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ゲーム理論で社会をより良くする!

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大和大学オープンキャンパス 2017 模擬講義 (2017年6月24日(土))

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ゲーム理論で社会をより良くする!

  1. 1. 政治行政学科 経済経営学科 政 治 ・ 経 済 の 力 で 未 来 を 切 り 拓 き 、 つ く る POINT 01 日本を代表する企業の経営陣による週1回の実学講座 POINT 02 豪華顔ぶれの特任教授によるリレー講座 POINT 03 日本初※、松下政経塾での合同合宿※学部生として日本初。 POINT 04 大手専門学校とのコラボで、 公務員試験、難関 資格取得を徹底サポート POINT 05 学長 田野瀬良太郎が「たのせ塾」を開設 POINT 06 自分で「つくる」主体的な海外留学をサポート http://www.yamato-u.ac.jp/faculty/pse.html 詳しくは、 政治経済学部のホームページまで 西日本 唯一 特色
  2. 2. 政治経済学部における学び 多様な学問を学び、 将来の選択肢を広げる 政治経済学部 経済活動の 仕組み、現象を 追及する 経済学 企業の仕組みを 知りマネジメント を学ぶ 経営学 企業と消費者の 関係を研究する 商学 あらゆる方面か ら政治について 考える 政治学 行政の構造と 機能を研究する 行政学 社会問題に対し 解決策を探る 政策学 社会の仕組みや 働きを知る 社会学 社会を律する 法や法律を 学ぶ 法学 担当科目: 情報処理Ⅱ/経済統計学/ 国際経済学/経済政策論/ 社会調査論/ゲーム理論/ 産業組織論 他 社会科学系統の各領域を余すところなく学ぶ (冷静な頭脳を持つ一方で、 暖かい心を持とう) (アルフレッド・マーシャル, 1842-1924)
  3. 3. ゲーム理論とは? J.F. Nash J. von Neumann → (相手がいる状況において、)自分にとって、どんな行動をとる のがベストなんだろう?>を考えるという学問(意思決定理論) このゲーム理論は、企業間競争、政党のマ ニフェスト、国家間における国際関係、貿易、 制度設計など政治経済分野において、様々 な分野で実際に活用されている! これら以外にも、日常生活の中にもゲーム 理論を活用する場面が多数ある。 (あとで紹介します。) 例 「将棋」、「トランプ」 → これはゲーム 「野球」、「サッカー」 → これもゲーム! 「恋愛ゲーム」、「心理ゲーム」 → これもゲーム!! 「マネー・ゲーム」、「外交ゲーム」 → これもゲーム!!! 初版 1944年 人間行動においても何らかの普遍的な理論がある。 天才数学者の貢献 ノーベル経済学賞 多数受賞 分かるわけがない?
  4. 4. ゲーム理論:アカデミー賞? ゲーム理論の構築に貢献したノーベル経済学賞受賞の実 在の天才数学者、ジョン・ナッシュの半生を描いた物語。
  5. 5. ゲーム理論を体験してみよう! トランプゲーム 勝負 (1) 2人1組、赤と黒に分かれる。 (2) 各人は、「ジョーカー、1、2、3」の4枚のトランプを持ち、そのうち好き なカードを1枚選んでこれを同時に提示する。 • 両方がジョーカーを出したら「赤」の勝ち • 両方とも数字札(1、2、3のどれか)を出した場合、 お互いの出した数字が違えば「赤」の勝ち • 残りのケースは「黒」の勝ち 人間行動を、「ゲーム」という数学的なモデルを使って予測し、説明する ゲーム理論を体験する実験。 準備 皆さんは、赤と黒どちらが勝つと 思いますか?
  6. 6. ゲームの準備 (1) カードの作成法: お配りしたカードのミシン目を切り、4枚のカード(ジョーカー、1、2、3)にす る。 真っ白の紙をお渡しした人には、自らカードに赤、または黒の「ジョーカー」、 1,2,3」と書いてください。 (不足しているもの等があれば、挙手等してください。) (2) お願い: 近くにいる方で、自分と異なる色(自分が黒ならば、赤、赤ならば黒)の人が いれば、対戦をお願いする。 (できるだけペアになりましょう!) (3) 注意事項: カードは手作りのため、裏面が透けて見えますので、相手に見られないよう にご注意ください。
  7. 7. ルール • 両方がジョーカーを出したら「赤」の勝ち • 両方とも数字札(1、2、3のどれか)を出した場合、 お互いの出した数字が違えば「赤」の勝ち • 残りのケースは「黒」の勝ち 対戦 数字の大小関係ない
  8. 8. ゲーム理論からの予想 赤の勝率 黒の勝率 参加したペア O’Neill(1987) 0.408 0.592 25 ゼミ’02 0.397 0.603 9 学部講義’04 0.414 0.586 29 学部講義’06 0.39 0.61 30 オープンキャンパス’06 0.402 0.598 95 学部講義’09 0.409 0.591 102 ゲーム理論からの予想:赤が勝つ確率:40%、黒が勝つ確率60% 【参考】 (出典 神取(2010)経済理論は何を明らかにし、どこへ向かってゆくのだろうか、P264) O’Neil, B. (1987)’’Nonmetric Test of the Minimax Theory of Two-Person Zerosum Games,’’PNAS, 84, pp.2106-2109 結果:赤の勝率 ??? 黒の勝率 ??? 参加した ペア ??? その他:サッカーのPKやテニスのサーブにおいてもゲーム理 論からの予測が当てはまるということが指摘されている。 Palacios-Huerta, I. (2003) ‘’Professionals Play Minimax,’’ Review of Economic Studies, 70(2), pp. 395-415. Walker, M. and J. Wooders (2001) ‘’Minimax Play at Wimbledon,’’ American Economic Review, 95(5), pp. 1522-1528 練習の仕方も変わってくる!
  9. 9. 囚人のジレンマゲーム 皆さんだったら、どちら(黙秘か自白)にしますか? 一種の司法取引 状況: 重大な犯罪を犯した2人がその容疑に関して検事の 取調べを受けている。 検事は犯罪について十分な証拠はない 余罪では起訴できる 容疑者2人は相談できない いや、黙秘黙秘 いや、自白 いや、自白 囚人の刑期
  10. 10. ○ コンテスト:無限回繰り返し囚人のジレンマゲーム → 世界中の専門家から集められた戦略をリーグ戦方式で対戦させる選 手権において、しっぺ返し(Tit for tat)戦略(一度は協調するが、相手が 裏切ってきたら、裏切る)が優勝した。 テレビドラマ「半沢直樹」 (2013年7月~9月) 応用事例: 企業の値下げ競争、環境問題や軍縮のための国際協力などに応用されている。 また実際の社会制度へも影響を与えている(例:公正取引委員会:課徴金減免 制度) ゲーム理論から予想される結果 → 両囚人にとっては、協調し、(黙秘・黙秘)=(懲役2年、2年)を選択した方が良いにも関わらず、 両囚人は、(自白・自白) =(懲役10年、10年)を選択し、相手を裏切ってしまう。 このゲームには、自白・裏切りへの「抜け駆け」の誘引・インセンティブがある。 最強??
  11. 11. インターネットオークション、 検索連動型広告、 公共事業における入札、 携帯電話の周波数の配分を決めるオー クションの設計(先進国の多くで採用)、 自由化された電力市場の設計 など 実際の社会制度設計での活用 マッチング理論 研修医の配属先のマッチング(日本でも採用)、 臓器交換メカニズム(米国の一部)、 学校選択制(米国の一部、日本において、内 部進学先の選択) など オークション理論 Alvin E. Roth (2012年ノーベル経済学賞) 現在、ゲーム理論を活用し、人々の行動(インセン ティブ)に着目・活用した制度設計が行われている。 アダム・スミス (1723-1790) 「神の見えざる手」 W. S. Vickrey (1996年ノーベル経済学賞) 寄与 : コスト削減(政府の収入増加)、 効率性の向上 など
  12. 12. 理想的な相手探し 交流会(いわゆる、合コン)における理想の相手探しを考える。 男性3人のグループ (トモヤ、ダイキ、ユウスケ) 女性3人のグループ (マユ、ヒトミ、アイ) 【前提】 参加者は皆、異性のグループにおいて、自分のパート ナーとしたい、順序(1位~3位)を持っている。また、誰とも パートナーとすることができないことは、最悪であると考えてい る。ここでは、告白が可能なのは男性のみとし、女性はこれを 受け入れるかどうかします。 (ゲール=シャプレー アルゴリズム) トモヤ ダイキ ユウスケ 1位 マユ マユ アイ 2位 ハルナ アイ マユ 3位 アイ ハルナ ハルナ マユ ハルナ アイ 1位 トモヤ トモヤ ダイキ 2位 ユウスケ ユウスケ トモヤ 3位 ダイキ ダイキ ユウスケ 男性陣の好み 女性陣の好み できるだけ好みの相手同士とカップルにさせるには、ど うすれば、良いだろうか? L. S. Shapley (2012年ノーベル経済学賞)
  13. 13. 第1ラウンド:男性からの告白 第2ラウンド:男性からの告白 第3ラウンド:男性からの告白 第4ラウンド:男性からの告白 トモヤ ダイキ ユウスケ 1位 マユ マユ アイ 2位 ハルナ アイ マユ 3位 アイ ハルナ ハルナ マユ ハルナ アイ 1位 トモヤ トモヤ ダイキ 2位 ユウスケ ユウスケ トモヤ 3位 ダイキ ダイキ ユウスケ トモヤ ダイキ ユウスケ 1位 マユ マユ アイ 2位 ハルナ アイ マユ 3位 アイ ハルナ ハルナ マユ ハルナ アイ 1位 トモヤ トモヤ ダイキ 2位 ユウスケ ユウスケ トモヤ 3位 ダイキ ダイキ ユウスケ トモヤ ダイキ ユウスケ 1位 マユ マユ アイ 2位 ハルナ アイ マユ 3位 アイ ハルナ ハルナ マユ ハルナ アイ 1位 トモヤ トモヤ ダイキ 2位 ユウスケ ユウスケ トモヤ 3位 ダイキ ダイキ ユウスケ トモヤ ダイキ ユウスケ 1位 マユ マユ アイ 2位 ハルナ アイ マユ 3位 アイ ハルナ ハルナ マユ ハルナ アイ 1位 トモヤ トモヤ ダイキ 2位 ユウスケ ユウスケ トモヤ 3位 ダイキ ダイキ ユウスケ 男:トモヤとダイキは、マユへ、ユウスケはアイへ、女:マユはダイキをふる 男:ダイキは、アイへ、女:アイはユウスケをふる 男:ユウスケは、マユへ、女:マユはユウスケをふる 男:ユウスケは、ハルナへ、女:ハルナはユウスケを受け入れる 最適な組合せ (トモヤ、マユ)、(ダイキ、アイ)、(ユウスケ、ハルナ)
  14. 14. 人工知能(AI) vs 人間 人工知能は、人間の知能を超える??? (1) クイズ王 vs IBM Watson → IBM Watson勝利 (2) 碁のプロ棋士 vs Alpha Go → Alpha Go 勝利(2017年5月)し、 引退へ ゲーム理論: アルゴリズムがあれば、 あとはPCで処理が可能 ゲーム理論活用! (3) 高頻度取引・アルゴリズム取引 → H28年の東証の全取引に占める株取引の 約半数が自動売買 第4次産業革命 【Youtube】Excelを用いたシステム例 AIを使ったヘッジファンドだけ利 益を上げている! 黒字 赤字 https://www.bloomberg.com/news/articles/2017-03-06/citadel-joins- two-sigma-chasing-quants-in-campus-recruiting-push 人間が関係する事象において、予測を伴うもの → ゲーム理論が有効 伝統的手法の ヘッジファンド は大きな損失 を被っている
  15. 15. 歴史を たどるか。 つくるか。 → 興味が出た方 はこちらをどうぞ

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