Funcion valor absoluto

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Funcion valor absoluto

  1. 1. INTEGRANTES:<br />MERY JANE SUCOB<br />MARIA FERNANDA SIERRA <br />JISETH ANGULO <br />KATIUSKA SANTIAGO <br />HILLARY OJEDA <br />
  2. 2. Función valor absoluto <br />Cualquier número a tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen. <br />En el dibujo que la distancia del 6 al origen es 6 unidades, igualmente la distancia del punto −6 al origen es 6. En notación, esto es |−6| = 6.<br />
  3. 3. De modo general, el valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.<br />Analíticamente podemos ver que si a es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces |a| = a y si está a la izquierda del origen, es decir si a es negativo, entonces |a| = −a.<br /> Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real |a| está definido por:<br />Por definición, el valor absoluto de |a| siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.<br />
  4. 4. La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula. <br /> En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:<br />1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).<br />2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.<br />3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.<br />4. Representamos la función resultante.<br />
  5. 5. 1 EJEMPLO: <br />
  6. 6. 2 EJEMPLO: <br />
  7. 7. 3 EJEMPLO: <br />

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