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HISTORIA DELCÁLCULOINFINITESIMAL
¿Qué es el cálculoinfinitesimal?   Se puede definir como una cantidad    infinitamente pequeña, se usa en el cálculo    i...
¿Qué matemático desarrolló elconcepto de límite de función en elsiglo XVII?    Fueron newton y Leibniz . Suele considerar...
   Newton coincidió con    Leibniz en el    descubrimiento del    cálculo integral, que    contribuiría a una    profunda...
   Las contribuciones de Leibniz en    el campo del cálculo    infinitesimal, efectuadas con    independencia de los trab...
Idea intuitiva de límite             Idea formal de límite   El límite de una función es un    Sea f una función definida...
Límites de funciones en unpunto   El límite de la función f(x) en el punto x0, es el    valor al que se acercan las imáge...
Propiedades de los límites de funciones    El límite de una función en un punto es único. (Se puede decir lo mismo dicien...
   ¿Qué es una                 ¿Cuantos tipos de    indeterminación?             indeterminados                         ...
Calculo de límites con indeterminaciones
¿Qué es la derivada de unafunción?   En matemáticas, la derivada de una función    es una medida de la rapidez con la que...
Demostración gráfica
   REALIZADO POR   ANTONIO MANUEL DOMÍNGUEZ    BORRALLO
Historia del calculo infinitesimal
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Historia del calculo infinitesimal

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  • Es muy interesante y está muy bien redactado. Felicidades, habéis hecho un buen trabajo. Me ha servdio mucho.
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Historia del calculo infinitesimal

  1. 1. HISTORIA DELCÁLCULOINFINITESIMAL
  2. 2. ¿Qué es el cálculoinfinitesimal? Se puede definir como una cantidad infinitamente pequeña, se usa en el cálculo infinitesimal, se definen estrictamente como límites y se suelen considerar como números en la práctica. Comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia siglo ( ||| a.c ) pero no se encontraron métodos sistemáticos de revolución hasta veinte siglos después .
  3. 3. ¿Qué matemático desarrolló elconcepto de límite de función en elsiglo XVII?  Fueron newton y Leibniz . Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.
  4. 4.  Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.
  5. 5.  Las contribuciones de Leibniz en el campo del cálculo infinitesimal, efectuadas con independencia de los trabajos de Newton, así como en el ámbito del análisis combinatorio, fueron de enorme valor. Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral. Los trabajos que inició en su juventud, la búsqueda de un lenguaje perfecto que reformara toda la ciencia y permitiese convertir la lógica en un cálculo, acabaron por desempeñar un papel decisivo en la fundación de la moderna lógica simbólica.
  6. 6. Idea intuitiva de límite Idea formal de límite El límite de una función es un Sea f una función definida en concepto fundamental del un intervalo I⊂R, tal que c∈I. cálculo diferencial matemático, un caso de límite Se dice que el límite de f(x) es L aplicado a las funciones. cuando x tiende a c, si para todo número positivo ϵ existe un número positivo δ tal que f(x) Informalmente, el hecho que está definido y se cumple el una función f tiene un límite L siguiente enunciado en el punto c, significa que el |f(x)−L|≺ϵ valor de f puede ser tan cercano a L como se , siempre que 0≺|x−c|≺δ. desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
  7. 7. Límites de funciones en unpunto El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.
  8. 8. Propiedades de los límites de funciones El límite de una función en un punto es único. (Se puede decir lo mismo diciendo: Una función no puede tener dos límites diferentes en un mismo punto). Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f + g, en el punto x = a, es l + m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite de la suma es igual a la suma de los límites). lim (f(x) + g(x)) = lim f(x) + lim g(x) Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f * g, en el punto x = a, es l * m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite del producto es igual al producto de los límites). lim (f(x).g(x)) = lim f(x) . lim g(x) Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m (distinto de cero), entonces el limite de la función f / g, en el punto x = a, es l / m. (Esto se expresa de manera rápida diciendo: El límite del cociente es igual al cociente de los límites). lim (f(x)/g(x)) = lim f(x) / lim g(x) Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f g , en el punto x = a, es l m. lim (f(x))g(x) = lim (f(x))lim g(x) Sean f y g dos funciones. Si el límite de la función f, en el punto x = a, es l, y el límite de la función g, en el punto x = a, es m, entonces el limite de la función f(g(x)) (suponiendo que tenga sentido) en el punto x = a, es l.
  9. 9.  ¿Qué es una  ¿Cuantos tipos de indeterminación? indeterminados existen? Una indeterminacion es una cifra que no  0/0 - infinito menos puedes decir "esta infinito – cifra existe"  infinito/infinito Una forma de  0 por infinito - 0 indeterminación es 0/0 elevado a cero "cero sobre cero“ Es como decir tengo  infinito elevado a 0 nada entre nada "en matemática eso es una indeterminación  1 elevado a infinito
  10. 10. Calculo de límites con indeterminaciones
  11. 11. ¿Qué es la derivada de unafunción? En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
  12. 12. Demostración gráfica
  13. 13.  REALIZADO POR ANTONIO MANUEL DOMÍNGUEZ BORRALLO

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