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Multiplicación en el sistema binario es simple:
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Suma en el sistema binario
La adición en el sistema binario sigue las mismas reglas que en el
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Notación hexadecimal
Como los números binarios eran cada vez más largos, se tuvo que
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Resumen de N{umeros Decimales

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Resumen de N{umeros Decimales

  1. 1. La importancia del sistema decimal radica en que se utiliza universalmente para representar cantidades fuera de un sistema digital. Es decir que habrá situaciones en las cuales los valores decimales tengan que convenirse en valores binarios antes de que se introduzcan en sistema digital. Entonces habrá situaciones en que los valores binarios de las salidas de un circui-to digital tengan que convertir a valores decimales para presentarse al mundo exterior. Por otro lado del binario y el decimal, otros dos sistemas de numeración encuentran amplias aplicaciones en los sistemas digitales. Los sistemas octal (base 8) y hexadecimal (base 16) se usan con el mismo fin, que es ofrecer un eficaz medio de representación de números binarios grandes. Como veremos, ambos sistemas numéricos tienen la ventaja de que pueden convenirse fácilmente al y del binario.
  2. 2. Conversión de binario a decimal.- El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo: 1 1 1 0 1 12 de binario a decimal 1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 + 1 = 6910
  3. 3. Conversión de decimal a binario.- Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo: 174 2 0 87 2 1 43 2 1 21 2 1 10 2 0 5 2 1 2 2 0 1 45 = 32 + 8 + 4 + l = 2 5 + 0 + 2 3 +2 2 + 0 + 20
  4. 4. Entonces es igual a 1011 0 12 Pasar a decimal el binario 101011102 1 0 1 0 1 11 0 0 0 * 2 = 0 1 1 * 2 = 2 22 1 * = 4 23 1 * = 8 24 0 * = 0 5 1 * 2 = 32 6 0 * 2 = 0 27 1 * = 128 174 101011102 = 17410
  5. 5. Multiplicación en el sistema binario es simple: 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1 La multiplicación se realiza calculando un producto parcial para cada múltiplo (sólo los bits que no contiene 0 darán un resultado que no contenga ceros). Cuando el bit del múltiplo es cero, el producto parcial es nulo; cuando es equivalente a uno, el producto parcial se forma con el multiplicando, alternado un número X de veces, donde X es igual al peso del múltiplo del bit. Por ejemplo: 0 1 0 1 multiplicando x 0 0 1 0 múltiplo - - - - - 0000 0101 0000 01010
  6. 6. Suma en el sistema binario La adición en el sistema binario sigue las mismas reglas que en el sistema decimal: Se comienza agregando los bits que tienen menor valor (aquellos que se encuentran en la derecha) y se lleva el valor al siguiente lugar cuando la suma de dos bits en la misma posición es más grande que el valor mayor de la unidad (en sistema binario: 1). Luego, este valor se transporta al bit de la siguiente posición. Por ejemplo: 01101 +01110 1 1011
  7. 7. Notación hexadecimal Como los números binarios eran cada vez más largos, se tuvo que introducir una nueva base: numeración hexadecimal. El sistema numérico hexadecimal utiliza la base 16, de manera que después de los primeros 10 dígitos vienen las primeras seis letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. El número 27 (en base decimal) es, en base 16: 1*16 1 + 11*16 0 = 1*16 1 + B*16 0 es decir, 1B en base 16. El número FB3 (en base 16) es, en base decimal: F*16 2 + B*16 1 + 3*16 0 = 3840 + 176 + 3 = 4019 Un byte se convierte en hexadecimal separándolo en dos grupos de 4 bits cada uno, cada uno de los cuales corresponde a un dígito hexadecimal. 2 A D 5 0010 1010 1101 0101
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