 El álgebra que es la rama de la matemática  en la que se usan letras para representar  relaciones aritméticas tiene su o...
 Esta  antigua sabiduría encontró luego acogida en el mundo islámico, en donde se llamo     “ciencia    de    reducción  ...
 Estoda expresión algebraica que no tiene   conexiones mediante los signos (más) + o   menos (-) consta de las siguientes...
 Enlos siguientes términos indiquemos sus partes:                                             Por: RamiroUruña
Monomios              (Mono prefijo que              significa uno)                   Binomio              (Bi: prefijo qu...
   Para determinar el grado de un polinomio se toma el    grado del término de mayor grado y esto se    determina sumando...
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 Un polinomio esta ordenado a una letra, si los exponentes de dicha letra (llamada ordenatriz) van aumento (es creciente)...
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 Para  resolver estas interrogantes tendremos   que recurrir a expresiones algebraicas.Para la pregunta 1  Datos:  •La Pa...
Para la pregunta 2 Datos: •La Paz: 150h + 230t + 79n •Cochabamba: 85n + 35t + 100h          •La Paz:         230t + 79n + ...
ReducciónPara reducir varios    Para reducir dos         Para         reducirtérminos semejantes    términos semejantes   ...
 5xy   - 12xy + 5xy - 9xy + 10xy =  5xy + 5xy + 10xy = 20xy    se reducen términos                             semejantes...
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Intro a algebra

  1. 1.  El álgebra que es la rama de la matemática en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas tiene su origen en el antiguo Egipto y Babilonia, donde se resolvieron ecuaciones lineales y cuadráticas así como ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas (letras). Los Babilonios resolvían ejercicios algebraicos con métodos que esencialmente eran los mismos que hoy se enseñan. Por: RamiroUruña
  2. 2.  Esta antigua sabiduría encontró luego acogida en el mundo islámico, en donde se llamo “ciencia de reducción y equilibrio”. La palabra árabe al –yabr, que significa “reducción” es el origen de la palabra ALGEBRA. En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de algebra, una representación sistemática de la teoría fundamental de las ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas Por: RamiroUruña
  3. 3.  Estoda expresión algebraica que no tiene conexiones mediante los signos (más) + o menos (-) consta de las siguientes partes:signo Parte literal Coeficiente numérico Por: RamiroUruña
  4. 4.  Enlos siguientes términos indiquemos sus partes: Por: RamiroUruña
  5. 5. Monomios (Mono prefijo que significa uno) Binomio (Bi: prefijo que +18 significa dos)Expresionesalgebraicas Trinomio (Tri: Prefijo que -5ac-2 significa tres) Polinomio (Poli: prefijo que -a3-2a2-a+1 significa muchos) Por: RamiroUruña
  6. 6.  Para determinar el grado de un polinomio se toma el grado del término de mayor grado y esto se determina sumando los exponentes de cada término. 4 2 3• En el primer término “c” tiene exponente 4• En el segundo término “b” tiene exponente 2 y “c” exponente 1 que sumados dan 3• En el tercer término “a” tiene exponente 3 De esta manera determinamos que el grado del polinomio es 4º en el primer término. Por: RamiroUruña
  7. 7.  7xyz-12x2yz-xyz2+z5 es un polinomio de 5º grado (grado del último, cuarto, término). 2xc-24 es un polinomio de 2º grado (grado del primer término) Por: RamiroUruña
  8. 8.  Un polinomio esta ordenado a una letra, si los exponentes de dicha letra (llamada ordenatriz) van aumento (es creciente) o disminuyendo (es decreciente) desde el primero hasta el último término. 7y7-5y3+4y Es un polinomio ordenado en forma decreciente en función a la variable “y” 3+a-8a2-6a6 Es un polinomio ordenado en forma creciente en función a la variable “a” Por: RamiroUruña
  9. 9.  Una empresa automotriz tiene tres depósitos en Bolivia, uno está en La Paz, el otro en Cochabamba y el último está en Oruro. En todos los depósitos hay tres marcas; Honda Toyota y Nissan. En la ciudad de La Paz se tiene las siguientes cantidades de automóviles: 150 autos marca Honda , 239 autos marca Toyota y 79 autos marca Nissan En la ciudad de Cochabamba se tiene 85 autos Nissan , 35 autos Toyota y 100 autos honda En la ciudad de Oruro se tiene 45 autos Toyota 36 autos Nissan y 60 autos Honda.1. ¿Cuántos autos de cada marca tiene esta empresa en Bolivia?2. En La Paz y Cochabamba ¿Cuántos autos de cada marca hay?3. Si en La Paz se venden 12 autos Toyota, 5 autos Nissan ¿Cuántos autos de cada marca habrá todavía en la ciudad de La Paz? Por: RamiroUruña
  10. 10.  Para resolver estas interrogantes tendremos que recurrir a expresiones algebraicas.Para la pregunta 1 Datos: •La Paz: 150h + 230t + 79n •Cochabamba: 85n + 35t + 100h •Oruro: 45t + 36n + 60h Ordenamos y reducimos •La Paz: 230t + 79n + 150h •Cochabamba: 35t + 85n + 100h •Oruro: 45t + 36n + 60h 310t + 200n + 310hInterpretamos que: En Bolivia tiene 310 autos Toyota, 200 Nissan y 310 Honda Por: RamiroUruña
  11. 11. Para la pregunta 2 Datos: •La Paz: 150h + 230t + 79n •Cochabamba: 85n + 35t + 100h •La Paz: 230t + 79n + 150h •Cochabamba: 35t + 85n + 100h 265t + 164n + 250hInterpretamos que: En ambas ciudades se tiene 265 autos Toyota, 164 Nissan, y 250 Honda.Para la pregunta 3Datos:•La Paz: 150h + 230t + 79n•Venidos: -(12t + 5n)Ordenamos y reducimos •La Paz: 150h + 230t + 79n •Venidos: - 12t - 5n 150h + 218t + 74nInterpretamos que: En la ciudad de La Paz todavía habrá 150 autos Honda, 218 Toyota y 74 Nissan Por: RamiroUruña
  12. 12. ReducciónPara reducir varios Para reducir dos Para reducirtérminos semejantes términos semejantes términos de igualse asocian todos los de diferente signo signo se sumantérminos positivos y halla la diferencia todos losse los reduce aun de los coeficientes y coeficientes ysolo término, luego luego se anota con luego se anota, conse asocian todos los el signo mayor, esta el mismo signo, latérminos negativos y diferencia seguida suma de losse los reduce a un de la parte literal. coeficientessolo término . Luego seguida de lalos dos términos que misma parteresultan, como el literal.caso anterior. Por: RamiroUruña
  13. 13.  5xy - 12xy + 5xy - 9xy + 10xy = 5xy + 5xy + 10xy = 20xy se reducen términos semejantes positivos. - 12xy – 9xy= - 21xy se reducen términos semejantes negativos. 20xy – 21xy= - xy Se halla la diferencia de los coeficientes de los dos términos, se mantiene el signo del mayor y se anotan la parte literal. Por: RamiroUruña

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