Riego por goteo

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Presentación docente para explicar las bases física del riego por goteo. Con las ecuaciones de Bernoulli y continuidad podemos obtener un resultado que da cuenta del observable

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  • Tengo una pequeña area de parcela y deseo tecnificarla para ahorrar agua y producir mas ya que mi turno de agua lo tengo cada 15 dias de 3 horas por hectarea de 50 litros por hora. Cuanto debo invertir en riego por goteo en mi terreno semi-arenoso para mi cultivo de frutal como mango, limon, naranja, palto y con el cambio de sistema de riego quiero producir pan-llevar,zapallo,melon , frejol, papaya, etc.
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Riego por goteo

  1. 1. Riego por goteo : Estudio desde el punto de vista Físico Prof. Miguel Bustamante S. Universidad de Las Américas
  2. 2. Problema: El riego por goteo es hoy en día una práctica muy común en ciertos tipos de cultivos. Es aun mas importantes en regiones donde la presencia de agua es escasa. Uno de los requerimiento del riego por goteo, es que a cada planta reciba una dosis igual de agua (igual caudal). Para esto se cuenta con sensores de presión y caudal que regulan el abastecimiento. Pero, ¿qué involucra este requisito? Este es el tema que se va analizar.
  3. 3. Hipótesis iniciales: <ul><li>El comportamiento del fluido obedece a las condiciones de Bernoulli: Fluido incompresible y está en un régimen laminar </li></ul><ul><li>No existe viscosidad </li></ul>
  4. 4. Lenguaje matemático de las Hipótesis Las condición de Bernoulli se puede expresar como : P+pgh+1/2pv 2 =K La condición es que la presión debe ser igual en todos las válvula. Si la altura es constante, implica que la velocidad del fluido debe ser constante.
  5. 5. El caudal inicial por el tubo es I 0 . Cada vez que pasa por una planta el caudal disminuye en I. I o I Igual Presión, implica igual velocidad. I 1
  6. 6. Aplicando la ecuación de caudal, tenemos: I 1 =I 0 -I Pero reemplacemos por la definición de I 0 : I 1 =A 0 v-I=A 1 v Por tanto el área del tubo 1 es: A 1 =A 0 -I/v Condiciones sobre el caudal
  7. 7. En cada planta, donde se pierda un caudal I, se produce una disminución de la sección del Tubo. En general la sección del tubo i-ésimo es: A i =A 0 -iI/v Según esta expresión, el límite mínimo del área es cero y se produce cuando : 0=A 0 -iI/v
  8. 8. Luego nos queda la condición límite: i=A 0 v/I Si suponemos que utilizamos tubos circulares entonces podemos deducir como cambia el diámetro en función de las plantas. Sabemos que la sección de un tubo circular en función del diámetro es: A= 3.14159(d/2) 2.
  9. 9. Luego el diámetro i-ésima queda expresado: d i =(d o 2 -4I/(3.14159v)) 1/2 Diámetro i-ésimo: Definamos razón: I/v
  10. 10. Gráfico Diámetro v/s Estación 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Diámetro(cm) Estación Razón 1 Razón 4 Razón 0.5 Razón 2
  11. 11. Gráfico Diámetro v/s Estación Razón 1 0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Diámetro(cm) Estación Diámetro 10 Diámetro 12 Diámetro 5 Diámetro 2
  12. 12. Gráfico del diámetro en función de la Planta:
  13. 13. Requisitos Técnicos <ul><li>La bomba debe mantener la presión constante </li></ul><ul><li>La válvulas dosificadoras deben dejar pasar solo un flujo I, para mantener la razón I/v </li></ul><ul><li>No deben producirse burbujas. </li></ul><ul><li>La tuberías no deben estar perforadas. </li></ul>
  14. 14. Conclusiones: <ul><li>El diseño cumple con las especificaciones requeridas. </li></ul><ul><li>Cada planta recibirá una cantidad igual de agua. </li></ul><ul><li>Este análisis es solo válido bajo las hipótesis. </li></ul><ul><li>Este desarrollo se efectuó suponiendo que las cañerías están a una misma altura, lo cual no es siempre cierto. </li></ul>
  15. 15. Punto Interesante: <ul><li>Notese que las ecuaciones y resultados final no impone condición sobre I. Este es dato y una condición. </li></ul><ul><li>Sin embargo este caudal impone características sobre las válvulas. ( I=A * v * ) Luego, para controlar el caudal puedo controlar el área de salida. </li></ul>
  16. 16. Punto interesante: <ul><ul><li>Si aplicamos Bernoulli obtenemos que la velocidad de salida con la altura h despreciable es : v * =(2(P-P a )/rho+v 2 ) 1/2 </li></ul></ul><ul><li>Así es necesario controlar la abertura (sección) para controlar el caudal. </li></ul>

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