2   MolstatB              N(N-­‐1)/2   MolstatC                    N(N-­‐1)   MolstatD                ved  ikke  
  7. 7. antal partikel-par med afstand r i simulationeng(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) N Jævnt  stof  har  konstant  tæthed:   ρ = V ⎛ N⎞dN jævnt (rij ) = V (r) ⎜ ⎟ ⎝V⎠ V(r)  er  volumen  af  denne  skal:   Image:  A.R.  Leach  Molecular  Modeling  
  8. 8. Hvad  er  volumen  af  denne  skal,  V(r)?   4 3 Volumen  af  en  kugle  med  radius  r  er   πr 3 hint: 4 4 3V (r) = π (r + δ r) − π r 3 3 3 MolstatA   V (r) ≈ 4π r 2δ r 4 2 MolstatB   V (r) ≈ πr δr 3 4 3 MolstatC   V (r) ≈ π r 3 MolstatD   Ved  ikke   Image:  A.R.  Leach  Molecular  Modeling  
  9. 9. Image:  A.R.  Leach  Molecular  Modeling   Hvad  er  V(r)?   4 3 Volumen  af  en  kugle  med  radius  r  er   πr 3 hint: 4 4 3V (r) = π (r + δ r) − π r 3 3 3 MolstatA   V (r) ≈ 4π r 2δ r 4 2 MolstatB   V (r) ≈ πr δr 3 4 3 MolstatC   V (r) ≈ π r 3 MolstatD   Ved  ikke   4 ⎛ 3 ⎞ 4 3 V (r) = π ⎜ r + 3r δ r + 3r(δ  + (δ r) ⎟ − π r 2 r)    2 3 3 ⎝ 0 0 ⎠ 3
  10. 10. Radial  distribu,onsfunk,on     antal partikel-par med afstand r i simulationeng(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = N par ∑ ∑ dN (rij ) i j >i jævnt 1 N N dN(rij ) = ∑ ∑ 4π r 2δ r ρ N par i j >i ij ij
  11. 11. Hvilken  g(r)  forventer  du  for  faststof?  A   B   C  
  12. 12. Hvilken  g(r)  forventer  du  for  faststof?  A   B   C  
  13. 13. Images:  D.  Chandler  Introduc2on  to  Modern  Sta2s2cal  Mechanics  
  14. 14. Hvilken  g(r)  forventer  du  for  væske?  A   B   C  
  15. 15. Hvilken  g(r)  forventer  du  for  væske?  A   B   C  
  16. 16. Hvilken  g(r)  forventer  du  for  gas?  A   B   C  
  17. 17. Hvorfor  går  g(r)  mod  1  for  stort  r?   antal partikel-par med afstand r i simulationen g(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i 4π rij2δ rij ρA   B   C  
  18. 18. Hvorfor  går  g(r)  mod  1  for  stort  r?   antal partikel-par med afstand r i simulationeng(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i 4π rij2δ rij ρ MolstatA   Når  rij  er  stor  er  par-kel  j  ikke  påvirket  af  par-kel   i  ligesom  I  jævnt  stof,  så  dN  =  dNjævnt   MolstatB   Både  dN  og  dNjævnt  er  1  når  r  er  stort   MolstatC   g(r)  går  kun  mod  1  i  simula-oner,  fordi  vi  bruger  cutoff   MolstatD   ved  ikke  
  19. 19. Hvorfor  går  g(r)  mod  1  for  stort  r?   antal partikel-par med afstand r i simulationeng(r) = antal partikel-par med afstand r i jævnt stof 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i dN jævnt (rij ) 1 N N dN(rij ) = ∑∑ N par i j >i 4π rij2δ rij ρ MolstatA   Når  rij  er  stor  er  par-kel  j  ikke  påvirket  af  par-kel   i  ligesom  I  jævnt  stof,  så  dN/Npar  =  dNjævnt   MolstatB   Både  dN/Npar  og  dNjævnt  er  1  når  r  er  stort   MolstatC   g(r)  går  kun  mod  1  i  simula-oner,  fordi  vi  bruger  cutoff   MolstatD   ved  ikke  

×