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JSAI2013

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人工市場を用いた大規模誤発注が価格変動に与える影響の分析

2013年人工知能学会全国大会金融情報学

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JSAI2013

  1. 1. 1111人工市場を用いた大規模誤発注が価格変動に与える影響の分析スパークス・アセット・マネジメント(株)東京大学大学院工学系研究科東京大学大学院工学系研究科科学技術新興機構 CREST & さきがけ神奈川工科大学情報学部東京大学大学院工学系研究科和泉 潔水田 孝信** mizutata@gmail.com* http://www.geocities.jp/mizuta_ta/吉村 忍http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013八木 勲
  2. 2. 2222概要人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避実験実験実験実験実験実験実験実験 22回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落sg = tg××××pg ==== 一定一定一定一定⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじあるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱実験実験実験実験実験実験実験実験 11http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間回避条件回避条件回避条件回避条件::::tpl < tg
  3. 3. 3333誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避実験実験実験実験実験実験実験実験 22回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落sg = tg××××pg ==== 一定一定一定一定⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじあるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱実験実験実験実験実験実験実験実験 11http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間回避条件回避条件回避条件回避条件::::tpl < tg人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)
  4. 4. 4444●●●● 連続連続連続連続ダブルオークションダブルオークションダブルオークションダブルオークション⇒⇒⇒⇒ 現実現実現実現実のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限をををを実装実装実装実装するのにするのにするのにするのに必要必要必要必要●●●● エージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルはははは簡素簡素簡素簡素⇒⇒⇒⇒ 恣意的恣意的恣意的恣意的なななな結果結果結果結果をををを避避避避けるためけるためけるためけるため “Keep it short and simple”Chiarella et. al. [2009]学習過程学習過程学習過程学習過程人工市場モデル (エージェント・ベースド・モデル)+ ((((オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル))))((((オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル))))++=∑tjjtjhjtfji jitje wrwPPwwr ε,3,,2,1,, log1ファンダメンタル テクニカル ノイズ予想リターン↑ 市場混乱の再現に必要パフォーマンスが良かった戦略 を上げるパフォーマンスが悪かった戦略 を下げる,i jw戦略ウエイト↑ エージェントごとに異なる,i jw,i jw1000体体体体ののののheterogeneousななななエージェントエージェントエージェントエージェント
  5. 5. 値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避5555人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱実験実験実験実験実験実験実験実験 22回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落sg = tg××××pg ==== 一定一定一定一定⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじあるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱実験実験実験実験実験実験実験実験 11http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間回避条件回避条件回避条件回避条件::::tpl < tg
  6. 6. 66実験 1: 誤発注による市場混乱誤発注のモデル化取引市場取引市場取引市場取引市場((((連続連続連続連続ダブルオークションダブルオークションダブルオークションダブルオークション))))1株売買 1株売買確率pg1株1円売り 1株売買pg : 誤発注確率tg : 誤発注期間2つのパラメータこの状態がtg期間続く
  7. 7. 77誤発注時の価格推移(tg=30000, pg=0.15)誤発注期間(tg)を過ぎても下落し続ける誤発注時の価格推移05000100001500020000050100150200250300350400450500550600650700750800850900950時刻 (x1000)価格
  8. 8. 88誤発注時はファンダメンタル戦略の有効性が低下⇒ テクニカル戦略へ切り替え各戦略成分のウエイト推移0%2%4%6%8%10%050100150200250300350400450500550600650700750800850900950時刻 (x1000)ファンダメンタル成分ウエイト75%80%85%90%95%100%テクニカル成分ウエイトファンダメンタル テクニカル戦略ウエイトの推移
  9. 9. 99下落価格幅と最小価格に到達するまでの時間総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) = 一定とし、tgを変化させてこれらを測定誤発注時の価格推移05000100001500020000050100150200250300350400450500550600650700750800850900950時刻 (x1000)価格下落価格幅最小価格に到達するまでの時間
  10. 10. 1010下落価格幅総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) が同じなら下落価格幅は同じ下落価格幅05001000150020002500300035004000450050002 5 10 20 30 40 50誤発注期間 (x1000)下落価格幅sg = 150sg = 1500sg = 3000sg = 4500
  11. 11. 1111最小価格に到達するまでの時間誤発注期間(tg)が長くなっても最小価格への到達は少ししか遅くならない最小価格に到達するまでの時間0204060801001202 5 10 20 30 40 50誤発注期間 (x1000)最小価格到達時間(x1000)sg = 150sg = 1500sg = 3000sg = 4500
  12. 12. 誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱12121212人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避実験実験実験実験実験実験実験実験 22回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落sg = tg××××pg ==== 一定一定一定一定⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじあるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない実験実験実験実験実験実験実験実験 11http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間回避条件回避条件回避条件回避条件::::tpl < tg
  13. 13. 1313これ以上の買い注文 注文価格を変更のののの外外外外にはにはにはには注文注文注文注文をををを出出出出せないせないせないせないplt tplP P−− ∆plt tplP P−+ ∆plP∆pltplttP−値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限注文価格を変更これ以下の売り注文2つの定数パラメータ: plP∆制限期間制限価格幅plttPP pl∆±−実験2: 値幅制限による市場混乱の回避plttP市場価格plP∆plttP−
  14. 14. 1414値幅制限がある場合(tpl=10000, ⊿Ppl=200)市場混乱を回避できている誤発注時価格推移: 値幅制限あり05000100001500020000050100150200250300350400450500550600650700750800850900950時刻 (x1000)価格
  15. 15. 市場混乱を回避する条件 1515価格下落幅を小さく出来る、誤発注期間(tg)、制限期間(tpl)の条件誤発注時間 (x1000) 2 5 10 20 30 40 50誤発注密度 75% 30% 15% 7.5% 5.0% 3.75% 3.00%時間 (x1000) 値幅1 15 92 158 241 370 497 616 7192 30 95 175 243 380 513 638 7515 75 147 152 222 368 515 654 78410 150 174 175 181 339 502 666 79520 300 317 317 315 321 615 642 78830 450 457 468 467 463 470 664 85040 600 610 618 614 617 615 619 75550 750 765 770 760 766 760 765 770100 1500 1494 1454 1447 1393 1375 1345 13261656 1594 1526 1437 1398 1390 1331なし値幅制限誤発注 (sg = 1500)1515総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) = 1500制限価格幅(⊿Ppl)/制限期間(tpl) = 0.015価格下落幅制限価格幅(⊿Ppl)/制限期間(tpl) = 一定なら値幅制限の性質は同じ(Mizuta et. al. 2013a-c)青い領域: tpl < tg ⇒ 価格下落が小さいtpl < tg
  16. 16. 16161616まとめ人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避実験実験実験実験実験実験実験実験 22回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか????tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落sg = tg××××pg ==== 一定一定一定一定⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじあるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱実験実験実験実験実験実験実験実験 11http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間回避条件回避条件回避条件回避条件::::tpl < tg
  17. 17. 17171717実際の金融市場への示唆http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013回避条件回避条件回避条件回避条件:::: tpl < tg⇒⇒⇒⇒ どのようなどのようなどのようなどのようなtgのののの誤発注誤発注誤発注誤発注がががが来来来来るかあらかじめるかあらかじめるかあらかじめるかあらかじめ分分分分からないからないからないからない⇒⇒⇒⇒ さまざまなさまざまなさまざまなさまざまなtplのののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限をををを用意用意用意用意せざるをせざるをせざるをせざるを得得得得ないないないない東京証券取引所東京証券取引所東京証券取引所東京証券取引所のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限・・・・ 特別気配特別気配特別気配特別気配 tpl=3分分分分・・・・ ストップストップストップストップ高高高高・・・・安安安安 tpl=1111日日日日((((5555時間時間時間時間))))複数複数複数複数のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限ありありありあり↑↑↑↑ 高頻度取引高頻度取引高頻度取引高頻度取引のののの誤発注誤発注誤発注誤発注にににに対応対応対応対応したしたしたした、、、、もっともっともっともっともっともっともっともっとtpltplがががが短短短短いいいい値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限があったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよい????がががが短短短短いいいい値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限があったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよい????
  18. 18. 18181818ご清聴ありがとうございましたhttp://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
  19. 19. 19191919参考文献Mizuta, T., Izumi, K., Yagi, I., Yoshimura, S., Design of Financial MarketRegulations against Large Price Fluctuations using by Artificial MarketSimulations, Journal of Mathematical Finance, Scientific ResearchPublishing, Vol.3, No. 2A, 2013a.http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=30551Mizuta, T., Izumi, K., Yoshimura, S., Price Variation Limits and FinancialMarket Bubbles: Artificial Market Simulations with Agents Learning Process,IEEE Symposium Series on Computational Intelligence, ComputationalIntelligence for Financial Engineering and Economics (CIFEr), 2013b, inpress.http://www.slideshare.net/mizutata/cifer2013 (slide)水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍, 人工市場を用いた値幅制限・空売り規制・アップティックルールの検証と最適な制度の設計, 電気学会論文誌 論文誌C,Vol. 133, No.9, 2013c, in press.水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍,人工市場を用いた大規模誤発注が価格変動に与える影響の分析, 人工知能学会全国大会, 富山, 6/4-7, 2013d.https://kaigi.org/jsai/webprogram/2013/paper-34.html
  20. 20. 20202020Appendix
  21. 21. 21理論理論理論理論モデルモデルモデルモデル研究研究研究研究コンピュータの中に仮想の社会を構築するミクロなエージェント(人間)を多数投入。お互いに相互作用する。それらが集積してマクロな挙動がみれる。実証実証実証実証研究研究研究研究ミクロミクロミクロミクロ的的的的現象現象現象現象シミュレーシミュレーシミュレーシミュレーションションションションマクロマクロマクロマクロ的的的的現象現象現象現象第第第第3333のののの視点視点視点視点橋渡橋渡橋渡橋渡しししし社会シミュレーションとは?・複雑系である社会において、制度・規制の変更が与える副作用や想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見・理論や実証で調べるべきテーマの発見金融以外でも、自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析、テロや火災・伝染病が発生した場合の避難の方法やあるべき対策の分析、など
  22. 22. 2222計算機上に人工的に作られた架空の市場マルチエージェントシステム + 価格決定メカニズム・ エージェント計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定・ 価格決定メカニズム(架空取引市場)各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立エージェント発注量発注価格架空取引所価格決定メカニズム取引価格の決定人工市場モデルを用いたシミュレーション
  23. 23. 23予想価格の決定ファンダメンタル予想リターン予想価格現在の取引価格ファンダメンタル価格正規乱数平均0σ=6%テクニカル過去リターンノイズ一様乱数で決定途中で変わらないエージェントのパラメータ10000 =定数j: エージェント番号(1000体,順番に注文)t: 時刻(ティック時刻)0~10000j=1,3: 0~1j=2: 0~10発注価格と売り買いの決定
  24. 24. 発注価格と売り買いの決定発注価格 一様乱数で決定価格売り(1単位)買い(1単位)(約±10%)
  25. 25. r と同符号 ⇒ rに比例してウエイト増加wi,j=wi,j + 4 ×r ×[0,1]×(wi,max-wi,j)r と異なる符号 ⇒ rに比例してウエイト減少wi,j=wi,j – 4 × r × [0,1] ×wi,jこれらとは関係なく低い確率(1%)で再設定(突然変異に相当)wi,j=[0,1] ×wi,max [0,1]: 0~1の一様乱数ファンダメンタル項予想リターン: re=logPf/Ptテクニカル項予想リターン: re=rh実際のリターン:r学習の方法当たっている戦略のウエイトが増加し外れている戦略のウエイトが減る

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