Expresiones Algebraicas

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Expresiones Algebraicas

  1. 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Prof. Marcial Parisuaña
  2. 2. Expresiones Algebraicas <ul><li>Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz. </li></ul><ul><li>Ejemplos </li></ul>
  3. 3. Tipos de Expresiones Algebraicas <ul><li>Expresiones Algebraicas </li></ul><ul><li>Racionales Irracionales </li></ul><ul><li>Enteras Fraccionarias </li></ul>
  4. 4. Expresión Algebraica Racional <ul><li>Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  5. 5. Expresión Algebraica Irracional <ul><li>Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  6. 6. Expr.Algebraica Racional Entera <ul><li>Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural. </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  7. 7. Expresión Algebraica Racional Fraccionaria <ul><li>Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. </li></ul><ul><li>Ejemplo </li></ul>
  8. 8. Polinomios <ul><li>Son las expresiones algebraicas más usadas. </li></ul><ul><li>Sean a 0 , a 1 , a 2 , …, a n números reales y n un número natural, llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: </li></ul><ul><li>a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n </li></ul>
  9. 9. Ejemplos de polinomios <ul><li>A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremos con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x). </li></ul>
  10. 10. Términos <ul><li>Monomio : polinomio con un solo término. </li></ul><ul><li>Binomio : polinomio con dos términos. </li></ul><ul><li>Trinomio : polinomio con tres términos. </li></ul><ul><li>Cada monomio a i x i se llama término . </li></ul><ul><li>El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es a n x n con a n  0. </li></ul><ul><li>A a 0 se lo llama término independiente . </li></ul><ul><li>A a n se lo llama término principal . </li></ul>
  11. 11. Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x 2 + … +0x n se llama polinomio nulo . Lo simbolizaremos por O p (x) . No se le asigna grado.
  12. 12. Algunos productos importantes <ul><li>(x+a) 2 =(x+a)(x+a)= x 2 + 2ax + a 2 </li></ul><ul><li>(x-a) 2 =(x-a)(x-a)= x 2 - 2ax + a 2 </li></ul><ul><li>(x+a) 3 = x 3 + 3ax 2 + 3a 2 x + a 3 </li></ul><ul><li>(x-a) 3 = x 3 - 3ax 2 + 3a 2 x - a 3 </li></ul><ul><li>(x+a)(x-a)= x 2 –ax +ax-a 2 = x 2 -a 2 </li></ul>

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