Aula 08- IN1 - IFES - 2 semestre 2010

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Aula 08- IN1 - IFES - 2 semestre 2010

  1. 1. Montagem e Manutenção de computadores Notas de Aula – Moisés Omena
  2. 2. Montagem e Manutenção de computadores Instituto federal de Ensino Superior - IFES Prof. Moisés Omena Notas de Aula – Moisés Omena
  3. 3. Mutliplicação de binários • Novamente análoga ao caso decimal. Agora os casos possíveis são: a) 0x0 = 0 b) 0x1 = 0 c) 1x0 = 0 e d) 1x1 = 1 • Exemplificando, efetuar 111102 x 112 11110 x 11 I 1 1 1 11110 11110+ 1011010 Notas de Aula – Moisés Omena
  4. 4. Prova de exatidão do cálculo • Verificando se o calculo esta correto, efetuar • 111102 = 30 • 112 = 3 • 1011010 = 90 • 30 x 3 = 90 – ok prova feita, o cálculo está correto Notas de Aula – Moisés Omena
  5. 5. Multiplicação de binários • Outro exemplo, efetuar 11012 x 102 1101 x 10 0000 1101+ 11010 Prova: 1101 = 13 10 = 2 11010 = 26 13 x 2 = 26 Notas de Aula – Moisés Omena
  6. 6. Divisão de binários • A divisão também ocorre de forma análoga ao processo com decimais • Ex: 1111 / 10 1111 110 111 - 110 1 1 001 1111 110 11 - 110 11 10 Não é possivel ( o resultado é zero e sobra 11) Notas de Aula – Moisés Omena
  7. 7. Divisão de binários • Outro exemplo 1110 /11 1110 11 Notas de Aula – Moisés Omena
  8. 8. Divisão de binários • Outro exemplo 1110 /11 1110 11 11 -11 0 1 00 1110 11 01 -11 01 10 Não é possível, resultado é zero e resta 01 10 1110 11 -11 010 100 Não é possível, resultado é zero e resta 10 Notas de Aula – Moisés Omena
  9. 9. Divisão de binários 1110 11 010 100 Prova: 1110 = 14 11 = 3 I0 = 2 I00 = 4 Resultado é 4 e resta 2 Notas de Aula – Moisés Omena
  10. 10. Tipos de principais de números • Inteiros – Ponto fixo: não possuem vírgula, são números completos (não fracionarios) • Reais – Ponto flutuante: possuem vírgula que pode ocupar diferentes possições no número (posição flutuante – são fracionarios) – Números pequenos são representados com poucos bits e números grandes são representados por muitos bits. de Aula – Moisés Omena Notas
  11. 11. Números binários fracinarios • A mantissa é um número binário fracionário • O valor de uma casa é metade do valor da casa vizinha à esquerda Representação __ __ __ __ , __ __ __ __ __ __ __ ... 8 4 2 1 ½ ¼ 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 Notas de Aula – Moisés Omena
  12. 12. Números positivos e negativos • Representação envolverá a quantidade de bits – Ex: 4 bits • Somente positivos: 0 a15 • Positivos e negativos: -8 a 7 – Ex: 8 bits • Somente positivos: 0 a 255 • Positivos e negativos: -128 a 127 Notas de Aula – Moisés Omena
  13. 13. Números positivos e negativos • Sinal de magnitude – Utiliza um bit para representar o sinal (o bit mais a esquerda é o utilizado para essa função) • Ex: 0000 = 0 0001 = 1 1001 = -1 1011 = -3 Notas de Aula – Moisés Omena
  14. 14. Números positivos e negativos • Complemento de 2 – Inversão de todos os bits e somar um ao resultado. ex: 0101 =5 1010 + 1 = -5 Notas de Aula – Moisés Omena
  15. 15. Conversão para octal e hexadecimal Valor decimal Valor Binário Valor Octal Val. Hexadecimal 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 10 8 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 12 01100 14 C 13 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 Notas de Aula – Moisés Omena
  16. 16. Questionário a) Qual a diferença entre números de ponto flutuante e números de ponto fixo? b) Quantas representações posso ter com um agrupamento de 16 bits? c) Quais as duas formas mais comuns de representação de números positivos e negativos em binário? d) Converta para octal e) Converta para 1. 001111 hexadecimal 2. 100001 1. 00010001 3. 10101010 2. 11110001 4. 111011011 3. 11101100 5. 10011111000 4. 10011111000 6. 101111000110 5. 101111000110 6. 1001110010011 Notas de Aula – Moisés Omena
  17. 17. Questionário - Respostas a) Qual a diferença entre números de ponto flutuante e números de ponto fixo? R: em números de ponto flutuante ocorre o deslocamento da vírgula, pois são números fracionarios, os numeros de ponto fixo são numeros completos) b) Quantas representações posso ter com um agrupamento de 16 bits? R: 216 representações c) Quais as duas formas mais comuns de representação de números positivos e negativos em binário? R: Complemento de 2 e Sinal Magnitude d) Converta para octal e) Converta para hexadecimal 1. 001.111 = 17 1. 0001.0001=11 2. 100.001 =41 2. 1111.0001=F1 3. 10.101.010 =252 3. 1110.1100 =EC 4. 111.011.011 =733 4. 100.1111.1000 = 4F8 5. 10.011.111.000 =2370 5. 1011.1100.0110 = BC6 6. 101.111.000.110 =5706 6. 1.0011.1001.0011 = 1393 Notas de Aula – Moisés Omena

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