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Estudio represent funciones_gg

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Estudio represent funciones_gg

  1. 1. Miguel Ángel Fresno Martínez
  2. 2. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno GeoGebra, se presentó en sus orígenes como un sencillo pero potente programa de geometría dinámica que permitía una excelente interacción entre los elementos gráficos y algebraicos, de ahí su nombre. En la actualidad, gracias a su amplio desarrollo, dispone también de herramientas y comandos para tratar problemas de cálculo, matemática discreta, estadística y probabilidad.
  3. 3. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Funciones en GeoGebra 4.4 El objetivo de este taller es poner en contacto con las herramientas y funcionalidades de la versión 4 de GeoGebra que se relacionan más directamente con el tratamiento de las funciones (reales de variable real) realizando construcciones de applets que puedan ser útiles en el aula.
  4. 4. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno A primera vista. Apariencias, CAS y gráficos Tres versiones de español
  5. 5. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno A primera vista. Configuración. Permite establecer propiedades por defecto para cada tipo de objetos
  6. 6. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Introducimos una función… • Escribiendo directamente en la línea de comandos, por ejemplo 𝑝(𝑧) = 3𝑧 − 1 donde 𝑧 es una variable u otra función. Puede introducirse 𝑓(𝑥) = 2𝑥3 + 1; 𝑔(𝑥) = sen(ln(𝑥)); o sin nombre mediante funciones básicas tan(𝑥)log(2, 𝑥).
  7. 7. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno • Con el comando Función[x2 -2,-1,3] se limita la gráfica al intervalo [-1,3], pero no el dominio que en esta función sigue siendo ℝ. Mediante: Si[x>=-1  x<=3, x2 – 2] se limita el dominio al intervalo [-1,3] • Pueden definirse funciones a trozos utilizando el condicional, por ejemplo: Si[x < -1, x + 2, Si[x < 2, x², Si[x>=2,-x + 3]]] daría Práctica 1 … introducimos una función… Arrastrar y soltar desde la ventana algebraica
  8. 8. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno En la ventana gráfica Especialmente útil en PDI y tablet Bocetos ⇳ Poligonal Construye una función (poligonal) o construye una forma geométrica
  9. 9. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Boceto en barra de entrada. Comando Función [<Lista de Números>]: Los dos primeros números fijan el valor inicial y final de la variable independiente. El resto, las alturas correspondientes a valores de la variable distribuidos uniformemente en el intervalo. Practica 2
  10. 10. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Podemos aplicar la herramienta Traslada Objeto por un Vector y obtendremos la función trasladada, análogamente con Refleja Objeto por Punto y Homotecia. Otros movimientos (simetría respecto a una recta, giro…) se pueden aplicar pero el resultado es una curva, no una función. Práctica 3
  11. 11. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Disponemos de comandos específicos de funciones y cálculo: Práctica 4
  12. 12. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno En la práctica… el alumnado utiliza GG espontáneamente
  13. 13. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Inecuaciones e intervalos Podemos utilizar expresiones como 𝑥 − 3 < 0 que aparecerán en la ventana gráfica como un semiplano o bien una semirrecta, según la opción que elijamos (Denominador[f] < 0) ∨ (Denominador[f] > 0)Práctica 5
  14. 14. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Analizador de funciones. Como es de carácter informativo, no se construye ningún objetoPráctica 6
  15. 15. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Textos
  16. 16. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Comando AjustePolinómico se puede aplicar a bocetos Aumentando la precisión El deslizador permite variar el grado de la aproximación Práctica 7
  17. 17. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Comandos Ajuste (Estadística) se pueden aplicar a imágenes Puente sinusoidal Práctica 8
  18. 18. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno La herramienta Casilla de Entrada nos permite abrir una casilla en la que introducir directamente los valores de un objeto, previamente definido, en nuestro caso una función o cualquier otro objeto. Con Botón podemos crear un botón que ejecute la acción que deseemos Práctica 9
  19. 19. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Función inversa: Inversa[f] Práctica 10
  20. 20. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Práctica 11 Podemos utilizar los colores dinámicos para resaltar una tendencia
  21. 21. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Área limitada por dos curvas. Práctica 12 Vista Gráfica 2. Segunda ventana gráfica que puede ir junto a la primera horizontal o verticalmente, o independiente.
  22. 22. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno La construcción por dentro: Protocolo
  23. 23. Estudio y representación de funciones. Miguel Ángel Fresno Muchas gracias http://www.geogebratube.org/user/profile/id/33 Mafresno Toda la ayuda en wiki.geogebra.org/es

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