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Matemáticas: Temas 1 a 4

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Prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio

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Matemáticas: Temas 1 a 4

  1. 1. Prueba de Acceso a CFGM [1/20] http://fpkanarias.blogspot.com MatemáticasTemas 1 a 4: Números Naturales, decimales, raíces cuadradas y potencias
  2. 2. Prueba de Acceso a CFGM [2/20] http://fpkanarias.blogspot.com TEMA 1Los números naturales
  3. 3. Prueba de Acceso a CFGM [3/20] http://fpkanarias.blogspot.com Conceptos básicos Son los primeros números que usó el ser humano: ● 1, 2, 3, 4,... ,100, 101, 102,... 1000, 1001, 1002,... Ejemplos: ● Algunos ejemplos de la vida diaria en los que usamos estos números: ● 3 panes ● 4 tomates ● 6 cabras ● ... Ordenar de mayor a menor. ● Las operaciones mayor y menor u ordenar es muy sencillo con ellos Nombre según posición. ● Según su posición, cada número recibe un nombre: ● Unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar, millones,... Cero a la izquierda. ● No vale nada ● Ej: 2 = 02 = 002 = ...
  4. 4. Prueba de Acceso a CFGM [4/20] http://fpkanarias.blogspot.comSuma a mano 1 1 1234 + 678 1912
  5. 5. Prueba de Acceso a CFGM [5/20] http://fpkanarias.blogspot.comResta a mano 1 1 1 1234 - 678 0556
  6. 6. Prueba de Acceso a CFGM [6/20] http://fpkanarias.blogspot.com Multiplicación a mano¿Qué es la multiplicación?Repetición de sumas:3x3x3x3x3=3x5Casos especiales:algo x 0 = ??? 0, cualquier número multiplicado por cero, es cero 1algo x 1 = ??? 1 23 x 34 92 69 782
  7. 7. Prueba de Acceso a CFGM [7/20] http://fpkanarias.blogspot.com División a mano 1234 34 102 68 34 16 3 3 2 0214 89 55 204 10http://fpkanarias.blogspot.com.es/1990/04/division-mano-con-2-d
  8. 8. Prueba de Acceso a CFGM [8/20] http://fpkanarias.blogspot.com División a manoCasos especiales:algo : 0 = ??? !!!ERROR!!! No se puede dividir un número por 0algo : 1 = ??? algo “Tengo 17 panes a repartir con 1 persona, ¿Cuántos panes le tocan a esa persona? Los 17.0 : algo = ??? 0 Cero dividido por cualquier número es siempre cero “Tengo 0 panes y los tengo que dividir entre 4 personas, ¿cuántos panes les toca a cada uno? Cero
  9. 9. Prueba de Acceso a CFGM [9/20] http://fpkanarias.blogspot.com TEMA 2Los números decimales
  10. 10. Prueba de Acceso a CFGM [10/20] http://fpkanarias.blogspot.com Conceptos básicos Los números naturales cuentan “cosas enteras”, sin partir en “trozos” Hay situaciones en las que tenemos “trozos”, “partes de cosas” ● media cosa ● un cuarto de cosa ● ... Ejemplos: Algunos ejemplos típicos ● Mi altura: 1 metro y 79 centímetros = 1,79 metros = 179cm ● El precio de un cortado: 0,80€ = 80 centimos ● Cantidad de jamón para casa: 0,3 Kilos = 300 gramos Ordenar. ● Entre 2 números decimales existen infinitos números en medio ● Entre 1,78 y 1,79 están 1,781; 1,782; 1,783;... 1,789 Cero a la derecha ● No vale nada ● 1,79 = 1,790 = 1,7900 = ... Nombre según posición: ● décimas, centésimas, milésimas,...
  11. 11. Prueba de Acceso a CFGM [11/20] http://fpkanarias.blogspot.com ¿Cuál es mayor? ¿2,9 ó 2,890? ¿13,14 ó 13,140? ¿3,1 ó 2,9000? ¿3,1 ó 3,099? ¿4,245 ó 4,425?
  12. 12. Prueba de Acceso a CFGM [12/20] http://fpkanarias.blogspot.com TEMA 3Operaciones con decimales
  13. 13. Prueba de Acceso a CFGM [13/20] http://fpkanarias.blogspot.com Suma y resta con decimales 24,3 + 12,123 + 5 + 124,10 + 1234 Alineamos todos los números con la coma ● Todas las comas una encima de otra Sumamos por columnas, como si no hubiera coma En el resultado, colocamos la coma alineada con el resto 24,3 12,123 5 124,10 + 1234 1399,523
  14. 14. Prueba de Acceso a CFGM [14/20] http://fpkanarias.blogspot.com Multiplicación Ignoramos la coma y multiplicamos normal, como si no hubiera coma Al final, el resultado tiene que tener tantos decimales como el número total de decimales que tiene cada multiplicando Truco: cuando multiplimos por 10, por 100, por 1000,... ● Simplemente rodamos la coma para la derecha ● Rodamos tantas veces como “ceros” tenga ● Si multiplicamos por 10, rodamos la coma una vez ● Si multiplicamos por 100, rodamos la coma 2 veces ● ... ● Si ya no quedan decimales, completamos con ceros Truco: cuando dividimos por 10, por 100 ● Igual que multipicar por 10, pero rodamos a la izquierda
  15. 15. Prueba de Acceso a CFGM [15/20] http://fpkanarias.blogspot.com Multiplicación con decimales ¿Cuánto da 2,3 x 34? Hacemos la multiplicación normal: Añadimos la coma al resultado 2,3 tiene un decimal 34 NO tiene ningún decimal El resultado tiene que tener en total 1 decimal 1 23 x 34 92 69 7,8 2
  16. 16. Prueba de Acceso a CFGM [16/20] http://fpkanarias.blogspot.com TEMA 4Potencias y raíces cuadradas
  17. 17. Prueba de Acceso a CFGM [17/20] http://fpkanarias.blogspot.com La potencia Una multiplicación es una suma repetidas veces: ● 3+3+3+3+3=3x5 Una potencia es una multiplicación repetidas veces: ● 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 Algunos casos especiales: ● x0 = ??? ● 1, cualquier número elevado a cero es 1 ● x1 = ??? ● x, cualquier número elevado a 1 es ese mismo número ¿Cómo se llama cada cosa? ● xy ● x es la base yb es el exponente Potencias de base 10 o notación científica Si el exponente es positivo, rodamos la coma a la derecha (añadimos ceros cuando se acaben decimales) Si el exponente es negativo, rodamos la coma a la izquierda
  18. 18. Prueba de Acceso a CFGM [18/20] http://fpkanarias.blogspot.comCompleta el resultado base/exp 2 3 2 4 3 9 4 16 5 6 7 8 9
  19. 19. Prueba de Acceso a CFGM [19/20] http://fpkanarias.blogspot.com Raíz cuadrada  La raíz es el contrario de la potencia  La raíz cuadrada es lo contrario de elevar al cuadrado (potencia 2)  Hay otras raíces, además de la raíz cuadrada: ● Raíz cúbica ● Raíz a la cuarta ● Raíz a la quinta ● ... Equivale a decir que algo2 = 4 ¿Cuánto vale ese algo? ¿Cuánto vale la raíz de 4? Pues 2, porque 22 = 4
  20. 20. Prueba de Acceso a CFGM [20/20] http://fpkanarias.blogspot.com Calcula las siguientes raíces Usando la tabla de potencias que hicimos, calcula la raíz cuadrada de: ● 81 ● 49 ● 36 Calcula la raíz cúbica de: ● 81 ● 64 ● 343

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