SlideShare a Scribd company logo
1 of 23
‫للحوري‬ . ‫السريع‬ ‫الذهني‬ ‫الحساب‬ ‫تنمية‬
‫وبالطبع‬ ، ‫والجمع‬ ‫الضرب‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫ينبثق‬ ‫وبسرعة‬ ‫بدقة‬ ‫حساب‬ ‫لعمل‬
‫التى‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬ ‫لذلك‬ ‫مرجعية‬ ‫جداول‬ ‫عمل‬ ‫يجب‬ ‫ذلك‬ ‫لمعرفة‬
.‫العادي‬ ‫الجدول‬ ‫خارج‬ ‫الضرب‬ ‫عمل‬ ‫على‬ ‫تساعدنا‬
)1‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ (9:‫أصابعك‬ ‫على‬
‫جدول‬ ‫تعرف‬ ‫أنت‬9:‫بالطبع‬
9 1 9
9 2 18
9 3 27
9 4 36
9 5 45
9 6 54
9 7 63
9 8 72
9 9 81
9 10 90
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جدول‬ ‫لمراجعة‬ ‫سريعة‬ ‫طريقة‬ ‫تعطي‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬9‫أصابعك‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مستعم‬
‫من‬ ‫أصابعك‬ ‫أرقام‬1‫إلى‬10:‫التي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬
‫من‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫لعمل‬1‫إلى‬10‫في‬9:‫كالتي‬ ‫نعمل‬ ، ‫الصابع‬ ‫باستخدام‬
‫في‬ ‫يضرب‬ ‫الذى‬ ‫الرقم‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬9‫يسار‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫نصل‬ ‫ثم‬ ‫الصابع‬ ‫على‬ ‫وموقعه‬
‫منزلة‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫عدد‬ ‫وكذلك‬ ‫العشرات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬
‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬ ‫الحاد‬7 9×‫هناك‬ ،6‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫أصابع‬7‫وهناك‬3‫يمين‬ ‫على‬ ‫أصابع‬
‫الرقم‬7‫فيكون‬9 7 63× =
)۲-:‫المضاعفات‬ (
‫بالرقم‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫وتساعدنا‬ ‫مهمة‬ ‫المضاعفات‬2.
‫بــ‬ ‫ة‬ً ‫أ‬ ‫بداي‬ ‫حاول‬3‫دقيقتين‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫قاد‬ ‫كنت‬ ‫إذا‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫وضاعف‬
3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ×××
‫المنزلة‬ ‫وضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫نهاية‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مبتدئ‬ ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫تضاعف‬ ‫أن‬ ‫عليك‬ ‫يجب‬
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المنزلة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ .‫تليه‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫على‬ ‫أنظر‬ ‫ثم‬ ، ‫الولى‬4‫واحد‬ ‫نضيف‬
.‫الطريقة‬ ‫وبنفس‬ ‫الرقام‬ ‫لكل‬ ‫بالمضاعفة‬ ‫ونستمر‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫ذلك‬ ‫غير‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬
1
:‫مثال‬
2 34793×
:‫الحل‬
‫ضعف‬3‫هو‬6،4‫من‬ ‫أقل‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬5‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬6‫ضعف‬٤
‫هو‬8،7‫من‬ ‫أكثر‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬9‫ضعف‬7‫هو‬14،9‫من‬ ‫أكثر‬5
‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬5(‫القبل‬ ‫الخطوة‬ ‫في‬ ‫أضفناه‬ ‫لننا‬ ‫الواحد‬ ‫نكتب‬ ‫لم‬ )
‫ضعف‬9‫هو‬18،3‫من‬ ‫أقل‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫لذلك‬8‫ضعف‬3‫هو‬6
‫ونكتب‬6
‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫النتيجة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫كاتب‬ ، ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫مضاعفة‬ ‫نستطيع‬ ، ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬
‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫عشره‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬
‫في‬ ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫تفيدنا‬ ‫المضاعفات‬4‫و‬8‫في‬ ‫للضرب‬4‫وذلك‬ ،
‫في‬ ‫الضرب‬ ‫عند‬ ‫المضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫بمضاعفة‬4‫عند‬ ‫مرات‬ ‫ثال ث‬ ‫الرقم‬ ‫ومضاعفة‬
‫في‬ ‫الضرب‬8
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬
‫القاعدة‬ ‫نضع‬ ‫الن‬
( )4 2 2× = × ×W W
( )( )( )8 2 2 2× = × × ×W W
)۳-:‫التنصيف‬ (
‫التنصيف‬ ‫هو‬ ‫التضعيف‬ ‫عكس‬
:‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫أجابتك‬ ‫واختبر‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫نصف‬ ‫جد‬
4682 3484 7528 603638 20304050، ، ، ،
)٤‫في‬ ‫الضرب‬ (5:
‫في‬ ‫الضرب‬5‫في‬ ‫الضرب‬ ‫نفس‬10‫نصف‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ( ‫المضروب‬ ‫للرقم‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫أضف‬ )
.‫للتنصيف‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫نضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ‫زوجي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الناتج‬
‫تضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ، ‫فردي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫وإذا‬5. ‫للتنصيف‬
:‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬5 1369×‫هو‬6845‫نصف‬ ‫لن‬1369‫هو‬684‫والرقم‬1369‫لذلك‬ ‫فردي‬
‫الناتج‬ ‫يكون‬6845
2
‫في‬ ‫الضرب‬11:
1 10 11+ =
‫في‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫لضرب‬11‫التي‬ ‫بالعمل‬ ‫نقوم‬
11 1 10× = × + ×W W W
‫وجمعهما‬ ‫الناتجين‬ ‫كتابة‬ ‫ثم‬
:‫مثال‬
11 2643 1 2643 10 2643× = × + ×
:‫أخرى‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬
‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫اليمين‬ ‫في‬ ‫نكتب‬ ‫لذلك‬3
3 4 7+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلتين‬ ‫أول‬ ‫جمع‬ )73
4 6 10+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الثالثة‬ ‫والمنزلة‬ ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )73‫نجعلها‬ ‫والواحد‬
‫عند‬ ‫باليد‬6‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫فتصبح‬۷
6 1 2 9+ + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الواحد‬ ‫إضافة‬ ‫مع‬ ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )9073
‫الرقم‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫وآخر‬2‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫لذلك‬29073
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫أجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬
‫تمارين‬
)۱:‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تضعيف‬ ‫من‬ ‫ناتجة‬ ‫أرقام‬ ‫عشرة‬ ‫أول‬ ‫أكتب‬ (
(‫)أ‬7(‫)ب‬11
)۲‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ) ‫الباقي‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مهم‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تنصيف‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الرقام‬ ‫أكتب‬ (
‫الجابة‬ ‫حتى‬ ‫وأستمر‬ ( ‫فردي‬1
(‫)أ‬74624(‫)ب‬23708
)۳‫بــ‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫أضرب‬ (۱۱‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫أجابتك‬ ‫وأكتب‬
(‫)أ‬6352(‫)ب‬34785(‫)جـ‬56082
3
)٦‫في‬ ‫الضرب‬ (12
12 10 2× = × + +W W W
:‫مثال‬
12 2473 10 2473 2 2473
24730 4946
× = × + ×
= +
‫وأجمع‬ ‫بعض‬ ‫تحت‬ ‫الرقام‬ ‫هذه‬ ‫رتب‬
24730
04946
29676
‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫وضعف‬3‫هو‬2 3 6× =‫نكتب‬ ‫لذلك‬6
( ‫الولى‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ )( )7 2 3 17× + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬76‫وباليد‬1
‫عند‬4
‫اليد‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )4 2 7 1 16× + + =
‫نكتب‬ ‫لذلك‬676‫وباليد‬1‫عند‬2
‫اليد‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ + ‫الرابعة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )2 2 4 1 9= × + + =
‫نكتب‬ ‫لذلك‬9676‫منزلة‬ ‫آخر‬2‫نكتب‬ ‫لذلك‬29676
‫أكتب‬10‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫الرقام‬ ‫من‬ ‫أمثلة‬4‫بـــ‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫وأضرب‬ ‫منازل‬12‫وأختبر‬
.‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫إجابتك‬
)۷‫في‬ ‫الضرب‬ (21:
‫في‬ ‫للضرب‬ ‫القواعد‬ ‫نفس‬ ‫طبق‬ ‫الن‬21‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ئ‬‫مبتد‬ ‫وذلك‬
.‫اليمين‬ ‫من‬ ‫تليها‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬
4
:‫مثال‬
21 2473×
:‫الحل‬
3 2 0+ ×( ‫اليمين‬ ‫على‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )3 =
7 2 3 13+ × =
19=‫اليد‬ )1(4 2 7 1+ × +
11=‫)اليد‬1(2 2 4 1+ × +
( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أختر‬ )1 2 2+ × +‫اليد‬ )1(5 =
‫لذلك‬21 4273 51933× =
‫إلى‬ ‫أنظر‬32 2351×
32 2351 30 2351 2 2351× = × + ×
70530 4702= +
75232=
‫يساوي‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬ ‫ضعف‬2‫تكتب‬ ‫لذلك‬2
2 5 3 1 13× + × =‫تكتب‬ ‫لذلك‬32
22=( ‫اليد‬ )2 3 3 5 1× + × +‫تكتب‬ ‫لذلك‬232
‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )2(
2 2 3 3 2 15× + × + =‫تكتب‬ ‫لذلك‬5232‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )1(
2 0×‫يسار‬ ‫على‬ ‫أخرى‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )2(7 1 2 3= + × +
‫تكتب‬ ‫لذلك‬75232
‫بــ‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ضارب‬ ‫للرقم‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫نتحرك‬ ‫للضرب‬ ‫وهكذا‬2‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬3
‫اليمين‬ ‫جهة‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫المنزلة‬ ‫أمثال‬
‫بــ‬ ‫ضربهما‬ ‫ناتج‬ ‫وجد‬ ‫منازل‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫أرقام‬ ‫أكتب‬32 41 23 52، ، ،‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬
.‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ .‫الطريقة‬ ‫هذه‬
‫من‬ ‫رقم‬ ‫بــ‬ ‫للضرب‬ ‫الفكرة‬ ‫نعمم‬ ‫أن‬ ‫ممكن‬3‫أو‬4‫أو‬5‫منازل‬
5
‫تمارين‬
:‫بأعلى‬ ‫الموصوفة‬ ‫الطريقة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬ ‫التية‬ ‫النواتج‬ ‫جد‬
(4) 12 4521
(5) 21 5632
(6) 21 23031
(7) 12 37852
(8) 21 12578
(9) 12 23521
×
×
×
×
×
×
)٩:‫الجابات‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ (
‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬ ، ‫أخطاء‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫حسابي‬ ‫عمل‬ ‫أي‬ ‫إجراء‬ ‫عند‬
.‫أتبعتها‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫خطوات‬ ‫نفس‬ ‫عمل‬ ‫بدون‬ ‫الجابة‬
‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫بــ‬ ‫تسمى‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫كل‬ ‫جمع‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫المنازل‬ ‫جمع‬ ‫ناتج‬
:‫مثال‬
‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬563892‫هو‬6‫لن‬5 6 3 8 9 2 33+ + + + + =‫و‬3 3 6+ =
‫على‬ ‫الرقم‬ ‫قسمة‬ ‫باقي‬ ‫هو‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ )9(
‫أختبر‬12 2351 28212× =
‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬3 1 2 12= + =
‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫المنزلة‬ ‫مجموع‬( )2 3 5 1 11 2+ + + = =
‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212=‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬15 6=
‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬12×‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212
‫أي‬3 2 6× =
‫صحيح‬ ‫الضرب‬ ‫إذن‬
‫الول‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ = ‫الناتج‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ ، ‫ا‬ً ‫أ‬‫مع‬ ‫رقمين‬ ‫ضرب‬ ‫عند‬×‫مجموع‬
.‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬
‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫مضمونة‬ ‫غير‬ ‫ولكن‬ ‫الحساب‬ ‫لختبار‬ ‫وسهلة‬ ‫سريعة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬
.‫صحيح‬
6
‫للناتج‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أخطاء‬ ‫ويوجد‬≠‫الول‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬×
.‫الثاني‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬
‫السابقة‬ ‫للتمارين‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬4 5 6 7 8 9، ، ، ، ،.‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫ا‬ً ‫مستخدم‬
‫تمرين‬
)۱۰‫ضرب‬ (3567‫بــ‬23‫الناتج‬ ‫ووحد‬81941‫أن‬ ‫بين‬ ، ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫بدون‬
.‫خاطئة‬ ‫إجابة‬ ‫وجد‬
7
‫الثاني‬ ‫الفصل‬
‫المتتاليات‬
‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونجد‬ ‫متتاليات‬ ‫تسمى‬ ‫الرقام‬ ‫نماذج‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬
.‫يكون‬ ‫سوف‬ ‫نموذج‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الخر‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬
.‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫بوصف‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫بالحدود‬ ‫المتتالية‬ ‫أعضاء‬ ‫تسمى‬
.‫المتتالية‬ ‫في‬ ‫بموقعه‬ ‫حد‬ ‫أي‬ ‫نصف‬
.‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫الثالث‬ ‫العضو‬ ‫يعني‬ ‫الثالث‬ ‫الحد‬ ‫ال‬ً  ‫فمث‬
) ‫مثال‬1:(
:‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
.‫للمتتالية‬ ‫الخامس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬
.‫السادس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬
‫الحد‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬35.‫كتابته‬ ‫بدون‬
.‫بكلمات‬ ‫المتتالية‬ ‫لهذه‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬
‫الحل‬
‫الخامس‬ ‫الحد‬ (‫)أ‬
*
*
*
*
*
‫السادس‬ ‫الحد‬ (‫)ب‬
*
*
*
*
*
*
‫الحد‬ (‫)جـ‬35‫من‬ ‫مكون‬ ‫عمود‬ ‫هو‬35.‫نجمة‬
.‫الحد‬ ‫لرقم‬ ‫مماثل‬ ‫يكون‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫بحيث‬ ‫النجوم‬ ‫من‬ ‫عمود‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬
8
‫اللول‬ ‫الحد‬
‫الثاني‬ ‫الحد‬
‫الثالث‬ ‫الحد‬
‫الرابع‬ ‫الحد‬
‫نكتب‬ ‫سوف‬ ‫وهكذا‬ ‫الثاني‬ ‫الحد‬ ، ‫الول‬ ‫الحد‬ ‫كتابة‬ ‫من‬ ‫ال‬ً  ‫بد‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬،2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬.‫وهكذا‬
) ‫مثال‬2:(
‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
.‫التالي‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬
‫أكتب‬ (‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
‫الحل‬
(‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬
(‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬
(‫)جـ‬100 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬101⊕
‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬⊕‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬⊕.‫بواحد‬ ‫الحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫أكثر‬
9
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕
3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
⊕ ⊕⊕ ⊕
2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
⊕ ⊕⊕
1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
⊕ ⊕
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ ⊕
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕
‫تمارين‬
:‫التية‬ ‫للمتتاليات‬
‫أكتب‬ (‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
‫أكتب‬ (‫)ب‬6 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
‫صف‬ (‫)جـ‬50 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
:‫بكلمات‬ ‫للمتتالية‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬
1.
2.
3.
)‫مثال‬3:(
‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬
(‫)أ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
(‫)ب‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
(‫)جـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
(‫)د‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
(‫)هـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
‫الحل‬
10
||| |||| ||||| ||||||
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
WW WWWW WWWWWW WWWWWWWW
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
♣ ♣♣♣ ♣♣♣♣♣ ♣♣♣♣♣♣♣
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
   
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
(‫)أ‬1‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫خطان‬ ‫هناك‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2‫هناك‬ -4‫في‬ ‫نقاط‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
(‫)ب‬1‫هناك‬ -4‫في‬ ‫متقاطعة‬ ‫خطوط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2‫هناك‬ -8‫في‬ ‫نقاط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
(‫)جـ‬1‫هناك‬ -20‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫ا‬ً ‫خط‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2‫هناك‬ -40‫في‬ ‫نقطة‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
(‫)د‬1‫هناك‬ -3000‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2‫هناك‬ -6000‫في‬ ‫نقطة‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
(‫)هـ‬1‫هناك‬ -2 2n n× =‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2‫هناك‬ -4 4n n× =‫في‬ ‫نقطة‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
‫تمارين‬
)4‫أول‬ ‫لديك‬ (3:‫التية‬ ‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬
(‫)أ‬1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
3-3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
4-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
6-253‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
.‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫من‬ ‫حد‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫حساب‬ ‫نستطيع‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ (‫)ب‬
‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)جـ‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬
11
1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 3 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
)5:‫التية‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ (
:‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)أ‬
1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬4-5 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬6-‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
.‫الحد‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫تحسب‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ ، ‫ما‬ ‫حد‬ ‫رقم‬ ‫أعطي‬ (‫)ب‬
‫الرقام‬ ‫نماذج‬
‫لعمل‬ ‫استعملت‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونكتشف‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫بأرقام‬ ‫النماذج‬ ‫نحقق‬ ‫دعنا‬
.‫النماذج‬
) ‫مثال‬5:(
:‫كالتي‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫أرقام‬
‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5×××
‫صف‬113579×××
‫صف‬2246810×××
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫؟‬
‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫؟‬
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫؟‬
‫صف‬ (‫)و‬1‫عمود‬ ،50‫؟‬
‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬
12
* ** *** ****
** *** ****1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
*** ****2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
****3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
‫الحل‬
‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬
‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬1‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬
‫الصف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 1 11× − =
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 12× =
‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 1 19× − =
‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 20× =
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫هي‬2 35 70× =
‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،50‫هي‬2 50 1 99× − =
‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 2n n× =
‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 1 2 1n n× − = −
) ‫مثال‬6:(
‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5×××
‫صف‬11471013×××
‫صف‬22581114×××
‫صف‬33691215×××
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬
‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫؟‬
‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬
‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫؟‬
‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬
‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫؟‬
‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
13
‫الحل‬
‫هي‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬
‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫لواحد‬ ‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬
‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬2
‫هي‬ ‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬
‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 18× =
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 1 17× − =
‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 2 16× − =
‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،203 20 60× =
‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫هي‬3 50 150× =
‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 1 3 1n n× − = −
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 1 59× − =
‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 2 58× − =
‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫هي‬3 30 1 89× − =
‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫هي‬3 45 2 133× − =
‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 3n n× =
‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 2 3 2n n× − = −
‫تمارين‬
)6:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ (
‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5...
‫صف‬1246810...
‫صف‬2357911...
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،7‫؟‬
‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬
14
‫عمود‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،24‫؟‬
‫صف‬ (‫)ز‬1‫عمود‬ ،500‫؟‬
‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)ك‬2‫عمود‬ ،500‫؟‬
‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
)7:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ (
‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5×××
‫صف‬11591317×××
‫صف‬226101418×××
‫صف‬337111519×××
‫صف‬448121620×××
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫صف‬ (‫)أ‬4‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ب‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)جـ‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬
‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،12‫؟‬
‫صف‬ (‫)ز‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬
‫صف‬ (‫)ك‬4‫عمود‬ ،100‫؟‬
‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)س‬4‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
)8:‫التالي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ (
‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5×××
‫صف‬11020303050×××
‫صف‬21222324252×××
‫صف‬324446484104×××
15
:‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)جـ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬
‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،9‫؟‬
‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،9‫؟‬
‫صف‬ (‫)لو‬3‫عمود‬ ،9‫؟‬
‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬
‫صف‬ (‫)ك‬3‫عمود‬ ،67‫؟‬
‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬
16
‫الثالث‬ ‫الفصل‬
‫القسمة‬ ‫قابلية‬
‫الطبيعية‬ ‫العداد‬ ‫مع‬ ‫الكثر‬ ‫على‬ ‫نتعامل‬ ‫سوف‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬1 2 3، ، ، ×××
.( ‫باقي‬ ‫بدلون‬ ) ‫بالضبط‬ ‫يقسمه‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫لعدد‬ ‫ال‬ً  ‫عام‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬
7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫لن‬56 7 8÷ =‫القول‬ ‫لويمكن‬56‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫ا‬ً ‫لوأيض‬56‫من‬
‫مضاعفات‬2 4 8 14 7 28، ، ، ، ،
‫معنى‬7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫أي‬7‫تقسم‬56‫ألو‬56‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬7
:‫مثال‬
3‫لـ‬ ‫عامل‬321 654 987 890 567 1234، ، ، ، ،
‫ألو‬1234567890987654321‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ )3(
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫معنى‬ ‫لونالحظ‬3‫على‬ ‫الرقم‬ ‫يقسم‬ ‫هو‬3.‫باقى‬ ‫لوبدلون‬ ‫بالضبط‬
‫ال‬ً  ‫فمث‬568450‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬10‫لولكن‬345678‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬10
17
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫أو‬.
.‫زجي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫وبمعنى‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫أو‬
‫تمرين‬
‫أكتب‬3‫من‬ ‫أرقام‬5‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫بحيث‬ ‫منازل‬5‫لوعلى‬10‫لوالرقم‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬5‫ألو‬10
‫الحل‬
‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬0‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الثاني‬ ‫لوالرقم‬5‫بـ‬ ‫ينتهي‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬ ‫لوالرقم‬
5‫لول‬0
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫إختبارات‬3‫لو‬9:
‫أعمل‬3576‫كمثال‬
3576 3 1000 5 100 7 10 6= × + × + × +
( ) ( ) ( )3 999 1 5 99 1 7 9 1 6= + + + + + +
( )3 999 5 99 7 9 3 5 7 6× + × + × + + + +
‫الن‬9 99 999، ،‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫أرقام‬3
‫لذلك‬3 999 5 99 7 9× + × + ×‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬3‫لذلك‬ ،3576‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫حتى‬
‫على‬3:‫كان‬ ‫إذا‬
3 5 7 6+ + +‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3(*)
‫القول‬ ‫ممكن‬ ‫أي‬3 5 7 6 21 3 7+ + + = = ×‫لذلك‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3
‫أن‬ ‫لوبما‬9 99 999، ،‫على‬ ‫تقسم‬ ‫أعداد‬9‫على‬ ‫تقسم‬ ‫كما‬3‫إختبار‬ ‫نضع‬ ‫لذلك‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬9:‫كالتي‬
‫السابق‬ ‫مثالنا‬ ‫في‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫ل‬9‫لن‬3 5 7 6 21+ + + =‫يقبل‬ ‫ل‬
‫على‬ ‫القسمة‬9.
18
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫منازله‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫تمارين‬
‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ‫نعم‬ ‫بكتابة‬ ‫الجدول‬ ‫وأمل‬ ، ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫أكتب‬
‫رقم‬
‫التسلسل‬
‫المراد‬ ‫الرقم‬
‫اختباره‬
‫قابلية‬
‫القسمة‬
‫على‬2
‫قابلية‬
‫القسمة‬
‫على‬3
‫قابلية‬
‫القسمة‬
‫على‬5
‫قابلية‬
‫القسمة‬
‫على‬9
1.7308
2.32220
3.34206
4.6349
5.13587
6.9765
7.‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬6‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬2‫وعلى‬3
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬ ‫أكتب‬6.
8.‫الرقم‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬2468‫يقبل‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬
‫على‬ ‫القسمة‬6.
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبارات‬4‫و‬8:
‫ذلك‬ ‫على‬ ‫مثال‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫ونلحظ‬
32‫ليس‬3‫و‬2‫على‬ ‫للقسمة‬ ‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬4
‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬
32 237500 237532+ =
‫والرقم‬237500‫و‬ ‫بالمئات‬100‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لذلك‬237532‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬
‫على‬ ‫للقسمة‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4.
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبار‬ ‫ولعمل‬8:‫التي‬ ‫نتبع‬
532 237000 237532+ =
19
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫منزلتين‬ ‫آخر‬ ‫من‬ ‫المعمول‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫من‬
‫أن‬ ‫وبما‬1000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫كان‬ ‫إذا‬ ‫لذلك‬
532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫ولكن‬532‫يقبل‬ ‫ل‬
‫على‬ ‫القسمة‬8‫لذلك‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬8
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬11:
‫نختبر‬ ‫سوف‬ ، ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬136818
‫هي‬ ‫الزوجية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬3 8 8 19+ + =
‫هي‬ ‫الفردية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬1 6 1 8+ + =
‫و‬19 8 11− =‫لذلك‬ ،136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11
‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬
1 100000 3 10000 6 1000 8 100 1 10 8 136818× + × + × + × + × + =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 100000 1 3 1 9999 6 1001 1 8 1 99 1 11 1 8= + − + × + + × − + × + + × − +
( ) ( )1 10001 3 9999 6 1001 8 99 1 11 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + × + + + − + +
( ) ( ) ( )11 1 9091 3 909 6 91 8 9 1 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + + + + − + +
‫لذلك‬136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11‫كان‬ ‫إذا‬( ) ( )1 6 1 3 8 8+ + − + +‫القسمة‬ ‫يقبل‬
‫على‬11
20
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫ثلث‬ ‫آخر‬ ‫من‬ ‫المعمول‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫منازل‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫المنازل‬ ‫مجموع‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫هو‬ ‫الفردية‬ ‫الماكن‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫ومجموع‬ ‫الزوجية‬ ‫الماكن‬ ‫في‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫أو‬
‫تمــــــــــــرين‬
‫الفراغات‬ ‫في‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ‫نعم‬ ‫بكتابة‬ ‫وأمل‬ ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫أكتب‬
‫التسلسل‬ ‫رقم‬‫المراد‬ ‫الرقم‬
‫اختباره‬
‫القسمة‬ ‫يقبل‬
‫على‬4
‫القسمة‬ ‫يقبل‬
‫على‬8
‫القسمة‬ ‫يقبل‬
‫على‬11
9.7448
10.18722
11.84216
12.36342
13.323488
14.82364
15.‫الرقم‬ ‫نهاية‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬3471923‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11.
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبار‬7:
‫بين‬ ‫الرقام‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبارات‬ ‫وجدنا‬ ‫لقد‬2‫و‬11‫عدا‬ ‫ما‬7‫ليس‬
‫لـ‬ ‫سهل‬ ‫اختبار‬ ‫هناك‬7.‫المعقدة‬ ‫الختبارات‬ ‫بعض‬ ‫وهناك‬
:‫مهمتان‬ ‫حقيقتان‬ ‫استخدام‬ ‫هو‬ ‫سنفعله‬ ‫ما‬
‫مضاعفات‬ ‫طرحنا‬ ‫إذا‬ (*) ‫في‬ ‫استعملناها‬ ‫التى‬ ‫الفكرة‬7‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫من‬
‫يقسمان‬ ‫ممكن‬ ‫اللصلي‬ ‫والرقم‬ ‫النتيجة‬7‫يقسمان‬ ‫ل‬ ‫أو‬7.
‫مضاعفات‬ ‫تنقيص‬ ‫فكرة‬7‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫يعطي‬ ‫الرقم‬ ‫من‬1.‫كثيرة‬ ‫ألصفار‬ ‫أو‬
:‫التي‬ ‫المثال‬ ‫لنأخذ‬
‫هل‬21053487‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬
21053487 7 21053480− =
‫باختبار‬ ‫نقوم‬ ‫التالي‬2105348
‫أن‬ ‫بما‬21‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫طرح‬ ‫نستطيع‬ ،8 21×‫رقمنا‬ ‫من‬
2105348 8 21 2105348 168− × = −
2105180=
21
‫نختبر‬ ‫الن‬210518:
210518 8 21 210350− × =
21035 35 21000− =
‫أن‬ ‫وبما‬21000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫يكون‬ ‫لذلك‬ ،21053487‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7
‫لمضاعفات‬ ‫اختبار‬ ‫أفضل‬7‫هو‬( )7 143 1001 1001× =‫مضاعفات‬ ‫طرح‬ ‫وممكن‬
1001‫بـ‬ ‫منتهية‬ ‫تكون‬ ‫النتيجة‬ ‫فإن‬ ‫ولذلك‬ ‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫من‬1.‫كثيرة‬ ‫ألصفار‬ ‫أو‬
:‫مثال‬
‫هل‬2105347‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬
‫الحل‬
‫اختيار‬ ‫ممكن‬3 1001 3003× =‫أو‬73 1001 73073× =‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬
‫اختيار‬ ‫ممكن‬ ‫أو‬ ‫لصفرين‬ ‫بـ‬ ‫منتهي‬473 1001 473473× =‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬
‫بـ‬ ‫منتهي‬3‫ألصفار‬
‫أي‬2105347 473473 20580000− =
‫هو‬ ‫اختياره‬ ‫المراد‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫لذلك‬2058
2058 2002 1057− =
‫نختبر‬ ‫الن‬56‫أن‬ ‫وبما‬56‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫فإن‬2105347‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7.
.‫السابقين‬ ‫المثالين‬ ‫من‬
‫مثال‬
‫هل‬54901257‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬ ‫ولماذا‬ ‫؟‬ ‫ل‬ ‫أم‬
‫الحل‬
54901257 7 54901250− =
‫نختبر‬ ‫الن‬5490125
5490125 125125 536500− =
22
‫نختبر‬ ‫الن‬5365
5365 5005 360− =
‫نختبر‬ ‫الن‬36
‫لكن‬36‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬7‫لذلك‬54901257‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬7
‫تمارين‬
‫على‬ ‫القسمة‬ ‫بقابلية‬ ‫الرقام‬ ‫من‬ ‫يأتي‬ ‫ما‬ ‫أختبر‬7
16.1198008
17.6404028
18.48359721
19.30945827452018692
‫تمارين‬ ‫في‬20‫حتى‬22‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫أختبر‬ ،
2 3 4 5 6 7 8 9 10، ، ، ، ، ، ، ،‫و‬11
20.35 29 748 214 827 751
21.472 03358116459824
22.82451120045793265
23.‫الرقم‬ ‫لنهاية‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬34682312‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬
‫على‬ ‫للقسمة‬3‫و‬4
24.‫الرقم‬ ‫لنهاية‬ ‫منزلتين‬ ‫أضف‬47120562‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬
‫على‬ ‫للقسمة‬3‫و‬11.‫ذلك‬ ‫لعمل‬ ‫المحتملة‬ ‫الطرق‬ ‫جميع‬ ‫وأوجد‬
23

More Related Content

What's hot

المحددات1
المحددات1المحددات1
المحددات1ealjelani
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضnoojy66666
 
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازور
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازوروحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازور
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازورguest818e173
 
حل المتباينات بالجمع والطرح
حل المتباينات بالجمع والطرححل المتباينات بالجمع والطرح
حل المتباينات بالجمع والطرحnoojy66666
 
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العامng1234567ng
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًnoojy66666
 
تساوي المصفوفات
تساوي المصفوفاتتساوي المصفوفات
تساوي المصفوفاتealjelani
 
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعحل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعfatima harazneh
 
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبيةMohamed Ajarif
 
08 النشر و التعميل
08 النشر و التعميل08 النشر و التعميل
08 النشر و التعميلMohamed Ajarif
 
مفهوم المصفوفات
مفهوم المصفوفاتمفهوم المصفوفات
مفهوم المصفوفاتealjelani
 
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019khawagah
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1  حل المعادلات التربيعية بيانياً1  حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياًng1234567ng
 
تحليل ثلاثي الحدود
تحليل ثلاثي الحدودتحليل ثلاثي الحدود
تحليل ثلاثي الحدودabomnar
 
رياضيات سادس علمي
رياضيات سادس علميرياضيات سادس علمي
رياضيات سادس علميAhmed Mahdi
 
المعادلات التربيعية
المعادلات التربيعيةالمعادلات التربيعية
المعادلات التربيعيةng1234567ng
 
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراقAhmed Mahdi
 
المعادلة التربيعية1
المعادلة التربيعية1المعادلة التربيعية1
المعادلة التربيعية1fatima harazneh
 
درس جمع الأعداد الصحيحة
درس جمع الأعداد الصحيحةدرس جمع الأعداد الصحيحة
درس جمع الأعداد الصحيحةmgaf1234
 

What's hot (20)

المحددات1
المحددات1المحددات1
المحددات1
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
 
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازور
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازوروحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازور
وحدة طرح الاعداد الكلية ضرار بن الازور
 
حل المتباينات بالجمع والطرح
حل المتباينات بالجمع والطرححل المتباينات بالجمع والطرح
حل المتباينات بالجمع والطرح
 
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام1  حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
1 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام
 
07 القوى
07 القوى07 القوى
07 القوى
 
حل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياًحل المعادلات الخطية بيانياً
حل المعادلات الخطية بيانياً
 
تساوي المصفوفات
تساوي المصفوفاتتساوي المصفوفات
تساوي المصفوفات
 
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربعحل المعادله التربيعيه باكمال المربع
حل المعادله التربيعيه باكمال المربع
 
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية
06 ضرب و قسمة الاعداد العشرية النسبية
 
08 النشر و التعميل
08 النشر و التعميل08 النشر و التعميل
08 النشر و التعميل
 
مفهوم المصفوفات
مفهوم المصفوفاتمفهوم المصفوفات
مفهوم المصفوفات
 
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019
Math- tawasal-discover-connect-school-books-kg1-2nd-term-khawagah-2019
 
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
1  حل المعادلات التربيعية بيانياً1  حل المعادلات التربيعية بيانياً
1 حل المعادلات التربيعية بيانياً
 
تحليل ثلاثي الحدود
تحليل ثلاثي الحدودتحليل ثلاثي الحدود
تحليل ثلاثي الحدود
 
رياضيات سادس علمي
رياضيات سادس علميرياضيات سادس علمي
رياضيات سادس علمي
 
المعادلات التربيعية
المعادلات التربيعيةالمعادلات التربيعية
المعادلات التربيعية
 
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
ملزمة رياضيات سادس علمي _ العراق
 
المعادلة التربيعية1
المعادلة التربيعية1المعادلة التربيعية1
المعادلة التربيعية1
 
درس جمع الأعداد الصحيحة
درس جمع الأعداد الصحيحةدرس جمع الأعداد الصحيحة
درس جمع الأعداد الصحيحة
 

Viewers also liked

رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخية
رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخيةرسم المصحف دراسة لغوية وتاريخية
رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخيةسمير بسيوني
 
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفال
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفالشرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفال
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفالسمير بسيوني
 
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحف
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحفمذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحف
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحفسمير بسيوني
 
جدول الضرب المختصر
جدول الضرب المختصرجدول الضرب المختصر
جدول الضرب المختصرMubarak Al daossri
 
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقدية
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقديةرسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقدية
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقديةسمير بسيوني
 
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية سمير بسيوني
 
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسمعقيلة أتراب القصائد في علوم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسمسمير بسيوني
 
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافع
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافعكتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافع
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافعسمير بسيوني
 
عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
 عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علم الرسمسمير بسيوني
 
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسمشرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسمسمير بسيوني
 
مسابقة جدول الضرب
مسابقة جدول الضربمسابقة جدول الضرب
مسابقة جدول الضربzayed1
 
جداول درس ورد
جداول درس وردجداول درس ورد
جداول درس وردNoorAriyadh
 
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائي
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائيالنور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائي
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائيسمير بسيوني
 
الربط بين الضرب والقسمة
الربط بين الضرب والقسمةالربط بين الضرب والقسمة
الربط بين الضرب والقسمةnaema7
 
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبين
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبينسمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبين
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبينسمير بسيوني
 
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2سمير بسيوني
 

Viewers also liked (20)

المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الثاني - ملون
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الثاني - ملونالمصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الثاني - ملون
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الثاني - ملون
 
رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخية
رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخيةرسم المصحف دراسة لغوية وتاريخية
رسم المصحف دراسة لغوية وتاريخية
 
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفال
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفالشرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفال
شرح عقيلة أتراب القصائد في رسم المصحف للقفال
 
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الأول - ملون
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الأول - ملونالمصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الأول - ملون
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الأول - ملون
 
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحف
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحفمذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحف
مذاهب العلماء في تقدير المحذوف وتحديد الزائد وأثرها في ضبط المصحف
 
جدول الضرب المختصر
جدول الضرب المختصرجدول الضرب المختصر
جدول الضرب المختصر
 
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقدية
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقديةرسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقدية
رسم مصحف مطبعة تاج دراسة نقدية
 
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية
اللآلئ الذهبية في شرح المقدمة الجزرية
 
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الرابع - أبيض وأسود
المصحف المجزأ بالخط الكبير-  الجزء الرابع - أبيض وأسودالمصحف المجزأ بالخط الكبير-  الجزء الرابع - أبيض وأسود
المصحف المجزأ بالخط الكبير- الجزء الرابع - أبيض وأسود
 
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسمعقيلة أتراب القصائد في علوم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علوم الرسم
 
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافع
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافعكتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافع
كتاب النجوم الطوالع علي الدرر اللوامع في اصل مقرأ الامام نافع
 
عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
 عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
 
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسمشرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
شرح تلخيص الفوائد وتقريب المتباعد على عقيلة أتراب القصائد في علم الرسم
 
مسابقة جدول الضرب
مسابقة جدول الضربمسابقة جدول الضرب
مسابقة جدول الضرب
 
البيان في أحكام تجويد القرآن
البيان في أحكام تجويد القرآنالبيان في أحكام تجويد القرآن
البيان في أحكام تجويد القرآن
 
جداول درس ورد
جداول درس وردجداول درس ورد
جداول درس ورد
 
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائي
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائيالنور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائي
النور السنائي قي قراءة علي بن حمزة الكسائي
 
الربط بين الضرب والقسمة
الربط بين الضرب والقسمةالربط بين الضرب والقسمة
الربط بين الضرب والقسمة
 
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبين
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبينسمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبين
سمير الطالبين في رسم وضبط الكتاب المبين
 
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2
كنز المعاني في شرح حرز الأماني للإمام شعلة 2
 

Similar to calcul

Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6khawagah
 
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية yasser awad
 
رياضيات ... الاعداد الاولية
رياضيات ... الاعداد الاوليةرياضيات ... الاعداد الاولية
رياضيات ... الاعداد الاوليةyasser awad
 
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptx
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptxالاعداد النسبية مستر علي جمال.pptx
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptxعلي جمال
 
الفصل الأول
الفصل الأول الفصل الأول
الفصل الأول asd3911
 
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
Math 5th-primary-2nd-term- (6)Math 5th-primary-2nd-term- (6)
Math 5th-primary-2nd-term- (6)khawagah
 
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2khawagah
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربnoojy66666
 
مهارات.doc
مهارات.docمهارات.doc
مهارات.docMidoRonaldo
 
درس الاعداد النسبيه باور بوينت
درس الاعداد النسبيه باور بوينتدرس الاعداد النسبيه باور بوينت
درس الاعداد النسبيه باور بوينتShimaaAbdelrady
 
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdfالرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdfanasKhalaf4
 
مقدمة و تهيئة الفصل السابع
مقدمة و تهيئة الفصل السابعمقدمة و تهيئة الفصل السابع
مقدمة و تهيئة الفصل السابعhanaa1390
 
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غGhaida'a Mahir
 
حل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتحل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتnoojy66666
 
حل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتحل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتnoojy66666
 

Similar to calcul (20)

Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
Math algebra-school-books-2nd-preparatory-1st-term-khawagah-2019-6
 
.ورقة عمل
.ورقة عمل.ورقة عمل
.ورقة عمل
 
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
 
رياضيات ... الاعداد الاولية
رياضيات ... الاعداد الاوليةرياضيات ... الاعداد الاولية
رياضيات ... الاعداد الاولية
 
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptx
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptxالاعداد النسبية مستر علي جمال.pptx
الاعداد النسبية مستر علي جمال.pptx
 
الفصل الأول
الفصل الأول الفصل الأول
الفصل الأول
 
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
Math 5th-primary-2nd-term- (6)Math 5th-primary-2nd-term- (6)
Math 5th-primary-2nd-term- (6)
 
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2
Math school-class-books-1st-primary-2nd-term-khawagah-2019-2
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
 
مهارات.doc
مهارات.docمهارات.doc
مهارات.doc
 
درس الاعداد النسبيه باور بوينت
درس الاعداد النسبيه باور بوينتدرس الاعداد النسبيه باور بوينت
درس الاعداد النسبيه باور بوينت
 
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdfالرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
الرياضيات للسادس الاحيائي - الدكتور أنس الجبوري.pdf
 
مقدمة و تهيئة الفصل السابع
مقدمة و تهيئة الفصل السابعمقدمة و تهيئة الفصل السابع
مقدمة و تهيئة الفصل السابع
 
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ
2 6 المتتابعات الحسابية كدوال خطية غ
 
جبر 1ث ع ف1
جبر 1ث ع ف1جبر 1ث ع ف1
جبر 1ث ع ف1
 
3- Functions
3-  Functions3-  Functions
3- Functions
 
20 التناسبية
20 التناسبية20 التناسبية
20 التناسبية
 
الأعداد النسبية
الأعداد النسبيةالأعداد النسبية
الأعداد النسبية
 
حل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتحل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطوات
 
حل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطواتحل المتباينات المتعددة الخطوات
حل المتباينات المتعددة الخطوات
 

More from MOHSEN Chatti (15)

lecture
lecturelecture
lecture
 
math
mathmath
math
 
svt
svtsvt
svt
 
prod
prodprod
prod
 
lecture(1)
lecture(1)lecture(1)
lecture(1)
 
math1
math1math1
math1
 
math
mathmath
math
 
math2
math2math2
math2
 
svt
svtsvt
svt
 
svt1
svt1svt1
svt1
 
svt2
svt2svt2
svt2
 
prod
prodprod
prod
 
islamia
islamiaislamia
islamia
 
repartitions
repartitionsrepartitions
repartitions
 
projet de classe
projet de classeprojet de classe
projet de classe
 

Recently uploaded

الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...
الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...
الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...MaymonSalim
 
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptxدرس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptxNaceraLAHOUEL1
 
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptxنشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptxNaceraLAHOUEL1
 
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...MaymonSalim
 
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهلي
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهليأنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهلي
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهليneamam383
 
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجه
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجهأهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجه
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجهneamam383
 
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptx
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptxDIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptx
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptxMartin M Flynn
 
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...MaymonSalim
 
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعر
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعرأمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعر
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعرneamam383
 
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .ppt
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .pptالفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .ppt
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .pptNaeema18
 
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...belalabdelmoniem1
 
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماء
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماءفي قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماء
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماءneamam383
 
إسنــــاد الأفعال. إلى الضمائر.pptx
إسنــــاد الأفعال.    إلى الضمائر.pptxإسنــــاد الأفعال.    إلى الضمائر.pptx
إسنــــاد الأفعال. إلى الضمائر.pptxssusere01cf5
 
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتننن
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتنننعرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتننن
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتنننSanaaElamrani
 
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdf
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdfالخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdf
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdfabdomjido9
 
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.pptوزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.pptAdamIdiris
 

Recently uploaded (16)

الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...
الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...
الكامل في أقوال الصحابة والأئمة في آية ( ماء دافق يخرج من بين الصلب والترائب ...
 
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptxدرس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
درس الطباقالمحسنات المعنويّة، بهدف تحسين المعنى .pptx
 
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptxنشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
نشأة القضية الفلسطينية وتطورها التاريخي .pptx
 
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة أن من لم يؤمن بمحمد رسول الله فهو كافر مشرك و...
 
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهلي
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهليأنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهلي
أنواع الحياة والاغراض الشعرية في العصر الجاهلي
 
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجه
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجهأهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجه
أهمية كرة القدم ومخاطر التعصب الكروي وعلاجه
 
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptx
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptxDIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptx
DIGNITAS INFINITA - كرامة الإنسان. إعلان دائرة عقيدة الإيمان.pptx
 
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...
الكامل في إثبات أن حديث اذهبوا فأنتم الطلقاء حديث آحاد مختلف فيه بين ضعيف ومت...
 
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعر
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعرأمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعر
أمثلة عن قضية السرقات الشعريه والانتحال في الشعر
 
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .ppt
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .pptالفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .ppt
الفعل الصحيح والفعل المعتل ونواعه لفيف نقص .ppt
 
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...
بلال عبد المنعم شفيق-الفرقة الثالثة - شعبة عام لغة عربية - كلية التربية بقنا ...
 
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماء
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماءفي قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماء
في قضية اللفظ والمعني والبعض من آراء العلماء
 
إسنــــاد الأفعال. إلى الضمائر.pptx
إسنــــاد الأفعال.    إلى الضمائر.pptxإسنــــاد الأفعال.    إلى الضمائر.pptx
إسنــــاد الأفعال. إلى الضمائر.pptx
 
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتننن
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتنننعرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتننن
عرض الاستعمال الامن للانترنت 2 -1لاتتتننن
 
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdf
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdfالخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdf
الخرائط الموضوعاتية وتحليلية - المحاضرة الثالثة.pdf
 
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.pptوزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
وزارة التربية دورة استراتيجيات التعلم النشط -.ppt
 

calcul

  • 1. ‫للحوري‬ . ‫السريع‬ ‫الذهني‬ ‫الحساب‬ ‫تنمية‬ ‫وبالطبع‬ ، ‫والجمع‬ ‫الضرب‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫ينبثق‬ ‫وبسرعة‬ ‫بدقة‬ ‫حساب‬ ‫لعمل‬ ‫التى‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬ ‫لذلك‬ ‫مرجعية‬ ‫جداول‬ ‫عمل‬ ‫يجب‬ ‫ذلك‬ ‫لمعرفة‬ .‫العادي‬ ‫الجدول‬ ‫خارج‬ ‫الضرب‬ ‫عمل‬ ‫على‬ ‫تساعدنا‬ )1‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جداول‬ (9:‫أصابعك‬ ‫على‬ ‫جدول‬ ‫تعرف‬ ‫أنت‬9:‫بالطبع‬ 9 1 9 9 2 18 9 3 27 9 4 36 9 5 45 9 6 54 9 7 63 9 8 72 9 9 81 9 10 90 × = × = × = × = × = × = × = × = × = × = ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫جدول‬ ‫لمراجعة‬ ‫سريعة‬ ‫طريقة‬ ‫تعطي‬ ‫نماذج‬ ‫هناك‬9‫أصابعك‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مستعم‬ ‫من‬ ‫أصابعك‬ ‫أرقام‬1‫إلى‬10:‫التي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫لعمل‬1‫إلى‬10‫في‬9:‫كالتي‬ ‫نعمل‬ ، ‫الصابع‬ ‫باستخدام‬ ‫في‬ ‫يضرب‬ ‫الذى‬ ‫الرقم‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬9‫يسار‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫نصل‬ ‫ثم‬ ‫الصابع‬ ‫على‬ ‫وموقعه‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ ‫على‬ ‫الصابع‬ ‫عدد‬ ‫وكذلك‬ ‫العشرات‬ ‫منزلة‬ ‫في‬ ‫هو‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬ ‫الحاد‬7 9×‫هناك‬ ،6‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫أصابع‬7‫وهناك‬3‫يمين‬ ‫على‬ ‫أصابع‬ ‫الرقم‬7‫فيكون‬9 7 63× = )۲-:‫المضاعفات‬ ( ‫بالرقم‬ ‫عدد‬ ‫أي‬ ‫ضرب‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫وتساعدنا‬ ‫مهمة‬ ‫المضاعفات‬2. ‫بــ‬ ‫ة‬ً ‫أ‬ ‫بداي‬ ‫حاول‬3‫دقيقتين‬ ‫في‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫قاد‬ ‫كنت‬ ‫إذا‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫وضاعف‬ 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ××× ‫المنزلة‬ ‫وضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫نهاية‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مبتدئ‬ ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫تضاعف‬ ‫أن‬ ‫عليك‬ ‫يجب‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المنزلة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ .‫تليه‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫على‬ ‫أنظر‬ ‫ثم‬ ، ‫الولى‬4‫واحد‬ ‫نضيف‬ .‫الطريقة‬ ‫وبنفس‬ ‫الرقام‬ ‫لكل‬ ‫بالمضاعفة‬ ‫ونستمر‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫ذلك‬ ‫غير‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬ 1
  • 2. :‫مثال‬ 2 34793× :‫الحل‬ ‫ضعف‬3‫هو‬6،4‫من‬ ‫أقل‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬5‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬6‫ضعف‬٤ ‫هو‬8،7‫من‬ ‫أكثر‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬9‫ضعف‬7‫هو‬14،9‫من‬ ‫أكثر‬5 ‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫لذلك‬5(‫القبل‬ ‫الخطوة‬ ‫في‬ ‫أضفناه‬ ‫لننا‬ ‫الواحد‬ ‫نكتب‬ ‫لم‬ ) ‫ضعف‬9‫هو‬18،3‫من‬ ‫أقل‬5‫ونكتب‬ ‫واحد‬ ‫نضيف‬ ‫ل‬ ‫لذلك‬8‫ضعف‬3‫هو‬6 ‫ونكتب‬6 ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫النتيجة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫كاتب‬ ، ‫كبير‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫مضاعفة‬ ‫نستطيع‬ ، ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫عشره‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬ ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫في‬ ‫تفيدنا‬ ‫المضاعفات‬4‫و‬8‫في‬ ‫للضرب‬4‫وذلك‬ ، ‫في‬ ‫الضرب‬ ‫عند‬ ‫المضاعف‬ ‫الرقم‬ ‫بمضاعفة‬4‫عند‬ ‫مرات‬ ‫ثال ث‬ ‫الرقم‬ ‫ومضاعفة‬ ‫في‬ ‫الضرب‬8 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫اعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫بإستخدام‬ ‫إجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫القاعدة‬ ‫نضع‬ ‫الن‬ ( )4 2 2× = × ×W W ( )( )( )8 2 2 2× = × × ×W W )۳-:‫التنصيف‬ ( ‫التنصيف‬ ‫هو‬ ‫التضعيف‬ ‫عكس‬ :‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫أجابتك‬ ‫واختبر‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫نصف‬ ‫جد‬ 4682 3484 7528 603638 20304050، ، ، ، )٤‫في‬ ‫الضرب‬ (5: ‫في‬ ‫الضرب‬5‫في‬ ‫الضرب‬ ‫نفس‬10‫نصف‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ( ‫المضروب‬ ‫للرقم‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫أضف‬ ) .‫للتنصيف‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ر‬‫صف‬ ‫نضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ‫زوجي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الناتج‬ ‫تضيف‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫تنصف‬ ‫أن‬ ‫مجرد‬ ، ‫فردي‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫وإذا‬5. ‫للتنصيف‬ :‫ال‬ً ‫أ‬ ‫فمث‬5 1369×‫هو‬6845‫نصف‬ ‫لن‬1369‫هو‬684‫والرقم‬1369‫لذلك‬ ‫فردي‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬6845 2
  • 3. ‫في‬ ‫الضرب‬11: 1 10 11+ = ‫في‬ ‫رقم‬ ‫أي‬ ‫لضرب‬11‫التي‬ ‫بالعمل‬ ‫نقوم‬ 11 1 10× = × + ×W W W ‫وجمعهما‬ ‫الناتجين‬ ‫كتابة‬ ‫ثم‬ :‫مثال‬ 11 2643 1 2643 10 2643× = × + × :‫أخرى‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬ ‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫اليمين‬ ‫في‬ ‫نكتب‬ ‫لذلك‬3 3 4 7+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلتين‬ ‫أول‬ ‫جمع‬ )73 4 6 10+ =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الثالثة‬ ‫والمنزلة‬ ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )73‫نجعلها‬ ‫والواحد‬ ‫عند‬ ‫باليد‬6‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫فتصبح‬۷ 6 1 2 9+ + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬ ( ‫الواحد‬ ‫إضافة‬ ‫مع‬ ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫جمع‬ )9073 ‫الرقم‬ ‫في‬ ‫منزلة‬ ‫وآخر‬2‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫لذلك‬29073 ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أعمل‬10‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫أجابتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ ‫بنفسك‬ ‫أمثلة‬ ‫تمارين‬ )۱:‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تضعيف‬ ‫من‬ ‫ناتجة‬ ‫أرقام‬ ‫عشرة‬ ‫أول‬ ‫أكتب‬ ( (‫)أ‬7(‫)ب‬11 )۲‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ) ‫الباقي‬ ‫ال‬ً ‫أ‬ ‫مهم‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫تنصيف‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الرقام‬ ‫أكتب‬ ( ‫الجابة‬ ‫حتى‬ ‫وأستمر‬ ( ‫فردي‬1 (‫)أ‬74624(‫)ب‬23708 )۳‫بــ‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫أضرب‬ (۱۱‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫أجابتك‬ ‫وأكتب‬ (‫)أ‬6352(‫)ب‬34785(‫)جـ‬56082 3
  • 4. )٦‫في‬ ‫الضرب‬ (12 12 10 2× = × + +W W W :‫مثال‬ 12 2473 10 2473 2 2473 24730 4946 × = × + × = + ‫وأجمع‬ ‫بعض‬ ‫تحت‬ ‫الرقام‬ ‫هذه‬ ‫رتب‬ 24730 04946 29676 ‫هو‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬3‫وضعف‬3‫هو‬2 3 6× =‫نكتب‬ ‫لذلك‬6 ( ‫الولى‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ )( )7 2 3 17× + =‫نكتب‬ ‫لذلك‬76‫وباليد‬1 ‫عند‬4 ‫اليد‬ + ‫الثانية‬ ‫المنزلة‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )4 2 7 1 16× + + = ‫نكتب‬ ‫لذلك‬676‫وباليد‬1‫عند‬2 ‫اليد‬ + ‫الثالثة‬ ‫المنزلة‬ + ‫الرابعة‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬( )2 2 4 1 9= × + + = ‫نكتب‬ ‫لذلك‬9676‫منزلة‬ ‫آخر‬2‫نكتب‬ ‫لذلك‬29676 ‫أكتب‬10‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫الرقام‬ ‫من‬ ‫أمثلة‬4‫بـــ‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫وأضرب‬ ‫منازل‬12‫وأختبر‬ .‫الحاسبة‬ ‫باللة‬ ‫إجابتك‬ )۷‫في‬ ‫الضرب‬ (21: ‫في‬ ‫للضرب‬ ‫القواعد‬ ‫نفس‬ ‫طبق‬ ‫الن‬21‫إلى‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ئ‬‫مبتد‬ ‫وذلك‬ .‫اليمين‬ ‫من‬ ‫تليها‬ ‫التى‬ ‫المنزلة‬ ‫ضعف‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬ 4
  • 5. :‫مثال‬ 21 2473× :‫الحل‬ 3 2 0+ ×( ‫اليمين‬ ‫على‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )3 = 7 2 3 13+ × = 19=‫اليد‬ )1(4 2 7 1+ × + 11=‫)اليد‬1(2 2 4 1+ × + ( ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أختر‬ )1 2 2+ × +‫اليد‬ )1(5 = ‫لذلك‬21 4273 51933× = ‫إلى‬ ‫أنظر‬32 2351× 32 2351 30 2351 2 2351× = × + × 70530 4702= + 75232= ‫يساوي‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫أول‬ ‫ضعف‬2‫تكتب‬ ‫لذلك‬2 2 5 3 1 13× + × =‫تكتب‬ ‫لذلك‬32 22=( ‫اليد‬ )2 3 3 5 1× + × +‫تكتب‬ ‫لذلك‬232 ‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )2( 2 2 3 3 2 15× + × + =‫تكتب‬ ‫لذلك‬5232‫اليد‬ ‫في‬ ‫تضع‬ ‫أن‬ ‫تذكر‬ )1( 2 0×‫يسار‬ ‫على‬ ‫أخرى‬ ‫منزلة‬ ‫يوجد‬ ‫ل‬ )2(7 1 2 3= + × + ‫تكتب‬ ‫لذلك‬75232 ‫بــ‬ ‫منزلة‬ ‫كل‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫ضارب‬ ‫للرقم‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫اليمين‬ ‫من‬ ‫نتحرك‬ ‫للضرب‬ ‫وهكذا‬2‫ا‬ً ‫أ‬‫مضاف‬3 ‫اليمين‬ ‫جهة‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫المنزلة‬ ‫أمثال‬ ‫بــ‬ ‫ضربهما‬ ‫ناتج‬ ‫وجد‬ ‫منازل‬ ‫أربعة‬ ‫من‬ ‫أرقام‬ ‫أكتب‬32 41 23 52، ، ،‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬ .‫الحاسبة‬ ‫اللة‬ ‫باستخدام‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫وتأكد‬ .‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫رقم‬ ‫بــ‬ ‫للضرب‬ ‫الفكرة‬ ‫نعمم‬ ‫أن‬ ‫ممكن‬3‫أو‬4‫أو‬5‫منازل‬ 5
  • 6. ‫تمارين‬ :‫بأعلى‬ ‫الموصوفة‬ ‫الطريقة‬ ‫ا‬ً ‫أ‬‫مستخدم‬ ‫التية‬ ‫النواتج‬ ‫جد‬ (4) 12 4521 (5) 21 5632 (6) 21 23031 (7) 12 37852 (8) 21 12578 (9) 12 23521 × × × × × × )٩:‫الجابات‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ( ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫طريقة‬ ‫هناك‬ ، ‫أخطاء‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫حسابي‬ ‫عمل‬ ‫أي‬ ‫إجراء‬ ‫عند‬ .‫أتبعتها‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫خطوات‬ ‫نفس‬ ‫عمل‬ ‫بدون‬ ‫الجابة‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫بــ‬ ‫تسمى‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫كل‬ ‫جمع‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫المنازل‬ ‫جمع‬ ‫ناتج‬ :‫مثال‬ ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬563892‫هو‬6‫لن‬5 6 3 8 9 2 33+ + + + + =‫و‬3 3 6+ = ‫على‬ ‫الرقم‬ ‫قسمة‬ ‫باقي‬ ‫هو‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ )9( ‫أختبر‬12 2351 28212× = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬3 1 2 12= + = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫المنزلة‬ ‫مجموع‬( )2 3 5 1 11 2+ + + = = ‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212=‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬15 6= ‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬12×‫لــ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬2351=‫لـ‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬28212 ‫أي‬3 2 6× = ‫صحيح‬ ‫الضرب‬ ‫إذن‬ ‫الول‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ = ‫الناتج‬ ‫منزلة‬ ‫مجموع‬ ، ‫ا‬ً ‫أ‬‫مع‬ ‫رقمين‬ ‫ضرب‬ ‫عند‬×‫مجموع‬ .‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫منزلة‬ ‫الناتج‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫مضمونة‬ ‫غير‬ ‫ولكن‬ ‫الحساب‬ ‫لختبار‬ ‫وسهلة‬ ‫سريعة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ .‫صحيح‬ 6
  • 7. ‫للناتج‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أخطاء‬ ‫ويوجد‬≠‫الول‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬× .‫الثاني‬ ‫للرقم‬ ‫المنزلة‬ ‫مجموع‬ ‫السابقة‬ ‫للتمارين‬ ‫إجاباتك‬ ‫من‬ ‫تأكد‬4 5 6 7 8 9، ، ، ، ،.‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫ا‬ً ‫مستخدم‬ ‫تمرين‬ )۱۰‫ضرب‬ (3567‫بــ‬23‫الناتج‬ ‫ووحد‬81941‫أن‬ ‫بين‬ ، ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫إيجاد‬ ‫بدون‬ .‫خاطئة‬ ‫إجابة‬ ‫وجد‬ 7
  • 8. ‫الثاني‬ ‫الفصل‬ ‫المتتاليات‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونجد‬ ‫متتاليات‬ ‫تسمى‬ ‫الرقام‬ ‫نماذج‬ ‫إلى‬ ‫ننظر‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬ .‫يكون‬ ‫سوف‬ ‫نموذج‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الخر‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬ .‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫بوصف‬ ‫لنا‬ ‫تسمح‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫بالحدود‬ ‫المتتالية‬ ‫أعضاء‬ ‫تسمى‬ .‫المتتالية‬ ‫في‬ ‫بموقعه‬ ‫حد‬ ‫أي‬ ‫نصف‬ .‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫الثالث‬ ‫العضو‬ ‫يعني‬ ‫الثالث‬ ‫الحد‬ ‫ال‬ً ‫فمث‬ ) ‫مثال‬1:( :‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ * * * * * * * * * * .‫للمتتالية‬ ‫الخامس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬ .‫السادس‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬ ‫الحد‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬35.‫كتابته‬ ‫بدون‬ .‫بكلمات‬ ‫المتتالية‬ ‫لهذه‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬ ‫الحل‬ ‫الخامس‬ ‫الحد‬ (‫)أ‬ * * * * * ‫السادس‬ ‫الحد‬ (‫)ب‬ * * * * * * ‫الحد‬ (‫)جـ‬35‫من‬ ‫مكون‬ ‫عمود‬ ‫هو‬35.‫نجمة‬ .‫الحد‬ ‫لرقم‬ ‫مماثل‬ ‫يكون‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫بحيث‬ ‫النجوم‬ ‫من‬ ‫عمود‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬ 8 ‫اللول‬ ‫الحد‬ ‫الثاني‬ ‫الحد‬ ‫الثالث‬ ‫الحد‬ ‫الرابع‬ ‫الحد‬
  • 9. ‫نكتب‬ ‫سوف‬ ‫وهكذا‬ ‫الثاني‬ ‫الحد‬ ، ‫الول‬ ‫الحد‬ ‫كتابة‬ ‫من‬ ‫ال‬ً ‫بد‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬،2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬.‫وهكذا‬ ) ‫مثال‬2:( ‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ .‫التالي‬ ‫الحد‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫الحل‬ (‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬ (‫)ب‬9 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫هو‬ (‫)جـ‬100 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬101⊕ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫صف‬ ‫هو‬ ‫النموذج‬ (‫)د‬⊕‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬⊕.‫بواحد‬ ‫الحد‬ ‫رقم‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ 9 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ 3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ ⊕ 2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕⊕ 1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕
  • 10. ‫تمارين‬ :‫التية‬ ‫للمتتاليات‬ ‫أكتب‬ (‫)أ‬5‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫أكتب‬ (‫)ب‬6 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬50 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ :‫بكلمات‬ ‫للمتتالية‬ ‫النموذج‬ ‫صف‬ (‫)د‬ 1. 2. 3. )‫مثال‬3:( ‫هي‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ (‫)أ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)ب‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)جـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)د‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ (‫)هـ‬1‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 2‫في‬ ‫النقاط‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ -‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ ‫الحل‬ 10 ||| |||| ||||| |||||| 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ WW WWWW WWWWWW WWWWWWWW 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ♣ ♣♣♣ ♣♣♣♣♣ ♣♣♣♣♣♣♣ 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬     4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  • 11. (‫)أ‬1‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫خطان‬ ‫هناك‬ -1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -4‫في‬ ‫نقاط‬1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)ب‬1‫هناك‬ -4‫في‬ ‫متقاطعة‬ ‫خطوط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -8‫في‬ ‫نقاط‬2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)جـ‬1‫هناك‬ -20‫في‬ ‫متقاطعان‬ ‫ا‬ً ‫خط‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -40‫في‬ ‫نقطة‬10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)د‬1‫هناك‬ -3000‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -6000‫في‬ ‫نقطة‬1500 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ (‫)هـ‬1‫هناك‬ -2 2n n× =‫في‬ ‫ا‬ً ‫متقاطع‬ ‫ا‬ً ‫خط‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2‫هناك‬ -4 4n n× =‫في‬ ‫نقطة‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ‫تمارين‬ )4‫أول‬ ‫لديك‬ (3:‫التية‬ ‫المتتالية‬ ‫من‬ ‫حدود‬ :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)أ‬1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 3-3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 4-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 6-253‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ .‫المتتالية‬ ‫حدود‬ ‫من‬ ‫حد‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫حساب‬ ‫نستطيع‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ (‫)ب‬ ‫في‬ ‫المربعات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)جـ‬‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬‫؟‬ 11 1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 3 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  • 12. )5:‫التية‬ ‫للمتتالية‬ ‫حدود‬ ‫أربعة‬ ‫أول‬ ‫لديك‬ ( :‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ (‫)أ‬ 1-1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬2-2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬3-4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬4-5 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬5-10 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬6-‫ححححح‬‫ن‬ ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ .‫الحد‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫النجوم‬ ‫عدد‬ ‫تحسب‬ ‫كيف‬ ‫صف‬ ، ‫ما‬ ‫حد‬ ‫رقم‬ ‫أعطي‬ (‫)ب‬ ‫الرقام‬ ‫نماذج‬ ‫لعمل‬ ‫استعملت‬ ‫التى‬ ‫القاعدة‬ ‫ونكتشف‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫بأرقام‬ ‫النماذج‬ ‫نحقق‬ ‫دعنا‬ .‫النماذج‬ ) ‫مثال‬5:( :‫كالتي‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫كتبت‬ ‫أرقام‬ ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬113579××× ‫صف‬2246810××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫؟‬ ‫صف‬ (‫)و‬1‫عمود‬ ،50‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ححححح‬‫ن‬‫؟‬ 12 * ** *** **** ** *** ****1‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ *** ****2 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ ****3‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬ 4 ‫ححححح‬‫ح‬‫ح‬
  • 13. ‫الحل‬ ‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫رقم‬ ‫ضعف‬ ‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬1‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬ ‫الصف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 1 11× − = ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬2 6 12× = ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 1 19× − = ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،10‫هي‬2 10 20× = ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،35‫هي‬2 35 70× = ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،50‫هي‬2 50 1 99× − = ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 2n n× = ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬2 1 2 1n n× − = − ) ‫مثال‬6:( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11471013××× ‫صف‬22581114××× ‫صف‬33691215××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ 13
  • 14. ‫الحل‬ ‫هي‬ ‫الثالث‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬ ‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫لواحد‬ ‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬ ‫هي‬ ‫اللول‬ ‫الصف‬ ‫في‬ ‫الرقام‬3‫ا‬ً ‫ناقص‬ ‫العمود‬ ‫لرقم‬ ‫مرات‬2 ‫هي‬ ‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫لذلك‬ ‫صف‬ (‫)أ‬3‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 18× = ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 1 17× − = ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،6‫هي‬3 6 2 16× − = ‫صف‬ (‫)د‬3‫عمود‬ ،203 20 60× = ‫صف‬ (‫)ل‬3‫عمود‬ ،50‫هي‬3 50 150× = ‫صف‬ (‫)ن‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 1 3 1n n× − = − ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 1 59× − = ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،20‫هي‬3 20 2 58× − = ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫هي‬3 30 1 89× − = ‫صف‬ (‫)ك‬1‫عمود‬ ،45‫هي‬3 45 2 133× − = ‫صف‬ (‫)م‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 3n n× = ‫صف‬ (‫)س‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫هي‬3 2 3 2n n× − = − ‫تمارين‬ )6:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5... ‫صف‬1246810... ‫صف‬2357911... :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬1‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،20‫؟‬ 14
  • 15. ‫عمود‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،24‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬1‫عمود‬ ،500‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬2‫عمود‬ ،500‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ )7:‫التي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11591317××× ‫صف‬226101418××× ‫صف‬337111519××× ‫صف‬448121620××× :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬4‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،7‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬1‫عمود‬ ،12‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬3‫عمود‬ ،20‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬4‫عمود‬ ،100‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)س‬4‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ )8:‫التالي‬ ‫الجدلول‬ ‫لديك‬ ( ‫عمود‬1‫عمود‬2‫عمود‬3‫عمود‬4‫عمود‬5××× ‫صف‬11020303050××× ‫صف‬21222324252××× ‫صف‬324446484104××× 15
  • 16. :‫يلي‬ ‫مما‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الرقام‬ ‫هي‬ ‫ما‬ ‫صف‬ (‫)أ‬1‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ب‬2‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)جـ‬3‫عمود‬ ،6‫؟‬ ‫صف‬ (‫)د‬1‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ل‬1‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ن‬3‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ ‫صف‬ (‫)هـ‬2‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)لو‬3‫عمود‬ ،9‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ز‬2‫عمود‬ ،30‫؟‬ ‫صف‬ (‫)ك‬3‫عمود‬ ،67‫؟‬ ‫صف‬ (‫)م‬2‫عمود‬ ،‫ننننن‬‫ن‬‫؟‬ 16
  • 17. ‫الثالث‬ ‫الفصل‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫الطبيعية‬ ‫العداد‬ ‫مع‬ ‫الكثر‬ ‫على‬ ‫نتعامل‬ ‫سوف‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬1 2 3، ، ، ××× .( ‫باقي‬ ‫بدلون‬ ) ‫بالضبط‬ ‫يقسمه‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫لعدد‬ ‫ال‬ً ‫عام‬ ‫يكون‬ ‫الرقم‬ 7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫لن‬56 7 8÷ =‫القول‬ ‫لويمكن‬56‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫ا‬ً ‫لوأيض‬56‫من‬ ‫مضاعفات‬2 4 8 14 7 28، ، ، ، ، ‫معنى‬7‫لــ‬ ‫عامل‬56‫أي‬7‫تقسم‬56‫ألو‬56‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬7 :‫مثال‬ 3‫لـ‬ ‫عامل‬321 654 987 890 567 1234، ، ، ، ، ‫ألو‬1234567890987654321‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ )3( ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫معنى‬ ‫لونالحظ‬3‫على‬ ‫الرقم‬ ‫يقسم‬ ‫هو‬3.‫باقى‬ ‫لوبدلون‬ ‫بالضبط‬ ‫ال‬ً ‫فمث‬568450‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬10‫لولكن‬345678‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬10 17 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أو‬. .‫زجي‬ ‫عدد‬ ‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫وبمعنى‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫هو‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫منزلة‬ ‫آخر‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫أو‬
  • 18. ‫تمرين‬ ‫أكتب‬3‫من‬ ‫أرقام‬5‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫بحيث‬ ‫منازل‬5‫لوعلى‬10‫لوالرقم‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬5‫ألو‬10 ‫الحل‬ ‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬0‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫الثاني‬ ‫لوالرقم‬5‫بـ‬ ‫ينتهي‬ ‫ل‬ ‫الثالث‬ ‫لوالرقم‬ 5‫لول‬0 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫إختبارات‬3‫لو‬9: ‫أعمل‬3576‫كمثال‬ 3576 3 1000 5 100 7 10 6= × + × + × + ( ) ( ) ( )3 999 1 5 99 1 7 9 1 6= + + + + + + ( )3 999 5 99 7 9 3 5 7 6× + × + × + + + + ‫الن‬9 99 999، ،‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫أرقام‬3 ‫لذلك‬3 999 5 99 7 9× + × + ×‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬3‫لذلك‬ ،3576‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫حتى‬ ‫على‬3:‫كان‬ ‫إذا‬ 3 5 7 6+ + +‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3(*) ‫القول‬ ‫ممكن‬ ‫أي‬3 5 7 6 21 3 7+ + + = = ×‫لذلك‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬3 ‫أن‬ ‫لوبما‬9 99 999، ،‫على‬ ‫تقسم‬ ‫أعداد‬9‫على‬ ‫تقسم‬ ‫كما‬3‫إختبار‬ ‫نضع‬ ‫لذلك‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬9:‫كالتي‬ ‫السابق‬ ‫مثالنا‬ ‫في‬3576‫على‬ ‫القسمة‬ ‫تقبل‬ ‫ل‬9‫لن‬3 5 7 6 21+ + + =‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫على‬ ‫القسمة‬9. 18 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫منازل‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫منازله‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
  • 19. ‫تمارين‬ ‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ‫نعم‬ ‫بكتابة‬ ‫الجدول‬ ‫وأمل‬ ، ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫أكتب‬ ‫رقم‬ ‫التسلسل‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫اختباره‬ ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬2 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬3 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬5 ‫قابلية‬ ‫القسمة‬ ‫على‬9 1.7308 2.32220 3.34206 4.6349 5.13587 6.9765 7.‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬6‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬2‫وعلى‬3 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬ ‫أكتب‬6. 8.‫الرقم‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬2468‫يقبل‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬ ‫على‬ ‫القسمة‬6. ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبارات‬4‫و‬8: ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫مثال‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫ونلحظ‬ 32‫ليس‬3‫و‬2‫على‬ ‫للقسمة‬ ‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬4 ‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬ 32 237500 237532+ = ‫والرقم‬237500‫و‬ ‫بالمئات‬100‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4‫لذلك‬237532‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫يكون‬ ‫على‬ ‫للقسمة‬4‫لن‬32‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬4. ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبار‬ ‫ولعمل‬8:‫التي‬ ‫نتبع‬ 532 237000 237532+ = 19 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫منزلتين‬ ‫آخر‬ ‫من‬ ‫المعمول‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬ ‫من‬
  • 20. ‫أن‬ ‫وبما‬1000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫كان‬ ‫إذا‬ ‫لذلك‬ 532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫فإن‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫ولكن‬532‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫على‬ ‫القسمة‬8‫لذلك‬237532‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬8 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبار‬11: ‫نختبر‬ ‫سوف‬ ، ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬136818 ‫هي‬ ‫الزوجية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬3 8 8 19+ + = ‫هي‬ ‫الفردية‬ ‫المواقع‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫مجموع‬1 6 1 8+ + = ‫و‬19 8 11− =‫لذلك‬ ،136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11 ‫لن‬ ‫الختبار‬ ‫هذا‬ ‫عمل‬ 1 100000 3 10000 6 1000 8 100 1 10 8 136818× + × + × + × + × + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 100000 1 3 1 9999 6 1001 1 8 1 99 1 11 1 8= + − + × + + × − + × + + × − + ( ) ( )1 10001 3 9999 6 1001 8 99 1 11 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + × + + + − + + ( ) ( ) ( )11 1 9091 3 909 6 91 8 9 1 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + + + + − + + ‫لذلك‬136818‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11‫كان‬ ‫إذا‬( ) ( )1 6 1 3 8 8+ + − + +‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫على‬11 20 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫ثلث‬ ‫آخر‬ ‫من‬ ‫المعمول‬ ‫الرقم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫منازل‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫الرقم‬‫المنازل‬ ‫مجموع‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫هو‬ ‫الفردية‬ ‫الماكن‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫ومجموع‬ ‫الزوجية‬ ‫الماكن‬ ‫في‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬ ‫أو‬
  • 21. ‫تمــــــــــــرين‬ ‫الفراغات‬ ‫في‬ ‫ل‬ ‫أو‬ ‫نعم‬ ‫بكتابة‬ ‫وأمل‬ ‫التي‬ ‫الجدول‬ ‫أكتب‬ ‫التسلسل‬ ‫رقم‬‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫اختباره‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫على‬4 ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫على‬8 ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫على‬11 9.7448 10.18722 11.84216 12.36342 13.323488 14.82364 15.‫الرقم‬ ‫نهاية‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬3471923‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬11. ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫قابلية‬ ‫اختبار‬7: ‫بين‬ ‫الرقام‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫اختبارات‬ ‫وجدنا‬ ‫لقد‬2‫و‬11‫عدا‬ ‫ما‬7‫ليس‬ ‫لـ‬ ‫سهل‬ ‫اختبار‬ ‫هناك‬7.‫المعقدة‬ ‫الختبارات‬ ‫بعض‬ ‫وهناك‬ :‫مهمتان‬ ‫حقيقتان‬ ‫استخدام‬ ‫هو‬ ‫سنفعله‬ ‫ما‬ ‫مضاعفات‬ ‫طرحنا‬ ‫إذا‬ (*) ‫في‬ ‫استعملناها‬ ‫التى‬ ‫الفكرة‬7‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫من‬ ‫يقسمان‬ ‫ممكن‬ ‫اللصلي‬ ‫والرقم‬ ‫النتيجة‬7‫يقسمان‬ ‫ل‬ ‫أو‬7. ‫مضاعفات‬ ‫تنقيص‬ ‫فكرة‬7‫بـ‬ ‫منتهي‬ ‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫يعطي‬ ‫الرقم‬ ‫من‬1.‫كثيرة‬ ‫ألصفار‬ ‫أو‬ :‫التي‬ ‫المثال‬ ‫لنأخذ‬ ‫هل‬21053487‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬ 21053487 7 21053480− = ‫باختبار‬ ‫نقوم‬ ‫التالي‬2105348 ‫أن‬ ‫بما‬21‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫طرح‬ ‫نستطيع‬ ،8 21×‫رقمنا‬ ‫من‬ 2105348 8 21 2105348 168− × = − 2105180= 21
  • 22. ‫نختبر‬ ‫الن‬210518: 210518 8 21 210350− × = 21035 35 21000− = ‫أن‬ ‫وبما‬21000‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫يكون‬ ‫لذلك‬ ،21053487‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7 ‫لمضاعفات‬ ‫اختبار‬ ‫أفضل‬7‫هو‬( )7 143 1001 1001× =‫مضاعفات‬ ‫طرح‬ ‫وممكن‬ 1001‫بـ‬ ‫منتهية‬ ‫تكون‬ ‫النتيجة‬ ‫فإن‬ ‫ولذلك‬ ‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫الرقم‬ ‫من‬1.‫كثيرة‬ ‫ألصفار‬ ‫أو‬ :‫مثال‬ ‫هل‬2105347‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬ ‫الحل‬ ‫اختيار‬ ‫ممكن‬3 1001 3003× =‫أو‬73 1001 73073× =‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫اختيار‬ ‫ممكن‬ ‫أو‬ ‫لصفرين‬ ‫بـ‬ ‫منتهي‬473 1001 473473× =‫جديد‬ ‫رقم‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫حتى‬ ‫بـ‬ ‫منتهي‬3‫ألصفار‬ ‫أي‬2105347 473473 20580000− = ‫هو‬ ‫اختياره‬ ‫المراد‬ ‫التالي‬ ‫الرقم‬ ‫لذلك‬2058 2058 2002 1057− = ‫نختبر‬ ‫الن‬56‫أن‬ ‫وبما‬56‫مضاعفات‬ ‫من‬7‫فإن‬2105347‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7. .‫السابقين‬ ‫المثالين‬ ‫من‬ ‫مثال‬ ‫هل‬54901257‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬7‫؟‬ ‫ولماذا‬ ‫؟‬ ‫ل‬ ‫أم‬ ‫الحل‬ 54901257 7 54901250− = ‫نختبر‬ ‫الن‬5490125 5490125 125125 536500− = 22
  • 23. ‫نختبر‬ ‫الن‬5365 5365 5005 360− = ‫نختبر‬ ‫الن‬36 ‫لكن‬36‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬7‫لذلك‬54901257‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫ل‬7 ‫تمارين‬ ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫بقابلية‬ ‫الرقام‬ ‫من‬ ‫يأتي‬ ‫ما‬ ‫أختبر‬7 16.1198008 17.6404028 18.48359721 19.30945827452018692 ‫تمارين‬ ‫في‬20‫حتى‬22‫على‬ ‫القسمة‬ ‫لقابلية‬ ‫التية‬ ‫الرقام‬ ‫أختبر‬ ، 2 3 4 5 6 7 8 9 10، ، ، ، ، ، ، ،‫و‬11 20.35 29 748 214 827 751 21.472 03358116459824 22.82451120045793265 23.‫الرقم‬ ‫لنهاية‬ ‫واحدة‬ ‫منزلة‬ ‫أضف‬34682312‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬ ‫على‬ ‫للقسمة‬3‫و‬4 24.‫الرقم‬ ‫لنهاية‬ ‫منزلتين‬ ‫أضف‬47120562‫ل‬ً ‫ل‬ ‫قاب‬ ‫الجديد‬ ‫الرقم‬ ‫يكون‬ ‫حتى‬ ‫على‬ ‫للقسمة‬3‫و‬11.‫ذلك‬ ‫لعمل‬ ‫المحتملة‬ ‫الطرق‬ ‫جميع‬ ‫وأوجد‬ 23