Electrónica: circuitos combinacionales

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Electrónica: circuitos combinacionales

  1. 1. CFGM – INSTALACIONESELÉCTRICAS Y AUTOMÁTICAS ELECTRÓNICA
  2. 2. Las señales¿Qué es una señal?Señal = información que se intercambia entredispositivos eléctricos.Señal = evento eléctrico de baja potencia que seutiliza para informar del estado o del nivel de unacierta variable física o eléctrica.Ej: sonda de temperatura que envía una señal de10mV por cada grado centígrado.Señal analógica vs digitalAnalógica = toma un conjunto continuo de valoresDigital = valores no continuos (ON/OFF, 0 y 1,...)¿Qué ventajas tiene una señal digital?Ejemplos de señales analógicas
  3. 3. Códigos de representaciónnuméricosSistema decimal es el más usado por los humanosCualquier número se puede representar como suma de potencias:132(10) = 1•103 + 3•102 + 2•101Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes.Ej: 3 cifras ->1000 númerosCon n cifras se pueden representar 10n números diferentes.Sistema binario es el más usado para los automatismosCon n cifras se pueden representar 2n números binarios diferentes. 0 000 4 100 1 001Algunos números binarios: 5 101 2 010 6 110 3 011 7 111
  4. 4. Sistemas de numeraciónfecha entrega: X 11/J19 de Enero 2012Convertir a binario los Convertir a decimal los siguientes números siguientes números decimales binarios 24 110 71 110111 113 1100110011 128 00011100
  5. 5. EjerciciosConvertir en binario los siguientes número decimales14123212145301Convertir en decimal los siguientes números0011110010100111000111101011101010100110
  6. 6. Tabla de verdad S = a + bc + abca b c c b abc bc S = a + bc + abc0 0 0 1 1 0 0 00 0 1 0 1 0 0 00 1 0 1 0 0 1 10 1 1 0 0 0 0 01 0 0 1 1 0 0 11 0 1 0 1 1 0 11 1 0 1 0 0 1 11 1 1 0 0 0 0 1
  7. 7. Mintérminosa b c S = a + bc + abc0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 1 S = abc + abc + abc + abc + abc
  8. 8. Circuito electrónico con símbolosnormalizados S = abc + abc + abc + abc + abc
  9. 9. Circuito electrónico: puertas 74LS
  10. 10. Álgebra de BooleA B A A +B A•B A X OR B A N OR B A NAN D B A X N OR B0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 1 1 0 1 0 1 01 0 0 1 0 1 0 1 01 1 0 1 1 0 0 0 1 Leyes de Morgan [1] (A•B) = A + B [2] (A+B) = A • B
  11. 11. Sistemas combinacionales
  12. 12. Representación de funcioneslógicasDada la siguiente función: f(A, B, C) = A • (B + C)Calcula su tabla de verdadDibuja el circuito asociado
  13. 13. Representación de funcioneslógicas1. Expresión algebráicaf(A, B, C) = A•(B + C)2. Tabla de verdad3. Mediante circuito lógico
  14. 14. Ejercicios:M/T: 10ENE/19DICtabla de verdadla función expresada como mintérminoscircuitode la función lógica: S = abcd + a
  15. 15. Ejercicios:M/T: 19ENE/19DI Ctabla de verdadla función expresada como mintérminoscircuitode la función lógica: S = a + bc + abc
  16. 16. Resolución de problemasDada la siguiente función lógica: S = a + bc + abcRealizar: Tabla de verdad Expresión de la función en mintérminos Circuito digital asociado
  17. 17. Ejercicios:M/T:tabla de verdadla función expresada como mintérminoscircuitode la función lógica:
  18. 18. Circuitos semejantesDos circuitos electrónicos son semejantes si, aplicandola misma combinación de entradas se obtiene el mismoresultado a la salida, para cualquier combinación delas primeras.Determinar si las siguientes funciones lógicas sonsemejantes(A + B) = A • B(A •B) = A + BComprobar la salida del circuito del ejercicio 2 conx •y + z
  19. 19. Simplificación de funcioneslógicas: karnaughSimplificar una función lógica es obtener una funciónequivalente que involucre la menor cantidad deoperaciones y variables.Sea la funciónEn el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden alos valores de F = "1" en la tabla de verdad.Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4,8, 16, etc. (sólo potencias de 2).La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de gruposcon el mayor número de "1"s en cada grupo
  20. 20. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughDada una función:Crear tabla de verdadDibujar mapa de Karnaugh
  21. 21. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughColocar en el mapa un “1” en aquellas celdas que correspondan con un “1” en la tabla de verdad
  22. 22. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughCrear grupos de “1” que estén juntos Cuantos más “1” tenga el grupo mejor NO se pueden coger “1” en diagonal SÍ se pueden coger “1” entre extremos NO se puede quedar ningún “1” sin grupo SÍ se puede incluir un mismo “1” en más de un grupo
  23. 23. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughLe ponemos un nombre a cada grupo Grupo 1 Grupo 2
  24. 24. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughSimplificamos cada Grupo, Nos quedamos sólo con la parte común que comparten todos los “1” que contiene Grupo 1 G1 = B G2 = A Grupo 2
  25. 25. Simplificación de funciones lógicasmediante KarnaughLa función simplificada es la suma de los grupos: S=A+BRECOMENDACIÓN: Es bueno comprobar que la función simplificada tiene una tabla de verdad idéntica a la función inicial
  26. 26. Ejercicio 1: Karnaugh de 4variablesSea la función lógicaSu tabla de verdad resulta:
  27. 27. Karnaugh de 4 variablesEl mapa de karnaugh resultaría:
  28. 28. Simplificación de funcioneslógicas: Ejemplo 2Dada la tabla de verdad, calcular la funciónlógica:El mapa de karnaugh resultante es:

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