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Límites

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Límites

  1. 1. El Cálculo Infinitesimal El cálculo infinitesimal, es el estudio del cambio, y se usa, entre otras aplicaciones para calcular problemas que no se pueden resolver con el álgebra. Este calculo tiene base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales: El cálculo diferencial El cálculo integral
  2. 2. Concepto De Limite DeFunción En El Siglo XVII John Wallis (1616-1703) matemático ingles, fue quien formuló la que es aceptada como la primera definición de limite para una función en el siglo XVII. La función f:D → R tiene límite L en p si para todo épsilon > 0 existe un delta > 0 tal que x ϵ D y 0 < | x-p | ≤ delta garantiza | f(x)-L | ≤ épsilon
  3. 3. Idea Intuitiva De LímiteSi los valores de f(x) pueden hacersearbitrariamente cercanos a unnúmero (único) L, cuando x se acercaa un número A por amboslados, entonces decimos que "ellímite de f(x) es L cuando x tiende aA"Lim f(x)=Lx— A
  4. 4. Idea Formal De LímiteLa función f(x) tiene como límite L en elpunto de acumulación x=A cuando elvalor absoluto (el módulo) de ladiferencia entre los valores f(x) y L sepuede hacer tan pequeño como sequiera con tal de considerar valores de xsuficientemente próximos a A.Lim f(x)=Lx— A
  5. 5. Limites De Funciones En Un Punto El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0. EJERCICIOS DE LÍMITES
  6. 6. Propiedades De Los Límites De Funciones Propiedades Generales Regla de lHôpital
  7. 7. ¿Qué Es UnaIndeterminación? ¿Cuántas Existen? Una indeterminación, es un concepto para delimitar resultados incomprensibles, que sin embargo, se acercan a nuestra realidad para poder explicar materialmente estas indeterminaciones. Hay un total de 7 indeterminaciones  Indeterminaciones
  8. 8. Calculo De Límites Con IndeterminacionesAquí dejo un video en el que seexplica detalladamente y paso apaso, la resolución de unaindeterminación.  Resolución de indeterminación
  9. 9. ¿Qué Es La Derivada De Una Función? La derivada de una función es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
  10. 10. Demostración Gráfica De Una Derivada Como resolver derivadas
  11. 11. Realizado Por: Francisco Javier Barrios 1ºBach Ciencias Sociales

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