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Bachiller industrial en electricidad

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Bachiller industrial en electricidad

  1. 1. Para estudiantes de bachillerato y Electricistas 2013 Ing. Patiño Milciades Técnico en sistemas eléctricos y automatización 1
  2. 2. Ing. Patiño Milciades Técnico en sistemas eléctricos y automatización Bachillerato Industrial En Electricidad Para estudiantes de bachillerato y Electricistas 2013 EDITADO EN EL 2013 Derechos reservados. Esta obra es propiedad intelectual de su autor y los Derechos de publicación en lenguaje español. Prohibida su reproducción parcial o total Por cualquier medio sin permiso de su propietario. 2
  3. 3. INDICE GENERAL PREFACIO INTRODUCCION TEMAS 1 INTRODUCCIÓN A LA ELÉCTRICIDAD……………………………………………………………… 14 a 19 1-1 La energía eléctrica 1-2 Producción de la electricidad por diferentes medios A- Hidráulicos B- Térmicos C- Eólicos D- Solar TEMA 2- SEGURIDAD EN EL TRABAJO…………………………………………………………… 20 a 28 A- Que es un choque eléctrico y como evitarlo. B- Equipos que utilizan para seguridad de equipos eléctricos. C- Qué debo hacer si sucede un accidente D- Procedimientos para primeros auxilio E- Tratamiento de quemaduras eléctricas Tema 3- TEORIA BÁSICA DE LA ELÉCTRICIDAD………………………………………………… 29 a 34 A- Electrostática B- Estructura de la materia C- Teoría eléctrica y electrónica de la materia TEMA 4- LEY DE LAS CARGAS……………………………………………………………………………. 35 a 40 A- Transferencia de energía de un cuerpo a otro B- Relámpagos y rayos C- Aparta rayos o pararrayos D- Campo Electrostático E- Fuerza entre carga F- Ejemplos desarrollados TEMA 5- INTRODUCCION A LA ELECTRICIDAD DINAMICA………………………………… 40 a 46 3
  4. 4. A- El potencial y el voltio B- Diferencia de potencial C- Corriente eléctrica D- Fuerza electromotriz E- Caída de tensión F- Efecto de la corriente eléctrica G- Efectos magnéticos H- El efecto piezoeléctrico I- Efecto químico TEMA 6- CLASES DE CORRIENTES ELÉCTRICAS……………………………………………47 a 48 A- Corriente interrumpida B- Corriente continua C- Corriente pulsatoria D- Corriente unidireccional E- Corriente alterna F- Corriente oscilatoria TEMA 7- TEORÍA DE CIRCUITOS………………………………………………………………49 a 66 A- Resistencia, condensador, y autoinducción B- Ejemplos C- Inductancia D- Ejemplos E- Acoplamiento magnéticos TEMA 8- UNIDADES ELECTRICAS FUNDAMENTALES…………………………………….67 a 72 A- El amperio B- El voltio C- El ohmio D- Símbolos eléctricos E- Ejemplos F- La potencia eléctrica G- Ejemplos TEMA 9- ANÁLISIS DE CIRCUITO…………………………………………………………………72 a 104 9-1Circuitos con la ley de ohm 4
  5. 5. A- Circuito serie B- Circuito paralelo C- Circuito serie-paralelo D- Circuito paralelo –serie E- Circuito mixto 9- 2- Ley de Kirchhoff 9-2-1 la primera ley del voltaje 9-2-2 La segunda ley de la corriente aEjemplos desarrollados 9-3 cálculos utilizando divisor de corriente y voltaje A- Divisor de tensión B- Divisor de corriente TEMA 10- TEOREMA PARA CIRCUITOS ELÉCTRICOS……………………………….104 a 111 10-1 El teorema de Thevenin 10-2 el teorema de Norton 10-3 El teorema de superposición. TEMA 11- POTENCIA ELÉCTRICA……………………………………………………………… 112 a 121 11-1 Potencia en Corriente Continua. 11-2 Potencia en corriente alterna. 11-3 Potencia fluctuante 11-4 Potencia Aparente 11-5 Potencia Activa 11-6 Potencia Reactiva 11-7 Potencia Trifásica 11-8 Como Mejorar el factor de potencia 5
  6. 6. TEMA 12- MOTORES Y GENERADORES………………………………………………………… 122 a 147 12-1 12-2 Generadores Motores eléctricos A- Construcción y principio de funcionamiento 12-3 Generadores y Motores Sincrónicos A- Construcción y Principio de funcionamiento 12-4 Generador trifásico 12-5 Conexión en estrella 12-6 Conexión en triángulo 12-7 Método para resolver los Sistemas Trifásicos TEMA 13- CONCEPTOS BÁSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFOMADORES 148 a 172 13-1 Conceptos básicos del campo magnético A- Permeabilidad de los Materiales B- Reluctancia C- Densidad e intensidad de flujo magnético D- El concepto de inductancia en general E- Inductancia y parte de la reluctancia F- Inductancia en serie y acoplada magnéticamente 13-2 Componentes del Transformador A- El núcleo B- Acero amorfo C- Núcleo de tipo acorazado D- Núcleo enrollado E- Núcleo apilado F- Ruido en los núcleos 6
  7. 7. 13-2-1 Principales característica de la conexión trifásica del transformador A- Conexión estrella estrella B- Conexión delta delta C- Conexión estrella delta D- Conexión delta estrella TEMA 14 – PUESTA A TIERRA Y EL PROCEDIMIENTO……………………………….. 173 a 189 A- Método Werner B- Método de prueba C- Método de pinza D- Principio de operación E- Determinar el punto de medición correcta 14-1 Procedimiento de prueba A- Preparar el medidor para la prueba BTerminar la medición 14-2 Interpretación de los Resultados A- Método de caída de potencial B- Información de advertencia de seguridad TEMA 15- LOS CABLES DE CONEXIÓN………………………………………………………..190 a 196 15-1 Material y conductor optimo A- Conductor solido y de multi- alambre TEMA 16- ESTRUCTURA DEL CONTACTOR Y EL RELEBADOR…………………………..197 a 216 A- El contactor B- El relevador C- Relevador de control electromagnético D- Relevador de control de estado solido E- Relevador de control temporizado F- Relevador contador de eventos G- Protección contra sobre carga a- Sobrecarga térmicas b- Bimetálicos c- Con fusibles 7
  8. 8. d- Protección de sobrecarga A- Relevador de protección contra sobrecarga B- Relevadores de protección de sobre carga térmicas a- Los bimetálicos b- Aleación de fusibles 16.1 Relevadores de protección de sobrecarga Magnéticos. A-protección contra inversión e interrupción de fase B -Relevadores de Protección Diferencial C- carcasa a. circuito electromagnético b. El núcleo c. La Armadura 161-2Los contactores Auxiliares TEMA 17- CONTACTOR COMO ELEMENTO DE ARRANQUE Y CONTROL…………….216 a 226 17-1- Arrancadores Magnéticos reversibles aAplicación 17-2- la inversión de giro en motor trifásico 17-3- Arrancadores Automáticos Estrella – Delta a. Aplicación TEMA 18- DIAGRAMA DE CONEXIÓN DE TRES ALAMBRE………………………………….227 a 245 A- Diagrama de tres Alambre B- Circuito de alambrado de Motor con transformador CControl de dos hilo 18.1- Motor de dos velocidades con Bobinado separado A- arranque estrella-Delta B- Arranque con auto transformador C - inversión de giro de un motor monofásico 8
  9. 9. D- Motor Síncrono E- Motor de corriente alterna 18.2- Fuerza electromotriz generada en un conductor. a- Construcción bEstator c- Rotor d- colector y Escobilla TEMA 19- COMPONENTES DE CONTROL CON POTENCIA………………………246 a 256 A- Interruptor Automático de Potencia B- Bloque de regulación C- Maneta de mando giratorio D- Enclavamiento del interruptor E- Borne de conexión F- Causa de avería TEMA 20- INSTALACIONES ELÉCTRICAS RESIDENCIALES………………………..256 a 298 20 .1- Accesorios utilizados en las instalaciones eléctricas residenciales A- Tubería metálica flexible B- Tablero de distribución C- Circuitos rémales D- Conductor puesta a tierra E- Alambrado y diagrama de conexión F- Planos de una residencia G- Lámpara incandescente H- Lámpara de descarga I- Lámpara fluorescente J- lámpara alógenas K- Lámpara de vapor de mercurio L- La acometida aérea 9
  10. 10. M- Medidores de potencia TEMA 21-EMPALME EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS………………………………………298 a 309 A- Tipo de empalme B- Soldadura en conductor C- Elemento necesarios para efectuar una soldadura D- Alambre terminado en anillo E- Cola de rata F- Empalme de derivación G- Empalme de prolongación 21-1 Forma de Realizar la soldadura a- Aislar los empalme TEMA 22- CONDUCTORES ELÉCTRICOS……………………………………………………………310 a 325 A- Reglamentación BDefinición 22-1- EL FACTOR DE POTENCIA A- Naturaleza de la energía reactiva B- El factor de potencia C- Definición de factor de potencia Otros Cuadro de Simbología y Esquemático. TEMA 23- LA BATERÍA…………………………………………………………………………………..315 a 325 A- Batería primaria B- Batería secundaria C- Funcionamiento básico D- Característica de una batería E- Tipos de batería F- Batería de nickel- cadmio G- Batería de nickel-hidroro-metalico. 10
  11. 11. TEMA 24- LOS SENSORES……………………………………………………………………………….325 a 335 24-1- Los sensores. 24-2-Tipos de sensores. A- Sensor discreto. B- Principales variante de sensor discreto. C- Sensor magnético D- Sensor de humo. E- Sensor de agua. F- Sensor de gas. G- Sensor de rotura de cristal H- Sensor de infrarrojo. I- Sensor tipo continuo. J- Sensor de temperatura. KSensor y actuadores. TEMA 25 SISTEMA INTERNACIONAL DE MADIDAS…………………………….336 a 346 A- Generalidades B- Unidades básicas C- Ejemplo de unidades derivadas D- Definición de las unidades derivadas E- Los símbolos de los prefijos F- Unidades derivadas. Pensamiento: Dios bendiga a los hombres de bien, que comparten con la humanidad de igual a igual, respetando las leyes del señor. Para que podamos alcanzar una igualdad en todos los ámbitos, y lugares de este planeta. Que dios los bendiga a todos. Anónimo. 11
  12. 12. PREFACIO Este material presenta, lo básico de la electricidad inicial, donde el contenido esta pedagógicamente establecido, para un lector que no tenga experiencia, ni gran conocimiento en la electricidad. Tratamos temas como, la estructura de la materia, para que el estudiante pueda tener definiciones exactas desde el principio. Se analiza la seguridad para que el lector tome conocimiento de la importancia de la misma en los trabajos eléctricos. Tratamos algunas de las teorías básicas de la electricidad, como la electrostática, y la electricidad dinámica. También tratamos las leyes de las cargas, las clases de corriente eléctricas. Vemos con ejemplos la teoría de circuitos, con la ley de ohm. Kirchhoff, para que el estudiante tenga un conocimiento del desarrollo de las misma analizando los tipos de circuitos que existen y que se puedan trabajar con esta ley. Tocamos algunos teoremas que tiene que ver con los análisis de circuitos pero con otros métodos, utilizamos la ley de Norton, la ley de Thevenin, la de superposición. Dándoles ejemplos. Y algunos temas de la corriente trifásica. Tocamos una serie de materiales y temas, con el fin de incentivar a los lectores para que sigan investigando en esta especialidad que es tan amplia y compleja. Espero que al usar este material el lector se prepare para hacer una investigación personal para profundizar sus conocimientos. Por último espero que este material le sirva de incentivó para que sigan adelante en la profesión que ustedes han escogido. 12
  13. 13. INTRODUCCION Este trabajo va orientado, a los estudiantes de electricidad, de las escuelas técnicas, donde se les da las herramientas de poder hacer análisis, utilizando las técnicas de enseñanzas prácticas y teóricas vitales para la preparación del técnico. El objetivo es que el estudiante tenga un amplio conocimiento tanto en lo práctico como en lo teórico, en este primer libro queremos empezar con la teoría básica. Queremos que el estudiante tenga la confianza en sí mismo y pueda desarrollar un hábito de estudio, utilizando los ejemplos desarrollados en este libro y que le sirva de consulta cuando lo necesité. Para el docente es más aplicable para desarrollar los laboratorios y talleres de una forma práctica. Los temas que aquí se tratan, tienen continuidad, para el estudiante de primer ingreso a las carreras técnicas. Este manual se puede aplicar a todo lo que es teoría y práctica en los talleres de electricidad, con los ejemplos los estudiantes de electricidad pueden desarrollar los diferentes temas de consulta. Ing. Patiño Milciades Técnico en sistemas eléctricos y automatización 13
  14. 14. TEMA 1- Introducción a la Electricidad La energía eléctrica se usa en cantidades diferentes y su producción es por diferentes medios, y métodos, para satisfacer las diferentes demandas del mercado. 1 -1- La energía eléctrica. En cuanto a la generación de electricidad, existen diversos sistemas: • • • • La forma más usual es generar vapor a alta presión, que mueve una turbina conectada a un generador (turbogenerador). La energía generada por la combustión de los combustibles fósiles como el carbón o el petróleo y la producida en un reactor nuclear son las fuentes primarias más utilizadas para ello con una abrumadora diferencia. Pero cada vez cobra más importancia el empleo de fuentes renovables como la biomasa, la solar de alta temperatura o la geotérmica. Las turbinas propulsadas por agua o gas. En el primer caso la energía potencial almacenada en el agua embalsada en un salto de agua acciona el turbogenerador. En el segundo son los gases producidos por la combustión de gas los que mueven la turbina. Los aerogeneradores movidos por el viento (energía eólica). Las células fotovoltaicas que transforman la energía de la luz solar en electricidad. La electricidad así producida se distribuye mediante sistemas de transmisión de energía eléctrica, formados por redes de distribución, que pueden ser de alta o de baja tensión. Las primeras conducen la electricidad de alto voltaje a través de grandes distancias, hasta estaciones transformadoras, que tras convertirla la trasmiten a las redes de baja tensión, que son las que distribuyen la electricidad dentro de las poblaciones. Sus usos son múltiples: en los hogares (alumbrado, electrodomésticos, etc), en las industrias y los servicios. 14
  15. 15. 1 -2- Se puede producir electricidad por los siguientes medios: A- Medios Hidráulicos Este ciclo comienza cuando el sol calienta el agua de los mares, ríos y lagos, produciendo su evaporación. Después, el agua evaporada es distribuida por el aire caliente, formando las nubes. Al enfriarse estas el agua cae y vuelve a ríos lagos y mares; y el ciclo hidrológico comienza de nuevo. La energía que circula por un río se presenta en forma de energía cinética y potencial. Esta última, que es la que se utiliza en la práctica, no se puede aprovechar en su totalidad debido a que parte se disipa con el rozamiento. Por ello, cuando se crea una instalación de aprovechamiento de este tipo de energía se suele modificar el recorrido natural del agua. La cantidad de energía aprovechable de una corriente de agua depende de la altura disponible y de la cantidad de agua. Sin embargo para calcular el potencial disponible de esta fuente de energía, tenemos que conocer el caudal total de los ríos recorridos, etc. Producción de Energía Hidráulica fig:1 B-Medios Térmicos Se denomina energía geotérmica a aquella derivada del calor almacenado en el interior de la tierra. Este calor se produce, principalmente por la desintegración espontánea, natural y continua de los isótopos radioactivos que existen en muy pequeña proporción en todas las rocas naturales. En el núcleo de la tierra el nivel térmico es muy superior al de la superficie. En él se pueden alcanzar temperaturas de hasta 4000ºc , disminuyendo a medida 15
  16. 16. que se asciende hacia la superficie. Se denomina gradiente térmico a la variación de la temperatura con la profundidad, siendo el valor medio normal 3ºc por cada 100 metros. La diferencia de temperatura entre el núcleo y la superficie da lugar a un flujo de calor transfiriéndose la energía térmica por conducción. Las temperaturas que se alcanzan en el interior de la Tierra justifican el interés por utilizar su energía térmica, Sin embargo, el bajo flujo de calor, debido a la baja conductividad de sus materiales, hace que sea muy difícil su aprovechamiento. Por otra parte, hay zonas donde se producen anomalías geotérmicas que dan lugar a un gradiente de temperatura superior al habitual y constituyen una excepción; estas reciben el nombre de yacimientos geotérmicos (generalmente son zonas volcánicas. La forma de extraer la energía térmica del yacimiento es por medio de un fluido que pueda circular por las proximidades del mismo, calentándose, y que después pueda alcanzar la superficie donde se aprovechara su energía térmica. Sus aplicaciones dependerán del estado en que se encuentre el fluido, vapor o mezcla de ambas fases. Según el yacimiento, fluido formara parte de él o será inyectado artificialmente. De este modo podemos clasificar los sistemas de obtención de energía geotérmica según las diferentes posibilidades de yacimientos: 1. Sistemas hidrotérmicos. 2. Sistemas geopresurizados. 3. Sistemas de roca caliente. Los sistemas hidrotérmicos tienen en su interior el fluido portador de calor (agua procedente de la lluvia), pudiendo encontrarse este en estado liquido o gaseoso en función del calor y/o presión del yacimiento. Estos son los únicos que se encuentran en etapa comercial de los tres que se exponen. 16
  17. 17. fig:2 C-Central térmica. Prácticamente todas las centrales eléctricas de carbón, nucleares, geotérmicas, energía solar térmica o de combustión de biomasa, así como algunas centrales de gas natural son centrales termoeléctricas. El calor residual de una turbina de gas puede usarse para producir vapor y a su vez producir electricidad en lo que se conoce como un ciclo combinado lo cual mejora la eficiencia. Las centrales termoeléctricas no nucleares, particularmente las de combustibles fósiles se conocen también como centrales térmicas o centrales termoeléctricas convencionales. Se llaman centrales clásicas o de ciclo convencional a aquellas centrales térmicas que emplean la combustión del carbón, petróleo (aceite) o gas natural para generar la energía eléctrica. Son consideradas las centrales más económicas y rentables, por lo que su utilización está muy extendida en el mundo económicamente avanzado y en el mundo en vías de desarrollo, a pesar de que estén siendo criticadas debido a su elevado impacto medioambiental. 17
  18. 18. D-Medios Eólicos Es la energía generada por el viento el cual se origina por el calentamiento desigual de la superficie terrestre y junto con la rotación de la tierra crean los patrones globales de circulación. Los componentes principales del viento que permite generar electricidad son la velocidad, la dirección del viento y la densidad del aire. La electricidad se genera a través de unos equipo llamados generadores los cuales están formados el rotor generador y las aspas, además tienen un freno para que cuando la velocidad del aire sobrepase la estándar para generar electricidad este se active y la elicis para o simplemente el sistema deja de generar de esta manera se protege todo el sistema. eólico: Parque fig: 3 E-Medio Solar Producción de Energía Solar fig: 4 18
  19. 19. Una fuente, de energía relativamente nueva es el elemento solar que convierte energía lumínica recibida del sol en energía eléctrica. La energía solar es la energía obtenida a partir del aprovechamiento de la radiación electromagnética procedente del Sol. En la actualidad, el calor y la luz del Sol puede aprovecharse por medio de captadores como células fotovoltaicas, helióstatos o colectores térmicos, que pueden transformarla en energía eléctrica o térmica. Es una de las llamadas energías renovables o energías limpias, que puede hacer considerables contribuciones a resolver algunos de los más urgentes problemas que afronta la Humanidad. Las diferentes tecnologías solares se clasifican en pasivas o activas en función de la forma en que capturan, convierten y distribuyen la energía solar. Las tecnologías activas incluyen el uso de paneles fotovoltaicos y colectores térmicos para recolectar la energía. Entre las técnicas pasivas, se encuentran diferentes técnicas enmarcadas en la arquitectura bioclimática: la orientación de los edificios al Sol, la selección de materiales con una masa térmica favorable o que tengan propiedades para la dispersión de luz, así como el diseño de espacios mediante ventilación natural. TEMA 2- Seguridad en el Trabajo: La seguridad en el trabajo, para un electricista, son necesarias seguirlas al pie de la normas para evitar accidentes en el trabajo, se debe seguir el siguiente normas. Estar alerta Usar las herramientas con conocimiento Usar vestido apropiado Seguir las normas establecidas en el lugar de trabajo Evitar distracciones innecesarias No aplicar métodos que no estén en las normas 19
  20. 20. Existen instituciones que se dedican a establecer normas de seguridad como son: NEC- código nacional eléctrico NEPA- asociación nacional de protección contra incendio ANSI- instituto nacional americano de norma. A- Choque eléctrico Este se presenta cuando, una persona o parte de su cuerpo se convierta en conductor de la corriente eléctrica, la seriedad de los daños depende de los siguientes factores: 1- La cantidad de corriente que fluya por el cuerpo 2- El camino que siga la corriente La corriente es la que provoca lesiones serias y baria con la edad, y la condición física de las personas. B- Como podemos evitar el choque eléctrico. Generalmente para evitar el choque eléctrico se basa en los siguientes factores: a- Presentar la resistencia máxima al paso de la corriente a través del cuerpo b- Evitar colocar el cuerpo entre puntos con una gran diferencia de voltaje. c- Proporcionar caminos alternativos para el paso de la corriente Evítese ser un camino fácil para la corriente, se puede poner una resistencia máxima al paso de la corriente por medio de ropa adecuada, los guantes protejan las manos de hacer contacto accidentalmente con conductores o terminales vivos. Los zapatos con suela de hule proporcionan un buen aislante con respecto a tierra en área mojada, cubrir los conductores y terminales con material aislante temporales. 20
  21. 21. Hágase una prueba antes de tocar, la mejor defensa contra el choque eléctrico es seguir las reglas de seguridad y seguir el siguiente procedimiento. Siempre hágase una prueba antes de de tocar. Nunca se debe suponer que se ha desconectado el sistema de energía eléctrica. Use un probador de tensión para comprobar si los conductores o terminales expuestos están energizados antes de trabajar con ello o cerca de ellos. Mantener el área de trabajo tan limpia como sea posible. El desorden y la basura harán difícil distinguir peligros tales como alambres expuestos o humedad. Úsese herramientas aisladas, no se pase por altos las normas de seguridad establecidas en el área. Dispositivos de seguridad, uno de las características impórtate de seguridad en los sistemas eléctricos residenciales y comerciales es el corte automático de la energía cuando el flujo de la corriente es superior a la capacidad nominal del circuito cuando se detectan fallas peligrosas en el. C- Equipos que se utilizan en el sistema de seguridad de los circuitos eléctricos Fusibles: una pieza metálica especial dentro del fusible queda en serie con el lado caliente de la línea. Cuando el flujo de corriente es mayor que la capacidad nominal del circuito la lámina se abre interrumpiendo la continuidad de la corriente. En electricidad, se denomina fusible a un dispositivo, constituido por un soporte adecuado, un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor que pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación. 21
  22. 22. Fusibles fig:5 D- Interruptores automáticos del circuito: El flujo excesivo de la corriente calienta una tira metálica especial, provocando que se flexione. Cuando el metal flexiona, libera un interruptor impulsado por un resorte, cortando la energía eléctrica del circuito. Interruptor automático fig:6 22
  23. 23. E- Interruptor del circuito por falla de la conexión a tierra: Estos dispositivos vigilan el flujo de corriente en cada conductor de un circuito. Si la corriente es mayor de uno de los conductores, en cantidad Prefijada automáticamente se corta la corriente del circuito. F- Conexión a tierra para protección. Una conexión a tierra apropiada de los circuitos y dispositivos eléctricos es una parte esencial del trabajo de un electricista comprende diferentes procedimientos de alambrado, dispositivos especiales y las norma del código nacional eléctricos. Interruptor con falla a tierra fig:7 El alambre de conexión a tierra este puede ser un alambre desnudo o puede tener un aislamiento verde o con franja blanca, este alambre ofrece un segundo camino para la corriente. 23
  24. 24. Breaker fig:8 Tierra del sistema: Tierra del sistema fig:9 Esto se refiere a la práctica de conectar uno de los alambres conductores de la corriente a una barra de cobre enterrada en el terreno. 24
  25. 25. Conexión a tierra del equipo; este término se refiere a la conexión de un alambrado de las partes metálicas que no llevan corriente de una parte del equipo a algún punto en tierra. G- Qué debo hacer si sucede un accidente: Lo mejor es prevenir los accidentes, pero si sucede uno, lo importante es saber lo que se debe hacer esto puede reducir las lesiones y salvar vidas, mediante una acción rápida y correcta de primeros auxilios, sepárese a la víctima del lugar en que se recibe la energía córtese la energía eléctrica tan rápido como sea posible, si no se puede cortar la energía con rapidez rómpase el contacto entre la víctima y la línea, no se toque la victima directamente debe tenerse la seguridad de quedar aislado del contacto con el cuerpo de la victima así como el conductor expuesto, uses un trozo de madera seco, una manta o un trozo seco de ropa, una cuerda o cualquier material no conductor para romper el contacto entre el cuerpo y la victima y la fuente de energía. El choque eléctrico severo produce parálisis muscular. Es posible que se requiera una fuerza considerable para separa a la victima de la línea. Si la victima a dejado de respirar, se debe empezar inmediatamente con la respiración boca a boca, un retrasó de 10 segundo puede ser la diferencia entre la vida y la muerte. H- Explicaremos algunos procedimientos para primaros auxilio. La víctima de un choque eléctrico severo a menudo sufre espasmo muscular o parálisis temporal que hace que deje de respirar. Con la respiración boca a boca quien realiza el rescate fuerza su aliento hacia los pulmones de la víctima, con el fin de estimular la respiración. Con este procedimiento se le suministra a la víctima el oxígeno necesario para disminuir las probabilidades de un daño cerebral, en muchos casos este procedimiento restablece la respiración normal. I- Pasos que deben seguir para la atención de un accidente. Paso 1- Coloque a la víctima horizontal con la cara hacia arriba 25
  26. 26. Paso 2- Si existe cualquier materia extraña dentro de la boca de la víctima como (goma de mascar, alimento, arena) visible en la boca voltéese la cabeza de la víctima hacia un lado. Límpiese la boca rápidamente usando los dedos o con un pañuelo arrollado a los dedos, lléguese hasta la garganta, si es necesario para sacer todo lo que tiene la víctima. Procedimientos fig:10 Paso 3- Colóquese a la victima de suerte que el paso de la garganta quede sin obstrucciones, se puede hacer esto poniendo una mano debajo del cuello de la víctima y echando su cabeza hacia tras. Paso 4- Llénense los pulmones de aire, abrase la boca lo mas que se pueda sobre la boca o nariz de la víctima, colóquese un pañuelo en la boca para evitar contacto directo, péguese fuertemente los labios alrededor de la boca de la víctima, manténgase abierta la boca de la víctima, para evitar la fuga de aire por la nariz, oprima la fosa nasales del sujeto con los dos dedos pulgares e índice. 26
  27. 27. J- Tratamiento de quemaduras eléctricas Las quemaduras eléctricas se tratan igual que cualquier quemadura, en primer lugar se separa la victima de la fuente de electricidad, enseguida se acuesta a la víctima y se le afloja su ropa alrededor del cuello; Llámese a un médico, si dispone de un estuche de primero auxilio, sígase las instrucciones Que aparase en el respecto al tratamiento de las quemaduras, si no se cuenta con un estuche hágase lo siguiente. Paso 1- colóquese vendajes estériles (o trozo más limpio de tela que se disponga, como un trozo de camisa o pañuelo limpio) sobre el área quemada para evitar que quede expuesta al aire. Paso 2- No se limpie la quemadura, no se toque las ampollas Paso 3- Deje quieta la víctima, arropándola hasta que llegue el medico 27
  28. 28. Síntomas de traumas por un choque eléctrico Una víctima que ha sufrido un choque eléctrico severo o quemadura puede experimentar otra forma de choque, respiración débil y rápida, cara, labios, uñas pálidas, sudor en la frente piel fría y húmeda, pulso débil y rápido. Se debe tratar a la víctima de la siguiente manera; colóquela en posición acostada, si esta posición provoca respiración dolorosa o difícil, cámbiese de posición según se necesite hasta que la víctima se vea cómoda. 28
  29. 29. TEMA 3- Teoría Básica de la Electricidad La electricidad se presenta en dos formas básicas, Electricidad Estática, cuando los electrones están en reposo; Electricidad Dinámica, cuando los electrones están en movimiento. La electricidad dinámica es la que se utiliza en el hogar, la escuela, y las fábricas, es decir en cualquier sitio donde se utiliza la electricidad como fuente de energía para la iluminación, calefacción y ventilación, sistemas de comunicación etc. A- Electrostática Se puede definir la electrostática como el estudio de la electricidad en reposo, y se puede producir la electricidad estática por fricción. El almacenar carga de electrones en las placas de condensador, y posteriormente soltar la carga es un ejemplo de la aplicación de la aplicación útil de la electrostática. Electrostática fig:12 La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro. La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales se frotan uno contra el otro, como lana contra plástico o las suelas de zapatos contra la alfombra, donde el proceso de frotamiento causa que se retiren los electrones 29
  30. 30. de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material que ofrece niveles energéticos más favorables. O cuando partículas ionizadas se depositan en un material, como ocurre en los satélites al recibir el flujo del viento solar La electricidad estática se utiliza comúnmente en la xerografía, en filtros de aire, en algunas pinturas de automóvil, en algunos aceleradores de partículas subatómicas, etc. Los pequeños componentes de los circuitos electrónicos pueden dañarse fácilmente con la electricidad estática. Sus fabricantes usan una serie de dispositivos antiestáticos y embalajes especiales para evitar estos daños. Hoy la mayoría de los componentes semiconductores de efecto de campo, que son los más delicados, incluyen circuitos internos de protección antiestática. B- Estructura de la Materia 1- Materia: Se define la materia como algo que ocupa espacio y tiene peso; y puede encontrarse en estado sólido, líquido y gaseoso. 2- Molécula: cualesquiera trozo de materia de tamaño tal que puede ser percibida por uno más de los sentidos humanos. Se concibe que pueda subdividirse en partes más pequeñas, la partícula en la que se puede subdividir una sustancia por medios mecánicos, químicos, u otros cualesquiera, manteniendo todavía las mismas características químicas en las sustancias originales se denomina molécula. 3- Elemento: Cualquier sustancia cuya molécula no se puede definir por medios químicos ordinarios se denomina elementos. Actualmente se conocen como aproximadamente 100 elemento. Ejemplo el hidrogeno, el oxigeno, el carbón, el hierro, el aluminio, la plata y el oro. 4- Átomo: Es una de las partículas más pequeña en que se puede subdividir un elemento, manteniendo todavía todas las propiedades del elemento original. La partícula denominada partícula Sub Atómica es más pequeña que el átomo. 5- Compuesto: Cualquier sustancia cuya molécula se pueda posteriormente subdividir y, por tanto producir átomo de dos o más elemento en el proceso denominado compuesto. 30
  31. 31. Recíprocamente, las moléculas de los compuestos están formadas por la unión de dos o más elemento. 6- Tamaño de las moléculas y de los Átomos: Una molécula es tan pequeña que no se puede ver a simple vista ni incluso utilizando lentes, porque tanto la vista como los lentes están formados de un gran número de molécula. C- Teoría Electrónica, y Eléctrica de la Materia: 1- Estructura del átomo: Las moléculas se componen de uno o más átomo, las cuales las cuales a su vez están formado por partículas aun más pequeña, el hidrogeno es un elemento que está compuesto por un protón y un electrón. Átomo fig:1 31
  32. 32. 2- El Electrón: Es una partícula del átomo muy pequeña cargada negativamente; su diámetro es del orden 1/4000, 000, 000,000 cm. El Protón: Es una partícula del Átomo muy pequeña cargada positivamente, su diámetro es del orden de 1/40.000.000.000.000. El neutrón: Está formado por átomos que están en estado neutro, teniendo la misma cantidad de electrones que de protones. En el átomo los protones y neutrones constituyen una masa central estacionaria alrededor de la cual giran ciertos números de electrones. Esta masa central se denomina núcleo. El núcleo tiene siempre carga positiva, los electrones se mueven en la órbita alrededor del núcleo, depende del número de esta del número de electrones que están en la órbita. Las trayectorias de los electrones que están en órbita y se mueven a velocidad muy alta, se extienden a distancia relativamente grandes del núcleo. Los electrones de la órbita externa y que están ligados al núcleo de una forma relativamente floja se denomina electrones de valencia y los que están sujeto de una forma que es más difícil de transferir a otro átomo se denomina electrones ligados. 3- Electrones y flujo de corriente: la corriente eléctrica se describe como electrones en movimiento o como flujo de electrones en un conductor. El cobre, el aluminio, el oro, el carbón, la plata son conductores de la electricidad porque en estos materiales los electrones pueden ser forzados a moverse de átomo en átomo cuando se aplique una presión eléctrica. Aquí se presenta la Ilustración de un alambre recorrido por una corriente continua, los signos + y - indican donde está el punto de mayor potencial. En este esquema la diferencia de potencial Vab es positiva. El sentido del campo eléctrico se orienta del potencial mayor a menor, lo cual define el sentido de arrastre de los electrones. Para electrones con una carga negativa el movimiento global se orienta del potencial menor a mayor. 32
  33. 33. Figura: 2 El movimiento de electrones y La diferencia de potencial en conductor. El potencial eléctrico es una función escalar que depende de un punto o de una región del espacio. Es sin embargo esencial definir una referencia absoluta para definir estos potenciales. Un convenio admitido establece que el potencial eléctrico en un punto alejado al infinito del potencial estudiado es cero. En electricidad y electrónica, es poco usual referirse únicamente a un potencial absoluto en un punto, en las situaciones prácticas se trabaja con diferencias de potencial o tensiones. Se representa la tensión entre dos puntos A y B en un esquema escribiendo directamente la diferencia de potencial VA −VB. Un convenio para escribir de forma más condensada las tensiones consisten en escribir VAB = VA − VB. Los subíndices indican cual es la diferencia de potencial entre estos dos puntos. Esta notación permite además de operar con las diferencias de potenciales como su fueran vectores. Por ejemplo en conductor con tres tensiones diferentes en los puntos A, B y C, la relación entre las tensiones se puede descomponer como: VAC = VA − VC = VA − VB + VB − VC = (VA − VB) + (VB − VC) = VAB + VBC . De este modo se descompone cualquier diferencia de potencial con un punto intermediario al igual que las relaciones vectoriales en geometría. Otras relaciones útiles para manipular las tensiones son: VAC = VA − VC = −(VC − VA) = −VCA VAA = 0. 33
  34. 34. TEMA 4- La Ley de las Cargas: Ley de las cargas fig:3. Los materiales por lo general se encuentran en estado neutro, antes de cualquier frotamiento, los átomos de cualquier material habría igual número de electrones que de protones, y eléctricamente se dice que están en estado neutro. Si se llega a frotar una varilla de vidrio con un paño de seda, la varilla de vidrio adquiría mayo número de protones que de electrones, entonces la varilla se torna positiva este cuerpo se ha polarizado, mientras que el paño de ceda que se a frotando con la varilla quedaría cargado con carga negativa. Si se suspende con una cuerda una varilla de vidrio cargada positivamente y una segunda varilla de vidrio también cargada positivamente y se acerca a la 34
  35. 35. suspendida las varillas se repelen entre sí. Esto nos dice que las cargas de igual signo se repelen. Pero si se tiene una varilla cargada positivamente y otra cargada negativamente y se acercan estas se atraen, esto dese que cuerpos cargado con diferentes signos se atraen aquí se aplica la ley de las cargas. A-Como se Transferencia de Energía de un Cuerpo a Otro: 1- Carga por contacto: Un cuerpo cargado puede transmitir a un cuerpo neutro algunas de su carga de dos formas, por contacto o por inducción. Si se pone en contacto un cuerpo neutro, con otro cuerpo cargado positivamente, algunos de las carga del segundo cuerpo pasan al primero por tanto este se carga. 2- Carga por inducción: si se acerca sin llegar a tocar, un cuerpo cargado negativamente a un cuerpo neutro, se produce una repulsión sobre los electrones del cuerpo neutro. Si el cuerpo neutro se conecta a tierra, alguno de los electrones del cuerpo neutro pasan a tierra y este se carga positivamente. 3- Descarga: La velocidad a la que sale una carga de un cuerpo depende en gran parte de su forma. Si es agudo, la carga sale rápidamente porque los electrones se concentran en una área pequeña por lo tanto no existe acumulación de electrones en esa superficie. 4- Relámpagos y Rayo: Relámpago es la descarga que se produce entre nubes de carga distintas, y rayo es la descarga entre la nube y la tierra. B-Aparta Rayó o Pararrayo: La función de este sistema es ofrecer una protección contra los rayos, descargando las pequeñas cargas eléctricas tan pronto como se acumulan. Los aparta rayos acaban en una punta porque los objetos agudos sueltan las cargas más rápidas que los de cualquier otra forma. Los aparta rayo no evitan los rayos, sino mas bien evitan que las cargas se acumulen en los edificios o donde están instalados. Este 35
  36. 36. debe unirse a un conductor que debe estar aterrizado con una varilla a tierra con una profundidad suficiente como para que siempre este rodeado de tierra humedad; si no se instala adecuadamente el aparta rayo se convierte en una amenaza en vez de ser una protección. Aparta Rayo fig:4 B- Campo Electrostático: Es el espacio próximo al cuerpo cargado que resulta influenciado por este se denomina campo electrostático. Como en este espacio existe una fuerza de atracción o de repulsión, también se conoce como campo de fuerza. Líneas de fuerza electrostática es el campo de los alrededores de un cuerpo cargado se representa generalmente por líneas a las que se denomina líneas de fuerza electrostática. 36
  37. 37. Fuerza entre cargas: Fig:5 Es aquella que repele o atrae a otra igual y del mismo signo situada aun cm de distancia con una fuerza de una dina. La unidad electrostática se describe generalmente en abreviatura uee. Experimentalmente, se ha comprobado que existen fuerzas mecánicas entre cargas eléctricas y se pueden medir con gran precisión gracias a la ley de Coulomb. Y la Medida en Newtons, con Q1 y Q2 las cargas eléctricas de dos objetos, K una constante y d2 la distancia entre cargas. Esta fuerza es de naturaleza vectorial, es decir que se debe de tener en cuenta su modulo y su dirección. Existe entonces una influencia en forma de fuerza mecánica de una carga sobre cualquier otra en el espacio. Esta influencia no es exclusiva, es decir que si existen tres o más cargas, cada carga va a ejercer una fuerza sobre las otras cargas siguiendo la ley de Coulomb. Se van a sumar las fuerzas una a una de forma independiente. 37
  38. 38. La fuerza entre dos carga es directamente proporcional al producto de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa y este se expresa de la forma siguiente: F = Q 1 Q2 / k d2 dina Donde: F- fuerza en dina Q1- valor de la carga 1, uee Q2valor de la carga 2, uee d2 Distancia entre las cargas, cm k- es una contante dieléctrica del medio, a través de que se ejerce la fuerza. Nota: k para el vacio y el aire es 1. Para otro material estos valores pueden variar considerablemente, dependiendo de la calidad y el fabricante del material, para mayor precisión se debe usar los que dé el fabricante para el material que se empleé. G- Ejemplo desarrollado: Que fuerza ejerce entre dos cargas negativa de 10 y 20 cuando se sitúan a 2 cm de distancia. Datos: uee, respectivamente, q = 10 uee; q2 = 20 uee; k = 1; d2 = 2 cm. Se pide: F Solución: desarrollado: F = q1 q2 / k d2 = 10 x 20 / 1 x 22 = 50 dinas de (repulsión) Ejemplo 38
  39. 39. Que fuerza se ejerce entre dos cargas, una negativa y otra positiva, cada una de 50 uee? Están situadas en el aire a 4 cm de distancia. Datos: q1 = 50 uee; q2 = 50 uee; k = 1 ; d2 = 4 cm Solución F= q1 q2 / k d2 = 50 x 50 / 1 x 42 = 156 dina de atracción. TEMA 5- Introducción a la Electricidad Dinámica: A- El potencial y el voltaje: Para producir una carga electrostática, ya sea positiva o negativa, se necesita energía para mover los electrones de una posición a otra; la carga posee entonces una energía potencial. En términos eléctricos, potencial es una forma abreviada de energía potencial. La unidad práctica de potencial eléctrico es el voltio. B- Diferencia de potencial y voltaje: El efecto reciproco de dos cargas distintas puede expresarse en términos de su carga relativa, y se dice que existe una diferencia de potencial. Esta diferencia de potencial se expresa en voltios y se denomina generalmente voltaje. C- Corriente eléctrica: El flujo continuo de electrones en un conductor se denomina corriente eléctrica; o simplemente corriente. Tal movimiento de electrones se presenta cuando un conductor se conecta entre dos puntos de potencial diferente. Si un extremo del conductor de conecta a un potencial negativo y el otro a una positivo, los electrones fluirán del potencial negativo al positivo. Si los extremos de los conductores se conectan a potencial positivo, pero de diferentes niveles, los electrones fluirán desde el potencial más bajo al más alto. Si los extremos del conductor se conectan potencial negativos, pero de diferentes niveles, los electrones fluirán del potencial negativo más alto al más bajo. 39
  40. 40. D-AMPER De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica se da en ampere ( A ) y es el movimiento de electrones que circula por un circuito, está estrechamente relacionada con el voltaje o tensión ( V ) y la resistencia en ohm ( ) . Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1 V ), cuando se aplica a una resistencia de un ohm ( 1 ). Un ampere equivale a una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 = ( 6,3 · 1018 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo. Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes: Miliamperio ( mA ) = 10-3 A = 0,001 ampere Microamperio (µA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 ampere MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA O AMPERAJE 40
  41. 41. La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o un. Miliamperímetro, según sea el caso, conectado en serie en el propio circuito eléctrico. Para medir. Ampere se emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de ampere se emplea el miliamperímetro. La intensidad de corriente eléctrica que circulación por un circuito cerrado se puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito o mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un milímetro que mida miliamperio ( mA ). F-Fuerza Electromotriz o F.E.M.: Si se quiere mantener un flujo de electrones hay que aplicar una presión o fuerza. Esa fuerza se denomina fuerza electromotriz y generalmente se describe en abreviatura f.e.m su unidad practica es el voltio. Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado. 41
  42. 42. A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la circulación de la corriente eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este caso). B. Circuito eléctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se establece la circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de FEM o batería. G-Caída de Tensión: Cuando una corriente fluye a lo largo de barios elementos de un circuito se presenta un voltaje o diferencia de potencial, en los extremos de cada elemento del circuito; estos voltajes se denominan a menudo caída de tensión. H-Efecto de la Corriente Eléctrica: cuando una corriente eléctrica fluye a lo largo de un conductor da lugar a una serie de efectos los tres más importante son: 1234- Efecto térmico Efecto magnético Efecto químico Efecto Térmico: Cualquier conductor a lo largo del cual fluya una 42
  43. 43. Transferencia de calor fig:8 Corriente eléctrica se calienta debido al hecho de que se gasta energía en forzar la corriente a lo largo de la resistencia ofrecida por el conductor. I-Efectos Magnéticos: El flujo de corriente eléctrica en un conductor da lugar Fig:9 43
  44. 44. Que este quede rodeado por un campo magnético constituido por líneas de fuerza que forman círculos al redor del conductor en toda su trayectoria. Este efecto es la base del funcionamiento de los motores eléctricos, generadores, las bobinas de inducción y lo transformadores, de hecho prácticamente utilizan este efecto toda las maquinas eléctricas. J-El efecto piezoeléctrico del cristal de cuarzo, por ejemplo, tiene también una función inversa, que es la de vibrar cuando en lugar de presionarlo le aplicamos una pequeña tensión o voltaje. En este caso la frecuencia de la vibración dependerá del valor de la tensión aplicada y del área que tenga el cristal sobre el cual se aplican. Cápsula piezoeléctrica de tocadiscos con aguja de zafiro. El uso práctico más conocido de esta variante del efecto piezoeléctrico está en los relojes de cuarzo, fijar la frecuencia de trabajo del microprocesador en los ordenadores, fijar las frecuencias de transmisión de las estaciones de radio, etc. El valor de la fuerza electromotriz (FEM) o diferencia de potencial, coincide con la tensión o voltaje que se manifiesta en un circuito eléctrico abierto, es decir, cuando no tiene carga conectada y no existe, por tanto, circulación de corriente. La fuerza electromotriz se representa con la letra (E) y su unidad de medida es el volt (V). En algunos textos la tensión o voltaje puede aparecer representada también con la letra (U). 44
  45. 45. K-Efecto Químico: Una corriente eléctrica es capaz de descomponer el agua fig:9 Químicamente, dividiéndola en sus elementos, hidrogeno y oxigeno. Este efecto, la descomposición de un compuesto químico por una corriente eléctrica, se denomina electrolisis y se usa en aplicaciones de los efectos químicos debido al paso de la corriente. 45
  46. 46. TEMA 6- Clase de Corriente Eléctrica: fig:19 fig:20 Corriente pulsatoria fig:21 Corriente oscilatoria fig:22 A- Corriente interrumpida Todas las corrientes eléctricas son esencialmente de las misma naturaleza, pero pueden diferir en forma de fluir, dirección e intensidad de la corriente, o una combinación de estas. Les podemos describir seis clase de corriente que podemos considerar que son fundamentales. B-Corriente continua: corriente continua es aquella en la que la dirección y la cantidad del flujo de corriente no varían con el tiempo. En la figura puede 46
  47. 47. verse que la dirección y flujo no cambian y que la intensidad de la corriente se mantiene constante a lo largo del tiempo. C-Corriente Pulsatoria: en esta corriente la dirección del flujo es constante, pero su fuerza aumenta y disminuye a intervalo fijos. En la figura se observa que t =t = t, etc. Se obtiene corriente pulsatoria al rectificar corriente alterna. D-Corriente Unidireccional: una corriente unidireccional es una corriente pulsatoria cuyo flujo varía tan poco que casi equivale a una corriente continua. Se denomina unidireccional porque la corriente fluye solo en una dirección. E-Corriente Alterna: una corriente alterna cambia la dirección de su flujo a intervalos fijos. Durante cada intervalo la corriente se eleva desde cero hasta un máximo, pasando después desde un máximo hasta cero, y después nuevamente desplazándose a un máximo pero cambiando de polaridad de positiva a negativa. F-Corriente Oscilatoria: una corriente oscilatoria es la que cambia su dirección a intervalo fijo y decrece en magnitud con cada cambio hasta que el flujo desaparece. G-Corriente Interrumpida: esta se produce cuando un circuito se abre y se cierra a intervalo fijos. Puede ser cualquiera de las corrientes. H-Corriente compleja: La combinación de dos o más de los diferentes tipos fundamentales de corriente descritas da lugar a una corriente compleja. 47
  48. 48. TEMA 7- Teoría de Circuito: A- Resistencias, condensadores y autoinducciones. En esta sección se estudian algunas propiedades fundamentales de los elementos pasivos más comunes: las resistencias, los condensadores y las bobinas (también llamadas autoinducciones). Se describen aquí únicamente los componentes lineales, es decir, que la respuesta a un estímulo es lineal y cuanto más grande el estímulo mayor es la respuesta. Son elementos esenciales en todos los diseños y análisis de circuitos eléctricos y electrónicos. Se hacen énfasis primero en los componentes pasivos capaces de consumir energía. No pueden producir más de lo que recibe y al contrario de los componentes activos que pueden aportar energía al circuito. Posteriormente, con la ayuda de estos elementos se van a poder modernizar otros fenómenos lineales, ya que sirven en muchos ámbitos de la ingeniería, no solamente eléctrica. La figura: 1 En la figura (a) esquema normalizado de una resistencia. En la figura (b) aparece otra forma estándar de representar las resistencias. 48
  49. 49. A- Resistencia: El primer elemento de circuito tratado es la resistencia. Físicamente, una resistencia es un dipolo, tiene dos bornes conductores unidos a un material conductor o semiconductor. En cada uno de los bornes se aplica un potencial eléctrico distinto. Es decir que tenemos una diferencia de potencial entre los extremos del dipolo. Como su nombre lo indica, la resistencia impone una resistencia a la corriente que lo atraviesa. El material semiconductor conlleva una estructura que en cierto modo “ralentiza” el flujo de electrones que lo atraviesa. Para una diferencia de potencial dada entre los bornes, el material va a limitar la velocidad de los electrones y por lo tanto va a limitar la corriente que lo atraviesa. La resistencia R se mide en ohmios [Ω] y es una propiedad física del componente o del material conductor. Esta ley establece una relación lineal entre la tensión y la corriente. Se trata de un modelo del componente físico que sólo refleja un aspecto del funcionamiento, dado que este tendrá un comportamiento distinto según su construcción y del tipo de material que lo compone. 49
  50. 50. Cuadro 1.1 Algunos de valores de resistividad para los metales más comunes. Se da la Resistividad ρ en nΩ.m y el coeficiente de temperatura a en K−1. Resistividad ρ depende de la longitud l y de la sección S de este: La ley de Ohm aproxima con precisión el comportamiento de los conductores en la gran mayoría de los casos, es además una ley lineal lo calculamos más adelante. B- El condensador: El condensador es un elemento capaz de acumular cargas cuando se le alimenta en corriente continua, y por lo tanto capaz de acumular energía. En teoría, dos piezas metálicas con partes enfrentadas se comportan como un condensador cuando existe una diferencia de potencial entre ellos. En esta configuración los metales tienen la misma carga pero de signos opuestos. En la figura. Tenemos el esquema de dos placas metálicas A y B paralelas sometidas a una diferencia de potencial VAB. Entre las placas existe un campo eléctrico que se dirige del mayor a menor potencial siguiendo la ley: E = −gradV(x, y, z). V es la función del potencial eléctrico que depende del punto (x,y,z) considerado. Suponiendo las placas hechas de un conductor ideal, el potencial es el mismo en toda la placa3. Para unas placas paralelas suficientemente grandes, la magnitud del campo eléctrico entre ellas se puede calcular teóricamente: Siendo d la distancia entre ambas placas. Aparece la relación entre el campo eléctrico y el potencial fijado entre las dos placas. En la figura tenemos el ejemplo de simulación de un campo eléctrico entre dos placas paralelas 50
  51. 51. cargadas con una densidad de carga opuesta. Se representa el campo eléctrico en algunos puntos mediante flechas Figura 2Esquema de un condensador de placas paralelas con una diferencia de potencial VAB entre ellas. or dos placas paralelas enfrentadas con una carga opuesta, las placas se ven de perfil y se les aplica una diferencia de potencial. a dirección del campo eléctrico. Se puede observar que el campo es casi uniforme entre las placas. Por otra parte, las líneas tinuas son las isopotenciales, es decir que el potencial es constante a lo largo de esta línea. 51
  52. 52. Cuya longitud es proporcional a la magnitud del campo. Este campo se puede considerar casi uniforme entre las placas y disminuye muy rápidamente al alejarse de estas. Gracias a las leyes de la física y con algunas aproximaciones se puede estimar la magnitud del campo entre las placas en función de la carga y de la geometría del problema: Siendo S la superficie de las placas y ε una constante que depende del material. Esta simple expresión relaciona el campo con la carga. El potencial a su vez se relaciona con el campo con la ecuación anterior. Combinando las dos expresiones se obtiene la carga acumulada en las placas en función de la diferencia de potencial: Se define como capacidad de un condensador la relación entre la carga acumulada en sus placas y la diferencia de potencial: La capacidad tiene como unidad en S.I. el faradio [F] y constituye una medida de cuanta carga puede almacenar un condensador dado una diferencia de potencial. En general depende únicamente del condensador y de su geometría (superficie S y distancia entre placas d) y de la permitividad ε. Hasta ahora no 52
  53. 53. se ha especificado el parámetro ε. Este término se llama permitividad y depende del material entre las placas. En el Cuadro se presentan Algunos de valores de permitividad relativa de materiales usuales en la fabricación de condensadores. Figura4 se presenta el Esquema normalizado de un condensador. Permitividad en el vacío y de la permitividad relativa del dieléctrico ε = ε0εd, donde ε0 = 8,854 · 10−12 F.m−1. El parámetro εd es un número a dimensional que depende del material estudiado, en la tabla se proporcionan algunos ejemplos de materiales usados en la fabricación de condensadores. Con un dieléctrico bueno se puede reducir la superficie del condensador e incorporarlo en una cápsula para formar los componentes electrónicos que se usan en la industria. La expresión de la carga se puede simplificar como: 53
  54. 54. Con V la diferencia de potencial. Conociendo la capacidad, esta fórmula se puede aplicar a cualquier otro condensador, la carga almacenada es igual a la capacidad por la diferencia de potencial. Es importante recordar que se trata de un modelo y como tal no recoge todos los aspectos de la realidad. Un condensador real tiene una serie de defectos que no se incluyen aquí. Sin embargo esta descripción es satisfactoria para su uso en electrotecnia. Fig.5 Ejemplo de condensador de alto voltaje para uso industrial. El condensador consiste básicamente en dos hojas metalizadas separadas por hojas aislantes. Se alterna las capas conductoras aislantes y conductoras para luego enrollarlas para colocar en el encapsulado. C- Ejemplo a desarrollar de un condensador: En los años 2000 se ha desarrollado una nueva clase de condensadores de muy alta capacidad llamada “supe condensadores”. Gracias a su estructura interna estos condensadores pueden almacenar mucha más energía. Una de las aplicaciones consiste en alimentar a pequeños aparatos electrónicos en corriente continua. En la figura siguiente se enseña un condensador conectado a una resistencia, el condensador actúa como una batería. 54
  55. 55. Figura:6 Problema #1: El condensador está inicialmente cargado con una tensión de 5V y es capaz de almacenar una energía de 10Wh. La resistencia conectada tiene un valor de 100Ω. Hallar la capacidad del condensador. Determinar el tiempo de funcionamiento del condensador como batería (se supondrá la tensión constante). Solución del problema: Para hallar la capacidad de este condensador se puede usar la fórmula que relaciona la energía con el voltaje y la capacidad: La capacidad vale entonces: 55
  56. 56. Es una capacidad muy elevada pero que puede alcanzarse en este tipo de dispositivos. Para determinar el tiempo de funcionamiento del dispositivo primero se debe determinar el consumo de la potencia de la resistencia: La energía consiste en el tiempo de funcionamiento por la potencia Suponiendo que la potencia es constante, el tiempo de funcionamiento es entonces: El condensador puede alimentar a la resistencia durante 40h (considerando la tensión constante en sus bornes). Problema #2: Se dispone de un rollo de aluminio de cocina de 40cm de ancho y de 10m de Largo. Se dispone de otro rodillo de papel vegetal con las mismas dimensiones que puede servir de aislante. Siendo la espesura de la hoja de papel vegetal de 0.2mm, ¿cuál sería la capacidad del condensador casero que se puede construir? (se considera como constante dieléctrica relativa para el papel εr = 2). Solución del problema: Para realizar un condensador se divide el papel aluminio en dos partes iguales, lo mismo para el papel aislante. Se obtiene entonces dos hojas de aluminio de superficie: 56
  57. 57. S = 5 · 0,2 = 1m2. Apilando las hojas de aluminio alternando con una hoja de Aislante, la capacidad del condensador que se ha formado es: Es un condensador sencillo que no difiere demasiado de los condensadores usados en la industria. Los materiales son distintos pero el principio es el mismo. 7 -1- Inductancias: Las inductancias o inductores constituyen la tercera gran clase de elementos lineales en electricidad y en electrónica. Al igual que un condensador, un elemento inductivo permite almacenar energía pero en forma de campo magnético. Para entender el concepto de inductancia se debe estudiar primero como el campo magnético. El solenoide es un ejemplo de dispositivo que consta de espiras enrolladas y recorridas por una corriente eléctrica. Si la corriente es continua existe entonces un campo uniforme y constante en el interior de la bobina. Una inductancia (o inductor) es un elemento de circuito eléctrico capaz de generar tal campo magnético. Es necesario describir algunos aspectos físicos de las inductancias para poder establecer un modelo matemático que servirá tanto para la corriente continua como para la corriente alterna. Antes de estudiar los detalles de los elementos inductivos conviene recordar algunos aspectos fundamentales que se observan en electromagnetismo: Un conductor recorrido por una corriente produce una influencia en su entorno en forma de campo magnético. 57
  58. 58. La magnitud de este campo es proporcional a la intensidad de corriente. Dado una superficie, se puede calcular “cuanto” campo magnético atraviesa esta superficie mediante el flujo magnético. La noción de flujo magnético es de importancia en electrotecnia para las aplicaciones en máquinas eléctricas. Representa de algún modo la cantidad de campo magnético que atraviesa una superficie y su unidad es el Weber [Wb] y suele notarse con la letra griega. La definición formal del flujo magnético viene dada por: Permite definir la inductancia (la propiedad) de un conductor que delimita una superficie tal como lo hace una espira: Donde I es la corriente continua que circula en el conductor y el flujo magnético que atraviesa la superficie. La inductancia determina la relación entre el flujo e intensidad para un conductor tal como una bobina. Dado la importancia de las bobinas en la ingeniería eléctrica es importante calcular explícitamente la inductancia de una bobina con N espiras. Se puede calcular de forma teórica el campo magnético en el interior de un solenoide aplicando la ley de Ampere teniendo en cuenta que este campo es casi uniforme. La expresión del campo magnético dentro del cilindro de la bobina es: El campo uniforme B0 es proporcional a I y al cociente entre la longitud l0 y el número N0 de espiras. El campo magnético depende linealmente del parámetro 58
  59. 59. μ llamado permeabilidad magnética. La permeabilidad representa la sensibilidad de la materia al campo magnético y tiene como unidad el Henri por metro [H·m−1]. Para cambiar este factor en la bobina se puede colocar un núcleo de hierro dentro del cilindro definido por las espiras. La permeabilidad de un material se puede descomponer como el producto de la Permeabilidad del vacío y de un número definido por el material considerado: con μ0 = 4π10-7 H.m-1 y μr. Un número a dimensional, algunos ejemplos se pueden encontrar en cuadro ya existentes. Cuadro:1 Permeabilidad magnética relativa de algunos materiales. 59
  60. 60. Figura:1 Esquema del campo creado por una inductancia. Se dibujan las líneas de campo en la inductancia creadas por la corriente, las líneas de campo siempre se cierran sobre sí mismas. Y aquí aparece una ampliación de la zona interior a la bobina, en esta región el campo forma líneas paralelas. La energía almacenada se calcula con el trabajo necesario para generar el campo en el espacio, se presenta aquí solo el resultado del cálculo: Para incrementar la energía máxima conviene aumentar el número de espiras o cambiar el material ferro magnético, es decir, aumentar L. En realidad, un modelo más completo de la inductancia debe de tener en cuenta la resistividad del material de la bobina. Esta puede llegar a ser importante cuando se tratan de varias decenas de metros de hilo, o incluso kilómetros. Esta resistencia va a crear un calentamiento de la bobina y por lo tanto pérdidas de potencia. En el caso de las máquinas eléctricas de alta potencia, las cuales contienen muchas bobinas, se tienen en cuenta estas pérdidas para incluirlas en el rendimiento del dispositivo. Otro aspecto a tener en cuenta en el modelo al funcionar en régimen de corriente alterna son los efectos capacitivos que pueden existir por la distancia entre hilos. 60
  61. 61. Los hilos de una bobina están cubiertos de un aislante eléctrico para evitar el contacto entre una espira y la siguiente y están separadas únicamente por esta fina capa aislante. Estos defectos sin embargo se pueden despreciar en corriente continua. El modelo de la inductancia tiene mucha importancia en electrotecnia dado que los bobinados de los transformadores y de las máquinas eléctricas se reducen a este modelo. Los cálculos de campos magnéticos y de transferencia de energía son posibles gracias a estos modelos. Una aplicación típica de las bobinas en corriente continua es el relé. El relé es un dispositivo electromecánico que permite controlar la apertura o cierre de un circuito. Es un interruptor controlable con una tensión pequeña que permite cortar o activar el circuito con una tensión alta. El esquema del dispositivo se puede ver en la figura. Figura:2 (a, b) 61
  62. 62. Se muestra en la figura el funcionamiento de una bobina como electroimán. Cuando el interruptor de la bobina se cierra esta actúa como un electroimán y la pieza metálica, atraída por el imán, cierra el circuito controlado. El interés de este mecanismo es el de poder cerrar un circuito con tensiones altas (por ejemplo V2 = 220V) con una tensión muy baja (por ejemplo V1 = 12V). La bobina una vez alimentada actúa como un electroimán que atrae una pequeña pieza metálica. La pieza metálica cierra un interruptor formado por dos conductores flexibles. Una vez que el circuito está cerrado la corriente puede circular en el circuito de alto voltaje. Un inconveniente de este tipo de dispositivos es el consumo de energía cuando el interruptor se cierra. La fuerza que la bobina puede ejercer sobre la pieza metálica está relacionada con la densidad de energía que produce la bobina en el espacio. A- Problema de práctica: Se quiere diseñar una inductancia de 1mH. Se dispone de cable aislado en Abundancia y de un cilindró de papel de 3cm de diámetro y de 5cm de largo. ¿Cómo obtener tal inductancia? ¿Cuantas vueltas se necesita colocando un cilindro de hierro en lugar de papel? Solución: Para obtener la inductancia equivalente se usa la formula 1.36 y se despeja el número de espiras necesarios para obtener una inductancia de 1mH: Son necesarias 148 vueltas con el cable para obtener la inductancia deseada. 62
  63. 63. Colocando un cilindró de hierro en vez del papel en nuestra bobina, el nuevo Número de espiras sería: Con μr la permeabilidad relativa del hierro (alrededor de 5000). Puede reducirse considerablemente el número de espiras necesarias. B- Acoplamientos magnéticos. Una bobina produciendo un campo magnético variable va a inducir tensiones y corrientes en otros conductores cercanos por la ley de Faraday. A su vez, estos conductores o bobinas al tener corrientes pueden producir otro campo de reacción que influye a su vez a la primera bobina. En concreto, una bobina será influenciada por su propio campo magnético (la auto inductancia) y por los campos de otras bobinas (los acoplamientos). Esta acción mutua entre las bobinas debidas al campo magnético se llama acoplamiento magnético. Este fenómeno, aparentemente sencillo, está a la base del funcionamiento de los transformadores de potencia. Es esencial entender este fenómeno con el objetivo de obtener un modelo eléctrico de los transformadores y de los elementos con acoplamiento electromagnético. En la figura 1.(a) se ha dibujado el esquema de una bobina que produce un campo magnético variable. Parte de este campo se cierra en el aire y parte se cierra atravesando las espiras de una segunda bobina con la misma sección pero con un número de espiras diferente. El campo total producido por la primera bobina es: ф1 = _ф11 + _ф12, 63
  64. 64. Fig.1 (a) La bobina a la izquierda produce un campo magnético que en parte se cierra en la segunda bobina. Debe de tomar en cuenta toda la superficie de la espira y por tanto multiplicar por N1 el número de espiras el flujo de una sección ф1, se consigue: Por otra parte la tensión inducida en la segunda bobina por la ley de Faraday es: Este flujo ф_12 es una fracción k12 ≤ 1 del flujo producido por la corriente I1 que circulam por la primera bobina es decir que N2_ф12 = k12N1ф_1 = k12L1I1 = M12I1 con un M12 un coeficiente que tiene unidad de inductancia. La tensión inducida V2 se expresa como: V2 = M12 dI1/dt La tensión V2 es la consecuencia de la influencia de la corriente I1 mediante el acoplamiento magnético M12. 64
  65. 65. En la situación inversa, circula una corriente en la bobina 2 gracias a una fuente de tensión y se deja abierto el circuito de la bobina 1. En este caso, se genera el flujo propio ф2 creado por la bobina 2 y un flujo ф_21 que influye a su vez en la bobina 1. La expresión de las tensiones V2 y V1 sería: L2 corresponde al auto inductancia de la bobina 2 y M21 al factor de acoplamiento entre la bobina 2 y 1. Es un hecho notable que para cualquier bobina, los coeficientes de inductancia mutua M12 y M21 son iguales y dependen únicamente de la geometría del problema y de los materiales empleados. Se puede demostrar gracias a las leyes del electromagnetismo esta reciprocidad de los campos magnéticos. Por lo tanto se puede notar M12 = M21 = M. Se define el factor de acoplamiento entre bobinas usando es factor de inductancia mutua: k es un factor de acoplamiento inferior a uno que depende únicamente de la geometría del problema. Fig.2b Acoplamiento mutuo cuando la segunda bobina viene recorrida por una corriente Alterna. 65
  66. 66. Ahora se considera la figura 2.(b) donde circulan corrientes en las dos bobinas. En esta situación, surgen en cada bobina dos fenómenos: la auto inductancia generada por la propia corriente y la influencia del acoplamiento de la otra bobina. El flujo de cada bobina sería: Bobinas de tal manera que corrientes entrantes por este lado generan un flujo magnético con el mismo sentido. En la figura 3 se enseñan ejemplos típicos de bobinas acopladas con circuitos magnéticos. Según el sentido de la corriente en estas bobinas la expresión de las tensiones generadas será distinta. En la figura 3 se han dibujado dos bobinas que generan flujos en el mismo sentido. Se representa el acoplamiento magnético con una flecha entre las dos bobinas acompañada del coeficiente de inducción mutua. Para ejemplo concreto de la figura 3 las corrientes contribuyen de forma positiva mutuamente a las tensiones: Fig.3 El punto marca el sentido tal que las corrientes entrantes por el sentido marcado un flujo magnético en el mismo sentido. generan 66
  67. 67. Antes de poder usar los acoplamientos magnéticos en los circuitos de corriente alterna se debe precisar la orientación de las bobinas dado que el signo de las tensiones generadas depende del sentido del bobinado. Un método para determinar el sentido consiste en usar un convenio que marca con un punto en los esquemas este sentido. TEMA -8- LEYES Y TEOREMA DE LA ELECTRICCIDAD 8 –1- Ley Ohm La relación matemática entre el voltaje y la intensidad de la corriente y la resistencia fue descubierta por el científico George Simón Ohm y por eso se denomina ley de ohm. Esta ley es pilar y en la que se basa el estudio de la electricidad en todas sus ramas, la ley de ohm se puede expresar de la siguiente forma: La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje, inversamente proporcional a la resistencia. Sus formulas básicas son las siguientes: Intensidad = Voltaje / Resistencia I= E/R se da en Amperio. Amp. Voltaje = Intensidad x Resistencia se da en Voltio E=IxR voltio Resistencia = Voltaje / Intensidad R=E/I se da en Ohmio ohmio o Ω 67
  68. 68. Fig.1 Formulas fundamentales 1-1 Unidades eléctricas fundamentales: en todos los campos científicos de definen y precisan unidades de medidas. Las unida des básicas de medidas en electricidad son el voltio, el amperio, y el ohmio. a- El amperio: cuando se conecta un conductor a los terminales de una fuente de energía eléctrica, tal como una batería o generador, hay un desplazamiento de electrones libres desde el terminal negativo de la fuente de energía hacia el positivo. El amperio se usa para expresar la intensidad del flujo de electrones. b- El voltio: La unidad práctica de presión eléctrica es el voltio, denominado así en honor a Alessandro Volta. El voltio equivale a la presión eléctrica que se quiere para conseguir una intensidad de un amperio en una resistencia de un ohmio. c- El ohmio: algunos materiales permiten el paso de electrones libres a través de ellos con más facilidad que otros. Estos materiales ofrecen una pequeña resistencia al flujo de electrones y se denomina conductores. La unidad de resistencia eléctrica es el ohmio. Estas unidades se han adaptados a partir de los estándares internacionales y la expresión matemática es la que se presenta en la ley de ohmio. 68
  69. 69. d- Simbología utilizada para los circuitos eléctricos Fig: 2 Simbología Eléctrica. E-Ejemplo de problemas resueltos: Problema #1 Cuál es la intensidad de corriente que pasa atreves de un circuito eléctrico y que mide el amperímetro, si la resistencia de 20 ohmio si se conecta a una fuente cuyo voltaje es de 110v. 69
  70. 70. fig:3 Datos: R = 20 Ω Se pide: I Solución: ; E = 110 v I = E / R = 110 v / 20 Ω = 5.5 amperio. Problema #2 Cuál es la resistencia de un circuito si la intensidad de la corriente es de 2.5 Amp. Y el voltaje es de 125 v. Problema # 3 Qué presión eléctrica se necesita para que la intensidad de un circuito sea de 1.75 amp. Si tiene una resistencia de 60 Ω F-La potencia eléctrica: Es el trabajo ejecutado en una unidad de tiempo, el trabajo que se hace en una corriente eléctrica puede ser de iluminación, de un motor, la emisión de un receptor de radio etc. La unidad de potencia eléctrica es el Vatio y es equivalente al trabajo que hace en un segundo una corriente eléctrica consumida en un amperio que circula bajo una presión de un voltio. Y se expresa de la siguiente manera. P = E I vatio P = E2 / R vatio 70
  71. 71. P = I2 R vatio Las ecuaciones anteriores proporcionan tres medios para calcular la potencia de un circuito. Los prefijos mili-significa una milésima (1/ 1000), y micro una millonésima (1/ 1.000,000) ambos prefijos se utilizan para designar cantidades pequeñas de voltaje e intensidades y potencia en instrumentos eléctricos y diferentes circuitos electrónicos. 1mV = 1/ 1000 de voltio 1 mA = 1 / 1000 de amperio 1 mW = 1 / 1000 de vatio 1uV = 1 / 1.000.000 de un voltio 1 µA = 1 / 1.000.000 de amperio 1 µW = 1 / 1.000.000 de vatio El prefijo quilo significa un millar (1000) y se usa para designar grandes cantidades de voltio, potencies, y energía. 1 Kw = 1000 voltio 1 Kw = 1.000 vatios 1 Kw/h = 1000 vatio/hora El prefijo mega- significa un millón (1.000.000) y se usa para designar resistencias grandes 1 M = 1.000.000 de ohmio. La equivalencia eléctrica del caballo de vapor; aunque eta unidad es fundamentalmente mecánica, frecuentemente se desea sustituir por una cantidad equivalente de potencia eléctrica. Un caballo de vapor equivale a 735 vatios de potencia eléctrica; 71
  72. 72. Vatios = caballos x 735 Problemas resueltos: 1- Ejemplo # 1 Si una lámpara de 40 w funciona aplicando a una línea de 110 v ¿qué intensidad pasa por ella? Datos: E = 110 v; P = 40 w Se pide: I Solución; I = P / E = 40 / 110 = 0.363 A 2- Ejemplo # 2 Si una plancha consume 5 amp. Y está alimentado a una línea de 110 v ¿Qué energía consume en 8 horas de trabajo? Datos: E = 110 v ; Se pide: En Solución: I=5A; t = 8 horas P = E I = 110 x 5 = 550 w En = P t = 550 x 8 = 4.400 wh = 4.4 kw/h Si se desea calcular el costo de funcionamiento de cualquier aparato eléctrico, es necesario multiplicar la energía consumida por el precio que cuesta el kw / h. Costo = En B/. 3- Ejemplo: 72
  73. 73. Si en el problema anterior la energía consumida por la plancha es En = 4.4 kw/h, y el costo del kw/h es de 0.14567 centavos se debe hace la siguiente operación. Costo = En x precio = 4.4 x 0.14567 = 0.65 centésimo de B/. TEMA- 9 Análisis de Circuito: Seguidamente analizaremos los circuitos utilizando la ley de ohmio, para los circuitos reducibles, estos lo haremos analizando el cálculo de las diferentes variables comenzaremos con el circuito más sencillo hasta el más complejo, desarrollaremos un ejemplo para que sigan el procedimiento del cálculo. Primero analizaremos el circuito de forma tal que entenderemos como tenemos que ver los circuitos y cuáles son las incógnitas que debemos buscar para aplicarla en cada circuito, ya que debes entender que un circuito no es igual al otro en su análisis. También analizaremos algunas otras leyes fundamentales que son utilizadas para el análisis de circuitos. A- Analizaremos el Circuito Serie con la ley de ohm: Circuito serie esq:1 Un circuito serie es aquel en el que están conectadas dos o más resistencias formando un camino continuo de manera que la corriente pasa sucesivamente de una a otro elemento. En el circuito la corriente sale del generador, pasa por cada una de las resistencias y vuelve al generado, completando el circuito eléctrico. La intensidad de la corriente en un circuito en serie: 73
  74. 74. Como solo hay un camino por el que puede pasar la corriente, y toda la que sale del generador tiene que regresar a él. Pasara la misma intensidad de corriente por todo el circuito. It = I1 = I2 = I3 El voltaje en un circuito en serie: La caída de voltaje (e) indican las tenciones necesarias para obligar a la corriente a pasar por la resistencia R, respectivamente. Como E, representa el voltaje total necesario en la fuente de alimentación para hacer pasar la corriente por todo el circuito, el voltaje suministrado por el generador ha de ser igual a la suma de las caídas de voltajes de los dispositivos que estén instalados en el circuito. Por lo tanto: Et = e + e + e La Resistencia en un circuito en serie: La corriente en este circuito tiene que pasar por todas las resistencias antes de regresar al generador. La resistencia total ofrecida al paso de la corriente será la suma de todas las resistencias de los dispositivos que están instalados en el circuito. R = r+ r + r La potencia en un circuito en serie: Todas las resistencias absorben potencia, y como todas la potencias procede del generador, la potencia total absorbida por el circuito serie tiene que ser igual a la suma de las potencias. P=p+p+p 74
  75. 75. La Energía en el circuito Serie: La energía es transformada en calor en cualquier resistencia y toda la energía la suministra el generador, la energía total de un circuito serie a de ser igual a la suma de la energía: En = en + en + en a- Problemas resueltos de circuito serie: Ejemplo # 1 : Se conecta en serie a una línea de 110 v y tres resistencias de 10, 15 y 30 Ω. a- ¿Cuál es la resistencia total del circuito? b- ¿Si el circuito trabaja durante 10 horas, canta Energía se consume en cada resistencia? c- Cuál es la energía total consumida? esq:2 Datos: E = 110 v ¸ R1 = 10 Ω; R2 = 15Ω; R3 = 30 Ω; T = 10 h Se pide: Solución: a-) Rt ; b-) e1 ; e2; e3 a) c-) Ent Rt = R1 + R2 + R3 = 10 +15+30 = 55 ohmio b) para hallar la energía es nececesario saber el valor de la potencia y el número de hora. La potencia de cada resistencia puede hallarse por utilizando una de las formulas de la potencia, pero primero se tiene que hallar la corriente. 75
  76. 76. I = ET / RT = 110v / 55Ω = 2 Amper Como sabemos que en un circuito serie la corriente es igual en todos sus puntos, solo se busca una vez. De donde p1 = IT2 R1 = 22 x 10 = 40 w P2 = IT2 R2 = 2 2 x 15 = 60w P3 = IT2 R3 = 2 2 x 30 = 120w PT = p1 + p2 +p3 = 40 +60 +120 = 220 w Se debe comprobar el resultado del problema para localizar cualquier error matemático; este caso comprobaremos la potencia total de la siguiente manera: P = E I = 110 X 2 = 220 w Esta debe coincidir con el valor obtenido en las ecuaciones anteriores y, por tanto es correcta matemáticamente. C) buscaremos la energía que consume cada resistencia del circuito de la siguiente manera: En1 = P1 x T = 40 x 10 = 400 wh En2 = P2 x T = 60 X 10 = 600 wh En3 = P3 x T = 120 x 10 = 1.200 wh Y por ultimo buscaremos la energía que consume el circuito total: EnT = En1 + En2 +En3 = 400 +600+ 1200 = 2.200 wh es igual a 2.2 Kw /h 76
  77. 77. Este es el resultado final ya que la energía se da en kw/ h siempre. Si al final queremos comprobar el resultado final lo aremos de la siguiente manera: EnT = PT x T = 220w X 10 = 2200 wh = 2. 2 Kw / h. B- Circuito paralelo con la ley de ohm: Cuando se conecta dos o más resistencias de manera que la corriente pueda pasar por dos o más caminos, se dice que se tiene un circuito en paralelo. La intensidad de la corriente en un circuito paralelo es la suma de las corrientes de los dispositivos que estén instalados en el circuito. IT = I1 + I2 + I3 + In esq:3 Circuito paralelo. Voltaje en un circuito paralelo; como en un circuito paralelo, todos los equipos que están instalado en el sistema, están alimentado directamente del generador, en este circuito no hay caída de voltaje por lo tanto el voltaje es igual en todas resistencias del circuito, y podemos demostrarlo de la siguiente manera. 77
  78. 78. ET = E = E = E La resistencia en un circuito paralelo se calcula empleando el método de la conductancia y se puede obtener mediante la fórmula siguiente: 1 R = -------------------------------1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Cuando en un circuito solo está formado por dos elemento, se puede utilizar la siguiente formula. R1 R2 R = ---------------; R1 + R2 RT R2 R1= ---------------; R2 - RT RT R1 R2 = ------------------R1 - RT Potencia en un circuito paralelo, todas las potencias absorben potencia y como todas proceden del generador, la potencia total absorbida por el circuito paralelo ha de ser igual a la suma de las potencias por separado. PT = p + p + p Como la energía eléctrica es transformada en calorífica en cualquier resistencia y toda la energía la suministra el generado, la energía total de un circuito paralelo debe ser igual a la suma de la energía considerada por separado. Ent = en1 + en2 + en3 Presentamos un problema resuelto como ejemplo para que puedan desarrollar los problemas que encuentren en circuito paralelo. a- Ejemplo de un problema de circuito paralelo: 78
  79. 79. Problema # 1 Si se conecta en paralelo a una alimentación de 110v tres resistencias de 20, 40, 30 ohmio respectivamente. a- ¿Cuál es la resistencia total del circuito? b- ¿Si el circuito se emplea durante 10 horas ¿cuánta energía consume cada resistencia? c- ¿Cuál es la anergia total consumida por el circuito? d- ¿Cual es costo de la energía consumida por el circuito si el KW/h cuesta 0.1456 centavos? Datos: ET = 110v ; R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω ; R3 = 30 Ω ; T = 10 h Se pide: a) RT b) en, en, en c) EnT Solución: esq:4 Primero se dibuja el esquema para tener una idea de lo que se está trabajando, para los cálculos que se realizan a continuación se desarrolla en problema. Primero se busca la Resistencia total: 1 1 1 79
  80. 80. a) R = -------------------------------- = --------------------------------- = -------------- = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1 / 20 + 1 / 40 + 1 / 30 0.05+ 0.025+ 0.03 = 1 / 0.105 = 9.52 Ω. b) Según el problema se debe buscar la corriente I1 = ET / R1 = 110 / 20 = 5.5 A I2 = ET / R2 = 110 / 40 = 2.75 A I3 = ET / R3 = 110 / 30 = 3.6 A La intensidad total de circuito es IT = I1 + I2 + I3 = 5.5 + 2.75 + 3.6 =11.85 A Para buscar la potencia del circuito se debe buscar de la siguiente manera: P1 = ET I1 = 110 x 5.5 = 605 W P2 = ET I2 = 110 x 2.75 =302.5 W P3 = ET I3 = 110 x 3.6 = 396 W La potencia total del circuito se busca sumando las potencias PT = p1 + p2 + p3 = 605w + 302.5w + 396w = 1303.5 W Se comprueba el resultado de la siguiente manera PT = ET IT = 110 x 11.85 =1303.5 W 80
  81. 81. Procedemos a calcular la energía consumida en cada dispositivo del circuito de la siguiente manera. En1 = p1 T = 605 x 10 =6050 W/h se transforma 6.05 KW/h En2 = p2 T = 302.5 x 10 = 3025 W/h se transforma 3.055 KW/h En3 = p3 T = 396 x 10 =3960 W /h se transforma 3.96 KW/h Se debe transformar porque la energía se da en KW/h casi siempre por ser una cantidad muy grande, para trabajarla mejor. Procedemos a calcular la Energía total del circuito de la siguiente manera: EnT = En1 + En2+ En3 = 6.05 KW/h + 3.055 KW/h + 3.96 KW/h = 13.065 KW/h Procederemos a calcular el costo de la energía consumida por el circuito: Costo = EnT B/ = 13.065 x 0.1456 = B/. 1.90 bEjemplo: de problemas para desarrollar Ejemplo N°1: Si se conecta en paralelo a una fuente de alimentación de 120v, las siguientes equipos una plancha de 800 w, una licuadora de 600 w, una tostadora de 400w, una licuadora de 250w, el circuito trabaja durante 3 horas. Calcular potencia total del circuito, la energía consumida por cada aparto, la corriente que consume cada aparato, la resistencia de cada aparató, la energía total consumida por el circuito y la resistencia total del circuito. 81
  82. 82. C-Analizaremos el circuito serie-paralelo utilizando la ley de ohm: Cuando se conecta en serie varios circuitos conectados en paralelo, se tiene un circuito serie paralelo. esq:5 Circuito serie-paralelo. En este esquema la corriente sale del generador, y se divide en los puntos en paralelo, pero como están a su vez conectados en serie la corriente total del circuito es igual en el primer grupo y el segundo grupo matemáticamente se expresa de la siguiente forma. IT = ( i1 + i2) = ( i3+ i4 + i5) 82
  83. 83. En un circuito en serie muestra que la caída de voltaje total es la suma de los voltajes de cada dispositivo. ET = e + e + e + en cuantas haya instalada en el circuito Para resolver los circuitos serie paralelo se sustituye primeramente cada grupo de resistencias conectadas en paralelo para sacar una sola resistencia equivalente empleando el método de la recíproca. Después se trata el conjunto como un circuito serie. a- Desarrollaremos un ejemplo del circuito serie-paralelo siguiendo las indicaciones descritas anteriormente. b- Ejemplo # 1 Hallar la caída de voltaje en cada resistencia del circuito, la resistencia total del circuito. Los siguiente datos: E = 100 v, R= 20ohm, R = 40ohm, R = 40ohm; R = 40 ohm, R =20 ohm R = 40 ohm. Esq:6 Circuito serie- paralelo Solución: 83
  84. 84. 1 1 40 RGr1 =-----------------= ---------------- = ---------------- = 20 ohm 1/R2 + 1/R3 1/40+1/40 1 RGr2 =-----------------------= 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 2 1 40 ------------------------ = ---------------- = 10 ohm 1/40+1/20+1/40 4 Una vez hecho estos cálculos se convierten en un circuito serie, y se trata como tal. RT = R1 + Rgr1 + Rgr2 = 20 +20 +10 = 50 ohm Seguidamente pasamos a calcular la corriente total del circuito IT = ET / RT = 100 /50 = 2 A. Posteriormente debemos calcular las caídas de voltajes en el circuito, recuerden que estas solo se calculan en circuito serie. E1 = IT R1 = 2 x 20 = 40 v E2 = IT Rgr1 = 2 x 20 = 40 v E3 = IT Rgr2 = 2 x 10 = 20v 84
  85. 85. La suma de los voltajes calculados nunca puede ser mayor a la energía suministrada por la fuente de voltaje. D-Analizaremos el Circuito Paralelo –Serie utilizando la ley de ohm: esq:7 Circuito paralelo-serie. Cuando se conecta en paralelos, varios circuitos series se obtiene un circuito paralelo-serie, la corriente sale del generador y se divide en tres caminos, y la dirección esta indicadas mediante flechas y la corriente total es la suma de las corriente de los dispositivo que existen instalados en el circuito IT = I1 + I2 + I3 Como cada grupo es un circuito serie la suma de las caídas de voltajes en cada grupo debe ser igual a el voltaje total. ET = Egr-1 =Egr2 = Egr3 Para resolver circuito paralelo-serie, se sustituyen todas las resistencias de cada grupo por su resistencia equivalente, y se deja el circuito solo en paralelo para resolverlo. 85
  86. 86. a- Presentamos un problema desarrollado como ejemplo. a- Ejemplo: Hallar la resistencia total de cada rama, la resistencia total del circuito, la intensidad en cada resistencia, y la caída de voltaje en cada resistencia de los ramales que son tres instalados en el circuito. Datos: ET = 100v; R1 =10 ohm, R2 = 40 ohm, R3 = 30 ohm; R4 = 60 ohm, R5 = 20ohm, R6 = 30 ohm; R7 = 50 ohm. Solución: se busca la resistencia de los tres grupos, que están instalados, cada grupo está instalado en serie. esq:8 Rgr1 = R1+R2 +R3 = 10+40+30 = 80Ω Rgr2 = R4 + R5 = 60 +20 = 80 Ω Rgr3 = R6 + R7 = 30 + 50 = 80 Ω 86
  87. 87. Luego se busca la resistencia total del circuito utilizando el siguiente procedimiento. 1 1 RT = ------------------------------ = --------------------------- = 80/3 = 26.66 Ω 1/Rgr1 + 1/Rgr2 + Rgr3 1/80 + 1/80 + 1/80 Seguidamente se procede a calcular las corrientes de los grupos para después calcular la corriente total del circuito. Igr1 = Egr1 / Rgr1 = 100 / 80 = 1.25 A. Igr2 = Egr2 / Rgr2 = 100 / 80 = 1.25 A Igr3 = Egr3 / Rgr3 = 100 / 80 = 1.25 A IT = Igr1 + Igr2 + Igr3 = 1.25 + 1.25+ 1.25 = 3.75 A. Se verifica con la ley de ohm, de la siguiente manera: IT = ET / RT = 100 / 26.66 = 3.75 A El resultado es correcto. Proseguimos con el cálculo de la caída de voltaje: 87
  88. 88. e1 = Igr1 R1 = 1.25 x 10 = 12.5 v e2 = Igr1 R2 = 1.25x 40 = 50v e3 = Igr1 R3 = 1.25 x 30 = 37.5 v La caída de voltaje del primer grupo de resistencias, si sumamos este voltaje debe dar igual al de la fuente, o menor pero nunca mayor. e4 = Igr2 R4 = 1.25 x 60 = 75 v e5 = Igr2 R5 = 1.25 x 20 = 25 v Este es el resultado del segundo grupo. e6 = Igr3 R6 = 1.25 x 30 = 37.5 v e7 = Igr3 R7 = 1.25 x 50 = 62.5 v E-Circuito Combinado estos se emplean, cuando han de alimentarse en la misma fuente de alimentación varios tipos de circuitos. Los circuitos combinados complejos se combina los circuitos series con los paralelo para formar un circuito complejo. Para resolver los circuitos combinados complejos se debe seguir el siguiente procedimiento: 88
  89. 89. 1- Tratar los grupos en serie y luego en paralelo para sacar una resistencia equivalente. 2- Luego combina los valores de las resistencias de todas las secciones para obtener una sola resistencia equivalente a la línea. 3- Hallar la intensidad de la línea 4- Hallar la intensidad de cada resistencia 5- Hallar la caída de voltaje en las resistencias a- Desarrollaremos un ejemplo con el procedimiento completo para que usted pueda seguir los pasos. Ejemplo: Hallar la distribución de corriente y la caída de voltaje en cada resistencia del circuito, les daremos los datos del problema: Datos: R1 =20Ω, R2 =1000 Ω, R3= 1500 Ω, R4 = 200 Ω, R5 =400 Ω, R6 =600 Ω, R7 =400 Ω, R8 =200 Ω, R9 =20 Ω, R10 =200 Ω, R11 =40 Ω, R12 =100 Ω, R13 =200 Ω, R14 =600 Ω R15 =52 Ω. ET = 360 v Esquema de un circuito combinado. 89
  90. 90. esq:10 1 1 Rgr1 = --------------- = -------------------- = 3000/5 = 600 ohm 1/R2 +1/R3 1/1000+1/1500 Rgr2 = R4+R5 = 200+400 = 600 ohm Rsec1 = 1/ 1/Rgr1 + 1/Rgr2 = 1 / 1/600 + 1/600 = 600/2 = 300 ohm Rgr3 = R7 + R8 = 400+200 = 600 ohm Rsec2 = 1 / 1/R6 + 1 / Rgr3 = 1/ 1/600+ 1600 = 600 /2 = 300 ohm Rgr4 = R10 + R11 = 200+40 = 240 ohm Rgr5 = 1 / 1 / R12 + 1/R13+1/R14 = 1 / 1/100 + 1 /200 + 1/600 = 600/10 = 60 ohm Rsce3 = 1/1/Rgr4 + 1/ Rgr5 = 1 / 1/240 + 1/60 = 240/5 = 48 ohm Después de estos cálculos para entender mejor lo que se está desarrollando, se debe dibujar el circuito equivalente. 90
  91. 91. R1 20 + NLVs1 360 R9 20 SEC3 48 SEC1 300 - R9 52 SEC2 300 eaq:11 Observe, que este es un circuito paralelo serie socillo que tiene dos grupo de resistencias en serie conectado en paralelo, y una resistencia de caída de línea R1. Rgr-a = Rsec 1 + Rsec 2 = 300 +300 = 600 ohm Rgr-B = R9 + Rsec-3 R15 = 20 +48 +52 = 120 ohm Se busca la Resistencia casi total Rt = 1/ 1/Rgr-A + 1/ Rgr B = 1 / 1/ 600 + 1/120 = 1/ 1+5 /600 = 600/6 = 100 ohm Luego se busca la resistencia total: RT = R1 + Rt = 20 +100 = 120 ohm IT = ET / RT = 360 / 120 = 3 A. Se procede a buscar la caída de voltaje de la resistencia 1 ER1 = IT R1 = 3x20 = 60 v EgrA = EgrB = ET – ER1 = 360 – 60 = 300 v IgrA = EgrA / RgrA = 300 / 600 = 0.5 A 91
  92. 92. IgrB = EgrB / RgrB = 300/120 = 2.5 A Se busca la caída de voltaje. Esec1 = IgrA Rsec1 = .5 x 300 = 150 v Esec2 = IgrA Rsec2 = .5 x 300 = 150 v EgrA = Esec1 + Esec2 = 150 + 150 + =300v Si analizas el esquema te darás cuenta que las resistencias que están en serie se le debe sacar la caída de voltaje de la siguiente manera. Er9 = IgrB R9 = 2.5 x 20 = 50 v Esec3 =IgrB Rsec3 = 2.5 x 48 = 120 v ER15 = IgrB R15 = 2.5 x 52 = 130 v EgrB = ER9 + Esec3 + ER15 = 50 + 120 + 130 = 300 v Después se calcularían las corrientes. Igr2 = Esec1 / Rgr2 = 150/ 600 = 0.25 A IR2 = Esec1/ R2 = 150/1000 = 0,15 A IR3 = Esec1 / R3 = 150 / 1500 = 0.1 A Igr3 = Esec2 / Rgr3 = 150 / 600 = .25 A I sec2 = IR6 +Igr3 = .25 +.25 = 0.5 A ER7 = Igr3 R7 = .25 x 400 = 100 v ER8 = Igr3 R8 = .25 x 200 = 50 v Esec2 = ER7 + ER8 = 100 + 50 = 150 v 92
  93. 93. Igr4 = Esec3 /Rgr4 = 120 /240 = 0.5 A Igr5 = Esec3 /Rgr5 = 120/60 = 2 A Se busca la corriente de la sección 3. Isec3 = Igr4 + Igr5 = .5 + 2 = 2.5 A Y por último se busca la corriente de la resistencia 12, 13.y 14 y luego se busca la corriente del grupo 5. IR12 = Esec3 / R12 = 120 / 100 = 1.2 A IR13 = Esec3/R13= 120 / 200 = 0.6 A IR14 = Esec3/R14 = 120 / 600 = 0.2 A Igr5 = IR12 +IR13 +IR14 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A. 9-2- La ley de KIRCHHOFF con esta ley analizaremos los siguientes circuitos. Todos los circuitos analizados hasta ahora son circuitos reducibles, donde todos se podían reducir a una sola resistencia sencilla, o equivalente, con una sola fuente de alimentación, sin embargo aquellos que no se pueden analizar de esta manera por su complejidad se les llama circuito irreducibles, estos se tiene que ver con la ley de Kirchhoff. A- CONCEPTOS BÁSICOS QUE SE UTILIZARAN EN LOS CIRCUITOS. 93
  94. 94. Rama Representación de un elemento o circuito de dos terminales. Nodo Punto de conexión entre dos o más ramas o elementos. Camino cerrado o lazo Conexión de ramas a través de una secuencia de nodos que comienza y termina en el mismo nodo pasando sólo una vez por cada nodo (sin repetir ramas). En los libros en inglés lo denominan loop. Malla Camino cerrado (o lazo) en el cual no existen otros caminos cerrados al interior. En los libros en inglés lo denominan mesh. Red Interconexión de varios elementos o ramas. En los libros en inglés lo denominan network. Circuito Es una red con al menos un camino cerrado. Corriente de Rama Es la corriente neta en una rama. Voltaje de Rama Es la caída de voltaje entre los nodos de una rama. Corriente de Malla Es la corriente ficticia que se ha definido para una malla. La suma algebraica de las corrientes de malla que pasan por la rama da como resultado la corriente de rama. Conexión Serie Conexión de elementos en la cual la corriente es la misma en todos los elementos. 94
  95. 95. Esto se tiene al conectar el fin de un nodo de una rama con el nodo de inicio de la siguiente rama de la secuencia. Conexión Paralelo Conexión de elementos entre dos nodos comunes (nodo superior con nodo Superior y nodo inferior con nodo inferior) en la cual el voltaje es el mismo en todos los elementos. Secuencia de Nodos Cerrada Es una secuencia de nodos finita que comienza y termina en el mismo nodo. Aquí no se requiere que haya una rama entre los nodos. Circuito Conectado Es aquél en el cual cada nodo puede ser alcanzado desde otro nodo por un camino a través de los elementos del circuito. Existen dos tipos de circuitos irreducibles: 1- Los que tienen una sola fuente de alimentación 2- Los de más de una fuente de alimentación Ejemplo de una de ellos: Figura1 La primera ley de kirchhof.fig2(a) 95
  96. 96. Figuran 2 (a) Esquema de un nudo donde llegan dos corrientes positivas (I3 y I4) y dos corrientes negativas. La ley de Kirchhoff afirma que la suma algebraica de estas corrientes es nula.fig1 Ilustración de la segunda ley de Kirchhoff que afirma que la suma de las tensiones en una malla cerrada tiene que ser nula. Por ejemplo VAF − VAB − VBE = 0. Como se emplea la ley de kirchhof, en los análisis de los circuitos eléctricos. Esta ley se puede emplear tanto para los circuitos reducibles como los irreducibles, calculando sus valores desconocidos (voltaje. Intensidad, y resistencia) veremos cada una. Analizaremos las dos leyes por separado 9-2-1 La primera ley de kirchhoff para el voltaje: Esta es la suma algebraica de todos los voltajes a lo largo de un camino cerrado de un circuito ha de ser igual a cero analizaremos la figura1. La ley de Kirchhoff en tensiones proporciona la siguiente ecuación: VAB+VBE +VEF +VFA = 0. Si no se cumple la ley de Kirchhoff para un lazo del circuito, se contempla una de las dos situaciones siguientes: 1. Se elige una malla del circuito, por ejemplo del lazo 1. 2. Para sumar las tensiones se elige el sentido de rotación horario siguiendo el lazo. Se elige un punto de salida y se recorre el lazo. 3. Dadas las corrientes, se establece la diferencia de potencial de cada elemento según es un receptor o generador (ver convenio de signos). 4. Las tensiones dirigida de - a + en el sentido de rotación (como la tensión E) van sumadas con un signo positivo. 5. Las tensiones dirigida de + a - se suman con un signo menos. Para el lazo de nuestro ejemplo, la aplicación del método al lazo 1 resulta: 96

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