Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Emergente zwaartekracht en het donkere heelal

377 views

Published on

Lezing bij Centaurus A, Nijmegen, 22 maart 2017

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Emergente zwaartekracht en het donkere heelal

  1. 1. Emergente zwaartekracht en het donkere heelal Marcel Vonk Centaurus A, 22 maart 2017
  2. 2. 2/112 Alweer??? Ja: het langverwachte artikel is in november eindelijk verschenen!
  3. 3. 3/112 Inhoud 1. Drie zwaartekrachtraadsels 2. Emergente zwaartekracht 3. Zwaartekracht uit informatie 4. Entropie en oppervlakte 5. Positief en negatief gekromde ruimte 6. Donkere energie: entropie en volume 7. Het ontstaan van materie 8. Een eerste test
  4. 4. 1. Drie zwaartekrachtraadsels
  5. 5. 5/112 Drie zwaartekrachtraadsels Zwaartekracht is de zwakste van de vier natuurkrachten… …maar ook degene die we het minst goed begrijpen!
  6. 6. 6/112 Drie zwaartekrachtraadsels Raadsel 1: Hoe kunnen we (Einsteins) zwaartekracht verenigen met de quantum- mechanica?
  7. 7. 7/112 Drie mijlpalen van de 20e-eeuwse fysica: Quantummechanica Speciale relativiteit Algemene relativiteit Uitdaging voor de 21e eeuw: alle drie samen! (3,0 ⨯ 108 m/s) (6,7 ⨯ 10-11 m3/kg∙s2) (6,6 ⨯ 10-34 m∙kg∙m/s) Drie zwaartekrachtraadsels
  8. 8. 8/112 We kunnen uitrekenen wanneer we alle drie nodig hebben: Planckeenheden Drie zwaartekrachtraadsels
  9. 9. 9/112 Verrassenderwijs zijn er ook veel “mildere” gevallen waarin we alle drie de theorieën nodig hebben: • Grote zwarte gaten • Donkere materie? Drie zwaartekrachtraadsels
  10. 10. 10/112 Quantummechanica is een theorie van fundamentele kansprocessen. Dit blijkt bijvoorbeeld uit het tweespletenexperiment van Young. Drie zwaartekrachtraadsels
  11. 11. 11/112 Drie zwaartekrachtraadsels Toepassen van de “kansrekenening” van de quantummechanica levert oneindige, en dus foute uitkomsten…
  12. 12. 12/112 Drie zwaartekrachtraadsels Hoe plakken we de quantumfysica en de relativiteitstheorie aan elkaar? Snaartheorie is een mogelijk antwoord, maar nog verre van definitief.
  13. 13. 13/112 Drie zwaartekrachtraadsels Verlinde beschrijft geen nieuwe theorie van de quantumzwaartekracht, maar belicht een aantal ingrediënten die volgens hem in deze theorie cruciaal zullen zijn.
  14. 14. 14/112 Drie zwaartekrachtraadsels Raadsel 2: Wat is de mysterieuze donkere energie? Versnelling, maar zwaartekracht trekt aan!
  15. 15. 15/112 Drie zwaartekrachtraadsels Conclusie: er is een vorm van energie met negatieve druk die het heelal versneld doet uitdijen. Geen “materie”!
  16. 16. 16/112 Drie zwaartekrachtraadsels Einstein beschreef deze “donkere energie” al, maar kon die niet verklaren.
  17. 17. 17/112 Drie zwaartekrachtraadsels Verlinde geeft geen nieuwe beschrijving van wat donkere energie is, maar neemt deze aan en verbindt het idee vervolgens met de andere twee raadsels.
  18. 18. 18/112 Drie zwaartekrachtraadsels Raadsel 3: Wat is de mysterieuze donkere materie?
  19. 19. 19/112 Drie zwaartekrachtraadsels Veel natuur- en sterrenkundigen ver- wachten dat donkere materie gevormd wordt door een nog onbekend deeltje. Maar is dat ook zo?
  20. 20. 20/112 Drie zwaartekrachtraadsels Verlinde beschrijft een aanpassing van de zwaartekrachtswetten waarmee we de gevolgen van “donkere materie” zonder nieuwe deeltjes kunnen beschrijven.
  21. 21. 21/112 Drie zwaartekrachtraadsels Waarschuwing 1: Deze formule geldt alleen in speciale gevallen! • Bolvormig • Statisch • Geïsoleerd Niet voor de Bullet Cluster, niet voor de oerknal.
  22. 22. 22/112 Drie zwaartekrachtraadsels Waarschuwing 2: Verlindes beschrijving lijkt erg op “Modified Newtonian Dynamics” (MOND). • Verschillen slechts klein in de gevallen waarvoor de formule klopt • Verlinde geeft een afleiding • Geen vrije parameters
  23. 23. 2. Emergente zwaartekracht
  24. 24. 24/112 Emergente zwaartekracht Sommige natuurkundige grootheden zijn emergent: ze volgen op grote schaal uit andere, microscopische grootheden. De thermodynamica bestudeert zulke grootheden.
  25. 25. 25/112 Emergente zwaartekracht Hoe weten we welke grootheden en verschijnselen fundamenteel zijn, en welke emergent? Is bijvoorbeeld de zwaartekracht wel zo fundamenteel?
  26. 26. 26/112 Emergente zwaartekracht In de jaren ’70 ontdekten Stephen Hakwing en Jacob Bekenstein dat zwarte gaten heel goed beschreven kunnen worden als thermodynamische systemen.
  27. 27. 27/112 Emergente zwaartekracht Hawking: bij een zwart gat kunnen deeltjesparen ontstaan zonder dat dit energie kost. Een zwart gat zendt straling uit, en heeft dus een temperatuur.
  28. 28. 28/112 Emergente zwaartekracht Voorwerpen met een temperatuur hebben ook een entropie. Grofweg: hoeveelheid beschikbare energie per graad temperatuur. Heeft een zwart gat ook een entropie? Bekenstein en Hawking: ja!
  29. 29. 29/112 Emergente zwaartekracht Voor zwarte gaten kunnen we die entropie meten als de oppervlakte van de horizon. Bekenstein, Hawking: daarmee voldoen zwarte gaten aan alle wetten van de thermodynamica!
  30. 30. 30/112 Emergente zwaartekracht Is zwaartekracht een emergente kracht? Dat zou in elk geval het quantumraadsel oplossen! Ted Jacobson toonde aan dat dit idee op grote schaal heel mooi werkt. Maar wat zijn de “atomen” van de zwaartekracht?
  31. 31. 31/112 Emergente zwaartekracht Verlinde: de precieze vorm en beschrijving van zulke bouwstenen doet er niet heel veel toe. Wat we vooral goed moeten begrijpen is welke informatie ze bij zich dragen, en hoe.
  32. 32. 3. Zwaartekracht uit informatie
  33. 33. 33/112 Zwaartekracht uit informatie De stap van microscopisch (fundamenteel) naar macroscopisch (emergent) wordt gezet op het niveau van de informatie. Verliezen van informatie = emergentie
  34. 34. 34/112 Een eenvoudig voorbeeld: verdeel acht gekleurde ballen over een bak. Zwaartekracht uit informatie
  35. 35. 35/112 Welke configuratie is waarschijnlijker? Zwaartekracht uit informatie (1) (2)
  36. 36. 36/112 Antwoord 1: beide configuraties zijn even waarschijnlijk! Zwaartekracht uit informatie (1) (2)
  37. 37. 37/112 De microscopische toestand …is even waarschijnlijk als de micro- scopische toestand Zwaartekracht uit informatie
  38. 38. 38/112 Antwoord 2: configuratie (2) is veel waarschijnlijker! Zwaartekracht uit informatie …
  39. 39. 39/112 De macroscopische toestand …is veel waarschijnlijker dan de macro- scopische toestand Zwaartekracht uit informatie 2 : 2 4 : 0
  40. 40. 40/112 Het aantal microscopische toestanden dat hoort bij één macroscopische toestand noemen we de entropie van de toestand. (Nou ja, eigenlijk de logaritme van dat aantal…) Zwaartekracht uit informatie 4 : 0
  41. 41. 41/112 Zwaartekracht uit informatie Voorwerpen met een temperatuur hebben ook een entropie. Grofweg: hoeveelheid beschikbare energie per graad temperatuur. Ludwig Boltzmann toonde in de 19e eeuw aan dat de twee vormen van entropie hetzelfde zijn.
  42. 42. 42/112 Het aantal microscopische toestanden dat hoort bij één macroscopische toestand noemen we de entropie van de toestand. (Nou ja, eigenlijk de logaritme van dat aantal…) Zwaartekracht uit informatie 4 : 0
  43. 43. 43/112 Het aantal microscopische toestanden dat hoort bij één macroscopische toestand noemen we de entropie van de toestand. Zwaartekracht uit informatie 2 : 2 …
  44. 44. 44/112 Bij de macrotoestand 3:1 horen bijvoorbeeld 16 microtoestanden: …en bij 2:2 horen er 36. Zwaartekracht uit informatie
  45. 45. 45/112 Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde! Zwaartekracht uit informatie
  46. 46. 46/112 Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde! Zwaartekracht uit informatie meest waarschijnlijke uitkomst
  47. 47. 47/112 Verlies van informatie = emergentie van nieuwe natuurkunde Zwaartekracht uit informatie meest waarschijnlijke uitkomst
  48. 48. 48/112 Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op: Zwaartekracht uit informatie
  49. 49. 49/112 Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op: Zwaartekracht uit informatie
  50. 50. 50/112 Systemen zoeken de meest waarschijnlijke macrotoestand op: Emergentie van gasdruk! Zwaartekracht uit informatie
  51. 51. 51/112 Zwaartekracht uit informatie Belangrijke observatie: de eigenschappen van de ballen spelen geen enkele rol! De vraag “wat zijn de atomen van de zwaartekracht” is dus misschien wel niet de juiste…
  52. 52. 52/112 Zwaartekracht uit informatie Wel belangrijk: om wat voor soort informatie gaat het? Op quantumschaal kan informatie verstrengeld zijn!
  53. 53. 53/112 Zwaartekracht uit informatie Laten we een deeltje bekijken dat maar in twee toestanden kan zijn: “spin up” “spin down”
  54. 54. 54/112 Zwaartekracht uit informatie De quantumbeschrijving van zo’n deeltje bestaat uit twee getallen: 30% 70%
  55. 55. 55/112 Zwaartekracht uit informatie De quantumbeschrijving van zo’n deeltje bestaat uit twee getallen: 17% 83%
  56. 56. 56/112 Zwaartekracht uit informatie De quantumbeschrijving van zo’n deeltje bestaat uit twee getallen: 50% 50%
  57. 57. 57/112 Zwaartekracht uit informatie Het geval “50/50” schrijven we symbolisch als +
  58. 58. 58/112 Zwaartekracht uit informatie Nu bekijken we een paar van deze deeltjes. De quantumbeschrijving bestaat dan dus uit vier getallen: 13% 35% 28% 24%
  59. 59. 59/112 Zwaartekracht uit informatie Als de deeltjes samen ontstaan kan de totale spin alleen nul zijn: 0% 27% 0% 73%
  60. 60. 60/112 Zwaartekracht uit informatie Als de deeltjes samen ontstaan kan de totale spin alleen nul zijn: 0% 27% 0% 73%
  61. 61. 61/112 Zwaartekracht uit informatie In de meeste fysische processen zal er geen voorkeursrichting zijn, en vinden we dus 0% 50% 0% 50%
  62. 62. 62/112 Zwaartekracht uit informatie Het geval 50/50 schrijven we weer als volgt: Precies de toestand die op de rand van een zwart gat ontstaat! Waar bevindt zich de informatie in zo’n verstrengeld deeltjespaar? +
  63. 63. 63/112 Zwaartekracht uit informatie Stel dat we nu de spin van het eerste deeltje meten, en “spin up” vinden. +
  64. 64. 64/112 Zwaartekracht uit informatie Dan moet het tweede deeltje dus in de toestand “spin down” zijn! +
  65. 65. 65/112 Zwaartekracht uit informatie Kortom: door een meting aan het eerste deeltje, veranderen we de kansverdeling van het tweede deeltje! Zo’n situatie heet verstrengeling – Engels: “entanglement”.
  66. 66. 66/112 Zwaartekracht uit informatie De informatie van een verstrengeld deeltjespaar bevindt zich niet op één plaats, maar is als het ware “op twee plekken tegelijk”. Terzijde: dit kan extreme vormen aannemen!
  67. 67. 67/112 Zwaartekracht uit informatie Einstein, Podolsky en Rosen vroegen zich af: hoe zit het als we het tweede deeltje eerst heel ver weg brengen?
  68. 68. 68/112 Zwaartekracht uit informatie Einstein, Podolsky en Rosen vroegen zich af: hoe zit het als we het tweede deeltje eerst heel ver weg brengen?
  69. 69. 69/112 Zwaartekracht uit informatie Einstein, Podolsky en Rosen vroegen zich af: hoe zit het als we het tweede deeltje eerst heel ver weg brengen? EPR-paradox
  70. 70. 70/112 Zwaartekracht uit informatie We kunnen de uitkomst van de meting niet voorspellen, en dus geen informatie overbrengen. Geen paradox.
  71. 71. 71/112 Zwaartekracht uit informatie Verlinde: 1. Zwaartekracht is emergent. 2. De bijbehorende entropie moeten we zien als verstrengelde quantum- informatie. 3. Die informatie bevindt zich in de donkere energie. 4. Door goed naar die verstrengeling te kijken kunnen we donkere materie begrijpen!
  72. 72. 4. Entropie en oppervlakte
  73. 73. 73/112 Entropie en oppervlakte Einstein: zwaartekracht is een meetkundige eigenschap van de ruimte. (Eigenlijk: de ruimtetijd.)
  74. 74. 74/112 Entropie en oppervlakte In 2010 bedacht Mark van Raamsdonk dat juist die meetkunde wel eens het gevolg kan zijn van verstrengelde informatie. Sterk verstrengelde bits zitten dichter bij elkaar!
  75. 75. 75/112 Entropie en oppervlakte Dit kwam mooi overeen met de formule die Bekenstein en Hawking al afleidden: Gedeelde entropie hangt af van de oppervlakte die twee delen van de ruimte scheidt.
  76. 76. 76/112 Entropie en oppervlakte Misschien moeten we ook dit andersom lezen: oppervlakte ontstaat doordat twee systemen informatie delen!
  77. 77. 77/112 Entropie en oppervlakte Jacobson liet zien dat uit dit idee inderdaad de wetten van Einstein afgeleid kunnen worden. Verlinde werkte dit idee van “entropische zwaartekracht” verder uit.
  78. 78. 78/112 Entropie en oppervlakte De relatie tussen entropie en oppervlakte vindt zijn meest extreme toepassing in de AdS/CFT-correspondentie. Zwaartekracht in de ruimte = quantummechanica op de rand!
  79. 79. 79/112 Entropie en oppervlakte Zwaartekracht kunnen we dankzij de relatie tussen entropie en oppervlakte dus zien als emergente kracht. Maar waar komen nu die donkere energie en donkere materie vandaan?
  80. 80. 5. Positief en negatief gekromde ruimte
  81. 81. 81/112 Gekromde ruimte Zoals Einstein al liet zien is ruimte niet altijd vlak. Kromming = zwaartekracht!
  82. 82. 82/112 Gekromde ruimte Ook op de allergrootste schaal heeft het heelal een “gemiddelde kromming”. Positieve kromming = versnelde uitdijing Negatieve kromming = vertraagde uitdijing
  83. 83. 83/112 Gekromde ruimte Ons heelal heeft dus een positieve kromming. (“De Sitterheelal”)
  84. 84. 84/112 Gekromde ruimte Maar… Ryu en Takayanagi bewezen de formule van Bekenstein en Hawking voor een negatief gekromd heelal! (“Anti-de Sitterheelal”)
  85. 85. 85/112 Gekromde ruimte Dit is ook precies het geval dat Maldacena bestudeerde. Hoe “fysisch” is dit model?
  86. 86. 86/112 Gekromde ruimte Wat kromt het de Sitter-heelal precies? De donkere energie!
  87. 87. 87/112 Gekromde ruimte We kunnen een De Sitterheelal zien als een Anti-de Sitterheelal gevuld met energie. Verlinde vroeg zich af: welke gevolgen heeft dit voor entropie en zwaartekracht?
  88. 88. 6. Donkere energie: entropie en volume
  89. 89. 89/112 Entropie en volume Als we een systeem groter maken, hoe snel groeit de entropie dan? Verstrengelingsentropie: als oppervlakte “Gewone” entropie: als volume.
  90. 90. 90/112 Entropie en volume Oppervlakte en volume groeien niet even snel! Doorsnede ⨯2: oppervlakte ⨯4, volume ⨯8
  91. 91. 91/112 Entropie en volume Verstrengelingsentropie kan ook groeien als volume, als er verstrengeling over grote afstanden bestaat.
  92. 92. 92/112 Entropie en volume Juist in een de Sitter-heelal komt ook deze vorm van verstrengeling voor. Reden: ook de Sitter heeft een horizon.
  93. 93. 93/112 Entropie en volume Elke horizon zendt straling uit, en al die straling is met elkaar verstrengeld!
  94. 94. 94/112 Entropie en volume Verlinde: in een De Sitterheelal hangt de hoeveelheid informatie niet alleen af van het oppervlak, maar ook van het volume. S = const ⨯ A + const ⨯ V Volume krijgt op grote schaal de overhand!
  95. 95. 95/112 Entropie en volume Kortom: donkere energie moeten we zien als het medium dat de verstrengelings- informatie bevat. Op grote schaal bepaalt dit medium de evolutie van het heelal!
  96. 96. 96/112 Entropie en volume Donkere energie zien we op de schaal van het heelal, waar de volumebijdrage verge- lijkbaar is met de oppervlaktebijdrage. Op de schaal van sterrenstelsels is de volumebijdrage 100.000⨯ kleiner. Hoe verklaren we dan donkere materie?
  97. 97. 7. Het ontstaan van materie
  98. 98. 98/112 Materie We hebben het tot nu toe gehad over een “leeg” heelal, dat alleen energie bevat. Maar ons heelal bevat ook materie!
  99. 99. 99/112 Materie De deeltjes waaruit materie bestaat zijn niets anders dan sterk gelocaliseerde hoeveelheden informatie.
  100. 100. 100/112 Materie Verlindes idee: als materie ontstaat wordt deze informatie weggenomen uit de omliggende ruimte. Ontstaan van materie laat daarmee een “litteken” achter.
  101. 101. 101/112 Materie Je kunt uitrekenen hoe groot dit litteken is, en op welke afstand (eigenlijk: bij welke versnelling) de informatieverdeling dus anders wordt. Op deze schaal gaat de zwaartekracht zich anders gedragen!
  102. 102. 102/112 Materie Verlinde leidt hiermee precies de rotatiecurves van een groot aantal sterrenstelsels af. Het idee lijkt te werken!
  103. 103. 103/112 Materie “Donkere materie” lijkt dus geen deeltje, maar een effect van de zwaartekracht zelf!
  104. 104. 8. Een eerste test
  105. 105. 105/112 Kunnen we de ideeën van Verlinde testen? Vooralsnog beperkt: • Bolvormig • Statisch • Geïsoleerd Maar: nog altijd heel veel sterrenstelsels voldoen! Een eerste test
  106. 106. 106/112 De Leidse astronome Margot Brouwer en haar collega’s deden een eerste test voor zulke sterrenstelsels. “Weak gravitational lensing” Een eerste test
  107. 107. 107/112 De resultaten: Vooralsnog: gelijkspel tussen Verlindes ideeën en donkere materie – stay tuned! Een eerste test
  108. 108. Conclusie
  109. 109. 109/112 Conclusie Sterke aanwijzingen dat zwaartekracht een emergente kracht is, die veroorzaakt wordt door de informatieverdeling in het heelal. • Geen (directe) quantumkracht • Extra informatie (volumebijdrage) is de donkere energie • “Littekens” achtergelaten door materie verklaren donkere materie.
  110. 110. 110/112 Conclusie Waarschuwing: natuurkunde en sterrenkunde in ontwikkeling! Lijkt mooi te werken, maar de toekomst zal uitwijzen of dit klopt. Veel rekenwerk en metingen te doen!
  111. 111. www.quantumuniverse.nl Meer weten?
  112. 112. (En dit najaar: “Zwarte gaten, de sleutel tot de quantumzwaartekracht”) Meer weten?

×