Campo Eléctrico, Ley de Coulomb, Cargas Eléctricas

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Campo Eléctrico, Ley de Coulomb, Cargas Eléctricas

  1. 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD MILITAR BOLIVARIANA DE VENEZUELAACADEMIA MILITAR DE LA ARMADA BOLIVARIANAPeña Guzmán Lewis DanielMeléndez José AntonioRoss AyalaCURSO ECO 2.013
  2. 2. oGilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación eraun fenómeno de carácter general.oEn 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidadtiene existencia por sí misma y no es una propiedadimpuesta al cuerpo por rozamiento.oFranklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos deelectricidad a las que llamó positiva y negativa.oCoulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa lafuerza que aparece entre cargas eléctricas.
  3. 3. oEn 1820 Oersted observó una relación entre electricidady magnetismo consistente en que cuando colocaba laaguja de una brújula cerca de un alambre por el quecirculaba corriente, ésta experimentaba una desviación.Así nació el Electromagnetismo.oFaraday (1791-1867) introdujo el concepto de CampoEléctrico.oMaxwell (1831-1879) estableció las Leyes delElectromagnetismo, las cuales juegan el mismo papelen éste área que las Leyes de Newton en Mecánica.
  4. 4.  Cualquiera que sea su forma, la materia está constituidapor las mismas entidades básicas, los átomos.Estos a su vez están formados por partículas elementalesportadoras de carga eléctrica, estas son:a.- Se sitúan en el núcleo del átomo,en ellos reside la carga positiva:PROTONESb.- Se sitúan en la corteza del átomo,en ellos reside la carga negativa:ELECTRONESObjeto cargado: exceso de electrones (negativa) o protones (positiva)
  5. 5. o La carga eléctrica (q) es una propiedad fundamental de la materiaespecíficamente de sus partículas elementales, caracterizada a partirde la fuerza electrostática, también se dice que es una magnitudfundamental de la física, responsable de la interacciónelectromagnética.oA lo largo de este tema estudiaremos procesos en los quela carga no varía con el tiempo. En estas condiciones sedice que el sistema está en Equilibrio Electrostático.
  6. 6. I) Dualidad de la Carga: Todas las partículas cargadas puedendividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismosigno se repelen mientras que las de signo contrario se atraen, estoultimo se conoce como Primera ley de la electrostática.Las cargas eléctricas del mismo tipo interaccionan repeliéndose ylas cargas de distinto tipo interaccionan atrayéndose. La magnitudde esta interacción viene dada por la ley de Coulomb.
  7. 7. II) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico, lacarga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la sumaalgebraica de cargas positivas y negativas presente en ciertoinstante no varía.o Por ello en todo proceso, físico o químico, la carga eléctrica nose crea ni se destruye, sólo se transfiere.o Carga= carga neta= cantidad cargas positivas – cantidad decargas negativas.
  8. 8. III) Cuantificación de la carga: La carga eléctrica siemprese presenta como un múltiplo entero de una cargafundamental e . Es decir: q = N ∙ eo La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómenodemostrado experimentalmente por Robert Millikan.o Por razones históricas, a los electrones se les asignó carganegativa: –e. Los protones tienen carga positiva: +e. A los quarksse les asigna carga fraccionaria: 1/3e o 2/3e, aunque no se hanpodido observar libres en la naturaleza.
  9. 9. La unidad de carga eléctrica se denomina Coulomb (símbolo C). Sedefine como la cantidad de carga que pasa por la seccióntransversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando lacorriente eléctrica es de un amperio (1 A), y se corresponde con lacarga de 6,24 10 e o cargas elementales.oPor lo tanto e es aproximadamente 1,602 x10 C.18-19Submúltiplos delCoulomb1 mC = 10-6 C1 nC = 10-9 C1 mC =10-3 C
  10. 10. Tipos de Materialeso Un conductor en un material a través del cual se transfiere fácilmentela carga, debido a que presenta poca oposición al flujo de la corrienteeléctrica.Ejemplo: los metales (cobre, oro, plata, hierro, etc.)o Un aislante es un material que se resiste fuertemente al flujo de lacarga eléctrica.Ejemplo: plástico, papel, madera, mica, polietileno, etc.o Un semiconductor es un material con capacidad intermedia paratransportar carga eléctrica.Ejemplo: silicio y germanio.
  11. 11. o FROTAMIENTO:
  12. 12. o INDUCCIÓN Y CONTACTO:
  13. 13. Introducción Ley de CoulomboPara familiarizarnos un poquito con la Ley de Coulomb,revisemos un ejemplo que vemos todos los días.oPreguntémonos lo siguiente:¿Qué interacción hay entre la Luna y nuestro planeta?
  14. 14. o La Tierra y la Luna se atraen mutuamente por unafuerza gravitacional (Fg).Introducción Ley de Coulomb
  15. 15. La expresión que las relaciona involucra:o Las masas m1 y m2 de ambos cuerpos.o La distancia r entre ellos.o Y una constante G (Constante UniversalGravitacional).rm1m2Introducción Ley de Coulomb
  16. 16. o La expresión es la siguiente:rm1m2Fg = Gm1 m2r2Introducción Ley de Coulomb
  17. 17. oEsta atracción ocurre entre cualquier cuerpo celeste ytambién con las estrellasoAlgo semejante ocurre a nivel mucho más pequeño con lascargas eléctricas.Considérese una carga Q fija en una determinada posición .Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia deQ, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q.Introducción Ley de Coulomb
  18. 18. o La expresión para la fuerza de interacción entredos cargas puntuales q1 y q2 (pequeñas enrelación con la distancia que las separa), es muysemejante a la que vimos para la fuerzagravitacional entre la Luna y la Tierra.Fe = kq1 q2r2o Esta expresión es la siguiente:
  19. 19. • Es decir:La fuerza eléctrica es directamente proporcional alproducto de las cargas, e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia que separa a dichas cargas,dependiendo de una constante de Coulomb k según elmedio en que estén presentes.• En donde:q1 y q2 : son las cargas en Coulomb.r : es la distancia en metros.k : es una constante que depende del medio; en el vacíocorresponde aproximadamente a 9 x 109 (N·m2)/C2Fe: es la fuerza en Newton.Fe = kq1 q2r2
  20. 20. La siguiente imagen ilustra la definición de la leyde Coulomb:En el ejemplo tenemos dos cargas puntuales igualesa 1 Coulomb y separadas por 1 metro, en el vacío.q1 q21 m1C 1C
  21. 21. Respecto a la ley de Coulomb hay queconsiderar lo siguiente: Se aplica a cargas puntuales. La fuerza eléctrica es una magnitud vectorial, por lo tanto, hayque considerar suma de vectores.La ley de Coulomb o Fuerza de Coulombestablece el valor de una fuerza electrostática.
  22. 22. Permitividad del vacío (eo): Se define de forma queeo= 8,85x10-12 C2/N m2Si el medio en el que se encuentran las cargas es distinto alvacío, se comprueba que la fuerza eléctrica es  vecesmenor, de esta forma se define la Permitividad del Mediocomo e =  .eo.. Siendo  la Constante Dieléctrica delMedioConstantes Auxiliares
  23. 23. Expresión Vectorial de la Ley de Coulomb
  24. 24. Como ley básica adicional, no deducible de la ley deCoulomb, se encuentra el Principio de Superposición:"La fuerza total ejercida sobre una cargaeléctrica q por un conjunto de cargas discretas seráigual a la suma vectorial de cada una de las fuerzasejercidas por cada carga sobre la carga .”Principio de Superposición
  25. 25. Campo EléctricoEl concepto de campo eléctrico se introduce para evitar elproblema conceptual de acción instantánea a distancia.EqFqFEq es una pequeñacarga positiva depruebaFuerza ejercida sobre la carga qObtener una expresión general para el campo eléctrico en un punto P debido a una cargapuntual Q. El punto P está situado a una distancia r de la carga. Estimar el valor del campoeléctrico para Q=10 nC y r= 15m.Campo eléctricopara un sistema decargasUnidades SI[N/C] o también [V/m]Supongamos que una partícula cargada es movidasúbitamente de su posición. ¿Cambiará instantáneamentela fuerza ejercida por esa partícula sobre otra partículalejana?
  26. 26. Dipolo eléctrico Es un sistema formado por dos cargas de igualmagnitud separadas una pequeña distancia. Su fuerza y orientación viene descrita por elmomento dipolar eléctrico.aLLqp 2, Ejercicio: Calcular el campo eléctrico en elpunto P del eje del dipolo. Considérese quex»a.32xpkE 
  27. 27. Líneas del campo eléctrico (líneas de fuerza) El vector campo E en cualquier punto es tangentea la línea de campo. Las líneas de campo se llamantambién líneas de fuerza porque su tangentemuestra la dirección de la fuerza ejercida sobreuna pequeña carga positiva de prueba. La densidad de líneas en cualquier punto (númerode líneas por unidad de área perpendicular a laslíneas) es proporcional a la magnitud del campo endicho punto.
  28. 28. Reglas para trazar las líneas del campo eléctrico1. Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas (o en elinfinito) y terminan en las cargas negativas (o en el infinito). Las cargas positivasse denominan por esta razón fuentes de campo, y las cargas negativas sonsumideros de campo.2. Las líneas deben dibujarse espaciadas uniformemente entrando a o saliendode cada carga puntual.3. El número de líneas entrantes o salientes de una carga negativa o positivadebe ser proporcional a la magnitud de la carga.4. La densidad de líneas (número de líneas por unidad de área perpendicular alas líneas) en cualquier punto debe ser proporcional al valor del campo en esepunto.5. A grandes distancias de un sistema de cargas dotado de carga neta las líneasde campo deben dibujarse radiales e igualmente espaciadas, como siproviniesen de un único punto donde estuviese concentrada la carga neta delsistema.6. Dos líneas de campo no pueden cruzarse, puesto que si lo hicieran estoindicaría que en el punto de intersección el campo eléctrico tiene dosdirecciones diferentes (recordemos que la dirección del campo en cada punto estangente a la línea de campo que pasa por allí).
  29. 29. Cálculo del campo eléctrico para distribuciones continuas de carga Las cargas eléctricas en el mundo macroscópico se describenhabitualmente como distribuciones continuas de carga.dldQdSdQVQdVdQaverage ; Densidad volumétrica de cargaDensidad superficial de cargaDensidad lineal de cargaCarga distribuida enun volumenCarga distribuida enuna superficieCarga distribuida en unalínearrdqkEVˆ2Aplicando la leyde Coulomb y elprincipio desuperposición
  30. 30. E en el eje de unadistribución lineal de cargaE en el eje de unadistribución lineal de cargaCálculo del campo eléctrico para distribuciones continuas de cargaA la distancia R de una línea infinitaE debido a una densidad linealde carga indefinida
  31. 31. Ley de GaussLa ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, que describen todos losfenómenos electromagnéticos. Para cargas estáticas, la ley de Coulomb y la ley deGauss son equivalentes, pero la ley de Gauss es más general.El número de líneas de campo a través decualquier superficie cerrada que contienecarga es proporcional a la carga netaencerrada por dicha superficie.La ley de Gausspuede usarse paracalcular el campoeléctrico de creadopor distribuciones decarga de altasimetría.LEY DE GAUSS: El flujo neto del campo eléctrico estático a través decualquier superficie cerrada es igual a 4k veces el valor de la carga netaencerrada por dicha superficie.QkSdES 4Flujo neto Carga neta
  32. 32. Flujo eléctrico El número de líneas de campo a través de la superficierepresenta el flujo del campo eléctrico. Unidades:N.m2/CndSEdSEdAnEAE Si consideramos un área A perpendicular a E,Si la superficie no es perpendicular a E, el productoescalar nos permite obtener el valor perpendicular alcampo eléctrico.LEY DE GAUSS: El flujo neto del campo eléctrico estático a través de cualquiersuperficie cerrada es igual a 4k veces el valor de la carga neta encerrada pordicha superficie.QkSdES 4Flujo neto Carga neta
  33. 33. Calculando E a partir de la Ley de Gauss.El poder de la simetríaCampo eléctrico de una carga puntualEl campo eléctrico presenta simetría esférica alrededor de lacarga. Consideremos una superficie esférica alrededor de lacarga y centrada en ella. El módulo del campo eléctrico debe serel mismo en todos los puntos de la superficie esférica.2244RQkEQkREdAEA  oinsidenetooQrrqEkeeeˆ41412El flujo es independientede la esferaseleccionadaEscribimos la ley de Gauss y la ley deCoulomb en función de la permitividade0 del vacío.22121085.841mNCkxo e
  34. 34. Campo eléctrico para una corteza delgada de cargaEl campo eléctrico tiene simetría esférica alrededor de la distribuciónuniforme de carga.Consideremos una superficie esférica alrededor de la carga y centradaen ella. El módulo del campo eléctrico debe ser el mismo en todos lospuntos de la superficie esférica.00 EdAEA2224144RQRQkEQkREdAEoAe  Para cualquier esferagaussiana dentro de lacorteza cargada:El flujo es independientede la esfera seleccionadaCalculando E a partir de la Ley de Gauss.El poder de la simetría
  35. 35. Referencias Física, Principios con aplicaciones, Volumen 2, Año 2006, Por Douglas C.Giancoli, Víctor Campos, pp. 444, Cap. 16 Fundamentos de Física, Volumen 2, Año 2005, Por Raymond A. Serway, Jerry S.Faughn, pp. 217 Wiley P.H., Stutzman W.L.. A simple experiment to demonstrate Coulombs law.Am. J. Phys. 46 (11) November 1978, pp. 1131-1132. Akinrimisi J. Note on the experimental determination of Coulombs law. Am. J.Phys. 50 (5) May 1982, pp. 459-460.

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